基于漏电流多频率特征的变频电机主绝缘状态在线监测方法

张超凡, 牛峰,, 孙庆国, 黄少坡, 张健, 李奎, 方攸同

(1.河北工业大学 河北省电磁场与电器可靠性重点实验室,天津 300130; 2.河北工业大学 省部共建电工装备可靠性与智能化国家重点实验室,天津 300130; 3.常熟开关制造有限公司,江苏 常熟 215500;4.北京石油化工学院 信息工程学院,北京 102617; 5.浙江大学 电气工程学院,浙江 杭州 310027)

0 引 言

变频电机作为交通运输、新能源发电和工业制造等领域的核心动力设备,其运行可靠性至关重要。据统计,定子绝缘故障是电机最常见的故障之一,约占各类故障的30%～40%[1]。同时,变频电机系统中逆变器产生的高频、高幅值方波电压使定子绝缘退化速率进一步加快,绝缘故障也更易发生。因此,为保障变频电机系统可靠运行,有必要对定子绝缘状态进行实时评估,及时做出故障预警。

传统离线测试方法包括绝缘电阻和极化指数测试、交直流电压测试、介质损耗和离线局部放电测试,已经广泛用于电机绝缘状态检测[2-3]。但离线测试方法具有检测周期长,待测试电机须停机处理等缺点。为及时发现电机绝缘退化,避免发生严重绝缘故障,有必要提出绝缘状态在线监测方法。

在线局部放电监测是实时评估电机绝缘状态的常用方法之一,可以有效反映电机绝缘受潮、分层、气泡等劣化现象[3]。然而,局部放电测试方法易受噪声干扰,并且需要安装特制的局部放电电流传感器[4]。另一方面,有国内外学者基于定转子绕组绝缘破坏导致的磁场畸变现象,提出了基于磁信号特征的绝缘状态监测方法。文献[5]提出一种用罗氏线圈测量电机漏磁通的方法,并利用漏磁通谐波含量的变化监测绝缘状态。文献[6]设计了放置于气隙的新型磁场探测线圈,根据电机主磁通畸变情况区分定子绕组和转子绕组的绝缘故障。然而,这些方法均需要在电机内部安装各类传感器,具有一定侵入性,并且易受电机内部电磁干扰影响。

近年来,基于相电流信号的电机绝缘状态在线监测方法逐渐得到关注。文献[7-8]通过高频电流互感器测量得到开关暂态的相电流时域波形对匝绝缘进行在线监测。文献[9]基于主绝缘高频模型,进一步分析了相电流高频分量的传导路径以及主绝缘电容对相电流高频特性的影响。文献[10-11]将开关暂态的相电流均方根偏差作为绝缘状态评价指标,可分别评估主绝缘及匝间绝缘退化状态。文献[12]通过调整逆变器开关管上升沿和下降沿时间,研究了dv/dt对相电流均方根偏差值的影响。然而,上述绝缘状态监测方法均需要安装带宽高达MHz以上的电流传感器以获取暂态电流特征,这对电流信号的采集及处理提出了较大挑战。

基于漏电流与绝缘阻抗的高度关联性,利用漏电流监测电机绝缘状态成为目前的热点研究。文献[13-14]提出一种差模测试方法测量各相漏电流,并结合相电压得到相地绝缘及相间绝缘的等效阻抗用以评估绝缘退化程度。文献[15-16]基于共模漏电流和共模电压,提出一种主绝缘等效电容监测方法,该方法可以监测电机主绝缘退化程度,但没有考虑绝缘退化位置。文献[17]通过监测漏电流暂态过冲幅值评估绕组主绝缘退化状态,该方法实现简单,但也未考虑绝缘退化位置。文献[18]提出利用漏电流的振荡幅值及衰减时间区分绝缘退化程度和退化位置。然而,该方法所提出的绝缘状态特征量之间相互耦合,不能独立评估绝缘退化程度和位置。鉴于变频电机入线端处主绝缘较其余位置承受更高电压应力,为预防在连续高压冲击下发生绝缘故障,其绝缘退化状态尤其值得关注[19-20]。因此,亟需提出一种能够定位主绝缘退化位置的监测方法,这不仅有利于合理安排电机定子绝缘维护周期,而且能为大型电机局部绝缘退化的精准维护提供支撑。

为了解决上述问题,本文提出一种基于漏电流多频率特征的非侵入式主绝缘状态监测方法,不仅可以评估绝缘退化程度,而且可以识别绝缘退化位置。首先,通过变频电机定子绕组主绝缘退化等效电路,明确漏电流基波倍频、开关频率倍频及其边带频率相关特征与主绝缘电阻及电容之间的耦合关系。然后,研究共模漏电流和差模漏电流随绝缘退化位置的变化规律,实现主绝缘退化程度和退化位置的解耦评估,为变频电机绝缘维护提供理论支撑。

1 变频电机电压及漏电流频率特征分析

1.1 主绝缘等效电路与漏电流

假设变频电机C相主绝缘发生退化,其等效电路模型如图1所示,其中主绝缘阻抗用等效阻容并联电路表示,并通过调整电路参数模拟绝缘退化状态,Ua、Ub、Uc表示三相电压,Rs和Ls分别表示定子电阻和电感。N点为定子绕组中性点,D点为主绝缘劣化位置,x为入线端到D点的线圈匝数与单相绕组匝数之比,表示主绝缘退化所处相绕组位置。

图1 C相主绝缘退化等效电路模型

对图1等效电路模型进一步简化得到图2所示电路,其中k、U分别表示定子阻抗系数及主绝缘退化位置的激励电压,有:

图2 主绝缘退化简化电路模型

(1)

根据图2等效电路模型得到漏电流的频域数学模型为

(2)

式中ω=2πf为电机角频率。

由式(2)可知,漏电流主要受主绝缘等效阻抗Rg、Cg,定子等效阻抗Rs、Ls与激励电压U影响,而电机定子等效阻抗可由阻抗分析仪获得,并且激励电压在电机设定工况下基本保持不变,因此,可以通过监测漏电流频域特征参数评估主绝缘等效阻抗状态。

1.2 电压频率特征

由漏电流频域数学模型可知,变频电机电压频率信息将通过等效阻抗传递至漏电流。为了分析漏电流频域特性,首先应获得变频电机电压频率分布。利用双重傅里叶积分[21]对变频电机三相电压进行频谱分析,得到A相电压的傅里叶表达式为

cos(mωct+nω0t)。

(3)

式中:Ed为直流母线电压;ω0为基波角频率;ωc为载波角频率(逆变器的开关角频率);α为调制深度;Jk(x)表示第k阶贝塞尔函数。

由式(3)可知,变频电机电压由基波频率、开关频率倍频和以开关频率倍频为中心的边带频率组成。同时,依据各个频率电压分布特征,可分为共模电压及差模电压,其中三相共模电压幅值大小相同、相位一致,沿着电机绕组均匀分布,而各相差模电压幅值相同、相位互差120°,沿着绕组线性分布[15]。依据变频电机基波频率f0及逆变器开关频率fc,得到共模频率和差模频率表达式为:

f1=(2m-1)fc±2nf0;

(4)

f2=2mfc±(2n+1)f0。

(5)

式中:m=1,2,3,…;n=0,1,2,…。当2n为3的倍数时,f1表示共模频率,否则,f1表示差模频率。当2n+1是3的倍数时,f2表示共模频率,否则,f2表示差模频率[22]。针对空间矢量控制方法,由于其调制波为马鞍波,相电压还将出现基波频率三倍频的奇数倍频分量,其频率表达式为

f3=3nf0。

(6)

式中:n=1,3,5,…;f3为共模频率[23]。

1.3 漏电流频率特征

结合变频电机系统共模、差模频率分布及漏电流频域数学模型,得到漏电流基波频率倍频相关特征表达式,共模漏电流和差模漏电流分别为:

(7)

其中:ω=2π3nf0,n=1,3,5,…;

(8)

其中ω=2πf0。

由式(7)～式(8)可知,漏电流基波频率倍频特征中共模成分主要由基波频率三倍频的奇数倍频分量组成,而差模成分主要为基波分量。

同理,由式(2)～式(5)得到漏电流开关频率倍频及其边带频率相关特征表达式,共模漏电流和差模漏电流分别为:

(9)

式中:ω=2π(nfc±mf0),当n=1,3,5,…,m=6l,l=0,1,2,…,当n=2,4,6,…,m=6l-3,l=1,2,3…;

(10)

式中:ω=2π(nfc±mf0),当n=1,3,5,…,m=2l,且m≠6l,当n=2,4,6,…,m=2l-1,且m≠6l-3,l=1,2,3…。

由式(9)、式(10)可知漏电流开关频率倍频及其边带频率特征中共模成分主要为开关频率奇数倍频以及部分边带频率,而差模成分主要由以开关频率倍频为中心的边带频率组成。

在变频电机运行过程中,直流母线电压Ed和调制深度α通常固定,定子电阻Rs和定子电感Ls可以通过在线参数识别方法获得。因此,漏电流频率特征主要受主绝缘等效阻抗影响,基于漏电流多频率特征可以对变频电机主绝缘退化状态进行有效评估。

2 变频电机主绝缘状态在线监测方法

变频电机基波频率f0和开关频率fc可以通过控制算法等渠道获取,依据式(4)～式(6)即可得到漏电流基波频率倍频、开关频率倍频及其边带频率分布。本文选取漏电流基波频率(差模)及基波频率三倍频(共模),开关频率(共模)及开关频率二倍频边带频率(差模)为特征频率展开讨论,如表1所示。

表1 反映主绝缘状态的漏电流特征频率

2.1 主绝缘退化程度识别

随着主绝缘逐渐退化,绝缘电阻逐渐减小,而绝缘电容逐渐增大。根据式(7)～式(10)得到不同绝缘电阻及绝缘电容下的漏电流特征频率幅值如图3所示。其中,变频电机基波频率f0为50 Hz,开关频率fc为4 000 Hz。由图3(a)可知,当绝缘电阻为几MΩ以上时,漏电流特征频率幅值均趋近于0,此时主绝缘处于良好状态[2]。随着主绝缘逐渐退化(绝缘电阻逐渐减小),漏电流特征频率幅值逐渐增大,并且漏电流开关频率幅值为最大值。由图3(b)可得,随着主绝缘逐渐退化(绝缘电容逐渐增加),漏电流基波频率相关特征频率幅值几乎保持不变,而开关频率相关特征频率幅值随着绝缘电容增大而趋于增大。因此,绝缘电阻变化对漏电流两类特征频率幅值均有较大影响,绝缘电容变化仅对开关频率相关特征频率幅值影响程度较大,而对漏电流基波频率相关特征频率幅值影响较微弱。利用漏电流基波频率及开关频率相关特征频率幅值随绝缘阻抗变化规律,可以实现对绝缘电阻及绝缘电容退化的有效评估。

图3 漏电流特征频率幅值随绝缘阻抗变化规律

2.2 主绝缘退化位置识别

通过改变主绝缘退化位置,得到漏电流特征频率幅值随退化位置的变化规律如图4所示。可知,差模漏电流(50 Hz、8 050 Hz)在绝缘退化位置由定子绕组入线端(x=0)靠近中性点(x=1)过程中逐渐减小,且中性点处幅值为0,而共模漏电流(150、4 000 Hz)幅值在绝缘退化位置变化过程中几乎保持不变。因此,差模漏电流对绝缘退化位置较为敏感,可以结合共模漏电流及差模漏电流随绝缘退化位置变化规律实现绝缘退化位置评估。

图4 漏电流特征频率幅值随绝缘退化位置变化规律

本文选择差模漏电流变化量与共模漏电流变化量之比K来识别主绝缘退化位置,即

(11)

式中:Ig,DM表示差模漏电流;Ig,CM表示共模漏电流;上标“*”表示绝缘退化状态所得漏电流分析结果。

2.3 主绝缘状态监测方法

实际应用中,可以将健康状态对应漏电流特征频率分量作为参考值,利用对应共模漏电流变化量ΔIg,CM及差模漏电流变化量ΔIg,DM评估主绝缘退化状态。基于漏电流特征频率分量的主绝缘状态监测方法流程图如图5所示,具体步骤如下:

图5 主绝缘状态监测方法流程图

1)变频电机首次启动时,采集绝缘健康状态的漏电流,利用快速傅立叶变换算法获得漏电流特征频率分量,并将其作为参考值。

2)实时采集变频电机绝缘服役状态漏电流,利用傅立叶变换算法获得漏电流特征频率分量,并将其作为实测值。

3)将共模漏电流(基波频率三倍频及开关频率分量)实测值与参考值比较,利用其变化量ΔIg,CM评估绝缘电阻及绝缘电容退化程度。

4)将差模漏电流(基波频率或开关频率二倍频边带分量)实测值与参考值比较,利用其变化量ΔIg,DM与对应共模漏电流变化量ΔIg,CM之比K评估绝缘退化位置。

5)结合绝缘退化程度和退化位置判断是否需要对退化部位进行针对性绝缘维护。如退化速率较快的入线端发生退化或者其余部位发生严重退化则需要停机维护,否则继续采集漏电流评估绝缘退化状态。

3 实验验证

本文提出的绝缘状态评估方法实验平台实物图及示意图分别如图6及图7所示,其中待测电机为3 kW矢量控制永磁同步电机,利用穿心电流互感器测量电机主绝缘漏电流,将阻抗电路接入定子绕组抽头与大地之间模拟主绝缘退化状态。

图6 实验平台实物图

图7 实验平台示意图

表2为电机参数及控制参数。

表2 电机参数与控制参数

3.1 主绝缘状态监测方法验证

调整绝缘阻抗模拟电路的电阻值为1 kΩ、电容值为200 pF,将所测漏电流进行快速傅里叶分解得到特征频率幅值如图8所示。可知漏电流主要频率成分为基波频率及其三倍频、开关频率倍频及其边带频率,其中开关频率幅值为最大值,与第1.3节理论分析结果一致。

图8 漏电流特征频率分量幅频图

3.1.1 退化程度识别验证

通过改变绝缘阻抗模拟电路参数,得到不同绝缘电容和绝缘电阻下的漏电流基波频率三倍频幅值如图9所示。可知,随着绝缘电阻降低至100 kΩ以下(严重退化),漏电流基波频率三倍频幅值逐渐增大,而在1 MΩ与100 kΩ之间(轻度退化)漏电流基波频率三倍频幅值变化较小。同时,不同绝缘电容下的漏电流基波频率三倍频幅值几乎相同。因此,绝缘电阻的变化是基波频率三倍频幅值的主要影响因素,并且基波频率三倍频幅值对严重绝缘退化状态较为敏感,可利用漏电流基波频率三倍频幅值评估绝缘电阻退化。

同理,得到不同绝缘电阻及绝缘电容下的漏电流开关频率幅值如图10所示。可知,当绝缘电阻处于100 kΩ以上范围(轻度退化),漏电流开关频率幅值几乎不受绝缘电阻变化影响,而当绝缘电容增加至100 pF以上时,漏电流开关频率幅值变化较大。当绝缘电阻处于100 kΩ以下时(严重退化),漏电流开关频率幅值受到绝缘电阻以及绝缘电容变化的共同影响呈增大趋势。因此,在主绝缘轻度退化阶段,绝缘电阻变化对开关频率幅值影响较小,绝缘电容变化为开关频率幅值主要影响因素,而在严重退化阶段,开关频率幅值将受到绝缘电阻及绝缘电容变化的共同影响。通过监测漏电流开关频率幅值可以反映绝缘电容退化,即可以评估主绝缘轻度退化状态。

图10 漏电流开关频率幅值随绝缘阻抗变化的试验结果

3.1.2 退化位置识别验证

通过改变绝缘阻抗模拟电路在定子绕组接入位置,得到不同退化位置下漏电流特征频率幅值变化规律如图11所示。可知实验结果与图4仿真结果基本一致,共模漏电流(150、4 000 Hz)幅值随着绝缘退化位置的改变基本不变,差模漏电流(50、8 050 Hz)幅值随着主绝缘退化位置由绕组入端逐渐靠近中性点从最大值逐渐减小至0。因此,可以结合共模及差模漏电流对绝缘退化位置变化敏感性评估主绝缘退化位置。

图11 漏电流特征频率幅值随退化位置变化的试验结果

基于共模漏电流及差模漏电流变化量得到退化位置评估指标K的变化规律如图12所示。可以看出,K值随着退化位置x变化而线性变化,当绝缘退化发生在绕组入线端(x=0),K值最大,随着退化位置接近中性点(x=1),K值逐渐减少至0。因此,K值与退化位置x线性相关,基于K值变化规律可以精确定位主绝缘退化位置。

图12 不同主绝缘退化位置下K值试验结果

3.2 运行工况对监测方法的影响

设定绝缘阻抗模拟电路的电容值为220 pF模拟主绝缘轻度退化状态,电阻值为1 kΩ模拟主绝缘严重退化状态。通过磁粉制动器改变电机负载转矩,得到不同负载电流下的漏电流特征频率幅值如图13所示,其中图13(a)、图13(b)分别为模拟主绝缘轻度与严重退化状态。可见,随着负载电流逐渐增大,主绝缘轻度与严重退化状态下漏电流特征频率的幅值基本保持不变。特征频率幅值分布规律始终与理论分析结果保持一致,开关频率幅值最大,基波频率与边带频率幅值较小。因此,漏电流特征频率的幅值不受负载工况影响。

图13 不同负载电流下的漏电流特征频率幅值

变频电机基波频率f0与转速密切相关,可以通过监测转速获取f0,而逆变器开关频率fc在运行过程一般保持不变。实际应用中,可以实时获取f0及fc,再依据表1对漏电流特征频率进行动态调整。因此,根据电机转速动态调整特征频率能够满足不同转速工况下主绝缘状态监测需求。

4 结 论

在线精准评估主绝缘退化状态对变频电机的可靠运行至关重要。本文通过建立主绝缘退化等效电路模型,研究了漏电流特征频率幅值随主绝缘阻抗及退化位置变化规律,提出了一种基于漏电流多频率特征的变频电机主绝缘状态监测方法,并进行了实验验证。具体结论如下:

1)主绝缘轻度退化状态下,漏电流基波倍频幅值几乎不受绝缘阻抗变化的影响,开关频率倍频及其边带频率幅值对绝缘电容变化较为敏感。严重退化状态下,漏电流基波倍频幅值主要受绝缘电阻变化影响,而开关频率倍频及其边带频率幅值受绝缘阻容变化的共同影响。通过监测漏电流特征频率的幅值变化,可以评估主绝缘退化状态。

2)共模漏电流幅值大小不受主绝缘退化位置影响,而差模漏电流幅值会随着退化位置由入线端向中性点移动而逐渐减小至0。结合共模及差模漏电流幅值变化特征可以评估主绝缘退化位置。