轨道交通变截面箱梁 -U 形梁组合连续梁桥受力特性分析

鲁雪冬，许志艳，李昊卿，李小珍

（1. 中铁二院工程集团有限责任公司，四川成都 610031；2. 西南交通大学桥梁工程系，四川成都 610031）

传统的城市轨道交通高架桥多采用变截面箱梁的结构形式，这类桥型具有抗弯及抗扭性能好、施工技术成熟、造价低等优点。部分高架桥还采用了U形梁的结构形式，与箱型梁相比，它的建筑高度更低，具有更好的视觉和景观效果。变截面箱梁-U形梁组合连续梁桥综合了箱形梁和U形梁的优点，具有较强的跨越能力、良好的力学性能以及突出的性价比，具有广泛的工程应用前景。本文以1座变截面箱梁-U形梁组合连续梁桥为研究对象，讨论不同工况下桥梁的应力分布特征以及结构变形情况，为这类桥型的发展和应用提供参考和依据。

1 项目概况

本文研究的（30 + 48 + 30）m三跨连续梁桥位于深圳地铁6号线的某跨越公路处，主梁截面形式为变截面箱梁-U形梁组合截面，如图1所示。主梁整体选用C55混凝土进行现场浇筑，并按规范配备了采用后张法张拉的预应力钢绞线，箱梁和U形梁中分别设置了17股和24股。桥梁总宽度为11.2 m，桥面在横桥向还设置了1.5%的坡度，以满足结构的排水设计。中支点处的梁高为2.66 m，此处的箱梁横截面积最大，以承受明显的负弯矩作用，梁高沿纵桥向的变化趋势呈现1.8次抛物线型，越接近跨中位置，箱梁的横截面积越小。箱梁底板厚度与梁高有着同样的变化规律，中支点处箱梁顶板、底板以及腹板的厚度分别为50 cm、80 cm和76 cm。跨中和边支点处的底板厚度为40 cm。U形梁中腹板和边腹板的厚度分别为56 cm和28 cm。

图1 桥梁结构布置形式（单位：cm）

2 仿真分析模型

不同于简单的平面杆系结构，U形梁具有典型的三维空间受力特征，单纯的二维分析模型很难准确反映结构的应力应变状态。因此，本文基于大型通用有限元软件ABAQUS建立了该变截面箱梁-U形梁组合连续梁桥的数值仿真模型，以全面考虑U形梁的空间受力特征，克服平面分析模型的不足与缺陷，具体有限元数值仿真模型如图2所示。为准确反映不同材料的力学特性，钢筋和混凝土分别选用Truss单元和3D Stress单元进行建模处理，以充分贴近实际情况。模型网格划分的模式设置为逐段体扫掠，以尽可能减少非标准六面体单元的产生，提高模拟精度。模型设置约束的区域、方向等各项边界条件与现场情况保持一致。此外，为充分研究该桥在不同荷载工况下的受力特性，还基于建立的Midas模型进行了移动荷载列分析，并由此确定了中跨跨中最不利活载（双线加载）的布置情况，如图3所示。

图2 有限元数值模型

图3 活载最不利位置布置图（单位：N）

3 受力特性分析

考虑的荷载工况类型如表1所示。该桥容重取为26 kN/m3。二期恒载考虑包括桥面铺装、轨道以及线路电力设施在内的各项结构，整体容重取为95.8 kN/m3。预应力参数的选取参考相应的技术标准，结合实际工程情况，预应力钢绞线的公称直径为15.2 mm，横截面积为140 mm2，抗拉强度标准值为1 860 MPa，弹性模量为1.95×105MPa，松弛率为2.5%。移动列车活载选用地铁A型车，6节编组，单节列车车身长度为22.8 m，车辆轴距和相邻两车中心距分别为2.5 m和13.2 m，单轮轴重取为160 kN。

表1 荷载工况

图4介绍了桥梁结构不同位置处的名称，并给出了数值模型中坐标轴的方向。整体坐标系的原点位于桥梁纵向中轴线与中跨跨中截面底部相交处。对于应力和位移的数值计算结果，以受拉和与坐标轴方向相同为正；以受压和与坐标轴方向相反为负。

图4 桥梁构件名称及坐标轴方向布置图

3.1 单项荷载效应

结合上述建立的数值仿真模型，首先计算得到了不同工况下全桥的纵向正应力云图，如图5所示。

图5 全桥纵向正应力云图（单位：MPa）

分析可知，该桥的主梁在所有分析工况中的竖向变形均十分突出。具体来看，道床板的应力分布无明显突变，整体变化较为均匀，而两侧U形梁腹板的应力变化则十分明显，这是由于主梁存在一定程度的横向变形，使得梁体在同一截面处的上下两端存在明显的应力差，最终导致主梁在承受正弯矩的区段内，U形梁腹板上部内倾、下部外倾；而在承受负弯矩的区段内，U形梁腹板则存在相反的变化趋势。此外，工况2中预应力筋两侧锚固端出现较大的拉应力，但影响范围十分有限，拉应力沿距离的变化衰减迅速，说明此处发生了典型的应力集中现象，与实际工程中出现的情况相吻合。

图6 给出了不同工况下主梁典型横截面（中支点横截面、中跨跨中横截面）的纵向正应力云图。

图6 主梁典型横截面纵向正应力云图（单位：MPa）

工况1中，典型截面处的纵向正应力呈现明显的上下梯度分布。对于A-A截面，上部U形梁区域主要受拉，最大纵向拉应力为7.5 MPa，位于中腹板顶部；而下部箱梁区域主要受压，最大纵向压应力为24.1 MPa，出现在箱梁底部靠近支座区域。值得注意的是，受结构形式的影响，该截面中U形梁与箱梁交界边缘处发生了显著的刚度突变，使得该位置处道床板的纵向拉应力明显大于周围其他位置处的纵向拉应力，最大达3.0 MPa。对于B-B截面，其应力分布情况与A-A截面相反，最大纵向拉应力、压应力分别出现在U形梁底部和中腹板顶部，其值为4.7 MPa和8.9 MPa。

工况2中，A-A截面和B-B截面的纵向正应力同样存在明显的分层分布。对于前者，该截面大部区域受压，最大纵向拉应力、压应力分别出现在箱梁底部和中腹板顶部，其值为1.1 MPa和11.8MPa；对于后者，其拉压应力的分布位置则相反，最大纵向拉应力、压应力分别为4.3 MPa和11.5 MPa。

工况3中，A-A截面和B-B截面的纵向正应力变化区间分别为-2.3 ～ 1.0 MPa和-2.7 ～ 1.6 MPa，最大拉压应力间的差值相对较小。受列车荷载的影响，道床板主要承受纵向压应力，并发生了明显的局部变形。

图7 为不同工况下典型横截面处的道床板纵向正应力路径图。考虑到主梁结构形式的对称性，因此，分析中仅考虑横截面对称轴左侧的半幅结构。由图7可知，受剪力滞效应的影响，3种工况下，A-A截面处的道床板纵向正应力分布并不均匀，沿横桥向存在明显的变化与差异。例如，工况1中U形梁与箱梁交界处的道床板，其纵向正应力明显大于其他位置。就B-B截面而言，道床板的纵向正应力分布不尽相同。3种工况下，其纵向正应力在图上均呈现两边小、中间大的变化趋势；而工况2的应力差异最小，变化幅度在0.3 MPa以内，说明剪力滞效应对该工况的影响程度并不显著；工况3中存在2个相对较小的谷值，对应于最不利活载的车轮加载位置，竖向车轮荷载的作用使得该位置的道床板发生局部变形，从而改变了此处的纵向正应力。

图7 道床板纵向正应力路径图

3.2 荷载组合效应

图8给出了典型横截面在3种工况的主力组合（即恒载+预应力+中跨跨中最不利活载）作用下的主应力分布情况。

图8 主力组合作用下典型横截面主应力云图（单位：MPa）

对于A-A截面，由于U形梁与箱梁的连接造成局部刚度的突变，使得该处的道床板具有与悬臂板类似的受力状态，应力集中现象突出，因此，该截面第一主应力的最大值和最小值分别出现在U形梁与箱梁连接角点处的道床板上、下缘，其值为2.6 MPa和-1.2 MPa。在实桥中，应设置更平滑的过渡段来避免这种情况的发生，并可通过张拉横向预应力筋减小此处的横向拉应力。总的来说，该截面绝大部分区域承受拉应力，仅有部分梗胁和角隅处承受压应力。此外，A-A截面的第三主应力均为负值，变化范围为-13.0 ～-0.4 MPa，箱梁开口附近所受的压应力最小而底部支座区域所受的压应力最大。

对于B-B截面，仅有道床板与边、中腹板的连接处以及道床板底部的第一主应力为正值，最大拉应力为1.6 MPa，其余区域则均为负值，承受压应力，这是由于车辆荷载作为局部集中力加载，使得道床板上部受压、下部受拉，局部变形突出。可以在此处适当增加横向预应力钢束或提高道床板整体刚度来改善这种情况。该截面的第三主应力表现为全范围受压，最大压应力为7.5 MPa，出现在中腹板顶部，此处应配置足够的普通钢筋以防止开裂。

3.3 结构变形

由于A-A截面位于桥梁中支点位置，结构变形不明显，因此，本节主要讨论中跨跨中处B-B截面的结构变形。图9给出了B-B截面在3种工况的主力组合（即恒载+预应力+中跨跨中最不利活载）作用下的竖向和横向变形情况。可知，对于竖向变形的情况，道床板直接承受车轮荷载的作用，局部下凹明显，故变形值最大，达8.0 mm，而最远处的边腹板竖向变形最小，为7.3 mm。对于横向变形的情况，左右两侧边腹板的变形值最大，达0.4 mm，其余位置的横向变形则相对较小。此外，该截面在发生竖向和横向变形时，还伴有一定程度的内倾变形。

图9 B-B截面变形云图（单位：mm）

4 结论

研究得出主要结论和建议如下。

（1）单项荷载作用下，U形梁腹板在承受正弯矩的区段上部内倾、下部外倾，而在承受负弯矩的区段，变形情况则相反，说明主梁的横向变形使得同一截面的上下两端存在明显的应力差。受剪力滞效应的影响，道床板的纵向正应力分布并不均匀。

（2）荷载组合作用下中支点处U形梁与箱梁的连接导致局部刚度突变，使得该处的道床板呈现与悬臂板类似的受力状态，应力集中现象突出，建议在此处设置更平滑的过渡段或布置横向预应力筋以保证刚度的平稳过渡。

（3）荷载组合作用下，中跨跨中道床板的竖向变形和边腹板的横向变形明显，同时截面还伴有一定程度的内倾变形，故应在此处设置一定数量的普通钢筋，从而提升整体刚度，限制其变形量。

（4）变截面箱梁-U形梁组合连续梁桥截面形式复杂，应力集中现象突出，故应在各梗胁、角隅以及连接处加强普通钢筋配置，从而达到控制局部应力的目的。