阵风对山地城市桥上地铁列车平稳运行影响*

祖雅甜 左海平

(柳州铁道职业技术学院建筑技术学院, 545616, 柳州∥第一作者, 讲师)

0 引 言

山地城市的城市轨道交通目前正处于快速发展的阶段,面对复杂的山区地势,许多地铁不得不在大江、深谷间穿梭,高墩桥梁的应用屡见不鲜。但山地城市的高架区段常伴有雷雨天气,同时还遭受大风的侵扰。当地铁行驶于桥隧相连区段时,若峡谷风突然袭来,列车的车体表面由于气流原因受到横向阻力、垂向升力和侧滚力矩等作用,导致列车运行平稳性变差。因此,研究阵风环境下,地铁列车过桥的平稳性问题具有较大的现实意义。

目前,已有许多学者对阵风环境下,车辆的平稳安全运行问题进行了研究。文献[1]研究了非稳态振风下的车辆稳定性问题。文献[2-4]对山区城市地铁列车行驶于高架线路、跨越江河时遭遇的振风情况进行了初步研究。文献[5]基于计算流体力学,对侧风激扰下的列车运行平稳性指标阈值进行了分析。以上研究总结了非稳态横风下的列车稳定性及强侧风下的列车安全行驶等问题,但对于山地城市桥上地铁遇风运行平稳安全性问题涉及较少。

鉴于此,本文基于Simpack及ANSYS软件搭建了车-桥耦合振动分析模型,计算分析了列车在遭遇阵风激励时的动力响应,研究了桥墩高度变化、迎风情况变化、风速变化对列车运行平稳性的影响,以及设置风屏障措施后的列车运行平稳性的改善情况。本文研究可为山地城市地铁的安全运营提供理论参考。

1 车-桥耦合振动分析模型

基于刚柔耦合理论,车-桥耦合振动分析模型由刚体系统及柔性系统两部分组成。在Simpack软件中建立列车模型,将其设为刚体系统;在ANSYS软件中建立桥梁模型并导入Simpack软件,将其设为柔性系统。列车与桥梁通过轮轨关系耦合在一起,车-桥耦合振动分析模型示意图如图1所示。

图1 车-桥耦合振动分析模型示意图

1.1 车辆多刚体子系统

地铁列车模型采用3节编组,每辆车之间的横向运动、垂向运动为弱耦合,横风作用主要表现为横向力作用,故列车模型暂不考虑车钩。车辆模型简化为1个车身、2个转向架及4个轮对,每个刚性构件有2个平动自由度及3个转动自由度,每辆车辆有35个自由度,3节车共有105个自由度。

在车辆内部的分层弹簧-阻尼系统中,垂向液压装置均考虑了非线性特性,弹簧系统设为线性模型,同时考虑了抗蛇行、垂向、横向减振及止挡等部件的影响。钢轨型号为CN60,车轮踏面类型为LM型,轮轨耦合模块的蠕滑力求解选择FASTSIM算法。车辆主要参数如表1所示。

表1 车辆主要参数

横风激扰下的车辆空间振动方程可以表示为:

(1)

式中:

mv、Cv、Kv——车辆子系统的质量、阻尼、刚度矩阵;

Fvb——车辆各自由度受到的来自桥梁、轨道的刚度或几何不平顺激励向量;

Fvw——车辆受到的风载荷向量,包括阻力、升力、倾覆力矩、俯仰力矩及侧摆力矩。

已知系统作用力后,可通过牛顿第二定律或达朗贝尔原理计算获得车辆主要部件(如车体、构架和轮对)的运动方程。

1.2 桥梁有限元子系统

模型中轨道板和桥梁之间无相对滑动,忽略胶垫及扣件的变形,考虑轨道板质量影响。所建立的桥梁节点运动方程为:

(2)

式中:

mb、Cb、Kb——桥梁子系统的质量、阻尼、刚度矩阵;

Fbv——桥梁各自由度受到的来自列车过桥的动载荷向量;

Fbw——桥梁结构受到的阵风激扰作用的风载荷向量,分为加载、稳定、增长、衰减、稳定、卸荷6个阶段。

桥梁有限元子系统中的mb和Kb信息直接从有限元模型中抓取,而Cb根据Rayleigh阻尼公式计算获得。

1.3 车-桥耦合振动模型及求解

根据轮轨接触点的力和位移与桁架桥的节点力和节点位移之间的关系,可以获得车辆及桥梁受力的表达式,实际计算中以轮轨接触面作为车辆、桥梁间的数据交互接口。阵风激扰作用下的车-桥耦合振动方程可以表示为:

(3)

式中:

Fvb+Fvw——车辆运动状态函数;

Fbv+Fbw——桥梁运动状态函数。

基于分离迭代法,可在每个积分步中获得满足其相互动作用力的解。

实际建模时,将轨道、桥梁、桥墩考虑为柔性系统,在ANSYS软件中对轨道和桥梁进行子结构分析建模,生成所需要*.cdb和*.sub文件,并作为柔性体模型导入Simpack软件,各部件通过考虑非线性的相应力元连接。桥墩底部视为固定端,桥梁分为三跨箱梁简支桥(32.6 m×3跨),桥墩采用C30混凝土。几何外形不参与动力学计算,故在Simpack软件中直接选择默认车体几何外形(不参与计算),计算时列车单线匀速通过桥梁区段。钢轨建模参考CN60型参数,只考虑桥梁段上的轨道为柔性体结构。通过*.fbi格式及编写内嵌轨道信息*.ftr格式等文件来搭建柔性轨道,实现轮轨间的数据交互,扣件间隔设为0.6 m。柔性体构件计算参数如表2所示。

表2 柔性体构件计算参数

车-桥耦合振动模型建模过程示意图如图2所示。车-桥耦合模型结果与文献[5]中的实测结果较为接近,说明所提模型的可靠度和准确性较高。

图2 车-桥耦合振动模型建模过程示意图

2 车辆及桥梁所受阵风荷载模型

本文参考CHG(中国帽风)与线性叠加理论[3,6]合成动态阵风样本。所模拟的阵风荷载最终加载于桥梁和桥墩,并被简化为桥梁与桥墩受到的阻力、升力及扭转力矩。在车辆向前行驶的过程中,与横风产生相对运动,形成相对风速及偏航角。车辆所受五分力气动载荷主要由横向阻力Fside、垂向升力Flift、倾覆力矩Mroll、俯仰力矩Mpitch及横摆力矩Myaw组成。车辆五分力气动载荷示意图如图3所示。

图3 车辆五分力气动载荷示意图

3 阵风对桥上地铁列车的运行平稳性影响分析

3.1 阵风对列车运行平稳性的影响

研究山地城市阵风荷载对于桥上地铁列车的运行平稳性影响时,列车受到侧向风力、车桥耦合等条件的影响,可能出现振动超标现象,甚至发生车体倾覆。根据GB/T 50157—2013《地铁设计规范》,采用脱轨系数(限值为0.8)、轮重减载率(限值为0.6)、倾覆系数(限值为0.8)、轮轨横向力(限值为50 kN)、车体加速度(垂向加速度≤0.13g,横向加速度≤0.10g,g为重力加速度)及Sperling平稳性指标来判断车体的振动程度(横向及垂向Sperling平稳性指标不大于3.0)。当任一指标超出限值,即可判定为列车运行平稳性不合格。

取列车运行速度为60 km/h,桥墩高为50 m,标高风速为10 m/s。阵风作用下,列车过桥时的桥梁和车辆动力学响应如图4所示。由图4可知:当列车在桥上区段运行时,阵风荷载能够引起车辆和桥梁的大幅振动,6个相关平稳性指标均有明显增幅;当列车运行时间为1 s时,桥梁的横向响应较为平缓,在此之后,桥梁的横向响应开始激增,在3.5 s前后出现响应峰值,之后在阻尼耗散作用下振动响应逐渐收敛。由此可知,相比于无风条件,阵风条件下更易激发车辆、桥梁系统的振动,使计算结果阈值更趋于保守,有利于安全评估。

a) 跨中横向位移

3.2 桥梁高度对列车遇风时的运行平稳性影响

桥梁高度越高,列车运行时的侧面来风风速越大,故需进行桥梁高度对桥上地铁列车遇风时的运行平稳性影响分析。取列车运行速度为60 km/h,高墩、低墩高度分别为50 m(山地城市典型墩高)及5 m(平原城市典型墩高),标高风速为10 m/s。列车遇风时,不同桥梁高度对车辆及桥梁系统的动力学响应影响如表3所示。

表3 不同桥梁高度对车辆及桥梁系统的动力学响应影响

由表3可知:相比于低墩情况,遇风时,运行在山地城市高墩桥段的车辆及桥梁的振动更为强烈;对于桥梁结构而言,其横向变形比垂向变形更为严重,这是由于风速沿墩高方向呈梯度变化,近地风速小而远地风速大,且高墩桥梁的结构横向刚度较弱导致的。在阵风作用下,高墩桥段遇风更容易激发列车和桥梁系统发生振动,因此应使计算所得的动力学响应平稳性评价指标阈值的取值更趋于保守,有利于安全评估。

3.3 迎风情况对地铁遇风时运行平稳性的影响

地铁列车行驶于迎风侧与背风侧所遭遇的阵风动力学响应有所不同。取列车运行速度为60 km/h,高墩高度为50 m,标高风速为10 m/s。列车运行于迎风侧(上行线)与背风侧(下行线)的位置示意图如图5所示。

a) 列车位于迎风侧

迎风侧及背风侧的车辆及桥梁系统动力学响应如表4所示。由表4可知:与背风侧相比,车辆运行在迎风侧时的车辆横向振动加速度、横向Sperling平稳性指标、轮重减载率、轮轨横向力和倾覆系数等响应指标均较大;与背风侧相比,迎风侧桥梁结构的墩顶横向位移、跨中横向位移、墩顶垂向位移及跨中垂向位移等响应指标均较大。由此可知,选取迎风侧的动力学响应指标更具有代表性,即列车行驶于迎风侧工况时计算所得的动力学响应平稳性评价指标阈值的取值更趋于保守,有利于安全评估。

表4 迎风侧及背风侧的车辆及桥梁系统动力学响应

3.4 设置风屏障对地铁遇风时运行平稳性的影响

参考文献[3],选取一种高度为5.0 m(下部2.0 m为实心板,上部3.0 m部分开孔,孔隙率为30%)的双边风屏障进行研究分析。双边风屏障示意图如图6所示。计算工况为:列车运行速度为60 km/h,高墩高度为50 m,列车位于迎风侧,标高风速为10 m/s。整个计算过程中,由于桥梁结构的动力学响应均超标,且风速阈值主要与车辆的动力学响应相关,故此处重点研究车辆的动力学响应指标。有无风屏障条件下,不同风速的车辆动力学响应如图7所示。

图6 双边风屏障示意图

a) 车辆横向加速度

由图7可知:设置风屏障对车辆动力学响应的改善较为显著;无风屏障时,车辆对阵风较为敏感,各动力学响应指标快速超限;设置风屏障时,车辆各动力学响应指标均未超限;无风屏障条件下,影响车辆横向加速度的风速阈值为21 m/s,影响车辆垂向加速度的风速阈值为24 m/s,影响轮重减载率的风速阈值为20 m/s,影响倾覆系数的风速阈值为22 m/s;车辆的横向Sperling指标及垂向Sperling指标均未超限。

综上所述,对于车辆平稳性而言,列车运行速度为60 km/h时,过桥的平均风速综合限值为21 m/s;对于车辆安全性而言,列车运行速度为60 km/h时,过桥的平均风速综合限值为20 m/s。在桥上设置风屏障会在一定程度上增加桥梁的横向响应,对桥梁的振动响应有一定的影响,但设置风屏障可以大幅改善阵风时桥上列车的运行平稳性与安全性。

4 结论

1) 若地铁列车在山区高架段运行时遭遇阵风影响,容易引起车辆、桥梁大幅振动,二者的动力学响应指标明显增大。在阵风作用下,高墩桥段遇风更容易激发列车和桥梁系统发生振动;与背风侧相比,车辆和桥梁在迎风侧的动力学响应均较大。因此,选择列车运行于高墩段、迎风侧工况,可使计算所得的动力学响应平稳性评价指标阈值的取值趋于保守,有利于安全评估。

2) 设置风屏障措施对车辆动力学响应的改善较为显著,所有动力学响应评价指标均未超限。无风屏障时,车辆对阵风较为敏感,各动力学响应指标快速超限。无风屏障条件下,影响车辆横向加速度的风速阈值为21 m/s,影响车辆垂向加速度的风速阈值为24 m/s,影响轮重减载率的风速阈值为20 m/s,影响倾覆系数的风速阈值为22 m/s;车辆的横向Sperling指标及垂向Sperling指标均未超限。