基于自适应马氏空间与深度学习的滚动轴承退化趋势预测

吴梦蝶, 程龙生,*, 陈闻鹤,2

(1. 南京理工大学经济管理学院, 江苏 南京 210094; 2. 兰卡斯特大学工程学院, 英国 兰卡斯特 LA1 4YW)

0 引 言

故障预测和健康管理(prognostics and health management, PHM)对于保证机械设备的安全性、可靠性和效率而言具有重要意义[1]。滚动轴承作为旋转机械设备的关键零部件之一,长期处于高负荷、变工况的连续运行状态,经常发生点蚀、剥落、磨损等不同类型的故障[2]。因此,对滚动轴承进行退化趋势的准确预测是PHM领域中的关键任务,可以有效避免灾难性事故和重大经济损失的发生[3],具有重要研究价值和实际应用意义。

轴承退化趋势准确预测的核心在于选择合适的退化特征以及构建有效的预测模型。随着新方法、新技术的不断涌现,特征的种类越来越丰富,虽然多域特征能够更加全面地表征轴承运行状态,但高维变量会增加模型复杂度,造成信息冗余及计算效率降低,模型的预测精度也相对较低。因此,特征选择也是退化趋势预测的重点研究内容。Hall[4]利用相关性评价准则,结合Filter评价模型完成退化特征的选择,并取得了较好的效果。Yang等[5]采用Fisher比率方法筛选特征,发现Fisher比率越大,特征的区分能力越强。Zhang等[6]采用相关性、单调性和鲁棒性算法综合评价特征,所选特征能够有效用于退化趋势预测。上述方法均通过单一算法评价特征,只能分析特征在某个特定方面的优异程度,且容易受到主观因素影响,缺乏自适应性和泛化性,因此对冗余特征的去除存在局限性,构建的性能退化指标也无法准确反映轴承运行状态。

近年来,轴承退化趋势预测的方法主要分为两类[7]:模型驱动方法和数据驱动方法。其中,模型驱动方法需要建立退化机理的数理模型,但在实际工业应用中,尤其是针对复杂机械设备,很难建立精确的退化模型[8]。随着人工智能技术的快速发展,数据驱动方法逐渐成为一个活跃的研究领域[9],其利用状态监测数据和机器学习技术进行预测,克服了模型驱动方法局限性[10]。经典的数据驱动方法包括各种神经网络、隐马尔可夫模型、支持向量机等。其中,循环神经网络(recurrent neural network,RNN)由于具备特殊的网络结构,在处理长时间序列时表现出优越的效果,能够深入挖掘数据中蕴含的各类退化信息,因此被广泛应用于退化趋势预测领域[11]。Guo等[12]使用RNN预测轴承性能退化趋势,取得了良好的预测效果。Tang等[13]利用堆叠自动编码器获取信号特征,将信号特征输入到长短期记忆(long short-term memory, LSTM)网络中预测轴承性能。郑小霞等[14]将提取的退化指标输入门控循环单元(gated recurrent unit,GRU),构建轴承退化趋势预测模型。但由于振动信号具有非线性、非平稳的特点,单一深度学习网络的非线性学习能力较弱,无法充分学习轴承的深层退化特征,模型泛化性有待提升,且输入数据存在冗余,导致网络运行效率不高,影响模型的预测精度。

针对上述问题,本文提出一种新的基于自适应马氏空间(adaptive Mahalanobis space, AMS)与融合深度学习网络的滚动轴承退化趋势预测方法。首先,基于集合经验模态分解(ensemble empirical mode decomposition, EEMD)进行多域特征提取;结合拉普拉斯评分(Laplacian score, LS)和相关性、单调性、鲁棒性算法的优点,构建基于AMS的多目标特征选择算法,自动筛选最优特征,有效解决传统特征选择算法中人工依赖性强、自适应性差、泛化性低的问题。同时,为了降低异常值对退化趋势预测的消极影响,引入指数加权移动平均(exponential weighted moving average, EWMA)方法对AMS下的马氏距离(Mahalanobis distance,MD)进行平滑处理,平滑后的MD作为性能退化指标。其次,构建稀疏自动编码器(sparse autoencoder, SAE)-GRU融合预测模型,结合二者在特征学习方面的优势,深入学习特征数据中的退化信息,提高长时间序列的预测精度。

1 基于EEMD分解的多域特征提取

1.1 振动信号处理

滚动轴承原始振动信号中含有大量随机噪声,会严重降低信号分析的准确性。因此,退化趋势预测的第一步是减少或去除信号中的噪声干扰。EEMD算法[15]可将原始信号自适应地分解为若干固有模态函数(intrinsic mode function, IMF)分量,从中筛选出有用的IMF重构信号,以达到最佳降噪效果。本文利用相关系数[16]和峭度[17]两种指标进行筛选,将其乘积定义为相关峭度系数,通过计算IMF的相关峭度系数值,有效去除虚假分量。计算过程如下:

(1)

(2)

ρ=RK

(3)

式中:R表示两随机变量X和Y的相关系数;σ为标准差;K表示随机变量X的峭度系数;ρ表示相关峭度系数。

为了最大程度地保留原始信号中的退化信息,选取相关峭度系数大于1的IMF进行信号重构。重构方式如下:

(4)

式中:Signal表示重构后的新信号;n为筛选出的最优IMF的个数。

利用相关峭度系数准则筛选出的IMF包含的有用信息更加全面,使得重构信号在减少噪声的同时也能获得较高的信噪比。

1.2 多域特征提取

滚动轴承的振动信号包含能够反映其性能退化并具有一定规律性的特征信息,为使获得的退化信息更加全面,本文从时域、频域和时频域3个维度构建原始特征空间。

(1) 时域特征提取

时域特征能够较好地表征轴承性能退化的全过程[18]。本文选取了10个有量纲和6个无量纲共16个时域特征,分别是均值、均方根(root mean square, RMS)值、方根幅值、绝对平均值、偏斜度、峭度、方差、最大值、最小值、峰峰值、波形指标、峰值指标、脉冲指标、裕度指标、偏斜度指标和峭度指标。

(2) 频域特征提取

频域特征能够获取高维信号中深层次的特征,弥补了时域特征无法准确识别性能退化细节的缺陷[19]。本文提取了文献[18]中的13个频域特征,其中FF1反映频域振动能量,FF2～FF4、FF6以及FF10～FF13表示频谱的集中和分散程度,FF5以及FF7～FF9表示主频带位置的变化。

(3) 时频域特征提取

时频特征能够有效反映非平稳信号的变化过程。本文采用小波包分解的时频分析方法提取小波能量熵和小波奇异熵两个特征,以避免时域、频域对轴承性能表征能力不足的问题[20]。

2 基于AMS的多目标特征选择

为建立准确的预测模型,首先要选取对轴承退化具有良好表征能力的特征,现有的特征选择方法主要是通过单一算法进行特征评价,容易导致特征的少选或错选,并且算法中阈值和参数的设定大多依赖人工经验,缺乏自适应性和泛化性,无法准确、有效地筛选特征,影响模型的预测精度。因此,本节提出一种新的基于AMS的多目标特征选择算法,结合LS和相关性、单调性、鲁棒性多种特征选择算法的优势。在AMS的构建过程中,加入由3σ准则和混淆矩阵组成的马氏空间(Mahalanobis space,MS)评估算法,自适应筛选最优特征。与传统单一算法相比,不仅能够实现对特征的综合评价,提升特征选择算法的鲁棒性,而且利用AMS的自适应能力能够弥补因主观经验而导致特征筛选错误的缺陷,从而为预测模型确定合理的输入特征,有效提升预测精度。

2.1 MS基本原理

MS由正常样本计算得到的MD组成,其具体确立过程可分为以下三步[21]。

步骤 1构建初始MS

步骤 1.1识别多元系统中的m个重要特征,将其分为正常样本和异常样本;

步骤 1.2计算正常样本特征的均值和标准差,对正常样本数据Xi,i=1,2,…,n进行标准化处理;

步骤 1.3计算正常样本数据Xi在初始MS下的MDi,公式如下:

(5)

式中:Zi表示第i个样品的标准化向量;R表示正常样本的相关系数矩阵。

步骤 2MS的有效性验证

步骤 2.1利用正常样本特征的均值和标准差对异常样本进行标准化处理;

步骤 2.2计算异常样本在MS下的MD,若异常样本的MD显著大于正常样本的MD,则认为MS有效,反之需重新确定新的MS;

步骤 3计算待测样本的MD。

基于构建完成的MS,利用正常样本特征的均值和标准差,计算待测样本的MD。

2.2 AMS评价指标

MS的有效性对滚动轴承退化趋势预测的精度至关重要。因此,利用3σ准则和混淆矩阵构建AMS评估算法,自适应选取对轴承性能具有良好表征能力的退化特征,确立最优MS。

3σ准则是常见的利用正态分布数据确定阈值的方法[22],混淆矩阵是评价模型精度的方法,能够描述样本的真实属性与识别结果之间的关系[23]。若要判断所选特征构建的MS是否有效,可以将小于阈值定为正例,大于阈值定为负例,分别统计真实类别和预测类别的正负例个数,得到如表1所示的混淆矩阵。其中,TP(true positive)表示模型将正例正确地预测为正例的样本个数;FP(false positive)表示模型将负例错误地预测为正例的样本个数;FN(false negative)表示模型将正例错误地预测为负例的样本个数;TN(true negative)表示模型将负例正确地预测为负例的样本个数。

表1 混淆矩阵Table 1 Confusion matrix

基于混淆矩阵的统计结果,采用5种性能度量指标来评价MS的有效性,即准确率Accuracy、精确率Precision、灵敏度Sensitivity、特异度Specificity和F1-Score,其公式分别为

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

基于上述指标,可以将混淆矩阵中的统计结果转化为0-1之间的值,1代表所选特征构建的MS效果最好,0代表效果最差。

2.3 多目标特征选择

为提高模型预测的准确性和有效性,需要选择合适的方法剔除冗余变量,保留对轴承性能退化具有良好表征能力的特征,并将所选特征融合构建滚动轴承性能退化指标。

LS是一种根据特征的重要性来评价和选择特征的算法[24],具有无需监督信息和运行效率高等优点。将特征按照得分从小到大的顺序重新排列,LS越小,表明其信息的区分能力和局部保持能力越强,特征越重要。其计算公式如下:

(11)

式中:fri表示第i个样品的第r个特征;Sij表示第i个样品与第j个样品之间的相似性;Var(fr)为第r个特征的估计方差。

但合理的退化特征通常具有良好的相关性、单调性和鲁棒性。相关性是特征与时间之间的线性度量,单调性用于评估特征变化趋势的一致性,鲁棒性用于反映特征对异常值的容忍度,而LS仅考虑了特征之间的关联性。因此,需结合相关性、单调性和鲁棒性进行进一步筛选[25],算法基本内容如下。

首先,采用EWMA将时间t处的特征f(t)分解为平稳趋势fT(t)和随机余量fR(t):

f(t)=fT(t)+fR(t)

(12)

EWMA的计算公式为

fT(t)=βfT(t-1)+(1-β)f(t)

(13)

然后,将相关性Corr、单调性Mon、鲁棒性Rob这3个指标分别定义为

(14)

(15)

(16)

以上3个指标的值均在[0,1]内,与轴承退化特征的性能呈正相关。为了综合考虑3个指标,提出构建加权的线性组合作为最终的退化特征筛选准则,计算公式为

Cri=ω1·Corr+ω2·Mon+ω3·Rob

(17)

式中:Cri表示综合指标;ωi表示各指标的权重,本文取ω1=0.4,ω2=0.3,ω3=0.3。

由于各个指标的尺度不一致,直接融合可能导致特征选择错误,因此在数据输入前需进行归一化处理。本文采用最大值法将数据标准化,其计算公式为

(18)

因此,基于AMS的多目标特征选择算法的具体流程如图1所示。

图1 特征选择流程图Fig.1 Flowchart of feature selection

步骤 1从时域、频域、时频域3个维度提取特征,构建原始特征空间;分别利用LS和相关性、单调性、鲁棒性算法对特征进行重要性排序。

步骤 2将在两种算法中排名均为前50%的公共特征作为基本集,其余特征作为候选集。

步骤 3将候选集中的特征依次添加到基本集中,构建AMS,并记录MS评价指标的结果。

步骤 4判断添加新特征后基本集MS的效果是否更好,如果更好,转至步骤5;反之,转至步骤6。

步骤 5将该特征保留到基本集中,更新基本集,转至步骤7。

步骤 6删除上一个添加的特征,转至步骤7。

步骤 7判断候选集中的特征是否全部遍历,如果是,转至步骤8;反之,转至步骤3。

步骤 8更新结束后输出最终的基本集,即为筛选出的最优特征子集。

利用最优特征子集构建MS,计算待测样本的MD,并采用EWMA方法对其进行平滑处理,修正微小偏差,降低异常值的消极影响,平滑后的MD即作为滚动轴承的性能退化指标。

3 滚动轴承退化趋势预测

滚动轴承的退化过程具有高度非线性、非平稳的特点,传统预测方法一般使用单一深度学习网络,其非线性学习能力较弱,无法充分学习数据中包含的性能退化信息,导致预测精度较低。SAE不仅能够在稀疏条件下自动获取原始数据的低维简明表达,而且具有强大的学习能力,能够有效地从特征数据中学习性能退化的规律。GRU在处理时间序列方面具有明显优势,不仅能够保留长期依赖信息,而且网络更易收敛、训练效率高,能够降低过拟合的风险。因此,本文提出基于SAE-GRU融合模型的预测方法,深度挖掘特征数据中的规律信息和退化趋势,增强网络的非线性学习能力,提高退化趋势的预测精度。

3.1 SAE

SAE是一种对称的3层神经网络,在传统自动编码器的基础上增加了稀疏约束,利用无监督方式自动学习相对稀疏简明的特征数据,有效获取高维数据的内在表达,提高网络预测精度,常用作深度学习的预训练[26]。SAE的网络结构如图2所示。

SAE通过隐藏层对输入数据进行编码,然后由输出层重构数据,在训练学习过程中要尽可能地保证网络输出与输入数据相等,使得重构误差最小[27]。为了满足稀疏约束,大部分隐藏层节点都应处于非激活状态,即其节点输出的平均值应尽量为0,此时SAE的损失函数可以表示为

(19)

式中:β为稀疏惩罚项的权重;ρ为稀疏性参数;ρj为隐藏层节点的平均激活度;KL(ρ‖ρj)为惩罚因子,其计算公式为

(20)

为学习输入数据更有效的特征,获得最佳的数据稀疏表达,需要在网络训练过程中尽可能地减少损失函数,因此需要不断更新网络参数,得到一个训练良好的SAE。

3.2 GRU

GRU和LSTM作为传统RNN的增强变体,均可以有效解决传统RNN的梯度消失等问题。但相比LSTM,GRU具有网络结构更简单、收敛速度更快、长期记忆能力更强等优点[28]。其网络结构如图3所示。

图3 GRU网络结构图Fig.3 GRU network structure diagram

rt=σ(Wr[ht-1,xt])

(21)

zt=σ(Wz[ht-1,xt])

(22)

(23)

(24)

式中:Wr为重置门权重矩阵;Wz为更新门权重矩阵;W为输入量权重矩阵;tanh和σ分别表示双曲正切激活函数和Sigmoid激活函数;⊙表示Hadamard积。

4 滚动轴承退化趋势预测流程

本文提出的基于AMS与SAE-GRU的滚动轴承退化趋势预测流程如图4所示。

图4 预测流程图Fig.4 Flowchart of prediction

步骤 1采用EEMD算法自适应分解滚动轴承原始振动信号,基于相关峭度系数准则筛选出有用的IMF分量,重构新信号。

步骤 2提取能够表征轴承性能退化的时域、频域、时频域特征,构建原始特征空间。

步骤 3基于LS和相关性、单调性、鲁棒性算法,结合AMS多目标自动筛选特征。

步骤 4利用最优特征子集构建MS,将经EWMA平滑后的MD作为轴承性能退化指标。

步骤 5构建SAE-GRU融合模型,网络训练完成后对轴承进行退化趋势预测,利用评价指标对模型的预测效果进行评估。

5 实验与结果分析

5.1 实验数据介绍

本文采用IEEE PHM 2012挑战赛提供的滚动轴承加速寿命数据集分析验证所提模型的有效性[29],实验平台如图5所示。

图5 PRONOSTIA实验平台Fig.5 PRONOSTIA experimental platform

在轴承外圈安装两个加速度传感器,用来采集水平和垂直方向的振动信号,其采样频率为25.6 kHz,采样间隔为10 s,每次采样持续0.1 s,即每隔10 s采集2 560个数据点。实验共采集了3种不同工况下17组轴承的全寿命数据,其中将每种工况下的前两组数据为训练集,将其他数据作为测试集。此外,研究表明水平振动信号通常比垂直振动信号包含更丰富的退化信息,因此本文仅对水平振动信号进行分析。

实验以Bearing1_1为例,其全寿命周期振动信号如图6所示。由图6可以看出,滚动轴承的振动幅值随着退化程度的加深不断增大,在寿命末期陡增,呈发散趋势。

图6 Bearing1_1全寿命周期振动信号Fig.6 Bearing1_1 life cycle vibration signal

为确定MS的正常样本和异常样本,观察RMS在全寿命周期内的变化,如图7所示。可知前1 400组样本一直处于较平稳阶段,在1 400组之后,数据发生了显著变化。因此,选取前1 400组作为正常样本,1 400组到2 100组作为异常样本(其中2 100组到2 803组由于RMS振幅过大,不便于比较)。

5.2 特征选择结果分析

首先对原始信号进行EEMD,得到若干IMF,计算每个IMF的相关系数和峭度值,结果如图8所示。选取前3个相关峭度系数值大于1的IMF重构信号。

图8 相关峭度系数Fig.8 Correlation kurtosis coefficient

然后,按照第1.2节所述顺序提取多域特征,编号为1～31,分别计算全部特征的LS和相关性、单调性、鲁棒性值,根据结果划分基本集和候选集。基于AMS算法优选的特征子集共15维,记为F=[25、27、26、28、22、29、24、4、31、12、13、11、14、23、2],此时MS效果最佳,指标结果如表2所示。针对退化过程中存在的局部振荡现象,采用EWMA方法对MD进行平滑处理,消除振荡对指标有效性的影响,平滑后的MD作为轴承性能退化指标,如图9所示。由图9可以看出,MD能够较好地反映轴承运行过程中的退化状态,整体趋势表现出良好的单调性。因此,本文方法筛选特征更加全面、有效,具有良好的退化表征能力,所构建的退化指标能够清晰地反映轴承从健康状态逐渐运行至失效的全过程。

表2 最优MS的评价指标结果Table 2 Evaluation index results of optimal MS

图9 性能退化指标Fig.9 Performance of degradation indicator

5.3 退化趋势预测结果分析

将平滑后的MD输入SAE-GRU网络进行预测。预测值和真实值的对比可以反映模型的预测性能,本文采用RMS误差(RMS error, RMSE)、平均绝对百分比误差(mean absolute percentage error, MAPE)、平均绝对误差(mean absolute error, MAE)和相关系数R2这4个指标作为模型预测效果的评价指标,其计算公式如下:

(25)

(26)

(27)

(28)

为达到更好的预测效果,采用网格搜索的方法确定最优超参数。以GRU网络为例,初始学习率、隐层神经元数以及最大迭代次数对模型的预测精度影响较大,其取值范围如表3所示。

表3 模型超参数取值范围Table 3 Range of model hyperparameters

对不同的超参数组合进行迭代寻优,将结果按照RMSE的大小升序排列,排名前5的超参数组合如表4所示。

表4 模型网格搜索部分结果Table 4 Partial results of model grid search

由表4可知,当初始学习率为0.005、隐层神经元数为128、最大迭代次数为150时,模型性能表现最优。表5是SAE-GRU模型通过网格搜索获得的最优超参数组合。

表5 最优超参数组合Table 5 Optimal hyperparameters combination

基于此最优超参数组合,对轴承进行退化趋势预测,结果如图10所示。

图10 Bearing1_1的退化趋势预测Fig.10 Degradation trend prediction of Bearing1_1

由图10可以看出,在1 400组样本之前,轴承基本处于健康状态,MD值较小且保持平稳,预测曲线几乎可以完全覆盖真实曲线,拟合效果好。从1 400组样本到2 100组样本,轴承性能逐渐退化,MD值呈线性增加,预测误差也相应增大。随着退化程度的加深,在运行到2 100组样本时,MD值呈现出阶跃式跳变,表明轴承已濒临失效状态。因此,舍去2 100组样本之后不具有预测意义的数据。

为进一步评估本文模型的准确性和泛化能力,随机选取3种工况下的6个轴承进行预测。由于前期很多采样点处于平稳运行状态,因此只对性能开始退化后的数据进行预测,预测结果如图11和表6所示。

图11 不同轴承的退化趋势预测Fig.11 Degradation trend prediction of different bearings

表6 不同轴承的预测结果Table 6 Prediction results of different bearings

由图11和表6可以看出,不同工况下的轴承在运行过程中的退化状态各不相同,但在迅速退化阶段,预测值均能较好地跟随真实值变化,这表明该模型在不同工况下均具有较高的预测精度。表6中的数据也能够定量说明预测值和真实值之间的偏差较小,网络可以有效学习到数据中的性能退化趋势。

5.4 结果对比

5.4.1 基准模型结果对比

为验证SAE-GRU模型的优越性,分别构建了GRU、SAE-LSTM、LSTM、反向传播神经网络(back propagation neural network, BPNN)作为对比模型,预测滚动轴承的退化趋势,并将预测值与真实值进行对比,对比结果如图12所示。从图12中可以直观地看出,本文模型较其他几种模型的曲线拟合程度最优,表明其能够更加有效地预测轴承退化趋势。BPNN由于存在容易陷入局部最优等问题,其预测精度较低,预测值在极值处会较大地偏离真实曲线。LSTM与GRU相比,网络结构更为复杂,在训练过程中容易产生过拟合等现象。因此,在相同条件下GRU的预测效果更好。相比单一结构的深度学习网络,本文提出的混合深度学习网络能够有效挖掘数据中蕴含的退化信息,对轴承退化趋势进行更为精确的预测。

图12 不同模型下各轴承的退化趋势预测Fig.12 Degradation trend prediction of bearings under different models

为进一步展示本文模型对提高退化趋势预测精度的有效性,表7定量比较了不同模型的预测结果。

表7 不同模型下各轴承的预测结果Table 7 Prediction results of bearings under different models

由表7可以看出,对于不同工况下的轴承,SAE-GRU模型的预测精度均明显优于其他模型,其RMSE值均小于0.6,MAPE和MAE的值均小于0.02,R2的值均大于0.99。这证明组合模型在不同工况下都具有良好的预测性能,也体现了SAE-GRU模型的稳定性。

5.4.2 特征选择方法对比

将本文提出的基于AMS的多目标特征选择算法和单一采用LS算法与相关性、单调性、鲁棒性算法的效果进行对比,表明本文方法筛选特征的能力更强。以Bearing1_1为例,3种算法的MS结果如图13所示。

图13 不同特征选择算法的MS效果Fig.13 MS effect of different feature selection algorithms

由图13可知,LS算法在特征维数为16时,F1-Score达到最佳,为0.981 1;相关性、单调性、鲁棒性算法在特征维数为18时,F1-Score达到最佳,为0.988 3;本文算法共筛选出15维特征,F1-Score最佳为0.990 7,特征维数减少了51.61%,表明其具有更优越的降维效果。

分别利用3种算法筛选出的特征子集进行预测,结果如图14所示。

图14 不同特征选择算法的退化趋势预测Fig.14 Degradation trend prediction of different feature selection algorithms

由图14可以直观地看出,本文算法所选特征的预测效果更好,预测值与真实值的拟合程度很高,而单一算法在轴承加速退化时期的预测结果表现出较大的波动,预测值偏离真实值的程度越来越明显。同时,预测结果的RMSE相比其他两种单一算法分别降低了72.75%和73.40%。因此,基于AMS的多目标特征选择算法可以有效提升退化趋势预测的准确性。

5.5 消融实验

5.5.1 特征选择对预测的影响

若将全部特征直接融合为退化指标作为预测模型的输入,会导致特征冗余、算法运行效率低、预测精度不高等问题。因此,本节分析特征选择对退化趋势预测的影响,分别利用未进行特征选择和基于本文算法筛选得到的特征子集进行预测,实验结果如表8和图15所示。

表8 有无特征选择/IMF筛选的MS效果Table 8 MS effect with or without feature selection/IMF screening

图15 有无特征选择的退化趋势预测Fig.15 Degradation trend prediction with or without feature selection

经对比可知,经过特征选择后的MS效果更佳,且具有更优越的预测性能,表明特征选择可以有效避免引入过多冗余变量造成预测精度降低的缺陷。

5.5.2 IMF筛选对预测结果的影响

EEMD得到的若干IMF中存在虚假或冗余,若将其全部保留,会引入大量随机噪声,影响预测精度。因此,本节分析IMF筛选对退化趋势预测的影响,分别利用未进行筛选和基于相关峭度系数准则筛选重构后的信号进行预测,实验结果如图16所示。

图16 有无筛选IMF的退化趋势预测Fig.16 Degradation trend prediction with or without screening IMF

由图16可以发现,筛选了IMF的MS效果得到了明显提高,同时预测值和真实值的拟合情况更好,表明IMF筛选可以有效去除虚假分量,提高退化趋势预测精度。

6 结束语

针对滚动轴承退化趋势预测中,传统特征选择方法存在人工依赖性强、自适应性差、泛化性低以及单一深度学习网络无法充分挖掘数据中的性能退化信息的问题,本文提出一种基于AMS与融合深度学习网络的滚动轴承退化趋势预测方法,并通过PHM 2012数据集验证了该方法的有效性,实验结果表明:

(1) 利用相关峭度系数准则筛选IMF,能够有效去除原始信号中的噪声和冗余;

(2) 基于AMS的多目标特征选择策略能够有效降低人工依赖,加强自适应性和泛化性,自动获取更加全面、有效,且对轴承性能退化具有良好的表征能力;

(3) SAE-GRU融合模型通过SAE在稀疏条件下自动获取原始数据的低维简明表达,同时GRU善于处理时间序列数据。结合二者的优势,能够深度挖掘数据中蕴含的退化信息,显著提高模型的预测精度。

尽管本文所提方法在轴承的退化趋势预测方面取得了不错的效果,但仍存在一定的局限性。神经网络算法复杂度高,这导致训练时间过长,因此需要进一步优化模型结构。此外,旋转机械设备的其他零部件也极易出现故障,未来将基于上述方法在多领域进行退化趋势预测。