带可更换部件的联肢剪力墙数值模拟分析

李书蓉 宋 扬 蒋欢军 张 鑫

（1.山东建筑大学建筑结构加固改造与地下空间工程教育部重点实验室，济南 250101；2.山东建筑大学 土木工程学院，济南 250101；3.同济大学土木工程防灾减灾全国重点实验室，上海 200092）

0 引言

我国现阶段的抗震设防目标是“小震不坏，中震可修，大震不倒”［1］，要求建筑结构在多遇地震作用下处于弹性状态，可以正常使用；遭设防地震下结构进入非线性工作状态，但主体结构不应有大的破坏，损伤可以修复；遭罕遇地震下允许结构有较大的变形和破坏，但应避免倒塌，造成人员伤亡。但是若结构破坏严重，震后难以修复，只能推倒重建，从而造成巨大的浪费和经济损失。对于可修复的建筑，由于修复时间长，建筑功能中断，直接影响了人们的生产和生活。例如，在2011 年新西兰的Christchurch 地震后，Christchurch 的商业中心区（Central Business District）存在大量震后损伤严重但没有倒塌的混凝土结构，由于其修复费用较高，约有60%的混凝土结构推倒重建，使该商业中心区关闭长达两年［2］。

为了使结构在地震后不需要修复或稍加修复即可恢复其功能，减小地震造成的经济损失，有效缩短建筑修复周期，一种有效的方式是在结构易破坏的位置安装可更换的耗能部件。在地震作用下，可更换部件发生较大变形，耗散能量，保护主体结构，震后将可更换部件更换。“可更换”思想在土木工程中的应用主要集中在桥梁［3-4］和框架结构［5-7］。震害表明，对于钢筋混凝土剪力墙结构，地震损伤主要集中在墙脚和连梁上。近年来，国内外学者提出了各种可以应用在可更换连梁中的阻尼器，如金属阻尼器［8-10］、摩擦阻尼器［11］、黏弹性阻尼器［12-13］、SMA 阻尼器［14］和组合阻尼器［15］。吕西林等［16］提出了一种由软钢和橡胶垫组成的耗能部件，可以安装在剪力墙脚部。徐龙河等［17］和蒋庆等［18］分别研发了碟簧装置和屈曲约束支撑用来安装在剪力墙墙脚。Liu Q Z 等［19］提出了一种新型可更换的墙脚部件，带有该可更换墙脚部件的新型剪力墙的试验结果表明，新型剪力墙具有足够的刚度和承载力，耗能能力良好，发生的破坏主要集中在可更换部件。

考虑到地震时联肢剪力墙中连梁及墙脚均易遭受严重破坏，本文提出了一种连梁和墙脚均可更换的新型钢筋混凝土联肢剪力墙，其构造如图1 所示。可更换连梁阻尼器由金属阻尼器和黏弹性阻尼器并联组成，风振和小震作用下主要由黏弹性阻尼器耗能，中震和大震作用下主要由金属阻尼器塑性耗能［20］。可更换墙脚部件采用文献［19］提出的构造形式，由上下连接端板、防屈曲软钢内芯和钢管混凝土组成。钢管混凝土上部设有承压钢板，其直径小于钢管内径。在压力作用下，软钢内芯和钢管内的混凝土共同承受压力，钢管不受力，只对混凝土起约束作用；在拉力作用下，软钢内芯受拉伸长，混凝土不受力。

作者已进行了该新型联肢剪力墙的低周反复加载试验，验证了该剪力墙具有优良的抗震性能。试验时受加载条件限制，试件的轴压比较小，而实际高层剪力墙结构中墙肢的轴压比会比较大。因此，本文在试验基础上，建立了新型联肢剪力墙的非线性数值计算模型，采用经过验证的数值计算模型进一步验证高轴压比下新型联肢剪力墙的抗震性能。

1 试验概况

1.1 试验设计

采用1/2 的尺寸比例设计并制作了4 个钢筋混凝土联肢剪力墙试件，其中：1 个为传统联肢剪力墙，记为CW；3 个为带可更换部件的联肢剪力墙，分别记为NW1、NW2、NW3。4 个联肢剪力墙均为三层，层高为1 500 mm，单片墙肢的尺寸（厚度×宽度×高度）为150 mm×900 mm×4 500 mm，每层连梁的跨度为750mm，连梁高度为250 mm，连梁宽度同墙厚，连梁跨高比为3。混凝土强度等级为C30，连梁纵筋、墙肢纵筋和水平分布钢筋采用HRB400 级钢筋，连梁箍筋和墙肢约束边缘箍筋采用HPB300级钢筋，保护层厚度为15 mm。按照现行国家标准的要求［1，21］进行剪力墙及连梁的配筋设计。连梁和墙肢的配筋如图2 所示。混凝土的设计轴压比为0.24，实际施加的轴力大小为567 kN。

图2 传统联肢剪力墙配筋图（单位：mm）Fig.2 Reinforcement layout of conventional coupled shear wall（Unit：mm）

在传统联肢剪力墙的基础上设计新型联肢剪力墙，设计参数为可更换墙脚部件受压承载力比值（可更换墙脚部件的受压承载力与原普通墙肢更换区域的受压承载力的比值），见表1。墙脚可更换区域的水平长度为250 mm，高度为685 mm。新型联肢剪力墙在墙肢底部增加了4 mm 厚的钢板，以弥补墙肢削弱后抗剪强度和刚度的降低，防止墙肢破坏部位由可更换墙脚部件向非更换部分转移。新型联肢剪力墙的连梁非更换段预埋工字钢梁，由于一层工字钢梁与墙肢底部钢板冲突，所以将一层连梁非更换段的预埋工字钢梁（翼缘尺寸为80 mm×14 mm，腹板尺寸为80 mm×10 mm）改为钢板（板厚14 mm）。连梁阻尼器和可更换墙脚部件的尺寸见表2 和表3。由于试件较高，采用分段浇筑的方法，第一批浇筑高度为2.75 m。

表1 新型联肢剪力墙设计参数Table 1 Parameters of new coupled shear wall

表2 连梁阻尼器尺寸Table 2 Dimensions of combined damper mm

表3 可更换墙脚部件尺寸Table 3 Dimensions of replaceable corner component mm

1.2 试验装置和加载制度

试验中竖向力由8 根预应力拉杆施加，通过加载梁上方的穿心千斤顶给预应力拉杆施加拉力。图3 为试验加载装置示意图，两侧的反力架用于安装侧向防失稳装置。

图3 试验加载装置示意图Fig.3 Test setup

水平荷载正式加载时采用力-位移混合控制的加载模式。在试件屈服之前，采用力控制的加载模式，每级荷载循环一次；试件屈服之后，采用位移控制的加载模式，每级荷载循环三次，直至试件的水平承载力下降到最大承载力的85%或试件出现平面外失稳时，试验停止。

2 有限元计算模型

2.1 分析单元及材料本构关系

采用OpenSees 分析软件对试件进行数值建模。采用EqualDOF命令，协调约束边缘构件与墙板之间的变形，对于新型联肢剪力墙，不考虑钢板与墙肢的粘结滑移。将轴力直接均匀作用在模型的顶部，水平力根据试验实际情况作用在加载梁的中心处。有限元模型如图4所示。

图4 联肢剪力墙有限元分析模型Fig.4 Finite element model for coupled shear wall

剪力墙的约束边缘构件和传统连梁采用基于刚度法的纤维单元（Displacement Based Beam-Column Element，DB Element）。试验中传统连梁端部发生弯曲破坏，连梁箍筋没有屈服，所以连梁不考虑剪切变形的影响。混凝土材料采用Concrete02 本构模型，根据有无约束情况分为约束混凝土和无约束混凝土。试验中连梁纵筋和墙底约束边缘构件的纵筋屈曲。建筑结构地震破坏情况表明，纵筋屈曲是结构破坏的一种普遍破坏形式。1992年，Monti和Nuti［22］对钢筋的单调加载和循环加载的性能进行了研究，研究结果表明，当钢筋长度与直径比值超过5 时会发生屈曲，且钢筋屈曲后会导致钢筋受压时出现后屈服软化段，对钢筋的循环加载性能产生影响。在非线性数值分析中，不考虑钢筋的屈曲会对钢筋混凝土构件的强度和延性过高的估计［23-24］。针对上述问题，多个学者［22，25-27］提出了考虑钢筋屈曲的模型。Dhakalh-Maekawa 模型主要考虑了钢筋的长细比和屈服强度的平方根对受压屈曲的影响，物理意义明确，能够较好地反映屈曲对钢筋的影响，因此本文选用DM 模型，图5 为屈曲钢筋的受压应力-应变关系。受压屈曲钢筋的受压应力-应变关系定义如下［26］：

图5 屈曲钢筋压应力-应变关系Fig.5 Compressive stress-strain relationship of buckled steel bar

式中：L/D为钢筋的长细比；fy为钢筋的屈服应力；ε和σ分别为钢筋受压应变和受压应力；Es为钢筋的弹性模量；ε*为中间应变；σ*l和σ*分别为钢筋无屈曲和屈曲时ε*对应的应力；σl为钢筋无屈曲时ε对应的应力；α为参数，理想弹塑性钢筋取0.75，线性硬化钢筋取1.0。当钢筋应力下降到屈服应力的0.2 倍后，钢筋应力保持恒定。在OpenSees 中，选 用Hysteretic material 材料本构，根据上述应力-应变关系定义钢筋受压屈曲的材料本构。

剪力墙板采用四边形单元（Quad Element），该单元含4 个节点，每个节点有2 个自由度，位移场在两个方向上呈线性变化。采用基于循环软化膜模型［28-30］（Cyclic Softened Membrane Model，CSMM）的材料本构。CSMM 模型在SMM（Softened Membrane Model）［31］的基础上考虑循环加载效应发展而来。墙底内置钢板采用四边形单元（Quad Element），单元采用经典二维本构关系J2材料模拟钢材的多轴材料行为［32］。

新型可更换连梁非更换段的刚度较大，可更换连梁中剪切变形主要集中在阻尼器上，非更换段的剪切变形非常小，所以非更换段采用纤维单元模拟。复合阻尼器由金属阻尼器和黏弹性阻尼器并联组成，采用连接单元（Two Node Link Element）模拟。该单元由轴向弹簧、剪切弹簧和弯曲弹簧组成。金属阻尼器主要发生剪切变形。轴向弹簧和弯曲弹簧为线性，赋予金属阻尼器的轴向刚度和弯曲刚度；剪切弹簧为非线性，采用OpenSees 提供的Hysteretic 材料本构，输入阻尼器的力-位移关系直接定义金属阻尼器的滞回关系。黏弹性阻尼器采用等效刚度和等效阻尼模型，采用OpenSees提供的Elastic和Viscous材料模型，分别定义黏弹性阻尼器提供的刚度和阻尼。

可更换墙脚部件采用纤维单元模拟，钢管由于不直接承受压力，不建模，其对混凝土的约束作用通过Mander本构考虑。混凝土采用Concrete02本构模型，其中混凝土的抗拉承载力输入极小值。软钢内芯选用Steel02材料模型。

2.2 模型验证

图6 为试件的水平力-顶点位移滞回曲线计算结果与试验结果对比。新型联肢剪力墙的阻尼器位移计算结果与试验结果对比如图7 所示。由图可知，数值模拟结果与试验结果的吻合度较高，说明本文采用的有限元模型可以较准确地模拟构件的滞回性能。

图6 试件的水平力荷载-位移滞回曲线计算结果与试验结果对比Fig.6 Comparison of load-displacement hysteretic curves between test results and simulation results for specimens

图7 试件NW1计算结果与试验结果对比Fig.7 Comparison between test results and numerical simulations for NW1

3 高轴压比下新型联肢剪力墙的抗震性能

为了进一步检验高轴压比下新型联肢剪力墙的抗震性能，以试件CW 和NW3 作为参数分析的基本模型，试验时的轴力为567 kN，设计轴压比为0.24，以设计轴压比0.24为参考，补充设计轴压比为0.35、0.45 和0.6 的分析模型，分别记为CWn0.24、CW-n0.35、CW-n0.45、CW-n0.6 和NW3-n0.24、NW3-n0.35、NW3-n0.45、NW3-n0.6。

3.1 荷载-位移曲线

图8 和图9 分别为不同轴压比下传统剪力墙和新型联肢剪力墙的荷载-位移滞回曲线和骨架曲线对比。由图可知，随着轴压比增大，传统联肢剪力墙的强度退化明显，延性显著降低，而新型联肢剪力墙的强度退化缓慢。当轴压比为0.6时，传统联肢剪力超过峰值后，承载力急剧下降。表4为骨架曲线特征点，其中，试件最大承载力下降15%时，认为试件破坏。随着轴压比增大，极限位移减小，承载力略有增大，对于新型联肢剪力墙，轴压比从0.24 增大到0.35 时，承载力提高了1.5%，当轴压比为0.6 时，新型联肢剪力墙的承载力略有降低。

表4 试件特征点Table 4 Characteristic points of specimens

图9 不同轴压比下荷载-位移骨架曲线对比Fig.9 Comparison of load-displacement skeleton curves for specimens under different axial compression ratio

3.2 连梁损伤

表5为顶点位移角为1%时，传统联肢剪力墙和新型联肢剪力墙在不同轴压比下，二层连梁端部纵筋应变的最大值。传统连梁纵筋应变远超过屈服应变（2 700×10-6），而新型连梁非更换段的纵筋应变都非常小，处于弹性阶段。新型连梁的损伤集中在阻尼器，连梁非更换段保持完好。

表5 连梁纵筋最大应变（×10-6）Table 5 Maximum strain of longitudinal reinforcement in coupling beam（×10-6）

3.3 墙肢损伤

表6为顶点位移角为1%时，传统联肢剪力墙和新型联肢剪力墙在不同轴压比下，墙肢混凝土压应变的最大值，其中，传统墙肢为底部纤维单元的混凝土应变，新型墙肢为可更换墙脚部件上部的纤维单元混凝土应变。随着轴压比的增大，剪力墙的受压应变增大。新型联肢剪力墙的应变较大处都集中在可更换墙脚部件，非更换段塑性应变较小，说明即使在轴压比较大的情况下，新型联肢剪力墙依然能够防止墙肢非更换区域被破坏，并且破坏没有向上部转移。

表6 墙肢混凝土压应变（×10-6）Table 6 Compression strain of concrete of wall piers（×10-6）

3.4 耗能能力

图10 为试件能量耗散系数对比，随着轴压比增大，试件耗能能力提高。加载位移为40 mm时，轴压比由0.24增大到0.6，传统联肢剪力墙的能量耗散系数由0.30 增大到0.41，提高了36.7%，新型联肢剪力墙的能量耗散系数由0.55 增大到0.60，提高了9.1%，新型联肢剪力墙的能量耗散系数为传统联肢剪力墙耗能系数的1.5～1.8倍，新型联肢剪力墙的耗能能力显著提高。

图10 试件能量耗散系数对比Fig.10 Comparison of energy dissipation coefficient

4 结论

本文提出了一种连梁和墙脚均可更换的可恢复功能钢筋混凝土联肢剪力墙，利用OpenSees 建立了其数值计算模型，获得的主要结论如下：

（1）采用循环软化膜模型模拟剪力墙墙肢，纤维模型模拟剪力墙暗柱、连梁的非更换段和可更换墙脚部件，连接单元模拟复合阻尼器，其中，墙肢约束边缘处的纵筋采用考虑钢筋屈曲的Dhakalh-Maekawa 模型。数值模拟结果与试验结果的吻合度较高，说明了数值计算模型的准确性。

（2）计算结果表明，新型联肢剪力墙的承载力、延性及耗能能力均明显优于传统联肢剪力墙。在高轴压比下，新型联肢剪力墙抗震性能显著提高，非更换段纵筋没有屈服，破坏集中在可更换部件，避免了非更换部位的损伤。