顶板厚度对组合桥面板U肋与顶板构造疲劳性能的影响

江 臣 苏庆田 郭赵元 周 青 傅晨曦

（1.江苏省交通工程建设局，南京 210004；2.同济大学土木工程学院，上海 200092；3.华设设计集团有限公司，南京 210014）

0 引言

正交异性钢桥面板因具有自重轻、强度高、便于运输与安装以及施工速度快等优点，已逐渐成为长大跨度桥梁首选的桥面形式［1］。传统的正交异性钢桥面板常使用沥青混凝土作为桥面铺装，由于面板刚度较小与超载严重，在长期运营中出现钢结构疲劳开裂与铺装破损两大顽疾，严重限制了正交异性钢桥面板的应用与发展［2-3］。为解决以上两种病害，近些年来工程界提出一种正交异性钢-混凝土组合桥面板的概念［4-6］，即运用焊钉等剪力连接件将钢桥面板与上部混凝土层连接起来，形成刚性铺装，从而提高桥面板刚度，降低正交异性钢桥面板在活载作用下的应力值，大大降低了疲劳风险，尤其是对于U 肋与横隔板、U 肋与顶板连接部位的焊缝等构造细节［7-8］。

顶板外侧焊趾处裂缝首先由Maddox 在1974年通过试验发现［9］，随后，国内外学者对这一疲劳现象开展了广泛研究。Xu 和Zhang 等［10］发现顶板外侧焊趾处裂缝在贯穿顶板并在纵向上发展一定长度后会对铺装层造成破坏进而严重威胁行车安全。Sim 和Uang等［11］对一个16 mm 顶板厚的正交异性钢桥面板开展疲劳试验，试验结果表明：顶板-U肋连接部位中，如图1所示，焊趾相对于焊根更容易出现疲劳裂纹，大多数顶板疲劳裂缝更倾向于从焊趾处发展而非焊根。张清华等［12］考虑利用顶板与纵肋新型双面焊技术以提高顶板与纵肋连接部位的疲劳细节，研究结果表明：不同于焊根处的疲劳裂纹，对于顶板外侧焊趾处出现的疲劳裂纹与熔透率无关，当熔透率大于75%时，该处构造细节的疲劳性能主要由焊趾起裂的各疲劳失效模式控制。

图1 顶板外侧焊缝典型疲劳裂纹Fig.1 Typical fatigue cracks in the outer weld of bridge deck

对于正交异性钢桥面板而言，常用的疲劳评估方法有名义应力法、热点应力法与缺口应力法［13-14］。Kim等［15］通过开展数值分析，比较了名义应力法与热点应力法的区别。Aygül 等［16］利用热点应力法分析了正交异性钢桥面板中U 肋-横隔板连接焊缝处的疲劳性能。Liu 等［17］提出利用距离焊脚横向10 mm 处的应力值作为参考应力（如图2 所示）分析顶板外侧焊趾区域的疲劳性能，对可能影响结构疲劳性能评估的网格尺寸进行了分析，并将该参考应力结果同热点应力计算结果对比，提出一个考虑应力比为0.7的参考应力分析方法。结果表明：当有限元模型网格尺寸小于10 mm 时，使用该分析方法所得应力结果是稳定且有效的，且该方法得出的疲劳耐久性同热点应力计算得到的疲劳耐久性相差不大，二者疲劳损伤误差小于10%。基于此，本文通过建立带刚性铺装的正交异性钢桥面板节段有限元模型，利用文献［17］所提出的参考应力法分析顶板外侧焊趾区域的疲劳性能，考虑不同顶板厚度对于顶板外侧焊趾区域疲劳性能的影响，研究结果可为U 肋与顶板焊接构造细节的耐疲劳设计与后续工程设计提供参考。

图2 参考应力Fig.2 Reference stress

1 工程背景

以某35 m+30 m 连续弯箱梁桥为例，该工程主梁钢结构采用扁平钢箱梁，梁高1.6 m，桥梁总宽19.5 m，双向四车道布置，行车道正交异性钢桥面板采用钢纤维混凝土刚性铺装。

选取中支点负弯矩区域正交异性钢桥面板节段开展研究，桥面采用闭口U 形肋正交异性钢桥面板。钢桥面板顶板厚度为14 mm，横隔板厚度为14 mm，间隔为2.5 m；U形加劲肋上口宽300 mm，下口宽170 mm，高280 mm，厚度8 mm，间距为600 mm；混凝土桥面板采用现浇钢筋混凝土结构，厚度为100 mm，钢梁与混凝土桥面板之间通过剪力钉连接，剪力钉的规格为Φ19，高度60 mm，纵、横向间距为300 mm。钢材为Q345qD，混凝土为C50低收缩钢纤维混凝土。背景工程断面布置图如图3 所示，桥面板具体构造如图4所示。

图3 背景工程断面布置图（单位：mm）Fig.3 Section layout of background project（Unit：mm）

图4 正交异性钢桥面细部构造（单位：mm）Fig.4 Details in orthotropic steel bridge deck（Unit：mm）

2 有限元建模

采用通用有限元软件ANSYS 建立正交异性钢桥面板节段有限元模型（图5），有限元模型包括五个横隔板与六个纵向加劲肋。该有限元模型的纵向长度为10 m，横向长度为3.6 m，横隔板高度为0.8 m。整体有限元模型采用两种单元类型，其中正交异性钢桥面板部分选用板壳单元Shell181进行模拟，上部混凝土选用Solid65模拟，并在重点关注的第二、第三横隔板之间的中跨区域对网格划分进行细化。钢材弹性模量取2.06×105MPa，泊松比取0.3；混凝土弹性模量取3.45×104MPa，泊松比取0.2。

图5 有限元节段模型（刚性铺装）Fig.5 Finite element model（Rigid Pavement）

为模拟所取正交异性钢桥面板节段的真实受力，对该模型施加如下边界条件：①约束横隔板底部所有节点的竖向位移，以模拟钢箱梁横隔板对模型的竖向支撑作用；②在节段模型钢顶板两侧添加横向约束，以模拟钢箱梁横隔板与顶板对模型的横向约束作用；③建模时不考虑焊钉而采用混凝土底面与钢顶板节点耦合的方法，以模拟混凝土铺装层与正交异性钢桥面板之间的刚性连接。

疲劳荷载采用《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2015）［18］中规定的标准疲劳车（计算模型Ⅲ），单轮作用荷载为60 kN，考虑100 mm 厚沥青铺装层的扩散效应后作用于混凝土顶面的面积为400 mm×800 mm。由于标准疲劳车纵向最小轴距为1.2 m，为横隔板间距的0.48 倍，考虑到U 肋与顶板连接焊缝纵向最大影响范围［19］，为简化计算，仅取前侧双轮四胎进行纵向加载，横向加载工况选取距离关注顶板外侧焊趾区域最近的三种荷载工况：肋间加载、骑肋加载与正肋加载，如图6 所示。纵向加载点起始为后轮恰好位于第一道横隔板正上方，终点为两轮中心线位于中间横隔板正上方，加载步长为0.1m，分43步加载，如图6（d）所示，同时利用结构的对称性获得各横向工况下顶板外侧疲劳易损部位的横向应力的完整纵向历程。

图6 纵、横向加载工况（单位：mm）Fig.6 Longitudinal and transverse loading conditions（Unit：mm）

3 U肋-顶板连接焊缝疲劳性能分析

由于U肋与顶板连接焊缝的疲劳开裂主要受垂直于裂纹扩展方向的应力分量影响，本文仅选取顶板-U 肋平面内垂直于纵向焊缝方向的横桥向应力。依据文献［17］，选取D2 横隔板与D3 横隔板之间的跨中截面作为关注截面，以该关注截面中距离2#肋外侧焊趾边缘10 mm 处作为关注点分析U 肋-顶板连接焊缝疲劳性能，并选取该关注点的横向应力作为参考应力σref，如图7 所示。同时，为对比刚性铺装对于正交异性钢桥面板参考应力的影响情况，在原有节段模型的基础上，删去上部混凝土单元，只以板壳单元模拟正交异性钢桥面板的受力情况以分析其顶板-纵肋连接焊缝处的疲劳性能。

图7 顶板外侧焊趾疲劳细节关注点Fig.7 Fatigue detail of the outer weld toe of bridge deck

首先给出三种典型横向车轮加载工况下有无刚性铺装对钢顶板受力的对比。在不同纵桥向位置时的车轮荷载作用下，中跨跨中截面处3.6 m宽钢顶板下表面的横桥向应力分布如图8 和图9 所示，应力取样间隔为20 mm，其中纵向位置43 对应的轮载中心线距离中间横隔板D3 的顺桥向距离Z=0 m，纵向位置34 对应的Z=0.9 m，纵向位置31对应的Z=1.2 m，纵向位置26对应的Z=1.7 m，Z坐标如图6（d）中所示。

图8 跨中截面应力分布图（刚性铺装）Fig.8 Stress distribution of mid-span section（Rigid pavement）

图9 跨中截面应力分布图（无刚性铺装）Fig.9 Stress distribution of mid-span section（Steel bridge deck）

由图8、图9 可得，有无刚性铺装对于顶板-纵肋连接焊缝处的疲劳性能影响较大，主要表现在如下方面：

（1）在横桥向的应力分布规律上二者相差较大，带刚性铺装的桥面板不论采用何种横桥向车轮加载方式，顶板下表面横桥向应力在每个轮载范围内以受拉为主，在两个轮载范围之间的中心部位以受压为主，应力分布总体呈现与横桥向轮载数量有关的变化模式；而无刚性铺装的钢桥面板顶板下表面横桥向应力以受压为主，且在每个轮载附近出现多个拉压交替变化的特征，在两个轮载范之间的中心部位板件基本没有应力，轮载的应力影响范围在2 个U 肋以内，拉压应力交替在U 肋腹板支撑的每段桥面板内，应力总体呈现与U肋腹板数量有关的变化模式。

（2）在应力数值上二者相差较大，对于有刚性铺装的正交异性钢桥面板，肋间加载与骑肋加载情况下最不利受力是拉应力，最大拉应力绝对值为4.1 MPa，出现在关注点处；而无刚性铺装时，截面最不利应力为压应力，最大压应力绝对值约为60 MPa，出现在轮载肋间加载和骑肋加载两种情况中；较刚性铺装而言，截面应力增加了约15倍。

（3）对纵向位置的响应不同，带刚性铺装的桥面板当轮载中心线与中间横隔板D3 之间的纵桥向距离Z=1.7 m（纵向位置26），即前轮荷载位于中跨跨中区域时，关注点出现最大横桥向应力；然而对于无刚性铺装的桥面板而言，当轮载中心线与中间横隔板D3 之间的纵桥向距离Z=0.5 m（纵向位置38），即后轮轮载位于中跨跨中区域时，关注点出现最大横桥向应力。

为进一步分析该处疲劳细节在车辆纵桥向行驶过程中应力历程情况，提取三种横向加载工况条件下关注区域关注点的参考应力（σref）纵向历程如图10和图11所示。

图10 关注点应力纵向历程（刚性铺装）Fig.10 Longitudinal history of stress at reference point（Rigid pavement）

图11 关注点应力纵向历程（无刚性铺装）Fig.11 Longitudinal history of stress at reference point（Steel bridge deck）

由图10、图11可得：

（1）当轮载作用于第一、第二横隔板之间的边跨时，有无刚性铺装时，U 肋-顶板连接焊缝关注点处的横向应力为负且数值较小（几乎为0），这说明车轮荷载的纵向影响范围仅限靠近疲劳易损细节部位的两个横隔板之间。

（2）有无刚性铺装时，当车轮荷载由边跨进入中跨时，关注点应力逐渐开始变大，在每次单个轮子经过该截面时都出现一次较大的应力波动，不同之处在于带刚性铺装的桥面板U 肋-顶板连接焊缝疲劳易损细节处应力呈现为拉应力，而无刚性铺装的桥面板则在关注焊缝处表现为压应力，且压应力数值较大。

（3）采用刚性铺装时，当车轮荷载位于单跨跨中的纵向位置26（Z=1.7 m）与纵向位置38（Z=0.5 m）时，顶板外侧焊趾呈现出较大拉应力，且轮载远离中间横隔板的纵向位置26 为最不利纵向布载情况，当车轮恰好作用于中间横隔板正上方时，顶板外侧焊趾区域的横向应力几乎为0；对于无刚性铺装的桥面板，当车轮荷载位于纵向位置26（Z=1.7 m）与纵向位置38（Z=0.5 m）时，顶板外侧焊趾呈现出较大压应力，其中纵向位置38 是最不利纵向布载情况。

（4）有无刚性铺装时二者焊缝关注点处的横桥向应力数值有所不同，当桥面板采用刚性铺装时，各横向加载工况下，顶板外侧焊趾的拉应力绝对值远大于压应力绝对值；而无铺装桥面板则正相反，关注点处压应力绝对值远大于拉应力绝对值。

（5）采用刚性铺装时，焊缝关注点处在最不利加载下最大拉应力为5.46 MPa，最大压应力绝对值为0.38 MPa，应力幅为5.84 MPa；而无刚性铺装时，焊缝关注点处最大压应力约为70 MPa，最大拉应力绝对值约为2.8 MPa，应力幅为72.8 MPa，说明刚性铺装的存在可以有效降低顶板外侧焊缝区域的应力幅值水平，进而提高其抗疲劳性能。

4 顶板厚度的影响

在上述板壳-实体有限元模型的基础上，保持其他参数不变，仅改变正交异性钢桥面板顶板厚度，将顶板厚度分别取为12 mm、14 mm、16 mm，计算顶板外侧焊趾区域关注点的横向应力。对于不同顶板尺寸设计条件下，中跨跨中处的顶板在不同纵向位置处的横向应力对比如图12 所示，限于篇幅，图12 中仅给出不同顶板厚度在最不利纵向加载位置（纵向位置26）下的结构应力分布情况，图13 中则给出所选取关注点的σref在最不利横向加载情况（骑肋）下的纵向历程。

图12 顶板全截面应力Fig.12 Stress distribution of mid-span section

图13 关注点应力纵向历程Fig.13 Longitudinal history of stress at reference point

计算结果表明：①随着顶板厚度的增加，顶板外侧关注点处参考应力的最大应力值与最大疲劳应力幅均明显降低，当顶板厚度由12 mm 增为14 mm 时，最大应力由6.02 MPa 降为5.24 MPa，降幅为13.0%；当顶板厚度由14 mm 增为16 mm 时，最大应力由5.24 MPa 降为4.78 MPa，降幅为8.8%。②顶板厚度的变化实际并不影响顶板全截面应力的分布情况，无论顶板厚度如何变化，轮载范围内截面应力始终表现为拉应力，且在距离轮载约300 mm（1/2 肋间距）的位置，顶板应力由拉应力变为压应力。

为进一步明确顶板厚度对顶板外侧焊趾区域易损疲劳细节的影响，提取不同顶板厚度、不同横向加载方式对应的横桥向应力幅，如图14所示。

图14 顶板厚度对关注点疲劳应力幅的影响Fig.14 Effect of plate thickness on fatigue stress amplitude at reference point

由图14 可知：当顶板厚度由12 mm 增为14 mm 时，顶板外侧焊趾区域关注点最大疲劳应力幅由6.7 MPa 降为5.8 MPa，降幅约为13.4%，之后随着顶板厚度的进一步提高，关注点最大疲劳应力幅由5.8 MPa降为5.1 MPa，降幅为12%。

依据《公路钢结构桥梁设计规范》（JTG D64—2015）［20］中对于正交异性钢桥面板顶板-U 肋外侧焊趾区域易损疲劳细节的规定，该处疲劳细节应该是200 万次循环疲劳强度的参考值ΔσR=70 MPa，结合前文计算得到有无刚性铺装下的焊缝关注点的应力幅，可以认为当正交异性钢桥面板采用刚性铺装时，U 肋与顶板焊缝焊趾区域疲劳易损细节已不再是结构疲劳易损重点关注点。此外，顶板厚度变化引起的U 肋与顶板焊缝焊趾的应力变化相对规范规定的疲劳强度较小，故可改变传统正交异性钢桥面板的顶板厚度，在满足受力要求情况下选用较薄的顶板厚度以实现桥梁经济、适用的建设要求。

5 结论

本文通过有限元法分析了带刚性铺装层的正交异性钢桥面板U肋与顶板焊接连接疲劳易损部位的受力情况，得出以下结论：

（1）在车轮荷载作用下，有无刚性铺装对桥面板局部受力性质影响很大，有刚性铺装的桥面在车轮作用下其底板下表面呈现整体受力的特性，在两个车轮之间的桥面板顶板下表面呈现受拉的特性，而无刚性铺装钢桥面板在U 肋腹板之间就呈现出拉压应力状态。

（2）相比于无刚性铺装的桥面板，采用刚性铺装的桥面板在U肋与顶板焊缝的焊趾处关注点的应力大大减少，特别是在车辆荷载下后者的应力幅值只有前者的8%。

（3）对于采用刚性铺装的桥面板，改变钢顶板的厚度对U肋与顶板焊缝的焊趾处的疲劳强度影响甚微，在满足结构受力条件下采用12 mm 的钢顶板也能满足疲劳寿命的要求。