基于冠层高光谱植被指数的水稻产量预测模型研究

高钰琪 许桂玲 冯跃华 王晓珂 任红军 由晓璇 韩志丽 李家乐

（1 贵州大学农学院，贵阳 550025；2 贵州大学山地植物资源保护与种质创新教育部重点实验室，贵阳 550025；#共同第一作者：yqdou123@163.com；*通信作者：fengyuehua2006@126.com）

在农作物生长发育过程中，根据作物长势快速、准确的对作物产量进行预测预报，对指导农业生产、平衡粮食供需及国家制定粮食政策和经济计划具有重大意义[1]。传统的农作物产量预测方法主要有抽样调查[2]、气象预报模型[3]、农学预报模型[4]和作物生长模拟模型[5]，不仅费时费力、宏观性差，而且准确度低[6]。由于高光谱遥感技术高效、精准、客观、无损的特点，在农作物产量预报中得到越来越广泛的应用[7]。

植被指数是利用高光谱遥感技术获取植株冠层光谱后，根据植被的光谱特性，通过可见光和近红外波段之间反射率的差异进而反映植被的生长状况[8-9]。高光谱遥感波段宽度一般小于10 nm，相比于宽波段而言，其获取的植被指数更加多样化，能更加充分的解释植被的生长变化[10]，通过计算窄波段的植被指数可进一步提高模型精度[11]。目前，在农作物估产研究中，已有学者建立了基于高光谱植被指数的遥感估产模型[12-13]。崔怀洋等[12]发现，冬小麦产量与差值植被指数DVI（764,407）的相关性最好，相关系数达-0.76。张玉萍等[13]的研究结果表明，绿光红光比值植被指数GR 构建的估产模型预测精度高达95%。现有的高光谱植被指数模型，均为利用一个或者多个植被指数通过回归分析来预测产量[14-16]。宋红燕等[14]以覆膜旱作水稻为研究对象，选取拔节期比值植被指数RVI 对其进行估产效果较好，其决定系数达0.724。谢晓金等[15]发现，基于抽穗期垂直植被指数PVI（810,680）的模型预测值与实际观测值之间有较好的一致性，RMSE（均方根误差）值为11.17，可以预测成熟期水稻产量。唐延林等[16]通过田间小区试验，构建新的差值植被指数，经相关分析，R1200-R440和R990-R440与产量相关性最好，最高精度可达95%。因此，利用植被指数和不同算法可以有效且可靠的进行产量预测。

虽然国内外学者关于利用高遥感技术预测产量做了大量研究，但是，其植被指数选择比较单一，且有些研究是基于特定波段计算的植被指数。许童羽等[17]的研究仅以NDVI（660,740）这一种植被指数来确定最佳估产时间为分蘖盛期和抽穗期，李朋磊等[18]基于特定波段计算了DVI（1200,440）、RVI（750,673）和NDVI（800,680）这3 种植被指数，以此来估算水稻产量，最佳估测时期为灌浆后期，两者都使用了NDVI，但选择的波段不同，得出的结论也有差异。为此，本研究基于最优波段组合的多种植被指数，构建水稻产量预测模型，通过比较得出最优产量预测模型的最优模型和最佳时期，以期为高光谱遥感技术预报水稻产量提供科学依据。

1 材料与方法

1.1 试验材料

水稻试验品种为Q 优6 号、宜香优2115 和黄华占；供试氮肥为尿素（含N 46.2%）、磷肥为过磷酸钙（含P2O516.0%）、钾肥为氯化钾（含K2O 60.0%）。

试验于2020—2021 年在贵州省黄平县旧州镇寨碧村（26°59′44.59″N，107°43′58.90″E）进行。2020 年试验田耕层土壤理化指标：pH 5.0，有机质20.85 g/kg，速效氮107.21 mg/kg，速效钾69.48 mg/kg，速效磷3.13 mg/kg，全氮2.51 g/kg，全磷0.43 g/kg，全钾13.28 g/kg；2021 年试验田耕层土壤理化指标：pH 4.8，有机质26.57 g/kg，速效氮169.98 mg/kg，速效钾97.10 mg/kg，速效磷4.09 mg/kg，全氮2.37 g/kg，全磷0.23 g/kg，全钾15.94 g/kg。

1.2 试验设计

试验采用裂区设计，主区处理为水稻品种（V），设置3 个水平，分别为Q 优6 号（V1）、宜香优2115（V2）和黄华占（V3）；副区处理为施氮量（N），设置5 个水平，分别为0 kg/hm2（N0）、75 kg/hm2（N1）、150 kg/hm2（N2）、225 kg/hm2（N3）和300 kg/hm2（N4）。氮肥采用分次施肥法，基肥、分蘖肥、促花肥和保花肥分别占总施氮量的35%、20%、30%和15%；磷肥（P2O5）施用量为96 kg/hm2，作基肥一次性施入；钾肥（K2O）施用量为135 kg/hm2，作基肥和保花肥各施50%。每个处理3 次重复，共90 个小区，小区面积25.9 m2，重复间留50 cm走道。水稻于4 月播种，5 月移栽，行株距30 cm×20 cm，每丛插1 株苗，田间管理同水稻高产栽培管理措施。

1.3 测定内容

1.3.1 冠层光谱数据

水稻冠层光谱测量采用美国Analytical Spectral Device（ASD）公司生产的FieldSpec@4 Standard-Res 型背挂式地物光谱仪，波长范围350~2 500 nm。冠层光谱测定选择北京时间10∶00—15∶00，在天气晴朗、无风或者风力小于3 级时进行。测定时，光谱采集人员穿深色服装，面向太阳立于目标后方，避免遮挡阳光，数据记录员应站在观测人员身后；传感器探头（视场角为25°）垂直向下，距植株冠层顶部垂直高度约0.75 m，地面视场范围直径为0.33 m。分别于水稻的拔节期（2020 年7月12 日；2021 年7 月9 日）、孕穗期（2020 年7 月23日；2021 年7 月25 日）和抽穗期（2020 年8 月5 日；2021 年8 月4 日）进行冠层光谱测定，每个试验小区随机选择4 个点进行观测，每个点测量5 次，最终各小区的冠层光谱反射率为4 个点5 次测量的平均值。测量过程中，每个小区测量前对仪器进行标准白板校正（标准白板反射率为1），以消除环境变化带来的影响。

1.3.2 水稻产量数据的获取

于水稻成熟期在每个小区割90 丛进行测产，脱粒后自然风干，取3 组50 g 左右烘干至恒质量，测定含水量，然后按13.5%水分含量折算实际产量。

1.4 数据处理

1.4.1 任意波段植被指数的计算

利用光谱仪自带的ViewSpec Pro 软件将采集的水稻冠层光谱数据进行处理并导出，剔除受仪器和外界干扰较大和噪音严重的水汽吸收波段，即350~400 nm、1 350~1 480 nm、1 780~1 990 nm 和2 400~2 500 nm[19]。光谱数据经过平滑处理后，选择12 种植被指数进行计算，分别是RVI（比值植被指数）、DVI（差值植被指数）、NDVI（归一化植被指数）、PVI（垂直植被指数）、SAVI（土壤调节植被指数）、OSAVI（优化的土壤调节植被指数）、IPVI（近红外百分比植被指数）、RDVI（重归一化植被指数）、TSAVI（转换型土壤调节植被指数）、VIopt（最佳植被指数）、MSR（改进的简单比值指数）和WDVI（权重差值植被指数），其计算公式见表1。

表1 植被指数计算公式

1.4.2 产量预测模型的建立及模型评价

构建任意两波段组合的12 个植被指数，寻找预测水稻产量的最优波段组合，然后以最优波段组合的植被指数为自变量，以水稻产量为因变量进行单植被指数回归分析构建预测模型，包括线性函数模型和非线性函数模型，非线性模型包括指数函数模型、抛物线函数模型、幂函数模型、对数函数模型和双曲线函数模型。

逐步回归是将全部自变量带入方程，根据自变量对因变量的影响，剔除无显著意义的自变量，最终筛选出具有统计学意义的自变量来建立回归模型，以此反映多个自变量和因变量之间的关系[31]。

利用含量梯度法[32]将数据按2∶1 的比例分为训练集和测试集，产量预测模型的训练模型数据和测试模型数据分别有60 个和30 个，利用决定系数（R2）和均方根误差（RMSE）对模型进行评价。

2 结果与分析

2.1 产量数据的统计分析

对水稻产量数据进行统计分析，结果见表2。为保证产量预测模型的精度，将数据集（n=90）分成两部分，其中一个子集用于模型建模（n=60），另一个子集用来验证模型（n=30）。建模集和验证集的平均值分别为9 511.36 kg/hm2和9 500.58 kg/hm2，标准差分别为1 165.91 kg/hm2和1 154.84 kg/hm2，变异系数分别为12.26%和12.16%。对于全集，平均值为9 506.05 kg/hm2，标准差为1 164.53 kg/hm2，变异系数为12.25%。

表2 水稻产量数据统计分析

2.2 不同生育时期冠层高光谱数据与水稻产量相关性分析

2.2.1 单波段反射率与水稻产量的相关性分析

由图1（a）可知，拔节期水稻冠层原始光谱反射率与产量相关性很低。由图1（b）可知，孕穗期水稻冠层原始光谱反射率与产量的相关性相比拔节期明显提高，在401~723 nm 波段范围内水稻冠层原始光谱反射率与产量呈负相关关系，其中，401~707 nm 波段原始光谱反射率与产量呈极显著负相关（r=-0.33，n=60），在664 nm 处负相关程度最大，相关系数为-0.457；708~723 nm 波段负相关性达到显著水平。由图1（c）可知，抽穗期水稻冠层原始光谱反射率与产量的相关性相比孕穗期有差异，在401~725 nm 和1 991~2 020 nm 波段范围内呈负相关关系，其中，401~474 nm、528~558 nm、711~725 nm、1 991~1 997 nm 和2 007~2 020 nm 波段负相关性达到显著水平；475~527 nm、559~710 nm 和1 998~2 006 nm 波段负相关性达到极显著水平（r=-0.33，n=60），在668 nm 处负相关程度最大，相关系数为-0.475。

图1 不同生育时期水稻冠层原始光谱反射率与产量的相关系数图

2.2.2 两波段植被指数与水稻产量的相关性分析

对植被指数与水稻产量进行相关性分析，其结果如图2 所示。由图2 可知，3 个生育时期各植被指数与产量的相关性均达到显著水平。图2 显示，在拔节期，RVI、TSAVI、VIopt、MSR 和WDVI 与产量均呈正相关关系，DVI、NDVI、PVI、SAVI、OSAVI、IPVI 和RDVI 与产量呈负相关关系，其中，SAVI 与产量的相关性最高，相关系数为-0.549；PVI 与产量的相关性最低，相关系数为-0.304。在孕穗期，SAVI、TSAVI 与产量呈负相关，其余植被指数与产量均呈正相关，其中，RVI、NDVI、IPVI、MSR 与产量相关性最高，相关系数均为0.688；TSAVI 与产量呈负相关，相关系数为-0.457。在抽穗期，TSAVI 与WDVI 与产量呈负相关，其余植被指数与产量呈正相关关系，其中，OSAVI 与产量相关性最大，相关系数为0.682，TSAVI 与产量相关性最小，相关系数为-0.468。

图2 不同生育时期植被指数与水稻产量的相关系数

2.3 不同生育时期水稻产量预测模型的建立与评价

2.3.1 基于单植被指数水稻产量预测模型的建立与评价

以筛选的最佳波段组合（见表3）构建的植被指数为自变量，以水稻产量为因变量建立单植被指数预测模型，其结果如表4 所示。

表3 水稻不同生育期植被指数的最优波段组合

表4 不同生育时期单植被指数水稻产量预测模型

由表4 可知，综合各生育时期水稻产量最优预测模型所对应的函数类型均可以较好地预测水稻产量，模型预测值和实测值之间的R2均达显著水平。根据测试集R2最大、RMSE 值最小的原则确定最佳预测模型。拔节期，测试集表现最好的是抛物线模型，最佳植被指数为PVI（1 493,411），模型表达式为y=9.3E+05x2+1.1E+06x+3.5E+05。孕穗期，线性函数、指数函数、抛物线函数和双曲线函数对应的最优预测模型的植被指数均为RDVI（455,456），对数函数为NDVI（1 661,1 687），其中，最优预测模型为线性函数，表达式为y=7.7E+05x+1.1E+04，其测试集R2最大，为0.436，同时RMSE最小，为874.57 kg/hm2。抽穗期，线性函数、指数函数、抛物线函数和双曲线函数对应的最优预测模型的植被指数为WDVI（639,500），对数函数为NDVI（1 531,2167），其中，最优预测模型为线性函数模型，表达式为y=2.9E+05x+1.1E+04，其测试集R2最大为0.426，RMSE最小为881.14 kg/hm2。综合各生育时期测试集的R2和RMSE 来看，不同生育时期预测产量以孕穗期表现为最佳，R2均达极显著水平，且RMSE 均小于拔节期和抽穗期，其最优预测模型为线性函数模型，对应的植被指数为RDVI。

2.3.2 基于多植被指数的水稻产量预测模型的建立与评价

采用逐步回归分析方法探讨多植被指数产量预测模型的构建问题。由表5 可知，不同生育时期逐步回归方程均有差异，从拔节期到抽穗期，训练集逐步回归模型的拟合精度均较高，都达到了极显著水平，以孕穗期表现最佳，R2最大为0.586，RMSE 最小为779.09 kg/hm2。由表5 测试集可知，拔节期的预测精度比较差，未达到显著水平，孕穗期和抽穗期的R2均达到极显著水平，说明孕穗期和抽穗期均可以很好的预测水稻产量，以孕穗期表现最好，表达式为y=1.8E+05×RVI-2.1E+05×SAVI+5.3E+04×VIopt-3.4E+05，最佳植被指数为RVI（1661,1687）、SAVI（1235,1268）和VIopt（2260,2215），其R2为0.443，RMSE 为861.81 kg/hm2。

表5 不同生育时期植被指数与水稻产量的多元逐步回归模型

3 讨论

本研究表明，植株的冠层原始光谱反射率可以直接反映植被的生长状况，通过对不同生育时期水稻冠层原始光谱反射率和产量间的相关性分析发现，孕穗期和抽穗期水稻冠层光谱与产量间相关性的变化大致相同，原始光谱反射率与产量相关程度最好的敏感波长在孕穗期和抽穗期分别为664 nm 和668 nm，说明冠层光谱单波段反射率能较好的反映作物生长状况，而本研究发现，水稻拔节期原始冠层光谱反射率与产量相关性很低，分析其原因，主要是在水稻移栽后至拔节期，由于植被覆盖率较小，此时并未封垄，稻田间的水和土壤对冠层光谱也有一定的影响[33]。

本研究通过对各生育时期不同植被指数与产量的相关分析发现，各生育时期不同的植被指数与产量均达到极显著相关，其相关系数值不尽相同，孕穗期和抽穗期的各植被指数与产量相关性明显高于拔节期，在孕穗期达到最大，与前人的研究结果一致[34]，原因在于，与其他生育时期相比，水稻在孕穗期和抽穗期已经封垄，其营养生长达到旺盛期，冠层结构也发生明显变化，此时冠层光谱几乎全部来自于水稻冠层[35]。

本研究将选取的12 种植被指数分别与水稻产量拟合发现，不同生育时期最优模型预报模型均有差异，最优植被指数也有所差异。通过测试集的验证效果来看，拔节期以抛物线模型表现最好，最佳植被指数为PVI（850,849），孕穗期和抽穗期均以线性模型效果表现最好，植被指数分别为RDVI（455,456）和WDVI（639,500），其中以孕穗期所建模型表现最好，该结果与前人的研究结果一致[36-37]，进一步证明利用高光谱植被指数可以在水稻孕穗期进行产量预测，但不同点在于本研究的最佳植被指数与前人[15]研究结果有所差异，可能原因是本文选取的植被指数较多，且都是基于最优波段计算得到。

本研究将12 种植被指数组合，利用逐步回归构建多植被指数水稻产量预测模型，结果表明，基于多植被指数构建的预测模型的精度和验证效果整体上优于单植被指数，与肖璐洁等[10]的研究结果一致，这可能是因为在植株生长前期多植被指数能够实现对水稻长势信息的互补，多植被指数预测模型能更好的反映各生育时期植株的长势，且模型包含信息丰富，灵敏度也较高[38]。本研究发现，所构建的多植被指数模型精度表现为孕穗期>抽穗期>拔节期，与谢晓金等[15]的结果有差异，这可能与试验条件不同有关。本研究表明，基于逐步回归所构建的多植被指数产量预测模型整体上均以孕穗期表现效果最好（R2=0.443，RMSE=861.81 kg/hm2），这与单植被指数预测模型结果一致，进一步证实利用水稻孕穗期植被指数进行产量预报，其结果是比较可靠的。

4 结论

在计算各生育时期水稻冠层原始光谱反射率的基础上，比较了各生育时期不同植被指数预测水稻产量的效果，形成如下结论：1）孕穗期的原始光谱反射率和各植被指数与产量的相关性均高于拔节期和抽穗期。2）不同生育时期各植被指数均能预测水稻产量，其中，单植被指数预测模型表现最好的是线性函数模型，其模型表达式为y=7.7E+05×RDVI+1.1E+04；基于多元逐步回归构建的多植被指数预测模型精度在整体上优于单植被指数模型，其最优模型表达式为y=1.8E+05×RVI-2.1E+05×SAVI+5.3E+04×VIopt-3.4E+05。3）两种模型均以孕穗期的植被指数预测水稻产量效果最佳。