防浪桩布放方案对波浪力影响的数值分析

姜寿红

(1.交通部广州打捞局,广州 510290;2.广东省海洋工程施工与水上应急救援工程技术研究中心,广州 510290)

某电场冷却水海域取水管铺设施工时,先沿取水管线中心线两侧施打支护钢板桩,然后通过抽沙泵进行抽沙作业开挖铺放取水管线的基槽,将取水管安装进入基槽,安装后回填保护取水管。在基槽开挖过程中,基槽两侧支护钢板桩在涌浪波浪力冲击作用下,发生向基槽中心严重倾斜的现象。这不仅导致支护钢板桩失稳,而且因取水管下放安装路径狭窄而无法安装,耽误工程进度。考虑在施工现场就地取材,拟采用在支护钢板桩外围再连续布放一层竖直的防浪钢板桩,起防浪、减小支护钢板桩所受的波浪力。但是防浪桩的布放长度、形状,以及离开支护桩的距离对减小支护钢板桩波浪力的作用需要优化确定。

关于水波与结构物相互作用的研究中,解析方法[1-3]常基于线性波浪理论,对于非线性复杂问题求解困难;试验研究[ 4-6]仍然是主要的研究手段,但是成本高,周期长;数值计算方法有基于势流理论和黏性理论革命文物革命文物两大分支。基于黏性流动的数值模拟方法又以有网格和无网格方法的有网格方法目前应用更为广泛。有网格的数值模拟方法一般基于有限体积方法求解RANS方程,发展已经相当成熟,近20年来在科学研究和工程实践上得到了广泛的应用[7-12]。

针对前述工程问题,考虑应用有网格黏性流动的CFD方法,采用SSTk-ω湍流模型和VOF自由面捕捉方法,数值模拟涌浪与防浪钢板桩、支护钢板桩相互作用的波浪反射、绕射等散射流动。在2个浪向角和不同直立防浪钢板桩布放方案下,计算3个指定支护钢板桩所受的波浪力;分析不同布放方案中支护钢板桩所受的波浪力变化,从而优化防浪钢板桩减小波浪力的布放方案,为项目施工作业提供参考。

1 数值模拟的理论基础

本文涉及水波与结构物相互作用的波浪传播问题,流体黏性不可压缩,考虑自由面的影响,计入重力的作用,流动为非定常流动。

采用有限体积方法求解RANS控制方程组,湍流模型应用SSTk-ω二方程模型,VOF方法捕捉自由面。利用UDF函数进行浅水推板造波,采用PISO算法进行压强与速度的耦合迭代求解,时间步进采用一阶隐式格式,其他均采用二阶迎风格式。

首先建立计算模型,确定计算域和初始边界条件,然后,并将计算域通过划分网格完成流场空间的离散。最后,将网格模型导入CFD求解器,设置相关参数,运行求解。

水波与结构物相互作用问题是非定常流动,时间步长采用T/1 000 s,T为波浪周期,计算的收敛标准取10-6。

2 建立数值模拟模型

2.1 现场波浪参数

施工现场在沿岸水深较浅,按最大水深取计算水深h=6 m;波浪参数按现场水文资料选择恶劣环境,涌浪周期T=18.09 s;波高按照近似达到极限波高计算,取波高H=4 m;涌浪传播方向根据四季水文资料,考虑施工周期半年以上,取与支护钢板桩列夹角为0、37.5°这2个恶劣周期涌浪出现的浪向。

2.2 建立钢板桩模型

取水管铺设工程施工时,沿取水管线中心线两侧垂直施打支护钢板桩,两侧支护钢板桩桩间距3 m,单次施打长度约90 m。管线路由被支护钢板桩后,通过抽沙泵进行抽沙作业形成基槽,基槽的宽度和深度均为3 m。将管线等结构物从支护钢板桩3 m间距中吊放入基槽。

数值模拟时,如果将90 m的支护钢板桩全部建模,网格数量将巨大,影响计算速度。考虑到如此长的排列,其中间相当长范围内的支护钢板桩的受力特征几乎是一样的,为了减小计算量,实际计算模型每侧取11根支护钢板桩,长4.3 m。

支护钢板桩和防浪钢板桩均采用拉森SPII A型钢板桩,长、宽、厚分别为400、100、10.5 mm,外形见图1a)。计算时,钢板桩截面简化为图1b)所示的形状和尺寸。

图1 钢板桩模型

直立防浪钢板桩在支护钢板桩外围起阻挡涌浪的作用,图1c)显示了一字布放的防浪钢板桩与支护钢板桩的相对位置,且为露出水底面以上部分。为了监测支护钢板桩的波浪力,将支护钢板桩编号,图1c)中给出了第1、6、11根钢板桩的位置。

钢板桩模型除了这里的一字布放的防浪桩模型,还包括:2个不同浪向下,无防浪桩模型和其他布放防浪桩方案的模型。

2.3 建立数值计算模型

数值计算域必须足够大才能保证计算精度。

根据色散关系式ω2=gktanh(kh)。其中:ω=2π/T为波浪圆频率,k=2π/L波数,计算得到涌浪波长为L=137.1 m。计算域的长、宽尺度根据波长L确定。

建立三维推板造波波浪水槽模型,水槽长1 100 m(约为8倍波长L),宽15 m(为基槽宽度3 m的5倍),水深为hm,空气域足够高度,见图2。涌浪由水槽左端设定推板造波,沿x轴正向传播;钢板桩和凹槽模型位于数值波浪水槽的中部。造波推板通过UDF函数控制其往复运动。边界条件包括压力出口、壁面、对称等边界条件。

水底面简化为等深、水平的面;基槽深3 m,宽3 m,长度与支护钢板桩相同,为4.3 m。

网格划分时,在自由面附近结构网格加密,以捕捉自由面波动,见图3a)。考虑波高H=4 m,在自由面上下各H/(2d)的1.5倍范围内进行网格加密,在自由面附近加密区域网格尺寸为Δz=H/10;涌浪传播方向网格尺寸为Δx=L/80。

图3 网格划分示意

在钢板桩附近采用非结构网格加密见图3,是因为钢板桩附近流动变化快,并且计算钢板桩受力需要壁面法向加密的网格。

3 计算结果分析

对所采用的方法进行网格无关性验证。为了比较防浪钢板桩的减小波浪力效果,模拟2列支护钢板桩在无防浪钢板桩条件下,与2个浪向0°、37.5°传播的涌浪相互作用,计算指定支护钢板桩的波浪力。然后,增加防浪钢板桩,在2个浪向角下、采用不同防浪桩布放方案,模拟涌浪通过防浪钢板桩和支护钢板桩的传播,计算指定支护桩的波浪力,并分析波浪力的改善情况。

另外,支护钢板桩受波浪力作用的部分,一段在水底面下3 m深的基槽中,一段在水底面以上6 m深的水中。在数值模拟流动的过程中,分别监测了这2段的波浪力。主要分析支护钢板桩水底面以上部分所受的波浪力。

3.1 网格无关性验证

采取成熟的CFD软件展开涌浪与钢板桩相互作用的数值模拟,影响其计算精度的主要因素包括计算域大小、划分网格尺度和边界条件。

为了验证计算精度,以浪向角0°、无防浪桩、挖掘了基槽的2列支护桩工况为例,改变钢板桩附近网格密度,划分3种疏密程度不同网格,稀网格数量约270万,中等网格数量约309万,密网格数量约367万。

3种网格数量下,第1根支护钢板桩在x、y方向波浪力Fx和Fy的时历曲线见图4。

图4 第1根钢板桩三种网格计算的波浪力比较

从图4可见,图中的3条时历曲线几乎重合。也就是说,虽然网格数量差别较大,但计算结果已经重合。这表明,3种疏密程度不同的网格划分均达到计算精度的要求,采用309万网格划分方法。

3.2 无防浪钢板桩计算

在添加防浪钢板桩之前,先数值模拟2个浪向下,涌浪与2列支护钢板桩相互作用。

浪向角0°、37.5°的涌浪在两列支护钢板桩中传播的某一瞬时的自由波面数值模拟结果见图5。由图5可见,在到达钢板桩前,涌浪波形已经稳定。这也说明,本文数值波浪水池的尺度合适。图5b)中浪向角37.5°是将支护钢板桩转动1个角度实现的。

图5 涌浪在支护钢板桩中传播的数值模拟波面

而支护钢板桩的波浪力在后续与有防浪钢板桩比较的时候给出。波浪力的方向与图2中坐标系方向一致,以下均相同。

3.3 浪向角0°防浪钢板桩计算

浪向角0°是指涌浪传播方向与支护钢板桩列平行的情况。防浪钢板桩先从简单的一字形布放进行流场模拟和波浪力分析,在此基础上展开2种折角防浪钢板桩和L形防浪钢板桩的流动模拟和波浪力计算。

3.3.1 一字形防浪钢板桩

最简单的防浪形式就是在上游一字形布放防浪钢板桩,计算模型见图6。讨论一字形的长度和其与支护钢板桩间距的影响。间距取1 m和3 m,长度取4 m和8 m,组合出4个模型,编号分别为1-4、3-4、1-8和3-8。

图6 一字形布放防浪桩的模型示意

浪向角0°时,由于防护钢板桩和支护钢板桩几何对称,从图7a)的无防浪桩模型、图7b)的图6c)1-8模型展示在t=158 s瞬时(数值模拟计算停止的时间)的自由面速度云图可见,流动也具有对称性。因此,仅选择左侧的支护钢板桩分析波浪力。

图7 t=158 s时波面速度云图

选取左侧有代表性的第1、6、11支护钢板桩进行波浪力计算和分析,第1、11根位于桩首尾,反映桩列首尾三维流动效应,第6根居中。

以第1根支护钢板桩为例,波浪力时历曲线见图8。

图8 第1根支护钢板桩波浪力Fx和Fy的时历曲线

从图8可见,数值造波经过超过50 s之后传播至钢板桩,使钢板桩受波浪作用。钢板桩波浪力在经过2～3个波形后达到稳定。将波浪力波形稳定后的波峰、波谷分别平均,得到波浪力的最大值和最小值。

波浪力的方向与图2中的坐标系方向一致,y轴负方向的波浪力会导致支护钢板桩向基槽倾斜,严重时阻碍取水管线的吊放。重点关注负向Fy的最小值的变化。

第1、6、11支护钢板桩在无防浪桩模型和4个一字形防浪桩模型下所受到的波浪力Fy和Fx的最大值和最小值见表1,正负号代表力的方向。

表1 一字布放方案下指定钢板桩所受波浪力Fy的最大值和最小值 kN

由表1可见,在间距相同的情况下,1-8模型的Fy值优于1-4,3-8模型Fy值优于3-4,这说明防浪桩越长越有利于防浪。后续改进考虑较长的防浪桩长度。在长度相同的情况下,1-8模型与3-8模型相比,1-8模型的Fy正值优于3-8模型;两者Fy负值比较接近。说明1 m间距有利,但是模型还需要改进。在此基础上,后续改进模型间距采用1 m。表2给出的波浪力Fx远小于Fy,并且支护桩在这个方向连续排列,难于产生摇晃运动,后续不再给出此方向的波浪力。

表2 一字布放方案下指定钢板桩所受波浪力Fx的最大值和最小值 kN

将8 m长模型两端折弯,构造出首折角和首尾双折角2种折角防浪钢板桩模型,但是因为仍然没有达到满意的减小波浪力效果;直接将防浪桩加长成L形,才对支护钢板桩的波浪力减小到显著的程度。

3.3.2 首折角防浪钢板桩和L形防浪钢板桩

①首折角防浪桩模型。将8 m长模型分成3段:5 m长度保持一字形不变,两端各1.5 m折成30°角,形成折角形状,布放在支护桩上游,见图9a)。②L形防浪桩模型。保持首折角模型5 m长度不变,两端折成90°角,与支护桩平行和相等长度,见图9b)。图9中考虑模型和流动的对称性,以及节约计算时间,计算模型取一半。

图9 改进的防浪钢板桩模型和局部网格加密

表3和表4分别给出了在首折角、双折角和L形防浪桩下第1、6、11支护钢板桩所受到的波浪力Fy和Fx的最大值和最小值见表3、4。

表3 改进布放方案下支护钢板桩所受波浪力Fy的最大值和最小值 单位:kN

表4 左侧支护钢板桩所受波浪力Fy的最大值和最小值 kN

由表3可见,与无防浪模型相比,在改进的防浪桩模型之中,L形模型的Fy最大值均为正值且有所增加,对支护桩稳定性有利;Fy最小值的最低值和平均值均获得明显改善,最低值改善比率为41.7%,平均值改善比率为60.6%,说明该L形防浪桩布放方案可行。

3.4 浪向角37.5°防浪钢板桩计算

0°浪向角防浪桩多方案计算结果表明,L形防浪桩模型有效,所以当浪向角为37.5°时,防浪桩直接采用L形。即将浪向角0°的无防浪桩和布放L形防浪桩的模型逆时针旋转37.5°,见图10。

图10 浪向角为37.5°时两个计算模型局部

左侧第1根和右侧第1根指定支护钢板桩在浪向角37.5°时,无防浪桩和布放L形防浪桩下,其波浪力Fy时历曲线见图11、12。取稳定曲线的峰值、谷值分别平均得最大值、最小值。

图11 左侧第1根支护桩浪向角37.5°无防浪桩、有L形防浪桩下Fy的时历曲线

图12 右侧第1根支护桩浪向角37.5°无防浪桩、有L形防浪桩下Fy的时历曲线

浪向角37.5°、无防浪桩和有L形防浪桩下左、右两侧第1、6、11支护钢板桩所受到的波浪力Fy的最大值和最小值见表4、5。

从表4可见,与无防浪模型相比,L形防浪桩模型的Fy最大值均为正值且有所增加,对支护桩稳定性有利;Fy最小值的最低值和平均值均获得明显改善。最低值改善比率为79.1%,平均值改善比率为77.5%。这说明该L形防浪桩布放方案有显著的降低波浪力的作用。

从表5可见,与无防浪模型相比,L形防浪桩模型的Fy最大值有减小但仍然均为正值;Fy最小值的最低值和平均值均获得明显改善。最低值改善比率为81.6%,平均值改善比率为78.7%。波浪力平均值的变化同样说明该L形防浪桩布放方案有显著的降低波浪力的作用。

表5 右侧支护钢板桩所受波浪力Fy的最大值和最小值 kN

4 结论

浪向角为0°时,布放方案采用一字形、首折角形、双折角形和L形;浪向角为37.5°时布放方案直接采取L形。支护桩波浪力分析结果表明,在两个浪向角下,L形布放防浪桩能明显降低支护钢板桩向基槽倾斜的波浪力。