随机荷载组合作用下海上导管架基础结构的动力响应分析

张 伟，徐 晖

天津大学建筑工程学院，天津 300072

海上风电基础所受环境荷载十分复杂，随机荷载作用下的响应模拟关乎建设成本和结构使用期的安全性。目前研究中，荷载组合形式主要采用线性叠加法，这种方法可能会忽略荷载同时达到最大值的情况，因此本文采用Turkstra 法进行荷载组合，考虑了荷载同时达到最大值的情况。本文主要对不同组合随机荷载作用下的海上风机导管架基础结构进行瞬态动力学分析，为工程设计提供参考[1-4]。

1 随机荷载模拟

1.1 随机风荷载

我国和多数国家的建筑规范选用计算较为简便的指数律分布来描述平均风速随高度的变化规律，本文也采用指数律进行平均风速的计算，如式（1）所示。

指定高度处，单位长度结构上承受的风荷载可由式（2）表示[5]。

式中：f是单位长度结构上的风荷载，N；ρa是空气密度，kg/m3，本文取为1.225；CS是形状系数，对梁取1.5，建筑物侧面取1.5，圆柱体侧壁取0.5，本文为圆柱体构件，取0.5；A 是结构顺风向单位长度的正投影面积，m2。

瞬时风速的模拟：为了计算不同高度塔筒受到的风荷载，需要知道该位置处的瞬时风速，瞬时风速是由平均风速和脉动风速构成，故要对脉动风速进行模拟。本文选择AR 线性滤波法进行模拟。

根据AR 模型，空间m 点的脉动风速时程向量V( t )可表示为：

式中：V( t )的分量为m个空间点的脉动风速，m/s；ψk为m × m阶的回归系数矩阵；Δt为时间步长，s；p是AR模型阶数；N( t )为独立随机过程向量。

选择塔筒66 m 处瞬时风速进行模拟，模拟时程为100 s，如图1所示。

图1 66 m处瞬时风速模拟及目标谱对比

1.2 随机波、流荷载

在模拟过程中，本文考虑了海流的影响。对于海流荷载，假设海流流速由底层至表层呈线性增长。波、流联合作用下的单位柱高上的拖曳力fD按式（4）近似计算[6]。

式中：fD为单位长度结构上的拖曳力，N；CD为拖曳力系数，本文取0.7；ρ为流体密度，kg/m3；ux为波浪引起的水质点速度在x向分量，m/s；uc为海流流速在x向分量，m/s。

随机波浪的模拟：平稳海况下的波浪可看作是由无限多个振幅不等、频率不等、初相位不等的简单余弦波叠加而成的，对某固定点(x = 0，y =0)的波面高度，波面表达式为：

式中：η( t )为某时刻的波面，m；t 为对应的某时刻，s；an为组成波的振幅，m；ωn为组成波的频率，rad/s；εn为组成波的初相位，是0～2π 之间均分分布的随机量。

本文选用P-M 谱对随机波浪进行模拟。以有效波高Hs表示的P-M谱为：

式中：Sη( ω )为谱密度函数，m2·s/rad；ω 为频率，rad/s；Hs为有效波高，m，本文波浪有效波高为5 m。

模拟d=-7.5 m（d 是水深，m）处的水质点速度与加速度，结果如图2、图3所示。

图2 d=-7.5 m处水质点速度

图3 d=-7.5 m处水质点加速度

2 计算模型

以海上风机导管架基础结构为例建模，本文采用ANSYS 有限元软件，塔筒采用BEAM188 单元，导管架及桩基采用PIPE59、PIPE16 单元，风机等附属部件采用MASS21 等效为质量点加在塔筒顶部，采用假设嵌固点法，对桩基底部6倍桩径处固结，基础结构见图4。

图4 基础结构

3 动力响应分析

3.1 模态分析

在动力响应前首先要对结构进行模态分析。本文采用ANSYS 中的Block Lanczos 方法，结构的前6阶振型见图5，前6阶自振频率见表1。

图5 导管架基础结构1～6阶振型

表1 自振频率

3.2 动力响应分析

结构在不同荷载作用下会产生不同的动力响应，本文选取的环境荷载为随机风荷载和随机波、流荷载，对比不同组合作用下的海上风机导管架基础结构塔筒顶部位移、转角，导管架基础顶部位移和加速度时程曲线，得到最大动力响应对应的组合方式。

3.3 荷载组合方式

在实际工程中，线性叠加法是将模拟得到的随机风和随机波、流时程两者随机叠加，叠加后的荷载直接加到结构上，如式（7）所示。

式中：F(t)为组合后的总荷载，N；Fwind( t )为时间历程下的风荷载，N；Fwave( t )为时间历程下的波、流荷载，N。

本文增加另一种组合方法，即Turksra法[7]，如式（8）所示。

假设组合一为随机波流荷载叠加最大风荷载，如式（9）所示。组合二为随机风荷载叠加最大波流荷载，如式（10）所示。

3.4 分析结果

本文进行400 s 动力分析，时间间隔为0.2 s。荷载组合为3种：随机风与随机波流荷载、最大风与随机波流荷载和随机风与最大波流荷载。为了减小荷载冲击期对曲线的影响，取50 s后的曲线进行分析，4 根导管架动力响应相似，故取导管架1进行分析。

在随机风与随机波流荷载作用下，海上风机导管架基础结构塔筒顶部位移、导管架顶部位移、加速度如图6～图8所示。

图6 随机风+随机波流作用下塔筒顶部位移

图7 随机风+随机波流作用下导管架基础顶部位移

图8 随机风+随机波流作用下导管架基础顶部加速度

由图6 可知，取稳定后的曲线进行分析，在随机风与随机波流荷载作用下，塔筒顶部位移最大值为0.358 m。由图7、图8 可知，导管架1 位移最大值为0.051 1 m，加速度最大值为0.028 5 m/s2。

在最大风与随机波流荷载作用下，海上风机导管架基础结构塔筒顶部位移、导管架顶部位移、加速度如图9～图11所示。

图9 最大风+随机波流作用下塔筒顶部位移

图10 最大风+随机波流作用下导管架基础顶部位移

图11 最大风+随机波流作用下导管架基础顶部加速度

由图10、图11 可知，在最大风和随机波流荷载作用下，导管架顶部位移、加速度的曲线与随机风与随机波、流作用下的曲线十分近似，导管架1位移最大值为0.051 4 m，加速度最大值为0.027 9 m/s2。对比随机风与随机波流作用下的工况，加速度最大值有所降低。由此可见，塔筒所受风荷载的取值对于结构的动力响应影响较小。

在随机风与最大波流荷载作用下，海上风机导管架基础结构塔筒顶部位移、导管架顶部位移、加速度如图12～图14所示。

图12 随机风+最大波流作用下塔筒顶部位移

图13 随机风+最大波流作用下导管架基础顶部位移

图14 随机风+最大波流作用下导管架基础顶部加速度

由图12 可知，在随机风和最大波流荷载作用下，塔筒顶部位移曲线的波动减小，塔筒顶部位移最大值为0.364 m。

由图13、图14 可知，在随机风和最大波流荷载作用下，导管架位移最大值为0.051 4 m。导管架顶部加速度最大值为0.002 27 m/s2。导管架位移曲线变化与前两种荷载不同，出现了很多恒定的峰值，这是由于波、流荷载取最大值时，没有了随机性，导管架顶部位移的波动性仅由上部结构传递下来的风荷载影响，且风荷载本身对于导管架顶部影响较小，所以时程曲线整体呈现出近乎线性的变化，仅在很小范围内进行波动。将上述结果加以整理统计得到表2所示的参数最大值。

表2 不同荷载作用下参数的最大值

4 结论

在海上风机导管架基础结构的动力响应分析中，本文进行了模态分析及不同随机荷载组合作用下导管架基础结构的动力响应分析。对3种随机荷载组合作用下的塔筒顶部位移和导管架基础顶部位移、加速度的时程曲线进行了研究，结果表明，在随机风与最大波、流荷载组合作用下，导管架基础结构的动力响应最大，塔筒所受风荷载的取值对结构的动力响应影响较小，在计算中可进行简化处理，波流荷载对于结构的动力响应影响较大，在计算中需要重点考虑。