政府补贴下考虑利他偏好的绿色供应链决策研究

徐 红,蔡海亚

(盐城工学院 经管学院,江苏 盐城 224005)

随着经济的快速发展,自然资源的匮乏和环境保护的矛盾愈加突出,世界各国和地区纷纷采取措施推动人与自然可持续发展。在此背景下,一种综合考虑生态环境和资源效率的绿色供应链管理模式得到了各国政府和企业的青睐,成为许多专家和学者研究的热点。党的二十大报告中提出了推动绿色发展,要实现人与自然和谐共生的中国式现代化这一伟大目标,积极稳妥推进碳达峰碳中和,协同推进降碳、减污、扩绿、增长,推进生态优先、节约集约、绿色低碳发展,为此我国政府从2009年以来,实施了一系列政策,如深入实施“节能产品惠民工程”,采取财政补贴的方式推广高效节能产品的使用;推广高效节能技术,大力发展高效清洁能源,同时各级政府加大对绿色低碳产业发展、技术研发等的支持力度。

目前,国内外学者纷纷对绿色供应链进行了相关的研究。由于许多企业在进行绿色供应链管理的模式中,需要大量的资金和技术,这也成为制约企业进行绿色发展的障碍。为此,政府需要通过一系列的补贴政策来激发企业的积极性。因此,不少学者也纷纷探究绿色供应链的政企博弈问题,取得了一定的成果。学者们通过构建供应链二阶段和三阶段模型,探讨政府补贴对供应链发展的影响,Mitra(2008)[1]通过构建二阶段博弈模型,分析了政府补贴在再制造活动中的重要作用。温兴琦(2018)[2]等探讨了绿色供应链中不同的政府补贴策略所产生的补贴效果。张艳丽等(2017)[3]基于消费者的策略行为,以政府补贴系数为参数,分析三种不同补贴模式对绿色供应链的影响。研究表明,政府补贴给绿色产品制造商更有利于绿色产品的发展。尚春燕等(2020)[4]研究了双重偏好下的绿色供应链政府补贴策略,发现政府补贴对供应链的发展在某种程度上有积极作用。Yang(2017)[5]等研究了不确定需求下政府补贴对绿色供应链决策的影响。Ma(2012)[6]等探讨了闭环供应链中政府补贴行为的作用,研究发现政府补贴行为对闭环供应链的发展起到积极作用。Sheu(2013)[7]等构建了绿色供应链的三阶段模型,分析了政府补贴行为的影响。江世英等(2019)[8]则构建了三阶段博弈模型,分析了政府补贴系数对供应链中成员行为的影响。梁晓蓓等(2020)[9]分别通过构建三阶段及两阶段博弈模型,探究在不同的模型下政府补贴对供应链均衡决策的影响。Li(2016)[10]、Aslani(2019)[11]和Wang(2020)[12]等对双渠道绿色供应链的定价决策和绿色度问题进行了探讨。然而大量的实验和实证研究发现,供应链各决策主体是有限理性,具有社会公平、互惠偏好等行为,而供应链成员的互惠利他偏好是一种普遍存在的现象,如为了帮助供应商进行技术改造,通用公司和丰田公司都会投入一部分资金,通用汽车向其位于印第安纳州的金属冲压工厂投资4.9亿美元,为该工厂生产用于钢和铝冲压零部件做准备。学者们将成员的偏好行为融入供应链决策的模型中,石岿然等(2018)[13]研究了利他行为对双渠道供应链的影响,发现相比零售商的利他行为,制造商对供应链的影响更大。孙玉玲等(2017)[14]分析了利他偏好对鲜活农产品供应链决策的影响。程茜等(2018)[15]分析了供应链成员的利他偏好属性对低碳供应链均衡决策的影响。张克勇等(2022)[16]探讨了利他偏好属性对闭环供应链均衡决策的影响。翟佳等(2019)[17]研究了需求分布信息有限的情况下,利用鲁棒优化方法研究了供应链节点企业的互惠利他偏好对企业决策和供应链协调问题。

上述文献分别从政府绿色补贴和系统成员偏好特性的单一视角进行研究,将政府补贴作为参数,但鲜有将二者同时纳入绿色供应链的研究,且多数研究未考虑成员双方都具有利他偏好。基于上述分析,本文根据社会福利最大化的原则将政府绿色补贴比例作为决策变量,并研究成员双方的利他偏好特性对于绿色供应链决策变量的影响,以期能为政府和绿色供应链成员提供决策参考。

一、模型描述与基本假设

本文构建了一个由政府、制造商和零售商组成的三阶段绿色供应链的博弈模型,制造商和零售商之间是stackelberg,制造商生产绿色产品,政府为了能够鼓励制造商加大对绿色产品的研发,对制造商进行补贴,政府会根据社会福利最大化的原则确定对制造商的补贴比例,制造商根据自身效用最大化来决定批发价格w和产品的绿色度g,此后零售商会进一步确定零售价格p,以实现自身效用的最大化。根据研究的需要,作如下假设:

(1)产品的市场需求为D=a-bp+kg+ε,[9]其中a为绿色产品潜在的市场需求,b为市场需求对价格的敏感系数,g为产品的绿色度,k为消费者的绿色偏好系数,ε为市场需求的不确定性,服从均值为0,方差为σ2的正态分布,即ε∈N(0,σ2)。

其中z是一个较大的正常量,是研发投入的成本系数,η是政府为了鼓励制造商而给予的一定的补贴比例。

(3)社会福利分别由消费者剩余和生产者剩余及政府补贴三部分构成。

(4)βm、βr分别表示制造商、零售商的利他偏好系数,且0<βm<1,0<βr<1,πm、πr分别表示制造商和零售商的利润函数,u(πm)、u(πr)和u(sw)分别表示为制造商、零售商和社会福利的效用函数,上标*结果表示最优性。

(5)情境2、3和4分别代表制造商具有利他偏好行为,零售商具有利他偏好行为和双方均无利他偏好行为。

二、模型决策与分析

制造商和零售商均具有利他偏好行为的决策模型,根据以上假设得到制造商和零售商的期望效用函数为:

u(πm1)=(w-cm)(a-bp+kg)-

(1)

u(πr1)=(p-w)(a-bp+kg)+

(2)

将(2)对p求导得:

(3)

将(3)代入(1),分别可以得到u(πm1)的Hessian矩阵,其一阶主子式和行列式的值分别为

因为本文假设z是一个很大的正常量,由此可知|H1|<0,|H|>0,u(πm1)是关于w和g的联合凹函数。

将(3)代入(1),然后分别求对w和g的导数,联立方程解之得

(4)

(5)

将w1和g1代入到(3)得:

(6)

社会福利效用函数为

(7)

将w1,p1和g1分别代入到 (7),求对η的一阶偏导数并令其等于零,可以得出最优的政府补贴比例为:

η1=

(8)

将(8)代入到(4)至(6)得到最优政府补贴比例后的最优批发价格、最优绿色度和最优零售价格:

4az(1-βr)(2-βm-βmβr)-k2(1-βmβr)(1-βr)(7-4βm-

(9)

2az(3-2βm-βmβr)(2-βm-βmβr+2bz(1-βmβr)(2-βm-

(10)

(11)

将(9)至(11)分别代入到(1)(2)得出:

8bz2(a-bcm)2(1-βr)(1-βmβr)2(2-βm-βmβr)3-

8bz2(a-bcm)2(1-βr)2(1-βmβr)2(2-βm-βmβr)2-

三、 四种不同情境下的决策分析

在以上四个模型中,无论是何种决策类型,随着政府补贴系数的增大,批发价格、零售价格和绿色度都将随之增加,表明政府的补贴行为对供应链最优决策的影响与决策主体的偏好行为无关,同时也说明了政府的补贴对制造商会产生激励作用,制造商会加大研发投入,有利于进一步提高产品的绿色度。

结论2

当仅制造商具有利他偏好行为时,制造商关注零售商的利益,会降低批发价格,但同时因为政府增加补贴,制造商能够加大研发,努力提高产品的绿色度,吸引消费者的注意,零售商也会进一步降低销售价格,以扩大需求量,提高自己的利润;当仅零售商具有利他偏好行为时,零售商为了表达自己的善意,会接受制造商提高批发价格,但此时零售商不会改变自己的销售价格,零售商的利他偏好行为也不会提高产品的绿色度;当制造商和零售商双方都具有利他偏好行为时,制造商的利他偏好对产品的批发价格、零售价格产生负向影响,却对产品绿色度产生正向影响,零售商的利他偏好系数对 三者的影响相反。

结论3

这表明政府的补贴行为对制造商和零售商的偏好行为产生负效应,决策者的主体偏好行为并不会诱使政府进一步增加补贴,反过来,如果要充分发挥决策者的主体偏好行为作用,政府可以进一步地降低补贴,以增强决策者的行为偏好对最优决策的影响。

结论4各种决策下,各变量对比分析关系:

(1)产品的批发价格:w2

(2)产品的零售价格:p2

(3)产品绿色度:g4=g3

(4)政府的补贴系数:η1<η2,η3<η4,η2<η4

从结论4可以看出,制造商具有利他偏好时,产品的绿色度最高,批发价格最低,零售价格最低,制造商的互惠偏好有利于提高产品的绿色度,加大研发的投入,同时为了考虑零售商的利益,愿意降低批发价格,牺牲自己的一部分利益,此时零售商为了能够更好地吸引消费者,降低零售价格,增加订单,扩大市场占有率。制造商具有利他偏好时,更利于与零售商合作,提高供应链的效率。

制造商或零售商互惠偏好时,政府补贴系数小于其双方均无互惠偏好的情形,且在制造商和零售商都无互惠偏好时最大,政府的补贴政策并不一定能够对决策者主体的偏好行为起到正向激励作用。

制造商具有利他偏好时的政府补贴比例虽然低于成员均无利他偏好情形,但是产品的绿色度提升到高于该情形的水平,表明制造商的利他偏好有利于增加产品的绿色效应,促进绿色供应链的发展。

当零售商具有利他偏好行为时,产品的零售价和绿色度均与制造商、零售商无互惠偏好时的情形相同,表明零售商主体的偏好行为对其行为决策不会产生影响,同时也表明政府对制造商的补贴激励给零售商带来动力。

四、 数值仿真

本节通过数值仿真来验证模型和相关的结论,参考相关文献,假设a=200,b=2,k=1,z=100,σ=2,cm=30,0<βm<1,0<βr<1,分别来探讨利他偏好系数和政府补贴系数对期望总效用和社会福利的影响。鉴于情境2,3,4都可以通过公式推导得出相关的结论,因此本节主要聚焦于情境1当制造商和零售商都具有利他偏好时,利他偏好系数的影响。

(1)利他偏好系数对制造商期望效用、零售商期望效用和供应链期望总效用的影响。

从图1 中可以看出,当制造商的利好偏好不变时,零售商的利他偏好系数对制造商的期望效用是起着正向激励作用,但是当零售商的利他偏好系数小于0.4时,制造商的期望效用与制造商的利他偏好系数成正比;当零售商的利他偏好系数大于0.4时,则相反。这也说明制造商的期望效用受零售商的利他偏好影响较大。

图1 制造商和零售商利他偏好对制造商期望效用的影响

从图2中可以看出,零售商的期望效用是大于无利他偏好时的情形,这也表明利好偏好能提高零售商的效用。当制造商的利他偏好系数不变时,零售商的期望效用随着零售商利他偏好系数的不断增加而减少;相反,当零售商的利他偏好系数不变时,制造商的利他偏好系数的增加可以加大零售商的期望效用,制造商的利他偏好有助于提高零售商的期望效用。

从图3中可以看出,制造商利他偏好系数对供应链期望总效用起着正向的影响,当制造商的利他偏好系数小于0.78时,制造商利他偏好与供应链的期望总效用是成正比的;反之,当制造商的利他偏好系数大于0.78时,制造商的利他偏好系数对供应链期望总效用起着负向作用。这表明制造商的利他偏好系数有助于提高供应链的效率,但是制造商的利好偏好是有一定的范围的,一旦超出这个范围,其会对供应链的发展带来不利的影响。

(2)政府补贴系数的影响。假设a=200,b=2 ,k=1,z=100,σ=2,cm=30,βm=0.6,βr=0.4,情境1,2,3,4下,当最优政府补贴未确定时对供应链期望总效用和期望社会福利的影响。

从图4中可以看出,无论何种利他偏好情境下,政府补贴系数的增加,有助于提高供应链的期望总效用,说明政府补贴对供应链系统的效用产生有利的影响,且仅零售商具有利他偏好时,供应链的期望总效用最低;当政府补贴系数小于0.48时,仅制造商具有利他偏好时的供应链期望总效用最大,期望社会福利并不会一直随着政府补贴系数的增加而增加,当政府补贴系数超过一定程度时,期望社会福利反而会减少,也就是说政府补贴并不是越多越好,从图5中还可以看出,仅制造商具有利他偏好时,期望社会福利总值达到最大,制造商的利他偏好有助于提升整个期望社会福利。

图4 政府补贴系数对供应链期望效用的影响

五、结论

本文在由政府、制造商和零售商构建的三阶段绿色供应链中,考虑了仅制造商具有利他偏好,仅零售商具有利偏好、双方同时具有利他偏好和双方都不具有利他偏好四种情形下,运用博弈论的方法对比分析了这四种不同情形下绿色供应链的定价及产品绿色度的决策问题,并讨论了利他偏好和政府补贴系数对供应链期望效用及社会福利期望效用的影响。研究结果表明:

(1)无论何种决策类型,产品的批发价格、零售价格、产品绿色度和供应链期望效用,都会随着政府补贴的增加而增大,政府加大补贴力度,制造商会提高研发投资的成本,有利提高产品的绿色度;政府补贴可以提高社会期望福利,但是当政府补贴超过一定程度后,反而会导致社会期望福利下降,这也说明政府补贴并不是越多越好。

(2)利他偏好行为对供应链的决策有显著影响。供应链双方都具有利他偏好行为对供应链决策影响与供应链成员一方具有利他偏好行为的影响有很多相似,但也有两个特别之处:一是零售商的利他偏好行为对零售商价格会产生负向影响,在仅零售商具有利他偏好时,其偏好行为对价格无影响;二是零售商的利他偏好行为对产品绿色度产生负向影响,而在仅零售商具有利他偏好时,其偏好行为对产品绿色度不会产生影响。

(3)相较于仅零售商具有利他偏好,成员双方都具有利他偏好,仅制造商具有利他偏好时,产品的绿色度最高,批发价格最低,零售价格最低,期望社会福利更高。

(4)仅制造商具有利他偏好行为更有利于供应链的发展,有助于提高产品的绿色度,促进供应链成员之间的合作,能够进一步提高供应链的效率,政府补贴行为会促使制造商的利他偏好发挥积极作用;而零售商的利他偏好会阻碍供应链的发展,产品的绿色度随着零售商利他偏好的增加大而下降,政府补贴在一定程度上会减弱零售商的利他偏好作用。

本文对于制造商和零售商间的合作机制并没有做进一步的探讨,亦未考虑信息不对称条件下,政企的博弈问题,这些均是未来值得研究的方向。