原子模拟铼对镍基单晶高温合金低周疲劳的影响1)

丁子峻 申宏飞 吴文平

(武汉大学土木建筑工程学院工程力学系,武汉 430072)

引言

镍基单晶高温合金由于具有优异的抗蠕变、抗疲劳和抗氧化等力学性能,被广泛应用于制作航空发动机和重型燃气轮机的涡轮叶片材料[1-4].随着航空发动机的不断发展和对推重比的要求不断提高,对镍基单晶高温合金的性能要求也逐渐增加.研究发现,向镍基单晶高温合金中添加铼(Re)可以有效提高镍基单晶高温合金的蠕变性能,提高高温合金的蠕变寿命[5-7].因此,向镍基单晶高温合金中添加Re 成为发展航空发动机涡轮叶片的一项经典方式,而镍基单晶高温合金的发展也按照Re 含量的不同区分为第1 代(不含Re)、第2 代(3%Re)和第3 代(6%Re)[8].

早期研究发现,向镍基高温合金中添加Re,可以提高γ 基体相的强度、弹性模量和固溶强化程度,阻碍γ 基体相中的位错运动[9-10].向高温合金中添加Re 还可以延缓高温合金γ'沉淀相的粗化[11-12]并且导致晶格畸变,进一步提升位错运动的阻力[13-14].Blavette 等[11,15]和Rüsing 等[16]认为Re 会在γ 基体相中形成团簇,产生团簇效应.然而,Mottura 等[17-18]的工作却提出没有证据证明Re 会在镍基高温合金中形成团簇,并提出了当Re 原子接近位错核时,会产生钉扎力阻碍位错运动.近年来,研究人员逐渐开展了Re 对镍基高温合金力学性能与微观结构的影响的研究.Zhang 等[19]发现向高温合金中添加Re 将会对高温合金微观结构和两相界面产生明显影响,包括提高γ'沉淀相的稳定性,降低晶格错配对温度的敏感性以及降低高温合金的界面能.Liu 等[20]研究了Re 等难熔元素对镍基高温合金拉伸力学性能的影响,发现Re 可以明显提高高温合金的屈服和抗拉强度.田素贵等[21-24]通过对含Re 和不含Re 的镍基单晶高温合金蠕变行为进行研究,发现在含Re 高温合金中 ＜ 110 ＞ 超位错可以从{111}面滑移至(100)面,形成K-W 锁,抑制位错滑移与交滑移,致使含Re 高温合金具有更好的蠕变抗力.Wu 等[25]发现在蠕变过程中,Re 将逐渐富集到部分位错和界面位错核,导致蠕变率的降低.

飞机在长期的起飞-飞行-降落过程中,由于高温高压气体的反复冲刷,涡轮叶片将遭受循环反复变化的机械载荷,导致涡轮叶片疲劳失效[26],其中低周疲劳(LCF)是涡轮叶片疲劳失效研究中的重点关注问题[26-27].研究人员对镍基单晶高温合金的低周疲劳行为进行了大量研究[28-36],这些研究主要集中于探讨晶体取向[28-30]、热腐蚀[31-32]和孔洞[33-34]等因素对镍基单晶高温合金低周疲劳行为的影响以及低周疲劳变形机理[35-36].针对Re 对镍基单晶高温合金低周疲劳影响的研究,Li 等[13-14]和Liu 等[37]发现添加Re 后可以有效提高高温合金的低周疲劳寿命.Wang 等[38]探讨了含Re 的镍基高温合金在不同温度下的变形机制,并发现随着温度的升高,滑移带的运动逐渐从平面滑移转变为波状滑移.这些结果表明,通过添加Re 来改善镍基高温合金的低周疲劳性能是可行的.然而,Re 是如何改善高温合金的疲劳力学性能,以及Re 对微观结构演化的影响仍存在诸多疑问.

由于原位高温实验观察技术的困难,难以观察整个疲劳过程中微观结构的全过程演化特征,而分子动力学(MD)模拟能够很好地观察微观结构的全过程演化特征,在研究微观机制方面起着重要作用,可以从微观角度提供更详细的解释[39].Xiong 等[40]利用MD 模拟的方法研究了镍基高温合金中基体相内的移动位错与界面错配位错网之间的相互作用,发现界面位错网可以阻止移动位错进入γ'沉淀相.Li 等[41]利用MD 模拟研究了高温合金在不同温度下,界面错配位错网的演化和应力分布特征,发现在γ/γ'相界面上出现了一个封闭的三维错配位错网,随温度的升高,位错网会逐渐变得不规则,并且在γ/γ'相界面处会出现一个峰值应力.Khoei 等[42]利用MD 模拟研究了γ/γ'界面位错网对镍基单晶高温合金蠕变行为的影响.发现温度升高会导致界面位错网的弱化,加剧了位错网的破坏过程,并且发现Re 的添加可以降低界面错配应力,有效增加稳态蠕变的持续时间.在课题组以前的工作中[6,36,43-46],也通过MD 模拟很好地研究了镍基单晶高温合金在单轴拉伸、蠕变、循环载荷和冲击载荷下的力学性能,为进一步了解镍基单晶高温合金在不同载荷下的表现提供了重要参考,但目前Re 对镍基单晶高温合金低周疲劳力学性能的影响,尤其是低周疲劳载荷下Re 对高温合金微结构演化的影响的研究还很少,Re 的添加对高温合金力学性能产生影响的原因也还有待进一步研究.因此,本文将通过MD 模拟研究Re 对镍基单晶高温合金在低周疲劳载荷下力学性能的影响,及Re 对微观结构演化产生的影响,进而从微观角度解释Re 对疲劳力学性能产生影响的原因.这将为镍基单晶高温合金疲劳力学性能微观机制的理解,及新一代高温合金设计与开发提供进一步的理论指导.

1 模型的构建与加载

利用开源分子动力学模拟软件LAMMPS[39]建立镍基单晶高温合金原子模型和执行循环加载的模拟.其中,在不含Re 试样中,γ 基体相由Ni 组成,晶格常数为3.52 Å,γ'沉淀相由Ni3Al 组成,晶格常数为3.62 Å.根据重位点阵的概念naγ′=(n+1)aγ,得到n≈ 35[47].因此,利用35×35×35 的Ni3Al 代替40×40×40 模型中间的Ni,得到理想镍基单晶高温合金原子模型,如图1(a)所示.其中γ'沉淀相体积分数为72.9%,与镍基单晶高温合金最优性能下的体积分数相一致[48],模型的尺寸为140.8 Å×140.8 Å×140.8 Å.在不含Re 原子模型的基础上,在γ 基体相中利用Re 原子随机替换3%的Ni 原子,建立含3%Re 的镍基单晶高温合金原子模型,如图1(b)所示.在等温等压系综(NPT 系综) 下将初始模型在1 K 下弛豫1000 ps,使模型能量最小化,达到稳定状态.然后利用NPT 系综控制体系的温度,使高温合金原子模型从1 K 逐步升温至加载所需温度,并保持稳定.针对不含Re 和含Re 的高温合金原子模型,在模拟过程分别采用Ni-Al[49]和Ni-Al-Re[50]嵌入式原子间相互作用势,以便更好地描述原子间的相互作用.所有模型沿X,Y,Z3 个方向施加周期性边界条件,以消除边界条件的影响.沿Z方向施加周期性应变,应变比R=-1,应变率=1.0×109/s,如图2 所示.利用Faken 等[51]提出的公共近邻分析(CNA) 方法和Stukowski 等[52]提出的位错分析(DXA) 方法对微观结构演化进行分析,并采用OVITO 软件[53]进行可视化分析.

图1 镍基单晶高温合金原子模型Fig.1 Atomic models of Ni-based single crystal superalloys

图2 低周疲劳加载示意图Fig.2 Schematic diagram of LCF loading

2 Re 对镍基单晶高温合金低周疲劳力学性能的影响

2.1 Re 对循环应力-应变曲线的影响

图3 显示了含Re 与不含Re 高温合金试样在低温和高温低周疲劳加载过程中的循环应力-应变曲线.从图中可以观察到,在循环加载初期,无论是在含Re 试样还是在不含Re 试样中,应力都随循环次数的增加而逐渐增加,随后进入一个稳定阶段,这表明在循环加载过程中,Re 的添加不会对高温合金在循环加载过程中的基本循环特征产生明显影响,两种试样都将由循环硬化逐渐过渡到循环稳定.这种由硬化过渡到稳定状态是高温合金在循环加载过程中的一种经典特征[54-55],表明所建立的原子模型可以很好地反应镍基单晶高温合金的力学性能.通过对两种试样的循环应力-应变曲线对比发现,无论是在低温加载条件下还是在高温加载条件下,含Re 试样的循环应力-应变曲线都呈现一种更加“狭长”的特征,这是由于Re 的添加对高温合金的力学性能产生了影响,导致高温合金在加载过程中的迟滞回线具有这种“狭长”的特征,尤其是在低温下,这种特征更加明显.表1 显示了在试样进入循环稳定阶段后第30 周时含Re 与不含Re 高温合金试样发生的塑性应变(Δ εp),可以发现在不同温度下,含Re 的高温合金试样都发生了更少的塑性应变,表明Re 的添加可以很好地降低高温合金在循环加载过程中的塑性应变.

表1 循环稳定阶段含Re 与不含Re 高温合金试样中的塑性应变Table 1 Plastic strain of the superalloys with/without Re addition during cyclic stability

图3 含Re 与不含Re 高温合金试样在低周疲劳加载过程中的循环应力-应变曲线Fig.3 Cyclic stress-strain curves of the superalloys with/without Re addition under LCF loading

此外,从图3 中还可以发现,无论是在低温加载还是高温加载过程中,含Re 高温合金试样的最大拉伸应力(σmaxt) 和最大压缩应力(σmaxc) 都高于不含Re 试样,从而导致循环过程中含Re 高温合金试样具有更高的应力变程(Δ σ=σmaxt-σmaxc).正是由于在含Re 高温合金试样中更高的应力变程和更低的塑性应变,导致含Re 高温合金试样的循环应力-应变曲线呈现出这种更加“狭长”的特征.

2.2 Re 对循环应力幅值的影响

图4 不同温度下,Re 对高温合金循环应力幅值的影响Fig.4 Effect of Re on cyclic stress amplitude of the superalloys at different temperatures

在循环加载初期,循环应力幅值快速增加,高温合金试样发生初始循环硬化,随后,循环应力幅值逐渐趋于稳定值,试样逐渐进入循环稳定状态.从图4中可以观察到,在高温合金的低周疲劳的整个加载过程中,无论是在低温加载还是高温加载条件下,Re 的添加都将明显提高高温合金的循环应力幅值,尤其是在低温加载下,Re 对高温合金循环应力幅值的提升作用更加明显(近1 GPa).在施加相同的应变载荷的条件下,更高的循环应力幅值表明在循环加载过程中,高温合金试样中位错的运动受到更强的阻碍作用,使试样具有更好的抗疲劳力学性能,这表明Re 的添加可以显著提高高温合金的循环应力幅值,提升高温合金的疲劳力学性能.

2.3 Re 对塑性应变能密度的影响

图3 循环应力-应变曲线中每个循环迟滞回线的面积表示每个循环单位体积的塑性变形功,即塑性应变能密度,它代表了加载过程中能量的耗散情况,可以很好地反应塑性变形的情况,是材料的主要循环特性之一[56].

图5 显示了Re 对高温合金在低周疲劳加载过程中塑性应变能密度的影响.从图中可以观察到,无论是在低温还是高温加载下,Re 的添加都会降低高温合金在循环加载过程中的塑性应变能密度,尤其是在低温下,这种影响更加明显.例如,当试样进入循环稳定阶段后,不含Re 的高温合金试样在300 K 时的塑性应变能密度为123.6 MJ/m3,而含Re 的试样的塑性应变能密度为103.4 MJ/m3,降低了20.2 MJ/m3.这正是由于Re 的添加提高了高温合金的塑性变形抗力,使高温合金发生更少的塑性变形,从而降低高温合金的塑性应变能密度,使高温合金具有更好的疲劳力学性能.

3 Re 对镍基单晶高温合金低周疲劳微观结构的影响

微观结构的演化直接影响了材料的力学性能,本文将对镍基单晶高温合金在低周疲劳加载过程中的微结构演化进行分析,并基于微结构演化的分析探讨Re 元素提高合金疲劳力学性能及寿命的原因.

3.1 Re 对位错密度的影响

图6 显示了在低周疲劳加载过程中含Re 与不含Re 高温合金试样中位错密度的变化情况,位错密度的计算方法为单位体积中位错线的总长度

图6 不同温度下,Re 对高温合金位错密度的影响Fig.6 Effect of Re on dislocation density of the superalloys at different temperatures

式中,ρ为位错密度,L为试样中位错线的总长度,V为试样的体积.从图中可以看到,在循环加载过程中,由于位错之间的相互作用,位错的增殖与湮灭逐渐达到平衡,两种试样中的位错密度也逐渐趋于动态稳定.无论是在低温还是在高温低周疲劳加载下,Re 的添加都将导致试样中位错密度的降低,在本文中,含Re 与不含Re 高温合金试样的体积几乎相同,这表明在含Re 试样中具有更少的位错,导致在含Re 试样中更低的位错密度.更少的位错数量和更低的位错密度导致试样中发生更少的塑性变形,从而有效提升高温合金的力学性能.

3.2 Re 对微结构演化的影响

图7 显示了含Re 与不含Re 两种高温合金试样在不同温度下低周疲劳加载过程中的微结构演化特征.由于在高温合金中γ'沉淀相镶嵌在γ 基体相中,在试样表面只能观察到γ 基体相中微观结构的特征,而不能观察到γ'沉淀相中微观结构的特征.因此,对含Re 与不含Re 高温合金试样沿X方向进行剖面,以便清楚地观察循环加载过程中γ'沉淀相的微结构演化特征.图7(a)显示了在低温300 K 低周疲劳加载下含Re 与不含Re 高温合金试样的微观结构特征,从图中可以发现,在不含Re 的高温合金试样中,位错明显地进入了γ'沉淀相,导致γ'沉淀相发生严重的塑性变形.而在含Re 试样中,很少有位错可以进入到γ'沉淀相中,位错几乎局限在γ 基体相和γ/γ'界面处,导致在γ'沉淀相中几乎没有塑性变形发生.这种对比表明Re 的添加将会导致位错更难进入γ'沉淀相,使含Re 试样发生更少的塑性变形.图7(b)显示了在高温900 K 低周疲劳加载下含Re 与不含Re 高温合金试样的微观结构特征,从图中可以发现,在高温低周疲劳加载过程中,由于温度更高,无论是在试样表面(γ 基体相)还是在试样内部(γ'沉淀相),无序原子的数量增多,位错剪切γ'沉淀相逐渐变弱.但在不含Re 的试样中,在γ 基体相中存在更多的位错,而在含Re 试样中,位错的数量明显更少,含Re 试样中的塑性变形也更少.

图7 不同温度下,含Re 与不含Re 高温合金试样的微观结构特征对比Fig.7 Comparison of the microstructure characteristics of the superalloys with/without Re addition at different temperature

无论是在低温还是高温低周疲劳加载下,含Re 试样中位错对γ'沉淀相的剪切程度都明显弱于不含Re 试样,表明在含Re 试样中,由于Re 元素的添加导致位错剪切γ'沉淀相受到了更强的阻碍,从而导致在含Re 试样中具有更高的循环应力幅值.由于在含Re 试样中位错更难剪切γ'沉淀相,只能局限在γ 基体相和γ/γ'界面处,导致含Re 试样发生了更少的塑性变形,并且具有更低的塑性应变能密度,使含Re 试样具有更好的抗疲劳性能.

3.3 Re 对位错运动的影响

图8 以900 K 为例分别显示了在不同加载时刻高温合金试样中Re 原子的分布情况,其中图8(a)表示高温合金试样在经过初始弛豫但未施加载荷时Re 原子的分布情况,图8(b) 表示循环加载初期Re 原子的分布情况,而图8(c)表示循环稳定阶段时Re 原子的分布情况.从图中可以观察到,在低周疲劳加载过程中,随着加载过程的进行,初始分布在γ 基体相中的Re 原子将逐渐倾向于向γ/γ'界面处移动,并逐渐进入γ'沉淀相中,在γ'沉淀相中,Re 原子更加倾向于优先占据Al 原子的位置[57-58],因而导致在高温合金的γ 基体相和γ/γ'界面处出现更多的Al 原子.根据Wu 等[25]前期的研究发现,初始分布在γ 基体相中的Re 原子逐渐进入到γ'沉淀相中是通过管道扩散和位错拖拽进行的.

图8 不同时刻下Re 原子的分布 (T=900 K)Fig.8 Re atoms distribution at different times (T=900 K)

图9 显示了在循环加载初期,位错、Re 原子以及Al 原子的分布情况,可以观察到此时位错主要集中在γ 基体相以及γ/γ'界面处,从图8 中可以得知在这时Re 原子也主要分布在γ 基体相以及γ/γ'界面处.在载荷作用下,位错运动并逐渐进入到γ' 沉淀相中,在这个阶段,分布在γ 基体相和γ/γ'界面处的Re 原子将会对γ 基体相以及γ/γ'界面处的移动位错产生钉扎效应,将移动位错钉扎在γ 基体相中,阻碍γ 基体相和γ/γ'界面处的移动位错进入γ'沉淀相中.随着加载过程的继续进行,这种钉扎效应会对位错的移动产生明显的阻碍,导致位错更难进入到γ'沉淀相中,从而导致更多的位错集中在γ 基体相和γ/γ'界面处,这正是在图7 中含Re 试样中的位错更多的局限在试样表面的原因.这种现象也为Re 会产生钉扎力阻碍位错运动的观点提供了支持[17-18,25].

图9 不同温度下,Re 原子在循环加载初期对位错产生钉扎效应Fig.9 Re atoms produce pinning effect on dislocations during the early stage of cyclic loading at different temperatures

图10 显示了在进入循环稳定阶段后位错的分布情况,为了便于观察,对试样沿(111)方向进行了切面.从图8 中可以得知,随着加载过程的继续进行,当进入到循环稳定阶段后,Re 原子将更加倾向于分布在γ/γ'界面处,并且部分Re 原子将会逐渐代替Al 原子的位置进入到γ'沉淀相中.此时已经进入到γ'沉淀相中的Re 原子将会对位错运动产生拖拽效应,增加了位错在γ'沉淀相中运动的阻力,使γ'沉淀相中的位错运动受到更强的阻碍,从而减少了γ'沉淀相中的塑性变形,而这正是在图7 中含Re 试样的γ'沉淀相中发生更少塑性变形的原因.

图10 不同温度下,Re 原子在循环稳定阶段对位错产生拖拽效应Fig.10 Re atoms produce dragging effect on dislocations during cyclic stability at different temperatures

在循环加载过程中,Re 元素通过对位错的运动施加钉扎与拖拽效应,阻碍位错运动,使分布在γ 基体相和γ/γ'界面处的位错更难进入γ'沉淀相中,导致更多的位错局限在γ 基体相和γ/γ'界面处,而在γ'沉淀相中的位错也受到更强的阻碍,提高了微观结构的稳定性,使含Re 高温合金试样发生更少的塑性变形.此外,正是由于Re 对位错运动施加的钉扎与拖拽效应,导致在含Re 高温合金试样中位错运动受到更强的阻碍,从而导致在含Re 试样中具有更高的循环应力幅值.而在不含Re 的试样中,由于缺乏Re 对位错的钉扎与拖拽效应,大量位错会更容易进入γ'沉淀相,导致在不含Re 的试样中发生更加严重的塑性变形,试样具有更差的力学性能.

4 Re 对镍基单晶高温合金低周疲劳寿命的影响

经典的Coffin-Manson 方程[59]被广泛应用于对材料的疲劳寿命进行预测与评估

其中,Δ εp代表塑性应变幅值,Nf代表试样失效周期,代表疲劳延性系数,α 代表疲劳延性指数.由于与 α 都是材料常数,因此,在Coffin-Manson 方程中,对于相同的材料,只有 Δ εp这一项会影响材料的疲劳寿命,即疲劳寿命Nf将会随着 Δ εp的增加而逐渐降低.

Ostergren[60]在Coffin-Manson 方程[59]的基础上,进一步提出了基于能量的拉伸迟滞能模型,主要形式如下

其中,λ,C,C1和 β 是材料常数,ΔWT是拉伸迟滞能,σmaxt是最大拉伸应力,Δ εp是塑性应变幅值.在式(4)中,由于C和 β 是材料常数,它们只与材料性质相关,因此,Ostergren 参数 σmaxtΔεp是拉伸迟滞能模型中的决定性参数,在式(4)中,更大的Ostergren 参数将导致材料更短的疲劳寿命.

利用Coffin-Manson 方程与拉伸迟滞能模型对含Re 与不含Re 的高温合金试样在低周疲劳加载下的疲劳寿命进行定量与定性的对比分析,以期在一定程度上为分析Re 对高温合金低周疲劳寿命的影响提供参考.由于试样在初始循环硬化后始终保持循环稳定状态,因此,选择第30 个循环周的数据进行分析,如表2 所示.在低周疲劳加载过程中,无论是在300 K 还是900 K 加载下,在含Re 试样中都具有更低的塑性应变,由式(2)可知,具有更少塑性应变的试样将具有更长的疲劳寿命,这表明含Re 试样将具有更长的疲劳寿命.此外,在含Re 试样中虽然具有更高的最大拉伸应力和循环应力幅值,但却具有更小的Ostergren 参数,根据式(4)可知,具有更低Ostergren 参数的试样将具有更长的疲劳寿命.因此,无论是利用经典的Coffin-Manson 方程还是利用拉伸迟滞能模型对含Re 与不含Re 的高温合金试样的疲劳寿命进行对比分析,都获得了一致的结论,即含Re 的高温合金试样具有更长的低周疲劳寿命.这里需要指出的是,在本文的研究中,由于Re 原子的占比少,对材料常数的实际影响较小,同时考虑到精确获得材料常数需要进行大量的计算数据或实验数据拟合.因此,这里假定式(2)～式(4)中含Re 试样与不含Re 试样的材料常数一致,虽然在实际高温合金中Re 元素的添加将会对材料常数产生一定影响,但通过这种方式判断的高温合金低周疲劳寿命的基本结论仍然与目前的研究结论相一致[13-14,37],即Re 元素的添加可以提高镍基单晶高温合金的低周疲劳寿命.

表2 含Re 与不含Re 高温合金试样在低周疲劳加载过程中的各项参数Table 2 Parameters of the superalloys with/without Re addition under low cycle fatigue loading

5 结论

利用分子动力学模拟研究了含Re 和不含Re 两种镍基单晶高温合金在不同温度下的低周疲劳力学性能与微观结构演化特征,发现向镍基单晶高温合金中添加Re 后,对高温合金的微观结构产生了明显影响,从而提升了高温合金的低周疲劳力学性能,主要结论如下.

(1)向镍基单晶高温合金中添加Re 可以有效提高高温合金的循环应力幅值和抗塑性变形能力,降低了高温合金的塑性应变和塑性应变能密度,从而提高合金的疲劳力学性能.

(2)向镍基单晶高温合金中添加Re 可以提高镍基单晶高温合金的低周疲劳寿命,延长高温合金的服役时间.

(3) Re 提高镍基单晶高温合金低周疲劳力学性能和寿命的主要原因取决于Re 在循环加载过程中对位错运动的钉扎与拖拽效应.在循环加载初期,Re 原子在γ/γ'界面聚集,并对γ 基体相中的移动位错产生钉扎效应;在循环稳定阶段,一些Re 原子逐渐进入到γ'沉淀相,对位错运动产生拖拽效应.这两种效应对位错的运动产生了阻碍作用,导致含Re 试样中发生更少的塑性变形,提高了高温合金微观结构的稳定性,从而提高了高温合金的低周疲劳力学性能和疲劳寿命.