素养为基,以“减”做“加”——小学数学教学评一体化分析

吴珊珊

一、 引言

新课程标准指出数学课程核心素养是在数学学科学习与实践过程中所具备的基本能力、关键素质以及学习品质。教学评一体化视角下的数学课程活动,将原本的教学活动与教学评价相结合,以评价为导向,及时修正课堂教学问题,为课堂教学提供新的思路与方向,同时评价先行,也能够减少课堂教学的无效动作,改变传统数学课堂只关注教学不关注评价的问题,通过教学评一体化设计,实现小学数学课堂的轻松、高效。

二、 明确内涵,确定一体化课堂目标指向

教学评一体化理论的研究是国内外共同关注的一个重要话题,美国课程理论家泰勒在其著作中提出了一体化教学的初步模型,并逐渐应用于后续研究过程中,取得了相应的教学成果。随着课程改革的进一步落实,我国诸多学者开始投入多样化的课程研究过程中,认为教学评一体化课堂主要目标是研究“为何而教”“为何而学”“何以评价”等任务;绝大部分研究者认为,一体化课堂模式中,预期的学习目标应该由决策者制订,教师是课堂教学的实施者,应尽可能按照教学目标设计、组织系统的教学活动,突出学生的决策者地位,关注课堂学习的过程,提升小学数学课堂教学综合质量。

基于核心素养的教学评一体化课堂教学模式的实施,是以结果为导向,倒推课堂学习过程,以预期学习结果为基础,精准设定教学目标,以大概念为核心,学习的体验感更加真切。同时围绕一个核心点展开教学活动、组织教学资源、丰富教学内涵,也能够指导学生借助数学知识从不同维度对现实世界进行综合思考、分析、推理与评价,促进学生理解能力、知识迁移能力的提升与发展,最终达到提高学生学习综合效果的目标。

教学评一体化视角下,教学评价环节与课堂教学环节密切衔接,在原本的终结性评价基础上,添加嵌入性评价,促进了教学评价体系的完善,为课堂教学质量的提升提供了坚实的保障。需要注意的是,教学评一体化视角下的教学评价是综合性评价,结合数学学科的实践性等特征,在数学教学评价中,教师既要关注嵌入性评价,同时也要关注终结性评价,充分借助不同形式的数学教学评价,推动课堂教学综合质量的提升,同时带动学生综合学习质量的发展。

教学评一体化视角下的数学教学结构与应试教育理念下的数学教学模式有着非常明显的差别,传统教育理念下小学数学教学是一种“直线型”课堂结构,“教师—学生”之间的关系是单向传输关系,一般模式为教师讲解概念、公式,学生结合教师的讲解“照葫芦画瓢”进行内容设计,在具体实践活动的组织与实施过程中学生始终处于被动思考、被动学习的状态下,对课堂学习的内容缺少深度理解;教学评一体化视角下,数学课堂建设的最终目标是“螺旋式”的课堂结构,通过创设真实的教学情境,设立驱动任务,推动学生体验式的合作探究,从学生视角、教师视角以及学科发展视角三个维度展开课程活动设计,逐渐形成层层递进、螺旋上升、凸显核心的数学课堂教学模式,此种模式下不仅能使学生掌握数学课堂所学的知识、技能,更重要的是能形成良好的数学问题思考习惯,对拓展学生思维、提升学生学习效果也能够产生积极影响。

可见,一体化视角下小学数学课堂教学要深度解读新课程标准要求,以核心素养为导向,落实“双减”政策,以评价为导向明确课堂教学方向,有效推动数学课堂教学的综合质量以及学生数学学科素养的提升。

三、 解读教材,确定一体化课堂实施思路

新课程标准指出义务教育数学课程应积极落实立德树人的根本任务,致力于实现义务教育阶段的培养目标,使人人都能获得良好的数学教育,从而逐步形成适应终身发展需求的核心素养。教学评一体化视角下,小学数学课堂教学活动的设计要摆脱传统课程教学思路的束缚,关注课程内容与教学目标之间的密切关系,从教材的解读入手,全面分析课程标准要求,了解教材安排意图,同时从横向、纵向等诸多角度入手进行教材内容的系统整合与分析。第一,课程内容的选择需要有助于学生理解、掌握数学知识,应用数学知识解决问题。第二,课程内容的组织需要符合学生的认知基础、生活经验,以核心素养为抓手,对现有的课程结构进行整合,重视学生学习经验的形成,关注学生自主学习能力的发展。第三,课程内容的呈现需要将知识、方法等进行层次化的划分,根据学生的年龄特征等选择适当的表现方式,并逐渐加深内容的深度,满足学生的发展需求。

基于此,教学评一体化视角下,数学“双减”课堂的组织与实施,首先需要从教材的解读入手,为后续教学活动的组织提供明确的思路与方向。以《多边形的面积》这一单元的教学为例,在教材解读与分析过程中,教师从横向、纵向角度入手对整个单元的教学内容进行综合分析,优势互补,共同形成新的教学体系。从纵向分析,多边形的面积是在学生接触了正方形、长方形面积之后引入的内容,是几何领域中非常重要的内容,本单元内容包含平行四边形、三角形、梯形、组合图形以及解决问题等内容,基本上涵盖了所有平面图形面积的知识框架;从三年级开始,小学数学教材中逐渐渗透几何度量的相关内容,比如长方形和正方形(平面图形)的认识、长方形和正方形的周长、面积和面积单位的认识、长方形和正方形面积的计算、平行四边形等多边形的认识等,然后是多边形的面积、圆的面积和立体图形的表面积等一系列的内容;通过纵向梳理不难发现,《多边形的面积》这一单元是整个图形与几何教学中非常重要的一部分,在知识体系中发挥着承上启下的重要作用。因此,教学评一体化视角下,教师要从整体角度入手,在具体内容的整合中,将数学思想与知识学习融为一体,比如迁移类比等数学思想,引导学生在数学学习中更深层次领悟数学思想内涵,同时借助数学思想也能够更深度理解课堂内容,达到高效学习的目的。从横向角度分析,此章节涉及平行四边形、三角形、梯形等诸多方面内容,在具体教学内容安排中,教师要关注不同图形之间面积公式、面积推导过程等的关系,在探究与实践中了解不同图形面积计算、面积公式之间的联系,巧妙安排教学活动,合作探究得出最后结论。不仅如此,教师还可以借助现代化教学工具,比如智慧中小学教学平台,将不同版本教材中此章节的知识进行综合分析,结合每个版本知识安排顺序和具体内容的不同,确定一体化视角下的教学内容,从而精准确定教学目标以及后续的教学活动。

结合上述教材解读活动的组织,对整个单元教学内容进行了系统的分析与整理,添加了图形的拼组单元导入内容,通过趣味活动的组织引导学生经历图形拼接,感受平面图形之间的“转化”,为后续的多边形面积之间的转化奠定基础。随后逐步展开平行四边形的面积、梯形和三角形的面积、组合图形的面积、不规则图形的面积以及整理与复习内容,通过单元内容的重组与整合不仅使得教学内容更加系统,而且也明确了后续教学活动的具体方向。

四、 立足素养,确定一体化课堂教学目标

新课程标准指出数学课程要培养学生的核心素养,主要包含会用数学的眼光观察现实世界、用数学的思维思考现实世界、用数学的语言表达现实世界,三方面相互衔接,共同构成了一个整体。小学阶段核心素养表现为数感、量感等诸多方面的内容,在具体教学目标设定中,教师首先要关注学生的具体学情,在确定学生学情的基础上,才能够更加有针对性地制订教学目标。

(一)学情诊断

学情诊断分析是教学评一体化课堂教学模式研究的基础,学情诊断是为了更进一步了解学生对接下来所学知识的认知起点、认知特点以及认知难点,当教师充分了解此方面内容之后,才能够更加有针对性地安排后续的数学学习活动。其中认知起点是对学生知识积累所处位置的诊断;认知特点是学生对接下来知识的了解深度,比如能否建立起新旧知识之间的联系;认知难点是从学生当前的生活经验入手,看看能否将教学内容与学生建立起学习的桥梁。

以《多边形的面积》这一单元学情诊断为例,教师可以通过问卷调查的方式,对学生当前的学习状况进行综合考查,比如:

1. 我们已经学习过长方形、正方形的面积计算公式,你还记得它们的公式推导过程吗?

2. 你在日常学习、生活中接触过关于平行四边形、三角形、梯形的面积吗?你能说出谁的面积计算公式吗?如果不知道也没关系,那么你认为它们的面积和哪些条件有关系呢?

3. 关于多边形面积的知识,你都知道哪些呢?你是如何知道的呢?

……

问卷问题的设计都比较简单,涉及长方形、正方形等基础图形的面积公式、面积计算等相关问题,而且也包含了对本堂课内容的渗透,在学情检测中,对学生的生活经验、知识水平等进行系统了解,为后续的教学活动设计指明方向。

通过具体的问卷学情测试,确定本单元的认知难点,一方面让学生运用转化思想尝试推导具体公式,积累数学活动经验;另一方面引导学生在自主学习中逐渐建立起空间观念,为后续的圆的面积以及立体图形表面积的学习奠定基础。

(二)精准目标

新课程标准指出,数学学科目标的确定,应立足学生的核心素养,集中体现数学学科的育人价值,因此在目标设计中要从核心素养的三方面入手,将单元整体教学目标进行系统的设计与分析。

同样以《多边形的面积》单元教学为例,基于上述多方面内容铺垫,结合核心素养三方面要求,从会观察、会思考、会表达三维度入手,将单元目标具体化、细致化,具体可以从以下几方面入手:

T(迁移)目标:通过课堂知识学习,体会多边形面积探索的基本思路,同时能够将现有的知识经验迁移到新图形面积探究中,在多样化图形面积探讨中发展学生的空间能力、推理能力以及创新意识。

U(理解)目标:掌握面积测量方法,将转化思想渗透到学习过程中,从现有面积知识推理产生新图形面积公式。

K(知能)目标:掌握多边形面积公式,如梯形、三角形等,并能够借助此方面知识解决生活中的实际问题。

E(情感)目标:在探究活动中,感受数学集体活动的乐趣,通过生活化情境的创设,体会数学与生活之间的关系,培养学生质疑习惯。

在新课程标准指引下,结合学生的具体学情以及本单元教学的难点知识,确定系统的教学目标,以核心素养的三个维度为基础,结合四基、四能要求,确定知识理解目标、技能目标、知识迁移目标以及情感目标等多方面细致的教学目标,为后续数学学科活动的组织与实施提供明确的方向。

五、 评价先行,明确一体化课堂教学方向

以往应试教育理念下,数学教学往往都是将评价放置在最后的环节,以终结性评价的方式呈现出来;终结性评价独立于课堂之外,通常以课后作业、小测验、考试等诸多形式呈现出来,此时课堂的学习已经结束,终结性评价的结果只能应用于后续教学中,对此堂课教学质量产生间接性的影响。新课程标准提出教学评一体化教学模式,其中最为关键的亮点就在于“评价先行”,所谓评价先行一方面在目标制订之后,就可以结合上述多方面因素进行系统的教学评价标准的制订,比如“多边形的面积”教学评价设定中,评价标准的设定可以结合上述单元整体教学目标的几方面内容进行综合设定:

1. 通过图形拼剪的过程,能将平行四边形与长方形之间的拼剪、拼接过程准确地说出来,并能明白各部分之间的关系。在动手实践过程中,能够将两个同样的三角形、梯形拼成平行四边形,并表述拼接图形之间的关系;能推导并应用三角形等图形的面积公式。

2. 在具体的情境中,能把组合图形分割成规则图形求出组合图形的面积。

3. 通过估一估、算一算等方法,估算树叶等不规则图形的面积。

4. 熟练运用面积公式解决实际问题。

评价先行是根据单元目标以及学业质量评价标准等要求进行综合设定,与目标一一对应,阐述了学生需要做、能做哪些事,以及需要达到什么样的水平。可见,评价先行不仅能明确后续的学习方向,而且能够让学生在学习过程中及时自查,也方便教师针对评价过程中出现的问题进行及时的修正。

评价先行的目的是将评价融入教学环节中,也就是落实嵌入性评价内容,比如在动手操作环节中,学生通过剪一剪、拼一拼、画一画等活动方式,自主探究、组内交流,推导出平行四边形的面积公式,那么在这一环节中,教师结合嵌入性评价的要求,添加评价内容,比如能够独立或同桌合作拼剪长方形;能发现平行四边形的底和高,以及长方形的长与宽的对应关系;能推导出平行四边形面积公式……将三方面的评价分别赋予分值,最后通过积分的方式检测学生整堂课的学习效果;不仅如此,通过嵌入评价的实施,也能够通过及时评价的分数了解学生不同环节的学习成果,方便教师采取相应的教学活动策略。比如,在教学过程中,教师设计画一个周长为16厘米的长方形或正方形动手任务,那么在评价标准制订过程中,教师可以按照以下几方面进行设计:

1. 画出一种,得1分。

2. 画出多种,得2分。

3. 画,并找出规律,得3分。

4. 积极主动操作,得1分。

5. 能主动和同伴交流,得2分。

6. 能准确进行展示汇报,得3分。

其中第1～3条是针对学生解决问题能力的评价,主要考查学生对长方形、正方形的特点以及周长计算等相关知识的掌握程度。第4～6条是评价学生学习活动过程中的表现,主要是考查学生课堂学习活动的兴趣和积极性,这也是决定学生课堂学习效果的关键因素之一。

如此,结合核心素养要求、单元教学目标以及学生的具体学情等诸多方面的因素,从多维度入手,先设计系统的评价标准,为后续课堂教学驱动任务的设计提供更加明确的方向。

六、 任务驱动,分解一体化课堂教学任务

新课程标准指出数学课程要实施促进学生发展的教学活动,也就是有效教学活动。所谓有效教学活动是学生的学和教师的教的统一,其中学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者与合作者;教学评一体化视角下,学生的学习应该是一个主动迁移的过程;在具体活动设计中,活动的组织应注重启发式学习,激发学生学习兴趣,引导学生积极思考,在真实的情境中引导学生发现问题、分析问题和解决问题,基于此,一体化教学模式下,教师应从学生兴趣、爱好以及具体学情入手,设计学习任务,分解单元教学目标,高效完成学习活动。

(一)趣味任务设计,激发学生兴趣

趣味任务设计是激发学生学习兴趣的基础,也是提升学生学习综合质量的关键。从学生兴趣、爱好入手,设定符合学生学习需求的教学任务。比如借助数学游戏等作为课堂导入环节,通过轻松趣味的活动方式,引导学生快速投入学习活动中。

以《多边形的面积》中“平行四边形的面积”这一课时为例,教师设计了“剪一剪”活动,主要目标是能用数方格的方法数出平行四边形的面积,同时将转化思想渗透到学习过程中,会计算平行四边形面积,同时借助面积公式解决实际问题。从此阶段学生的学情入手,设定本堂课的达成评价标准,评价标准的设定与上述目标一一对应,比如正确运用数方格的方法数出图形的面积;能将平行四边形剪成面积不变的长方形……基于目标以及与之相对应的达成评价标准,教师结合学生兴趣进行分解任务设计。

活动一:数一数,利用格子图数出图形的面积。

活动二:剪一剪,你能把平行四边形剪拼成一个长方形吗?怎样把平行四边形转化成长方形?平行四边形的面积公式是什么?你是怎么知道的?

活动三:用平行四边形的面积公式解决问题。

通过三个任务活动的设计,将日常需要教师讲解的知识,以学生实践方式呈现出来,在数一数、剪一剪等活动中,带动学生积极主动投入平行四边形面积探究过程中。不仅如此,通过动手实践环节的设计,也能充分调动学生的学习积极性。

具体活动设计可以按照以下思路进行,比如活动二“剪一剪”设计中,教师将正向思维、逆向思维两种思维方式渗透到学生活动中,鼓励学生在动手实践过程中,体会平行四边形面积的计算方法;“同学们,你们玩过七巧板游戏吗?接下来老师给大家出一个难题,看看谁能够最快地完成老师布置的任务吧!”在具体活动中,教师提前准备好教学工具——七巧板、各种图形素材,然后分别给出需要学生裁剪或拼接的图形形状,限定活动时间进行单人比赛或是小组合作比赛,看看谁或哪个小组能够最快速地拼成组合图形或剪成老师需要的图形。为了提高课堂趣味活动效果,教师还可以借助信息化教学工具,比如借助电子白板等工具,进行组合图形的分割尝试,看看老师所给出的图形都能够分割成哪些基本几何图形呢?

在“剪一剪”活动的基础上,教师继续进行趣味活动设计,有效导入平行四边形面积推导环节:

教师:同学们,以前有个地主,他给两个儿子分地,给大儿子分长方形的地,给小儿子分平行四边形的地,可是两个儿子都认为分给自己的那块地小,都说老地主偏心。两个儿子的地,到底哪块大呢?你们有办法帮他们解决这个问题吗?

通过趣味化活动的方式,将当堂课所学的知识以轻松愉快的形式呈现出来,学生也能够轻松愉快地投入学习与实践过程中,不仅激发了学生对当堂课所学内容的兴趣,同时也调动了学生参与整个课堂活动的积极性。不仅如此,将嵌入性评价融入其中之后,能够充分了解学生在每个环节学习的优劣势,方便教师在后续教学活动的组织与实施过程中,增添更加多样化的教学场景,从而达成借助教学评价的导向性作用,为整个课堂活动指明方向的目标。

(二)探究任务设计,提升学生能力

探究任务是提升学生学习能力的根本举措,特别是随着年级的升高,学生的知识积累越来越多,技能的应用也越来越熟练,学生需要更多的平台自主探究、合作学习数学知识,从而达到提升学生学习综合质量的目标。

探究任务的设计是基于趣味教学活动而展开的更深层次的活动任务,此阶段活动任务的设计是在学生现有知识的基础上对新知识进行的尝试探讨,同时也是对学生应用旧知识解决新问题能力的检验。比如在平行四边形面积探讨过程中,承接上述趣味活动环节,在活动二“剪一剪”的基础上,教师将学生分为几个学习小组,展开对平行四边形面积公式的探讨与分析。

教师:同学们,你们能帮地主算一算到底哪块地的面积大吗?

通过问题引导方式,再结合趣味环节中的“剪一剪”活动经验,鼓励小组活动中按照自己喜欢的方式进行平行四边形面积公式的推导。为了增加小组合作的有效性,教师还可以借助递进问题链的方式引导小组合作探究:

1. 通过剪拼,平行四边形转化成了什么图形?

2. 剪拼后的图形与原平行四边形相比,什么变了?什么没变?

3. 剪拼后图形的边与原平行四边形的底和高有什么关系?

……

通过问题引导再添加小组合作的过程,得出正确的结论,拼剪过后,平行四边形的底和长方形的长相等;平行四边形的高和长方形的宽相等。因此,再结合长方形的面积公式,就能够顺利得出平行四边形的面积公式。然后再引入第一环节故事情境,鼓励学生借助平行四边形面积公式解决具体问题。

学生通过对比、沟通的过程,初步建立起平行四边形的面积公式模型,但此时学生对面积的理解并没有达到深层次的认知,因此后续教师还需要继续设计探究任务,鼓励学生在探究、延伸活动中,对面积公式进行验证与分析。

七、 活动辅助,提升一体化课堂教学质量

教学评一体化视角下,辅助活动的设计也是非常关键的,是学生将知识进行系统理解与延伸验证的过程。同样以上述单元为例,经过前面的环节,学生对平行四边形的面积公式已经有了初步认知,还需要层次化地巩固练习,进行知识与技能的巩固与提升。结合一体化教学目标、思路等,在后续辅助活动设计中,教师结合不同学生学情,制订了分层活动与评价计划:

基础层次:主要帮助学生进一步理解和掌握面积公式,使能力较差的学生能够快速找准平行四边形的高。此环节,教师可以借助图文结合的方式,引导学生口算面积、求底边长度和高的长度。

能力拓展层次:在具体情境中通过计算解决实际问题,在这一环节,教师可以渗透平面图形中的“等底等高”“等积变形”等知识点,引导学生感受平行四边形面积的内在奥秘。

实践层次:此环节是拓展延伸环节,最主要的目标是让学生能够将课堂所学知识应用于具体的实践中,通过动手、动脑在辨析中发散学生思维。在这一环节中,教师还可以设计项目式活动,学生自主选择活动主题,将课堂所学的知识应用于具体问题解决过程中,在具体实践中鼓励学生将平行四边形面积融会贯通。

上述三个环节的评价标准可以采取层次化的方式,比如基础层次作业活动中,基础最差的学生只要能口算面积即可,稍强一些的学生需要根据已知面积计算出未知底或高。能力拓展层次以及实践层次中同样如此,根据学生的学情,制订更加有针对性的评价标准,使得教师能够更加精准地掌握学生学情,同时也使得学生能够了解自己的学习成果以及存在的问题。

通过系统多元的辅助活动,拉近课堂与学生生活之间的距离,引导学生更深层次意识到数学与生活之间的密切联系。不仅如此,将评价与活动衔接起来,也能够提升实践活动的综合效果。

八、 结论

总而言之,随着“双减”政策的落实,数学课堂的轻负高效成为教师追求的最终目标,以核心素养为导向的教学评一体化课堂教学活动的组织与实施,是数学教学改革中非常重要的举措之一。在具体活动组织与实施过程中,深度解读数学学科课程标准,深度理解核心素养内涵,引导学生用数学的眼光、数学的思维、数学的语言来对现实世界进行观察、分析以及表达,在系统的活动设计中,拉近学生生活与数学课堂之间的距离。同时,通过多样化的任务驱动活动设计,也能为学生搭建系统的学科活动、学科探究平台,在自主探究、合作交流过程中,深入理解数学学科的内涵与价值,拓展学生数学学习思维,提高学生数学知识学习、理解、应用能力,最终达到提升学生核心素养水平的目标。