初中数学教学中学生创新思维和能力的培养探讨

张 艳

一、 引言

在当今这个日新月异、信息爆炸的时代,单纯的知识传授已不能满足社会对人才的需求,特别是在数学这一学科中,创新思维和能力显得尤为重要。数学不仅仅是一堆公式和定理,更是一种逻辑思维、解决问题的方式,如何在初中阶段为学生打下坚实的创新思维基础,使他们在未来的学习和生活中能够游刃有余地应对各种挑战,是每位教育工作者都需要深入思考的问题。文章正是基于此背景,从创新的角度出发,探讨如何更好地培养学生的创新思维和能力,旨在为初中数学教学提供一种新的视角。

二、 创新思维及能力培养的主要意义

(一)促进延伸学生学习发展方向

在初中数学教学中,创新思维与能力的培养不仅仅涉及对数学知识的掌握,更重要的是为学生的长远发展提供持续推动力,促进延伸学生学习发展方向这一目标意味着教育者需要引导学生从传统的知识学习方式中跳脱出来,开展深入的思考,挖掘和发掘潜在的学习兴趣。数学,作为一门高度抽象的学科,其内部蕴含的丰富逻辑和理论为学生提供了广阔的探索空间,使他们能够在多种数学领域中找到自己的兴趣点,进而形成深度学习的动力。从几何到代数,从统计到概率,每个分支都提供丰富的问题和挑战,等待着学生去探索。在这个过程中,学生不仅能够深化对数学的理解,更能够体验到数学之美,感受到数学与现实生活的紧密联系。这样的学习方式鼓励学生从被动接受知识转变为主动探索知识,为其未来的学习和研究工作打下坚实的基础,让学生在日后学术和职业生涯中,始终保持对知识的渴望和对创新的热情。

(二)培养学生面对未知问题的解决能力

培养学生面对未知问题的解决能力在初中数学教学中显得尤为关键。未知问题的出现是学生在学术和实际生活中难以避免的挑战,尤其在今天这个充满不确定性和快速变化的时代。数学,作为一门独特的逻辑学科,为学生提供一套全面的思维工具和方法论,使他们能够结构化地分析问题、提炼关键信息、构建解决方案。通过数学模型和定理的学习,学生可以形成一种结构化的思维模式,这种模式使他们能够迅速地识别问题的核心,避免受到无关信息的干扰,并制订出具有针对性的解决策略。此外,数学中的抽象思考也鼓励学生跳出具体情境,从更高的角度去审视问题,寻找通用的解决方法。这种对未知问题的解决能力不仅在学术领域有着广泛的应用,在现实生活中也显得极为珍贵。面对复杂的社会环境、职业挑战或日常决策,具备这种能力的学生将具有更高的适应性和应变能力,能够更加从容地面对各种未知的挑战,做出明智的选择。

(三)为未来学习和工作奠定坚实的基础

为未来学习和工作奠定坚实的基础是初中数学教学中对学生创新思维与能力培养的终极目标。在当前这个知识经济和数字化时代,数学的角色逐渐凸显,成为多领域科研技术开发和决策制订的核心工具。通过数学的学习,学生不仅获得了一套强大的工具和方法论,更重要的是,他们形成了一种系统化、逻辑化、抽象化的思维模式。这种思维模式使学生能够在复杂的信息中筛选核心内容,迅速找到问题的症结,并制订出有效的策略。而这,正是未来工作和研究中不可或缺的能力。随着科技的发展,众多领域如人工智能、生物信息学、金融工程等均需要数学知识的支持,具备数学基础的学生将在这些领域拥有得天独厚的竞争优势。此外,数学所倡导的探索性、批判性和创造性思维也在日常生活中发挥着不可估量的作用,使学生在面对各种挑战时展现出独特的思考角度和解决问题的策略。因此,初中数学不仅仅是一门学科,更是一种为未来铺路的教育,为学生的长远发展提供了无可比拟的竞争力和价值。

三、 初中生创新思维和能力培养过程中遇到的问题

(一)初中数学教学理念过于落后

初中数学教学理念过于落后已经成为制约学生创新思维与能力培养的主要障碍,在传统的数学教学模式中,教师往往重视对学生进行知识灌输,而忽视了对学生思维方式和能力的培养。这种理念固然在过去的教育背景下有其存在的意义,但在今天这个知识更新迅速、技术日新月异的时代,已经不能满足学生的学习需求和社会的发展趋势。此外,过于落后的教学理念往往导致课堂教学中对学生主体地位的忽视。学生在学习过程中很少得到真正的关心和尊重,他们的思考和创意常常被忽视或打压。这种教学环境不仅限制了学生的学习兴趣和学习动力,还可能导致他们对数学产生抵触和畏惧情绪。更为严重的是,落后的教学理念也会影响教师的教学行为和教学决策。当教师过于追求教学的形式而忽视教学的内容和目的时,教学活动就会失去其真正的价值和意义。教师可能过于注重对学生的知识灌输,而忽视了对学生创新思维和能力的培养,导致学生在学习过程中变得被动、依赖和失去主动性。

(二)教材与实际应用脱节

传统的数学教材往往重视理论知识的呈现,而轻视实际应用场景的介绍,使得学生在学习过程中缺乏对知识实际价值的认识和体验。这种脱节现象会导致学生感受到数学的枯燥和无趣,从而对数学学习产生抵触情绪。现实生活中的问题往往是复杂和多变的,而传统的数学教材中呈现的问题常常是抽象和理想化的。这种教材设计策略可能会导致学生在面对真实问题时,感到无所适从和缺乏信心。他们可能会质疑自己所学的知识在实际生活中的应用价值,从而产生对数学学习的疑惑和不满。此外,教材与实际应用的脱节还可能导致学生在学习过程中,缺乏对数学知识深度和广度的追求。他们可能只满足于学习表面知识,而忽视对知识背后原理和逻辑的探索和理解。这种学习方式不仅限制了学生的学习深度和广度,还可能导致他们在未来面对复杂问题时,缺乏解决问题的能力和信心。

(三)过度依赖应试教育

在当前的教育体系下,考试成绩往往被视为衡量学生学习效果的唯一标准,这导致教育者和学生都将主要精力放在备考和应对考试上。虽然考试是检验学生学习成果的有效手段,但过度的考试导向教学模式会对学生的全面发展和创新思维培养产生不良影响。在这种教育环境下,学生往往追求短期内的高分,而忽视了深入学习和理解数学知识的重要性。此种状况会导致学生对数学的认知停留在表面,缺乏深入探究的动力和兴趣。更为严重的是,为了迎合考试,教育者可能会选择教授那些在考试中容易出现的内容,而忽略那些对培养学生创新思维和能力更为重要的内容。过度的应试导向不仅限制了学生对数学的深入学习和探究,还可能导致学生对学习的真正意义产生误解。他们可能认为学习的目的仅仅是应对考试,而不是掌握知识、培养能力和促进个人成长。这种误解会影响学生的学习态度和动机,使他们在面对学习挑战时,缺乏积极应对的意愿和能力。

(四)教学方式单一,缺乏实践和探索

教学方式的单一性及其缺乏实践与探索,构成了当前初中数学教育的一个明显短板。传统的数学教育模式往往偏重于知识的传授和技能的训练,而轻视了实践活动与学生的主动探索。这种做法可能会导致学生对数学产生抵触和误解,认为数学只是一堆烦琐、孤立和无关联的公式和定理。数学本质上是一门探索性学科,它的魅力不仅在于已有的定理和公式,更在于解决问题的过程和对未知的追求。当教学方式缺乏多样性,只停留在传统的教授法、练习法,学生便很难体验到这种探索的乐趣,同时,他们的创新思维和实践能力也会因此受到限制。此外,单一的教学方式也往往忽视了学生的多样性。每个学生的学习风格、兴趣和能力都有所不同,教育应当尊重这种差异,提供适应各类学生的教学方法和资源。而缺乏实践和探索的教学,会使数学变得抽象和枯燥,这对那些本已对数学感到困惑或不感兴趣的学生来说,更是雪上加霜。

四、 初中数学培养学生创新思维与能力的有效策略

(一)更新教学理念,与时俱进

更新教学理念,与时俱进,在今日的初中数学教育中显得尤为重要。在这个迅速变革的世界上,教育不仅仅是向学生传递知识,更多的是引导他们如何思考,如何自主寻找、分析和解决问题。以几何学为例,在传统的教学中,学生可能会被要求记忆一系列的定理和公式,然后在考试中应用它们。但在一个与时俱进的教学理念下,学生可能会被鼓励去构建自己的几何模型,如利用计算机辅助设计软件来探索不同的几何形状及其性质。在这个过程中,他们不仅仅是在应用知识,更重要的是,他们正在实践如何用数学的方式看待和解决实际问题。再考虑线性代数,在传统的课堂上,这门学科可能主要是关于矩阵、向量和它们的运算。但在更新的教学理念下,教师可以通过引入现实生活中的问题,如图像处理、游戏设计或者社交网络分析,来展示线性代数的真正威力。学生可以被要求设计一个简单的图像滤镜,或者分析一个社交网络的结构,从而更直观地理解线性代数背后的核心思想。此外,与时俱进的教学理念还意味着更加强调数学在多学科背景下的应用。例如,可以通过生物学的数据分析,向学生展示统计学的价值;或者通过物理学的实验,让学生体验微积分的魅力。这样,数学不再是孤立的、抽象的,而是与现实世界紧密相连,与其他学科交融。

(二)引入真实世界问题,使学生感受数学的应用价值

在数学教育中,将真实世界的问题引入课堂不仅能够提高学生的学习兴趣,而且有助于他们认识到数学在日常生活和工作中的实际应用价值。这种方式能够将抽象的数学知识与真实场景相结合,增强学生的实践和应用能力。以城市交通问题为例,随着城市化进程的加速,交通拥堵问题日益严重,为此,一个城市决定对其公交线路进行优化。这个问题可以引入中学数学课堂中,让学生使用图论的知识来设计更为高效的公交路线。具体来说,每一个公交站可以被视为一个顶点,而公交线路则可以被视为边。学生的任务是寻找一种最优化的方法,使得公交车可以在最短的时间内到达所有站点,并确保乘客的换乘次数最少。

在进行这项任务设计时,学生首先要做的是收集相关数据,如各公交站之间的距离、乘客的主要流动方向等。接着可以利用图论中的某些算法来寻找最短路径。在这个过程中,学生不仅能够实践和加深对图论知识的理解,还能体会到数学在解决实际问题中的作用。另一个例子涉及环境保护。随着全球气候变化,许多城市开始面临水资源短缺的问题。在这种情况下,一个城市决定建设一个新的水库,以确保其居民的饮用水供应。学生可以被要求使用统计学和概率论的知识,来预测未来几年的雨量,并据此确定水库的最佳容量。为了完成这项任务,学生首先需要收集过去几年的降雨数据,并利用这些数据建立一个数学模型。然后,他们可以使用这个模型来预测未来的降雨趋势,并据此计算出水库的最佳容量。这两个例子充分展示了如何将真实世界的问题引入数学课堂,使学生能够在实践中体会到数学的价值。此外,这种方法还能够培养学生的创新思维和问题解决能力,为他们未来的学习和工作打下坚实的基础。

(三)减少机械式的训练,提高探索性学习

在传统的数学教学中,学生经常被要求重复做大量的题目,以达到对某种技能或知识点的熟练掌握。这种机械式的训练虽然能够帮助学生巩固基本技能,但过度的重复会抑制他们的创新思维和探索兴趣。为了真正培养学生的创新思维和能力,教学策略需要转向更加注重探索性的学习。考虑到平面几何这一数学领域,传统的教学方法通常是让学生反复练习如何证明各种几何定理。但如果换一个角度,邀请学生自己探索并尝试提出一个可能的几何命题或猜想,这种方法则更能够激发他们的创新思维。例如,在一次课堂活动中,学生可以使用直尺和圆规来构造各种几何图形。在此基础上,教师可以邀请学生观察他们构造的图形,并提出自己的观察结果或猜想。比如,一个学生可能会发现在他构造的特定三角形中,三个角的角平分线相交于一点,并因此提出一个关于三角形内心的猜想。在这个过程中,学生不仅有机会实践和探索几何知识,还能锻炼他们的观察和推理能力。

更为实际的例子是通过真实的数据进行统计和概率的探索。假设一个城市最近经历了多次雨后洪水,教师可以提供过去十年的雨量数据,并邀请学生对这些数据进行分析,以预测未来可能的洪水风险。学生首先可以绘制雨量的时间序列图,然后使用移动平均或其他统计方法来捕捉数据的趋势和模式。此外,他们还可以计算洪水发生的概率,或者探索与洪水风险相关的其他变量,如土地利用、排水系统等。这种探索性学习不仅能够加深学生对统计和概率知识的掌握,还能培养他们的数据分析和问题解决能力。

(四)培养学生的团队协作和交流能力

团队协作与交流能力是现代教育强调的关键技能,这在数学领域尤为重要。数学不仅仅是解决具体问题的技能,更是一种用于表述观点、解释推理和与他人交流的语言。对初中学生而言,培养这种能力意味着他们将能更好地参与集体讨论,更深入地理解数学概念,并更有效地解决问题。例如一个关于线性方程的课堂项目。假设教师给予学生一个复杂的实际情境,如:“城市公园正在规划新的儿童游乐区,需要确定滑梯、跷跷板和攀爬架的数量。每个设施的造价、安装费用和维护费用都有所不同,而总预算有限。如何分配预算以满足最多的孩子?”学生首先分成小组,每个小组分配不同的任务,如研究各种设施的费用、计算可能的组合或模拟不同方案的效果。在此过程中,学生需要频繁地与团队成员交流,讨论他们的发现,解决数学问题,最后提出一个最佳方案。在这样的项目中,学生不仅要应用数学知识,还要学会有效地与他人交流。例如,当他们发现某个方案超出预算时,需要解释和证明为什么这个方案是不可行的。同时,如果团队成员之间的观点出现分歧,他们需要学会用数学语言和证据来支撑自己的观点,并倾听和理解其他团队成员的观点。为了进一步加深学生的理解,教师可以要求每个团队在课堂上展示其方案,并接受其他团队的质疑。这样的活动不仅能锻炼学生的团队协作和交流能力,还能加深他们对数学概念的理解。除了团队项目,教师还可以组织课堂讨论、辩论或模拟法庭审判等活动,使学生就某一数学问题或概念进行深入探讨。

(五)引入科技辅助教学,增加学习的趣味性

科技在现代教育中的应用已不再是新鲜事物。特别是在初中数学教学中,利用科技工具不仅可以增加学习的趣味性,还能更加生动地展示抽象的数学概念,助力学生构建更为深刻的认知结构。以几何为例,传统的几何教学依赖于学生使用尺、铅笔和圆规手工作图。虽然这种方法有其价值,但在展示复杂图形或动态变化的过程中会显得力不从心。此时,数字工具如“GeoGebra”或“Desmos”的引入能够大大提升教学效果。例如,当讨论圆的性质时,教师可以在这些软件中展示一个可拖动的点,并实时显示其到圆心的距离,帮助学生更直观地理解半径的概念。如,统计与概率部分数据的收集、整理和分析在传统教学中可能需要大量的时间,而现在,学生可以利用各种在线工具和应用程序,如“Google Sheets”或“Microsoft Excel”,轻松完成这些任务。更进一步,利用这些工具,学生可以模拟大量随机试验,如抛硬币或掷骰子,然后迅速生成统计图表,从而更加深入地探讨概率与统计的原理。

(六)鼓励学生参与数学竞赛和项目,增强实践经验

数学竞赛与项目化学习,经常被视为数学教育的延伸部分,它们为学生提供了一个不同于传统课堂的学习平台,帮助他们深化对数学的理解,培养解决实际问题的能力,同时锻炼他们的团队合作和交流能力。以数学奥林匹克为例,这是一项全球性的数学竞赛,旨在挑战和启发学生解决高难度的数学问题。参与此类竞赛的学生不仅需要掌握深层次的数学知识,还需要拥有出色的逻辑推理能力和创新思维。例如,在一次数学奥林匹克竞赛中,学生可能会遇到一个关于质数分布的问题。虽然在初中教材中已经涉及了质数的概念,但竞赛中的问题往往需要学生从多个角度进行思考,使用多种数学工具来寻找答案。这种经验可以帮助学生看到数学在更高层次上的应用,并激发他们对数学的兴趣和热情。另外,项目化学习是另一种能够丰富学生实践经验的方式。例如,学生可以组成小组,探索与日常生活相关的数学问题,如“如何优化学校食堂的排队系统?”为了解决这个问题,学生可能需要运用队列理论,进行实地调查、数据收集,然后使用数学模型来预测各种解决方案的效果。这种项目不仅涉及了数学知识的应用,还强调了团队合作、交流和项目管理等其他重要的技能。

五、 结论

初中数学教学不仅是知识传授的过程,更重要的是培养学生的创新思维和实践能力。传统的教学方法和应试导向已不能满足现代社会对人才的需求。对初中数学教育,必须深化教学改革,将更多的创新和实践元素融入教育过程中。通过引入真实世界的问题,学生能更直观地感受到数学的应用价值。探索性学习和团队合作为学生提供了一个平台,让他们可以自主地研究和探索,培养他们的自主学习和合作能力。科技辅助教学方法和参与数学竞赛或项目等活动也为学生提供了更多实践的机会,帮助他们将理论知识转化为实际能力。总之,要真正提高初中学生的数学创新思维和能力,必须从教学方法、内容到评价体系进行全方位的改革,确保学生在学习过程中不断探索、实践和创新。