SGS 刻度桶线源分布蒙卡模拟研究

李多宏，李自平，潘玉婷，牛顺利，陈 晨，谭西早，谭俊龙

（1.国家核安保技术中心，北京 102401；2.生态环境部核与辐射安全中心，北京 100082；3.北京中智核安科技有限公司，北京 102206）

核设施在日常运行中会产生放射性废弃物，如棉织物、废滤芯、金属废弃件、放射性溶液等，这些零散的放射性废物经过一定的工艺处理后，固化封装成标准的200 L 或400 L 废物桶，并由桶装放射性废物测量装置检测后进行分类处理。

最常用的分段γ 扫描（Segmented Gamma Scanning，SGS）[1,2]放射性废物测量装置由高纯锗谱仪系统、准直器系统和废物桶传送机械装置及电控系统构成。SGS 的测量装置随机配备的标准刻度桶，主要用于校正SGS 测量装置的精度，通常需要专门制作标准的刻度桶进行试验。标准刻度桶至少需要满足三个条件：

（1）放射性均匀分布或与均匀分布测试效果一致；

（2）核素活度已知，放射性核素伽马能量涵盖范围广，便于拟合效率刻度曲线；

（3）标准刻度桶的填充介质可更换，并且不会带来新的放射性污染。

目前常用的刻度桶是采用152Eu 线源制作而成。此刻度桶有以下优点）[3,4]：

（1）通过调整其在刻度桶内的位置，并采用旋转测量方式，可以达到放射性均匀分布的刻度桶测试效果；

（2）152Eu 线源发射的伽马光子数量多，能量涵盖范围广，可以用于效率曲线拟合；

（3）刻度桶内可以自由填充介质，可以重复利用，一组152Eu 线源即可完成所有密度的介质刻度桶测试。因此，152Eu 线源用于制作标准刻度桶是可行的，刻度的精度与线源的几何分布密切相关，因此本文从理论到蒙卡模拟，对线源的分布进行研究。

1 线源的分布

为了使用方便，制作时每根线源的活度是一致的，如图1 所示，假设半径为R的圆柱形刻度桶，安装N支152Eu 线源，每支线源的高度与刻度桶内介质的高度一致，每支线源的活度是整个桶放射性活度的1/N，并代表1/N的体积）[5]。中心第一根线源区域是圆形，其余线源代表的区域均是环形，可以看出越靠外的线源，环形内外径的差值越小，可以计算出第n支线源区域的外边界半径：

表1 均匀石英砂刻度桶探测效率模拟Table 1 Simulation of detection efficiency of the uniform quartz sand calibration barrel

图1 线源活性区域分布示意图Fig.1 Distribution of the active area of the line source

对于每根线源，其所在的位置是环状的质心处，即每个环体积一样，然后每个环还要均分为两个，分界线处是放置源的位置，如式（2）所示：

2 蒙卡模拟计算

对于公式（2），还需要考虑线源的数量，线源太少达不到均匀分布的测试效果，线源太多又增加了成本，利用蒙卡模拟程序，首先计算放射性分布均匀的刻度桶的探测效率曲线，并以此为基准，然后计算不同分布方式的线源刻度桶效率曲线，并与标准均匀刻度桶结果进行对比，最终得出线源刻度桶的线源数量与分布方式（见图2）。

图2 刻度桶与高纯锗位置示意图Fig.2 The position of the calibration scale barrel and high purity germanium

模拟中采用200 L 标准废物桶和50%效率的高纯锗探测器，高纯锗探头水平放置，垂直高度处于刻度桶的中心位置，并距离刻度桶1 m。

2.1 标准均匀刻度桶效率模拟

放射性均匀分布的刻度桶，填充石英砂介质，密度1.4 g/cm3，分别计算高纯锗探测器对50～2 500 keV 的伽马射线的探测效率，如表1 所示。

以上探测效率作为参考值，线源刻度桶均以它为标准进行设计。

2.2 线源刻度桶效率模拟

保持刻度桶和探测器的相对位置不变，按照公式2 分别模拟2 根～10 根152Eu 线源时，高纯锗探测器的效率值，线源距中心的位置如表2 所示。

表2 不同数量线源的位置分布Table 2 Location distribution of different number of line sources

按照表2 位置，模拟结果如表3 所示。

表3 线源刻度桶效率探测效率值Table 3 The detection efficiency value of the line source calibration barrel 10-5

图3 是九种线源刻度桶效率曲线与标准均匀刻度桶效率曲线对比，可以看出，线源刻度桶效率与标准均匀刻度桶效率趋势基本一致，对于2 根和3 根线源的刻度桶，在低能区效率值与标准均匀刻度桶差异较大，最大误差约10%。以均匀刻度桶效率为标准，计算线源刻度桶相对于均匀刻度桶的误差，根据伽马光子能量，以300 keV 为界线分成两段，图4 是300 keV 以下效率对比，图5 是 300 keV～2 500 keV 效率对比。

图3 线源刻度桶与均匀刻度桶效率曲线对比Fig.3 Comparison of the efficiency curve between the line source calibration barrel and the uniform calibration barrel

图4 300 keV 以下效率误差Fig.4 The efficiency error below 300 keV

图5 300 keV 以上效率误差Fig.5 The efficiency error above 300 keV

表4 列出了不同伽马能量时线源刻度桶效率与均匀刻度桶效率对比误差，可以看出，2根和3 根线源刻度桶时，100 keV 以下低能区效率误差在10%左右，随着线源数量增加，低能区误差逐渐减小，当线源数量大于等于7 根时，所有能量的效率与均匀刻度桶相比，误差均在5%以内，线源数量越多，误差越小，但是相应的线源成本也会增加，而7 根线源刻度桶是目前业界的常用标准线源刻度桶。

表4 线源刻度桶相对于均匀刻度桶效率误差百分表Table 4 The efficiency error of the line source calibration barrel relative to the uniform calibration barrel

2.3 径向均匀分布刻度桶模拟

假设7 根线源在桶内径向均匀分布，模拟其探测效率与标准均匀刻度桶对比如表5所示。

表5 径向均匀分布线源效率与标准刻度桶效率误差表Table 5 The efficiency error between the radial uniform distribution line source and the standard calibration barrel

表5 可以看出，7 根径向均匀分布的线源，其效率与标准值误差均大于20%以上，低能区误差在50%以上，故这种分布方式和按环状质心分布相比，是不可取的，此种线源分布不能用于线源刻度桶。

3 结论

用152Eu 线源制作标准刻度桶是可行的，按照公式（2）放置线源的位置，并采用均匀旋转方式进行测量，其效果与均匀分布刻度桶的探测效率基本一致。模拟显示线源刻度桶的效率误差随着线源的数量增加而变小，如果采用7根线源，并采用公式（2）中的分布方式，则效率误差可控制在5%以内。在实际废物桶测量过程中，由于废物桶内的放射性物质分布、组成、活度范围以及堆积密度差别很大，通常需要设计特殊的准直器结构，并配合自动升降测量装置，在满足测试精度的前提下，最大限度地降低单桶测量时间。另外在线源刻度桶制作过程中，应最大限度地提高线源放射性分布的均匀性，并采用低密度细管材质进行封装，同时要降低线源末端堵头的厚度，以提高刻度桶末端放射性的均匀性[6-9]。目前，无源效率刻度是SGS 测量中效率刻度的方向，本文仅仅从刻度桶中线源分布方面进行模拟优化，后期还会结合实测结果对模型进行优化，提高模型的精度。