小学数学单元教学设计关键要素分析的策略探析

王红梅　陈瑜　胡渝鱼　袁懿

摘要 以单元为单位的教学设计与以课时为单位的教学设计的最大区别在于要先分析关键要素，以便形成单元教学的整体视角，进而实现学生数学素养的发展。具体教学中可以在整体把握单元教学内容、读懂学生了解“四知”的基础上，变教材内容为学习内容、制订指向核心素养的单元学习目标、整体设计单元学习活动、整体规划单元学习评价，从而提升单元教学设计的实效。

关  键  词 小学数学 单元教学 教学设计 关键要素 三角形

引用格式 王红梅，陈瑜，胡渝鱼，等.小学数学单元教学设计关键要素分析的策略探析[J].教学与管理，2023（32）：54-59.

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（下文称《2022年版课标》）在教学建议中明确指出：“重视单元整体教学设计”，“改变过于注重以课时为单位的教学设计，推进单元整体教学设计，体现数学知识之间的内在逻辑联系，以及学习内容与核心素养表现的关联”[1]。但在实践层面，一线教师却对单元整体教学设计中关键要素如何分析存在诸多困惑，为此，我们在实践的基础上对小学数学单元教学设计关键要素分析的策略进行探讨。

一、小学数学单元教学设计的关键要素

“数学单元教学设计是在整体思维指导下，从提升学生数学核心素养的角度出发，通过教学团队的合作，对相关教材内容进行统筹重组和优化，并将优化后的教学内容视为一个相对独立的教学单元，以突出数学内容的主线以及知识间的关联性，在此基础上对单元教学整体进行循环改进的动态教学设计。”[2]直观地理解单元教学设计，就是教学设计的思路要从课时走向单元，本质上是综合考虑数学教学设计的基本特征、要求以及单元教学的特殊性，秉持“整体统摄，先行组织”[3]的原则，整体策划清脉络、整体建构搭框架、整体勾勒绘蓝图；采用总—分—总的思路，具体步骤为确定单元教学内容、分析关键要素、设计课时方案、评价反思与修改，从而让单元教学形成一个完整的通路。笔者认为，以单元为单位的教学设计与以课时为单位的教学设计最大区别在于要先分析关键要素，旨在形成单元教学的整体视角，有利于實现学生数学素养的发展。哪些是单元教学设计要分析的关键要素呢？根据《2022年版课标》“单元整体教学设计要整体分析数学内容本质和学生认知规律，合理整合教学内容，分析‘主题—单元—课时的数学知识和核心素养主要表现，确定单元教学目标，并落实到教学活动各个环节，整体设计，分步实施，促进学生对数学内容的整体理解与把握，逐步培养学生的核心素养。”[4]结合单元教学设计所具有的“整体性、结构性、主体性和组织性”[5]特点，通过实践研究，我们认为关键要素包括内容、学情、目标、教学方式、评价和课时。

二、单元教学设计关键要素分析的策略

1.整体把握单元教学内容

布鲁纳在《教育过程》中指出“无论教师教授哪门学科，一定要使学生理解该学科的基本结构，有助于学生解决课堂内外所遇到的各类问题。掌握事物的基本结构，就是以允许许多别的东西与它有意义地联系起来的方式去理解它，学习这种基本结构就是学习事物之间是怎样相互关联起来的。”[6]即，通过有意义的方式“学生能够理解数学基本概念和法则的发生和发展，以及数学基本概念之间、数学与现实世界之间的联系”[7]。相应的，教师必须把握单元教学内容数学本质的一致性，学习和探究该单元的基本态度[8]以及与核心素养表现的关联，从而整体理解与把握单元教学内容。如何整体把握单元教学内容呢？既要有纵向的视野，也要考虑横向的关联。

（1）洞察知识三重意蕴形成单元结构。学科知识具有三重意蕴，包括：知识内容、知识形式与知识旨趣。知识内容是看得见的概念、命题与理论，知识形式是获得知识内容的方法、思想与思维，而知识旨趣则是为何创生这样的知识内容而不是那样的知识内容的价值追求[9]。之所以强调对三重意蕴的解读，目的是掌握知识的全貌，而掌握知识的全貌才能保证整合知识结构和了解知识应用的情境[10]。下面以人教版《数学》四年级下册“三角形”这一单元为例进行说明。

通过对本单元学科知识三重意蕴的解读，形成了单元知识（如图1）、单元数学思想（如图２）和单元知识旨趣（如图３）三张结构图。从方法论的角度思考，“图形的认识”主要是对图形的抽象，进而认识其特征和关系。从这两个大概念出发，我们又形成如图４所示的单元知识结构，其价值在于将点状的知识通过有意义的方式建立起非人为的实质联系，这对教师整体把握单元知识内容和学科本质大有裨益。

（2）纵向关联感悟一致性。在横向把握单元数学知识之间的内在逻辑联系，以及学习内容与核心素养表现的关联的基础上，我们进一步梳理人教版“图形的认识与测量”相关内容（如图5），从而感悟一致性。聚焦“图形的认识”，从内容编排看，三维、二维、一维图形交替出现；从要求看，一、二年级以直观感知为主，三、四年级从图形的直观感知到探索特征，五、六年级从度量的角度认识图形的特征，逐步形成空间观念[11]；从学科本质看，点运动成线、线运动成面、面运动成体；从研究对象看，即图形的特征、关系；从研究方法看，抽象、操作、观察。而三角形是最基本的图形，任何多边形都可以分割为三角形，因此本单元为后面学习“图形的认识与测量”相关内容提供了知识基础以及观察和思考的经验。基于此，我们期望通过本单元的学习，引领学生将丰富的感性经验上升为理性思考，从而积累有关图形认识的观察和思考的经验。即无论是一维、二维，还是三维图形的认识，主要认识图形的特征和关系，特征包括点、线、面、体、角的特征，关系包括点、线、面、体的关系以及图形与图形之间的关系；认识图形的方法则有抽象、操作和观察，以及从运动的角度了解图形是怎样形成的。比如，给学生时空，应用观察和思考的经验，自主认识长方体和正方体，让学生逐步学会学习。

2.读懂学生了解“四知”

建构主义者认为，不管如何教一个人，所有的知识都是基于已有的知识建构起来的。安德烈·焦尔当在《学习的本质》中指出“对学习者现有概念的考虑必须成为一切教育计划的出发点。” 一线教师认为学生对新知不是一无所知，而有自己的认知，只不过学生的认知可能是不完整理解、错误观念或对概念的天真解释。如果他们的初期理解没被卷入其中，那么他们可能难以掌握所教的新概念和新信息，他们会为了考试的目的而学习它们，但仍会回到课堂之外的前概念[12]。中共中央、国务院在《关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》中明确要求，强化课堂主阵地作用，精准分析学情，重视差异化教学和个别化指导。我们认为精准分析学情就是读懂学生，即读懂他们的已知、未知、能知和想知，简称“四知”；唯有读懂学生，站在学生的角度，才能引导他们在课堂上积极思考，解决他们的真问题，建构起有效率的学习，让学生获得充分的发展。如何读懂学生的“四知”呢？即课堂前测，理性直击核心；访谈调查，解析思维方式；课堂观察，即时调整教学；作业分析，精准查漏补缺[13]。如“三角形”单元，我们抽取了154名学生，通过前测、访谈了解“四知”。如已知包括：大部分学生会辨认三角形，有三角形的直观概念，知道三角形具有稳定性，有图形认识的感性经验等；未知包括：构成三角形的基本元素是线段，三角形的形式化定义，以及学科本质等；能知包括：单元学习目标的内容等；想知包括：哪些图形也具有稳定性，三角形面积怎样算等。

3.变教材内容为学习内容

教材内容即教科书的内容。事实上，无论学生文化背景、所处地域差异有多大，只要使用同一版本教材则内容完全相同，但这未必适合不同的学情，“什么值得学习”[14]是教师必须解决的难题。为此，教师应秉持儿童立场，遵循“用教材教”的理念，变教材内容为与目标匹配且更适合学生的学习内容。

如何变教材内容为学习内容呢？即先研究事实，再作价值判断。需要研究哪些事实？课标、教材、学情、情境。即准确把握课标要求，整体把握教材内容，了解学生的“四知”，了解教材情境对学生主动参与教学活动的支持度。在此基础上通过新增、删除、更换、整合、重组等教材处理技术，增加教材本身的趣味，使学生有新发现的感觉，把我们必须要说的东西转化为儿童思想的形式[15]，从而促进学生主动参与教学活动，使学生在活动中逐步发展核心素养。如“三角形”单元，我们基于对事实的研究，认为先学“三角形的分类”有利于化解“画三角形高”的尴尬，有利于学生对“三边关系”中“任意”的理解，有利于学生对“三边关系”的整体把握；增加用尺规画三角形，让学生感受到，用测量的方法无法精确完成的任务尺规可以，直观感受为什么三角形中任意两条边的长度之和大于第三条边的长度，有利于学生空间想象力、推理意识的培养；增加图形的再认识，有利于学生点状知识结构化，有利于积累关于图形认识的观察和思考的经验。为此，我们将单元教材内容变为如下学习内容：三角形的认识—三角形的分类—用尺规画三角形—三角形的特征—三角形的三边关系—三角形的内角和—多边形的内角和—图形的再认识。

4.制定指向核心素养的单元学习目标

在教学中，目标尤为重要，因为教学是一项有目的的理性行为。教学的理性涉及教师为学生选择“什么”目标[16]，不言而喻就是素养目标。如何制定指向核心素养的单元学习目标呢？首先要厘清单元内容与核心素养主要表现之间的联系、核心素养与“四基”“四能”的关系。因为每一个特定的学习内容都具有培养相关核心素养的作用，而落实的有效载体则是“四基”“四能”。其次，目标的设定要体现整体性和阶段性。即依據核心素养的内涵和不同学段的主要表现，基于主题、单元整体设计教学目标，围绕单元目标细化具体课时的教学目标。[17]再次，目标要明确、可测量、可习得。换句话说，就是让人一看就明白行为主体（谁学）、行为表现（学什么）、行为条件（怎么学）以及表现程度（学到什么程度）。如“三角形”单元，为了帮助学生对三角形的认识从直感层面走向关系层面，我们划分了学习进阶水平（见表1），并确定单元目标。

“三角形”单元学习目标

①亲历观察、操作（摆、尺规作图） 和实验探索等活动，认识三角形的特征，知道三角形边的一般关系及特殊关系。

②亲历分类的操作活动，认识锐角、直角、钝角三角形，以及等腰、等边三角形，知道这些三角形的特点和相互之间的关系，并能辨认和识别。

③亲历画、量、折、分等操作活动，知道三角形内角和是 180°，在发现、提出、分析和解决问题的过程中，在边数增加变化中感悟数学研究方法，发现多边形的内角和，渗透合情推理。

④亲历图形的再认识，知道图形之间的共性与区别，进一步感悟图形认识的一致性，积累观察与思考的经验。

⑤抽象意识、空间观念、几何直观、推理意识等核心素养，以及会学习、会协作、会担责等必备品格获得进一步提升。

5.整体设计单元学习活动

教学的目的性关系到教师如何帮助学生达到目标，涉及教师创造的学习环境、提供的教学活动与经历[18]。如何整体设计单元学习活动？以问题驱动，变被动学习为主动探究。首先要创设真实情境并贯通整个单元；其次，根据不同学习任务，确定每节课的课型，同时，单元课时数也要随之确定；再次，根据课型设计不同属性的核心问题，如导入课聚焦事实性问题，种子课聚焦建构性问题，生长课聚焦策略性问题，拓展课聚焦元认知问题；最后，根据不同的学习任务，选择合适的学习方式，或多种学习方式相结合，让学生亲历知识形成的过程，理解知识的内涵与本质，学会学习。如“三角形”单元，我们以“生活中的三角形”为主线串联整个单元，整体设计见表2。

6.整体规划单元学习评价

教育部《关于加强和改进新时代基础教育教研工作的意见》中明确提出“改进教育教学工作，形成在课程目标引领下的备、教、学、评一体化的教学格局。”秉持这一理念，教师可以以单元学习目标为依据，以时段为节点整体规划单元学习评价。单元学习之前，通过前测、访谈了解学生的“四知”，准确把握学习起点；单元学习之中，通过课堂观察、课后访谈、课内外作业，了解学生的学习过程、学习态度和学习策略，了解学生基础知识和基本技能的掌握情况；单元学习之后，通过学生自评、学生互评、教师评价以及后测等方式，对学生的学习情况进行全方位的考查，了解学生是否实现了知识的进阶和核心素养的进阶。在进行评价设计时，一定要想清楚目的、内容以及方式。如“三角形”单元的综合评价量表（见表3）。

总之，数学单元教学设计是以“活的”思想来整体规划教学内容以及学生活动，使教师上课时能在重点处着力、在留白处空无，凸显学科结构和学科的基本思想方法，帮助学生建构自己的知识结构，体会学科的基本观念、基本思维方式及基本价值取向，逐步培养学生的数学核心素养，从学会走向会学。

参考文献

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[2] 吕世虎，吴振英，杨婷.数学单元教学设计的内涵、特征以及基本操作步骤[J].当代教育与文化，2016，8（04）：41-46.

[3] 向毅，张维，赵国威，等.初中数学单元教学设计的探索与思考：以人教版“一次函数”一章为例[J].数学通报，2022，61（07）：17-20.

[5] 陈燕，严虹.21世纪以来国内数学单元教学研究综述[J].内江师范学院学报，2022，37（10）：13-17+23.

[6][8][15] Bruner，J.S.The Process of Education［M］.Cambridge，MA：Harvard University Press，1960.11—21.

[9] 李润洲.指向学科核心素养的教学设计[J].课程·教材·教法，2018，38（07）：35-40.

[10][12] 布兰思福特等.认识如何学习的（2013年版）[M].上海：华东师范大学出版社，2013.

[13] 欧阳雪，李晓薇，陈春行.新课程标准视角下读懂学生策略研究：以小学数学教学为例[J].重庆第二师范学院学报，2023，36（02）：79-84+128.

[14][16][18] 安德森等.布卢姆教育目标分类学（2009年版）[M].北京：外语教学与研究出版社，2019.

［责任编辑：陈国庆］

*该文为重庆市教育科学“十三五”规划2017年度规划课题（渝教规办[2017]24号）“小学数学素养课堂的理论与实践研究”（2017-04-89）的研究成果