不同二氧化碳含量对马铃薯贮藏室内温度分布的影响

甄琦， 闫广泽， 塔娜， 赵志勇， 于慧敏

（内蒙古农业大学能源与交通工程学院，呼和浩特 010018）

马铃薯作为常见的粮菜饲兼用作物之一，目前已成为中国的第四大主粮，对保障国家粮食安全意义重大，如何延长其保鲜周期是农产品贮藏领域的热点研究方向[1-4]。半地下式贮藏室作为中国北方地区农户普遍采用的贮藏设施，在马铃薯贮藏过程中起着至关重要的载体作用，其优点是建设成本低、调控温湿度简单、操作方便等[5-6]；但该类贮藏室无排气和通风装置，导致贮藏环境与马铃薯的生理特性出现偏差从而影响马铃薯的贮藏质量[7-10]。二氧化碳作为马铃薯贮藏呼吸热的副产物，其温室效应对密闭贮藏室内温度的分布有较大影响。已有学者基于二氧化碳的含量问题[11-13]展开了研究，为各类果蔬在二氧化碳影响下的贮藏条件和方法提供了研究基础。若能平衡二氧化碳对贮藏室的温室效应与抑制马铃薯呼吸作用的关系，可从温度控制及生理抑制2 个角度提升马铃薯贮藏期间的保鲜效果，所以研究不同含量的二氧化碳对贮藏室内温度分布的影响有重要的意义。

计算流体力学（computational fluid dynamic，CFD）是一种通过计算机解析数学模型流体流动和传热问题的可靠工具[14]。目前有较多学者利用CFD 研究冷库、贮藏室等农业设施室内的气体流速分布与温度分布[15-17]。He等[18]建立了11跨塑料温室大棚的三维CFD 数值模型，研究通风口配置和开口尺寸对温室小气候模式及内部气候时空变化的影响。Zhang 等[19]通过模拟单个货架生产系统中的生长环境，设计并提出了1 种改进的空气循环系统，有助于防止生菜生产中发生变质。Echaroj等[20]采用CFD 数值仿真对3种几何形状的储藏室进行了数值模拟，得到了不同几何形状储藏室的气流速度分布，发现贮藏室几何形状对气流速度分布的影响。目前，气体含量对果蔬贮藏质量影响的研究主要集中在气体对果蔬相关生理指标的作用上[21-22]，而二氧化碳气体造成的温室效应对密闭环境的贮藏室内温度变化影响较为显著，却鲜有相关的研究。

本研究综合考虑了室内马铃薯堆垛呼吸热、二氧化碳含量等多方面因素，以我国西部地区典型的半地下式马铃薯贮藏室为载体，构建三维CFD 数值计算模型，将仿真计算的结果与试验测得的数据进行比较，验证相关数学模型的有效性和准确性，基于该模型讨论不同含量二氧化碳贮藏室内温度分布情况。

1 材料与方法

1.1 试验材料

本研究以呼和浩特市内蒙古农业大学农学院试验基地半地下式贮藏室为试验载体，该贮藏室主要贮藏食用型马铃薯，外观如图1A 所示。贮藏室为东西走向，整体尺寸为长40.0 m，宽11.5 m，高2.6 m，其内部共分为10 个南北走向的单间贮藏室，每个贮藏室的尺寸为8.0 m×4.0 m×2.6 m，本研究选取1 个贮藏室作为试验场所。贮藏室的墙体为砖墙，厚度为0.37 m，贮藏室有1.87 m 处于地平面之下，北墙外部堆积有厚度为1.0 m 土层，南墙开2.0 m×1.5 m 的大门，东西居中且距门1.60 m，贮藏室底部距外地表深度为1.56 m。

图1 半地下式贮藏室外观、尺寸及设备布置Fig. 1 Appearance， size and equipment layout of the semi-underground storage room

图2 马铃薯贮藏室几何模型Fig. 2 Diagram of numerical model of potato storage room

以‘冀张薯12 号’作为供试材料，试验周期为2022 年9 月25 日（入库）至2023 年3 月2 日（出库），贮藏室均按照正常的农业生产进行贮藏保温，半地下式贮藏室的尺寸及设备布置示意图如图1B~D所示。

1.2 试验方法

将泽丰ZFC-0型二氧化碳发生器（体积1.30 m×0.71 m×0.62 m，出气口直径1.2 cm，出气速度2 m·s-1，中国）布置于贮藏室北墙的中心位置，用于保持贮藏室有稳定的二氧化碳气体含量。马铃薯以1.35 m×1.10 m×0.91 m 的近立方体结构堆积在贮藏室中心位置，分别将5 个DigiTH 型温度传感器（量程-40~80 ℃，精度≤±2 ℃，分辨率0.01 ℃，中国）布置在马铃薯堆垛的5 个外表面（除了底面）的中心位置，分别命名为北侧T1，南侧T2，西侧T3，东侧T4，顶部T5，长、宽、高分别距马铃薯堆垛边界约0.675、0.550、0.450 m（尺寸及位置参考图1~2），传感器以2 次·h-1的频率记录温度数据，试验用堆体及设备布置如图3所示。

图3 贮藏室内马铃薯堆体及设备Fig. 3 Diagram of potato stack and equipment in storage room

考虑到马铃薯入库周期集中在我国北方冬季，通过对外界小型气象站数据的监控，发现2022 年1 月31 日（晴，气温-6~-18 ℃，北风3~4 级）为典型的北方冬季天气条件，以该天14∶00时的贮藏室内外环境因子数据作为试验条件，对贮藏室内温度进行数据分析，并通过数值建模对比不同二氧化碳含量下的贮藏室内温度的变化。

1.3 半地下式贮藏室CFD建模

此模型建立是以上述贮藏室为参考模型，详细尺寸为：长8.0 m，宽4.0 m，高2.6 m；南墙开设贮藏室门，其尺寸为2.0 m×1.5 m。在贮藏室北墙放置ZFC-0 型二氧化碳发生器，其尺寸为：长1.3 m，宽0.71 m，高0.62 m，在二氧化碳发生器的中心处设有1 个出风口，直径为1.2 cm。马铃薯堆垛近似绘制为长1.35 m、宽1.10 m、高0.91 m 的几何体，放置在贮藏室中心位置。考虑到贮藏室常闭状态，但门与墙体间存在间隙，故出风口位于门与墙体的缝隙处。马铃薯贮藏室模图如图2所示。

1.4 数学模型及模型假设

因马铃薯在贮藏过程中释放出大量的呼吸热，将马铃薯堆体假设为中心具有内热源的多孔介质[23]，考虑马铃薯堆体与室内空气的传热作用，在贮藏过程中气温较低，热辐射作用不明显故可以忽略。本研究应用到的数学模型具体如下。

1.4.1内热源数学模型 内热源在流场中的传热主要是因为内热源自身散热在流场中产生热量的传递。在导热的过程中其热量传递符合导热微分方程[24]。

其中，ρ表示密度，kg·m-3；c为定压比热容，J·kg-1·K-1；ρc为单位体积的物体温度升高1 K 所需的热量，J·m-3·K-1；λ为热导率，W·m-1·K-1；w是内热源的发热量，J；T表示时间为t时的瞬时温度，K；t为时间，s；x、y、z是直角坐标下的不同的方向上的距离，m。

内热源加热的时间越长，其热量扩散情况也会随着时间变化，经过一段时间的传递后会使整个流场内的热量传递达到物理平衡的状态。

1.4.2多孔介质模型 由于在本研究中，马铃薯被视作多孔介质与外界空气进行对流换热，需明确多孔介质内的流体流动状态所产生的影响及其能量、质量、热量传递等状态，涉及到的低速的流体流动的连续方程（达西定律）如公式（2），对流换热方程如式（3）[25]。

式中，v为流体流速，m·s-1；k为渗透率系数，%；μ为流体的黏度系数，kg·m-1·s；ρa为马铃薯的密度，kg·m-3；ρb为马铃薯堆垛内部的空气密度，kg·m-3；φa为马铃薯的孔隙率，%；φb为空气的孔隙率，%；H为马铃薯的比焓，J·kg-1；h为马铃薯之间空气的比焓，J·kg-1；keff为马铃薯堆垛传热系数，W·m-1·K-1；qr为内热源释放的热量，J。

1.4.3气体区数学模型 贮藏室内热质传递过程较为复杂，为简化计算过程，根据文献[26]对模型做出如下假设：①室内气体为牛顿流体且不可压缩；②气体物性参数为常数；③室外温度稳定不变，忽略墙壁引起的热质损失；④库内气体在壁面上无滑移。基于以上假设，并忽略由于温度、含量差所引起的升浮力影响，室内的流场可以简化为三维稳态、不可压缩、粘性的湍流流场，选择k-ε湍流模型，在直角坐标系下，联立连续性方程、动量方程及能量方程，上述控制方程可以表示为公式（4）。

式中，φ表示通量，当φ为1时，代表该方程表示质量守恒方程，当φ为速度矢量v=[u v w]时，代表该方程表示动量守恒方程，u、v、w是速度矢量v在3 个方向的速度标量，当φ为T时，代表该方程表示能量守恒方程，T为温度，K；Γ 为与φ相对应的广义扩散系数;S为与φ相对应的广义源项。

1.4.4其他条件参数设置 根据文献[25]设置各项参数。

①边界条件。入口参数：速度入口，风速设置为2 m·s-1；湍流强度5.88%；水力直径0.012 m；温度4 ℃。出口参数：压力出口，压力为0 Pa；湍流强度7.04%；水力直径0.099 m；温度0 ℃；壁面边界条件具体设置如表1。

表1 壁面边界条件参数设置Table 1 Setting parameters of wall boundary conditions

②多孔介质。将马铃薯堆体假设为多孔介质，其参数设置如下：孔隙率0.436，渗透率0.734，惯性阻力系数136 239，黏性阻力系数0.119。

③内热源参数。将几何模型的马铃薯堆垛中心设置为热源，温度设置为2 ℃，其材料参数见表2。

表2 材料参数设置Table 2 Material parameter settings

④入口气体含量条件。入口气体含量为进气口气体含量，参考GB/T 51124—2015《马铃薯贮藏设施设计规范》[27]，分别设置0.00%、0.15%、0.30%（体积分数）的二氧化碳气体作为对比。

1.5 室内数值方法可靠性验证

因目前尚未有关于半地下式马铃薯贮藏室三维数学模型的准确性研究。白通通[28]在苹果冷藏库中竖直壁面贴附送风模式下送风温度与送风速度的研究比较深入和成熟，其团队在该方面的研究中应用的模型较为准确，因马铃薯贮藏过程与苹果在冷藏过程具有相似性，故采取了此方法开展室内数值方法可靠性的验证工作。为了验证数值模拟方法的正确性，采用尹海国等[29]的竖壁贴附送风方式的轴线风速的计算公式，

式中，u(y*)为距送风口距离为y*时的轴线速度，y*为房间高度和对应高度的差值，u0为送风速度，b为条缝风口宽度。

1.6 马铃薯堆体等效热模型有效性的验证

考虑到马铃薯贮藏过程中释放出大量的呼吸热，为进一步准确描述贮藏室内马铃薯堆体与环境换热的温度分布，将堆体虚拟为多孔介质，并在其内部添加内热源，将马铃薯堆体整体等效为1 个发热体。为研究该数值模型的精确程度，将通过传感器所采集的贮藏室内马铃薯堆表面不同测点的温度实测值与数值计算获得的模拟值进行对比，进而验证马铃薯堆体等效热模型应用的准确性。根据1.2方法中布置的温度测点位置（北侧T1、南侧T2、西侧T3、东侧T4、顶部T5，如图2 所示），提取相应测点的温度数据。并通过后处理软件提取与试验测点位置对应的数值仿真结果进行对比。

1.7 网格划分及无关性验证

在数值模拟的过程中，网格质量和网格数量都会对仿真计算产生极大的影响，网格数量增加会增加仿真计算的精度，但会造成计算资源的极大消耗。在数值仿真计算前进行网格无关性验证。条件及参数设置不变的情况下，改变计算域内的网格密度，看相对应的网格数变化，将3 种网格数的仿真结果与试验结果进行对比。

2 结果与分析

2.1 室内数值方法可靠性验证结果分析

室内数值方法可靠性验证结果如图4 所示，通过模拟仿真得到的3 种风速的数据与文献[28]结果进行比较，得到轴线的速度的均方根误差分别为3.15%、2.74%、3.35%，证明了此数值方法是正确的，可以较为精准的模拟冷藏库、贮藏室内的温度场和流场状态。

图4 数值方法验证结果Fig. 4 Numerical method verification results

2.2 马铃薯堆体等效热模型有效性验证结果分析

由图5 可知，测点位置的模拟结果与试验结果数据基本吻合且变化规律一致，最大相对误差和平均相对误差分别为9.77%和8.26%，模型的计算误差在允许范围之内，故将马铃薯堆体虚拟为具有内热源模型的多孔介质的等效热模型，能够对马铃薯堆体发热情况的温度分布进行较为精确的描述，确认了马铃薯堆体等效热模型有效性。

图5 模拟值与实测值对比Fig. 5 Comparison of simulated value and measured value

2.3 网格划分及无关性验证分析

网格无关性验证结果表明，在条件及参数设置不变的情况下，改变计算域内的网格密度，相对应的网格数分别为153 万、230 万、420 万。将3 种网格数的仿真结果与试验结果相对比，其横方向截面的温度和结果如图6 所示。根据仿真结果，153 万、230 万这2 种网格数的结果相近，230 万网格数的温度与420 万网格数的温度最大误差大于17%，而153 万、230 万的温度结果的最大误差为11%，因此可以得出153 万网格结果较为合适，且与430 万网格数相比网格数少，计算速度快，因此本研究采用153 万左右的网格数。划分网格的尺寸设置为300 mm，增长率为1.2，目标偏度0.8。并对模型的速度入口、压力出口以及马铃薯堆垛位置进行了加密。

图6 网格无关性验证结果Fig. 6 Grid independence verification results

2.4 二氧化碳环境因子对贮藏室温度的影响

通过不同入口气体含量模型的模拟仿真温度云图，分析其对半地下式马铃薯贮藏室传热的影响。当充入的二氧化碳含量为0.00%、0.15%、0.30%时，贮藏室平均温度与马铃薯堆平均温度分别为1.34 和1.93 ℃；1.36 和1.93 ℃；1.36 和1.94 ℃。为更清晰展示所获得的结果，在贮藏室几何模型中分别进行3 个方向上的取面，X、Y、Z方向截面的立体图如图7所示。

图7 贮藏室不同位置截面Fig. 7 Different positions in the storage room

二氧化碳气体含量为0.15%的情况下，半地下式贮藏室内温度分布如图8 所示。通过添加内热源模型的方式模拟马铃薯堆体在贮藏室中的发热情况，可以看到在X=4 m 位置马铃薯堆体的中心位置温度最高，热量在堆体内部进行传递，继而加热整个马铃薯贮藏室。X=7.5 m 处接近出口位置，故在其切面顶部和底部温度较低（图8A）。Y=0.3 m 处，由于左侧远离贮藏室出口温度较高，向右侧依次递减，贮藏室地面（Y=2.3 m处）由于接近贮藏室大门，受到外界较低温度空气的影响较为明显，可以看到靠近大门位置的地面温度较低（图8B）。

图8 0.15% CO2含量下贮藏室内温度分布Fig. 8 Temperature distribution in storage room under 0.15% CO2 gas content

由图8C 可知，不同Z切面反映出贮藏室左上方温度较高，这是由于二氧化碳发生器气体出口位置靠前，喷出后气体由于温度较高向上运动，由于左上方顶墙、左墙及二氧化碳发生器壁面的共同作用，使得较热的气体堆积在左上方。贮藏室大部分区域受到马铃薯堆体与出口气体的共同加热，温度较均衡，在1.21~1.29 ℃之间，能够较好地贮藏马铃薯。而受到出口温度的影响，右侧地面及右墙的整体温度较低，该位置影响马铃薯贮藏，应合理改进。该结果与实际马铃薯贮藏室内温度分布较为符合，能够在一定程度上真实反映静态条件下的马铃薯贮藏热量传递情况。

2.5 不同二氧化碳含量对马铃薯贮藏过程中传热的影响

为研究不同组分的二氧化碳气体对马铃薯贮藏过程中传热的影响情况，分别截取二氧化碳含量为0.00%、0.15%、0.30%时，贮藏室在X=4 m、Z=2 m处的温度分布云图截面进行对比。从图9的温度云图可以得到贮藏室内的整体温度分布状态。云图中红色中心区域是马铃薯堆垛的存放区，可以看到这个位置的温度是由马铃薯堆垛的中心区域向外部逐渐发散，表明热源的加入会以辐射的方式对马铃薯周边温度产生一定的影响。当二氧化碳含量由0.00%提高到0.30%时，马铃薯堆体表面的空气温度由1.23 ℃提升至1.37 ℃，因受多孔介质模型的影响，堆体内部温度呈近球形分布，由1.85 ℃逐层递减至室温。贮藏室内低于1.05 ℃的温度区域，随着二氧化碳含量的提升越来越小，而室内顶部接近1.35 ℃的区域却越来越大。

图9 贮藏室在X=4 m处不同CO2气体含量的温度分布Fig. 9 Temperature distribution of different CO2 gas content in the storage room at X=4 m

从图10 可以看出，贮藏室内温度整体分布由屋顶到地面递减，北侧墙温度高于南侧墙，发热的马铃薯堆对底层空气有加热作用，二氧化碳含量的提升扩大了高温区域的范围。由二氧化碳发生器输入的较高温度（3.85 ℃）的二氧化碳气体在北墙附近形成了1 个温度较高的回流区，随着二氧化碳含量的提升，回流区的中心温度由0.75 ℃提升至1.28 ℃。由于发生器喷出气体速度较快，在喷口及斜上方形成了高温区域，该区域的整体温度也随着二氧化碳含量的提升而变大。二氧化碳的喷出对发热的马铃薯堆体温度分布也造成了影响，接近发生器一侧的马铃薯堆体附近的整体温度明显高于另外一侧，这会造成堆体温度分布不均，影响马铃薯的品质。

图10 贮藏室在Z=2 m处不同CO2气体含量的温度分布Fig. 10 Temperature distribution of different CO2 gas content in the storage room at Z=2 m

2.6 贮藏室中心温度点分析

当二氧化碳气体的含量分别为0.00%、0.15%、0.30%时，半地下式马铃薯贮藏室中心位置的横向切面温度如图11 所示，含有0.30%二氧化碳气体的半地下式马铃薯贮藏室整体各点温度均高于其他2 个处理的半地下式马铃薯贮藏室整体各点温度。其中，在贮藏室横切面取点中心位置，3 个二氧化碳组分的贮藏室点温度均达到最大值，是因为在马铃薯堆垛中心加入了热源，表明热源对于马铃薯贮藏室温度有一定的影响，可以辐射的方式使周围温度升高。

图11 贮藏室中心横切面温度分布Fig. 11 Temperature distribution in the cross-section of the center of the storage room

不同二氧化碳含量下，半地下式马铃薯贮藏室中心位置的竖向切面温度如图12 所示，在竖切面取点坐标的初始位置，0.15%和0.30%二氧化碳气体含量所对应的温度均处于较高状态，因为此处距离二氧化碳发生器的出气口最近，而二氧化碳是温室气体，且二氧化碳发生器在生成二氧化碳时会产生一定的热量，从而导致此处温度略高。在竖切面取点坐标的中心位置，3 组温度点线图均达到了最大值，同样是因为热源的影响。而在取点坐标末尾处0.15%和0.30%二氧化碳含量所对应的贮藏室温度取点数据均达到了最低值，一方面是因为此处距离二氧化碳发生器位置较远，另一方面因为处于中间位置的马铃薯堆垛阻挡住了二氧化碳气体的扩散，致使此处温度相较于贮藏室整体温度略偏低。

图12 贮藏室中心竖切面温度分布Fig. 12 Temperature distribution of the vertical section in the center of the storage room

3 讨论

为了明确半地下式贮藏室贮藏马铃薯的过程中二氧化碳含量对室内热量传递的影响，本研究基于实际场地获得的环境因子数据，利用CFD 数值技术对密闭状态下贮藏室内二氧化碳含量对室内温度分布的影响展开研究，通过对数值方法、网格无关性及与实测值的对比，多角度验证了数值方法在半地下式贮藏室内开展相关研究的有效性，发现在密闭环境下二氧化碳的含量提升，明显地提高了贮藏室内温度，长期积累对马铃薯的贮藏产生不利影响。周博等[11,30]利用近似的数值模型研究了在气调库的快速降氧环节中，库内氧气和二氧化碳含量随时间变化的规律以及氮气纯度对降氧时间的影响，与试验数据有较好的一致性，确保了模拟方法的精确性，证明了CFD 数值方法在半地下式贮藏室内的密闭环境中研究气体含量与环境因子的相互作用具有可行性。受马铃薯呼吸作用的影响，二氧化碳含量的逐渐升高使贮藏室内温度逐步提升，马铃薯在高温及缺氧状况下造成果体二氧化碳积累，无氧呼吸作用增强，导致马铃薯块茎活性降低，内部出现黑心病变，影响马铃薯的贮藏品质。

因受条件限制，对照试验中使用的马铃薯堆体体积较小且测点布置数量有限，本研究采用稳态模拟马铃薯堆体的发热以及贮藏室内的环境，若考虑真实情况，马铃薯的散热和室内各项环境因子的变化更趋向于非稳态，如能将时间变化考虑到室内环境的模拟中，能够获得更符合实际的室内温度分布规律。