谐振型压电泵的振子结构设计与优化

王雪艳

（南京大桥机器有限公司，江苏 南京 211101）

0 引言

压电泵是利用压电振子作为驱动器件，利用逆压电效应使压电振子产生往复变形，引起泵腔的体积和压强发生交替变化实现流体的连续传输的一种微型泵，具有体积微小、能耗低、可精确控制流量、低电磁干扰等优点，在微量药物输送[1]、芯片水冷系统[2]、生物化学分析[3]以及燃料电池[4]等领域有广阔的应用前景。

压电振子的结构简单且作为电能与机械能的能量转换元件，是压电泵的核心部件。压电振子工作在系统谐振频率处，能够产生最高的能量转换率，此时，压电泵可获得最佳的输出性能。有关于谐振型压电泵的研究，早在1999 年，日本东京工业大学的J.H.Park研究开发了谐振驱动式的压电泵，由压电堆栈、质量块及波纹管组成一个谐振机构[5]；2016 年，吉林大学刘国君等人设计开发了边沿简支的圆形压电晶片振子泵[6]；2022 年，浙江师范大学李胜杰等人设计了双晶片矩形压电振子泵[7]。然而，以上压电泵所采用的压电振子均存在谐振频率低、体积大，无法提高压电泵输出流量等问题，难以满足市场需求。针对传统压电振子的不足[8]，本文提出了悬臂梁式和折叠式两种谐振型压电振子，建议相关力学模型，通过理论和仿真分析，结合样机试验，研究不同压电振子结构对压电泵性能的影响。与悬臂梁式振子相比，结构优化后的折叠振子不仅结构紧凑，还具备优良的机电耦合特性，能够大幅度提高压电晶片的利用率，从而提高泵的输出性能。

1 工作原理与动力学模型

1.1 压电泵工作原理

压电泵一般包含振子、泵腔、单向阀、出入水口管等单元。压电片粘贴在金属结构上组成一个压电振子，给压电片加一定频率（谐振频率）的交流电压，压电振子带动泵腔产生周期性的收缩或膨胀。当压电振子向下运动时，泵腔体积减小，腔内压强增大，如图1-1 所示，此时，出口阀打开，入口阀关闭，液体从出水口流出，实现泵排水。当压电振子向上运动时，泵腔体积增大，腔内压强减小，如图1-2 所示，这时，入口阀打开，出口阀关闭，液体从入水口进入泵腔，实现泵吸水。在压电泵工作过程中，压电振子作为驱动器，负责驱动泵腔产生周期性的体积变化，而泵腔体积变化的大小和频率决定了泵的输出性能。因此，优化压电振子的结构对提高泵输出性能具有非常重要的意义。

图1 压电泵工作原理示意图

1.2 悬臂梁式压电振子

基于传统压电致动器的设计原理，首先设计出一款利用压电陶瓷片（锆钛酸铅PZT）粘贴在金属悬臂梁的压电振子，利用谐振的工作模态放大压电振子的力和位移，可等效为一个弹簧质量系统。该悬臂梁式压电振子设计和制作简单，即采用一长方形压电片（尺寸30 mm×15 mm×0.4 mm）黏接在金属长梁（材料为08F 钢板，尺寸100 mm×15 mm×0.8 mm）的中间节点位置上。此节点处应力最大，压电片黏接在节点位置能够得到充分的变形，有利于输出最大机械能。

采用有限元分析软件建模和仿真分析悬臂梁式压电泵的模态。为简化仿真模型，将泵腔内的液体等效为一个质量块，悬臂梁振子通过一个金属圆柱体连接泵体部分，悬臂梁式压电泵的模态仿真结果如图2所示，其一阶谐振频率为486 Hz。

图2 悬臂梁式压电泵的仿真分析

1.3 折叠式压电振子

悬臂梁式压电振子结构简单，但总体尺寸较长，所占体积较大，不利于压电泵的微型化。经过进一步结构优化设计，在悬臂梁结构的基础上提出了折叠式振子。折叠振子（材料为08F 钢，尺寸20 mm×20 mm×12 mm）的结构优化点在于中间设计了三层厚度均为0.5 mm 的薄梁，将三片压电片（尺寸20 mm×16 mm×0.2 mm）按照一定的极化方向分别平行粘贴在折叠振子的每一层薄梁上，按照极化方向给压电片施加相同驱动电压，用于激励折叠振子的振动。

按上述悬臂梁式压电泵的等效建模和仿真分析，得到折叠式压电泵的模态仿真结果如图3 所示，其一阶谐振频率为361 Hz。

图3 折叠式压电泵的仿真分析

2 样泵的设计

悬臂梁（折叠振子）式压电泵样机由悬臂梁（折叠振子）式压电振子和泵体组成，中间均采用一个不锈钢圆柱体连接。泵体部分包含多层PMMA（polymethylmethacrylate）板、PDMS（polydimethylsiloxane）单向阀、出入水管道（3 mm 不锈钢管）和泵腔薄膜，每一层之间用DP460 黏接，然后放置在65 ℃的真空烤箱内保温2 h，即可组成悬臂梁（折叠振子）式压电泵。样机泵如图4、图5 所示，悬臂梁式压电泵的总体尺寸为100 mm×20 mm×15 mm；折叠振子式压电泵总体尺寸为20 mm×20 mm×28 mm。

图4 悬臂梁式压电泵样机实物

图5 折叠振子式压电泵样机实物

3 测试装置与结果

3.1 测试装置

为验证不同振子结构对压电泵性能的影响，分别对悬臂梁式和折叠振子式泵样机的输出流量进行测试，并分析频率及电压对泵性能的影响关系。

测试装置如图6 所示，包含两台样机泵、信号发生器（Rigol，DG 1022）、功率放大器（Apex PA94），电子秤（灵敏度：0.1g）、两个量杯及常温纯净水。信号发生器产生的正弦激励信号，经功率放大器放大后，激励悬臂梁式压电振子（折叠式压电振子）运动，引起泵腔的体积变化，样机泵完成吸水排水的功能。用电子秤测出单位时间内样机泵出液体的质量，即可得出流量值。为保证结果准确性，所有数据均采用多次测量取平均值。

图6 实验装置示意图

3.2 测试结果

悬臂梁或者折叠振子和压电晶片组成的压电振子与泵体部分组成了谐振型压电泵，不同的工作频率激励压电振子的变形量也不同，进而推动不同的泵腔体积变化，而泵的输出流量依赖于泵腔的体积变化。为测试激励频率对压电泵性能的影响，按照测试装置，设定激励电压80 Vp-p，通过改变样机泵的激励频率，实时跟踪测量两种压电泵的输出流量值。从图7 可以看出，随着激励频率增大，泵流量先增大后减小，在某一激励频率处，泵流量达到最大值。从试验结果可以得出：悬臂梁式压电泵最佳工作频率为490 Hz，折叠振子式压电泵最佳工作频率为363 Hz。在此频率处，样机泵将会有最大输出流量，即为压电泵系统谐振频率值，这个试验结果与前文的模态仿真分析结果相吻合。

图7 泵流量与频率的关系

压电泵激励电压与输出流量的线性关系影响压电泵的精确度，为能够有效控制压电泵的输出流量，测试两组样机泵流量与激励电压的关系。试验中，对两组样机泵分别设定各自系统谐振频率，即悬臂梁式压电泵的激励频率为490 Hz，折叠振子式压电泵的激励频率为363 Hz，测试不同激励电压下，压电泵的输出流量值。按照测试装置，通过改变激励电压的幅值，实时跟踪测量了两组压电泵样机的输出流量值。从图8 的曲线可看出，两组样机泵的输出流量均随着激励电压增大而增大。电压越大，泵腔每一周期内变化量越大，在相同时间内，泵出的流量就会越多。对于悬臂梁式样机泵，在490 Hz、120 Vp-p 的交流激励信号下，输出流量可达40 mL/min，对于折叠振子式样机泵，在363 Hz、120 Vp-p 的交流激励信号下，输出流量可达120 mL/min。试验结果得出：在同样激励电压，各自谐振频率的测试条件下，相比悬臂梁式压电泵，折叠振子式压电泵在输出流量上有显著提升，且输出流量与激励电压有更好的线性关系。

图8 泵流量与电压的关系

4 分析

压电片和振子之间具有机电耦合效应，即给压电片施加一定频率的交变信号，由于逆压电效应（机电耦合效应），压电振子产生往复振动，带动泵腔产生同频率的振动变形，推动腔内流体向一个方向流动。因此，压电振子表面的应力分布影响压电材料的输出机械能，压电片表面上均匀的应力分布可提高其利用率。相比于传统的悬臂梁式振子，折叠式振子的结构设计不仅可以有效地减小压电振子的体积，还能够优化压电片的机电耦合效应，平滑压电片上的应力分布，使压电片的利用率和能量转换率更高，最终输出较大的机械能。

两组样机泵试验结果表明谐振型压电泵工作在系统谐振频率处，泵输出流量最大，当偏离谐振频率时，泵输出流量快速下降。在相同交流激励电压120Vp-p的情况下，总体体积为100 mm×20 mm×15 mm 的悬臂梁式压电泵，工作在490 Hz 谐振频率处，样机泵输出流量为40 mL/min。经过结构优化的折叠振子式压电泵，总体体积仅为20 mm×20 mm×28 mm，在363 Hz 谐振频率处，样机泵输出流量达到120 mL/min。试验数据验证了经过结构优化的多层折叠结构能够有效减小压电振子的空间体积，且显著提高其机电耦合效应，使压电泵的流量输出性能得到大幅度提升。

5 结语

以谐振型压电泵工作原理为基础，提出悬臂梁式和多层折叠式两种压电振子结构，建立动力学模型并制造了样泵。通过仿真分析和样泵试验分析得出：与悬臂梁式压电振子相比，利用多层压电片粘贴在折叠振子上作为激励源的折叠式压电振子，具有更加优良的机电耦合设计，均匀的应力分布能够最大程度发挥压电材料的高能量密度的优点，提升电能到机械能的转换率。振子的结构优化对压电泵至关重要，相较于悬臂梁式振子，优化后的折叠振子式压电泵体积减小了60%，输出流量提升了3 倍，且泵输出流量与激励电压有更好的线性关系，有助于通过调节激励电压精确控制泵的输出流量，提高压电泵的输出精度。折叠振子式压电泵具有体积小、流量大，控制精确高等优点，未来可用于医疗药物输送，芯片水冷系统等领域。