基于工作特征的电动叉车能量联合回收方法研究

杨恒，李严，2，董青，郭文孝，王震

(1.太原科技大学机械工程学院，山西太原 030024；2.山西太钢不锈钢股份有限公司硅钢事业部，山西太原 030003；3.中国煤炭科工集团太原研究院有限公司，山西太原 030006)

0 前言

新一代信息技术与制造业的深度融合推动着制造业的优化升级、降本减负，力争实现高端化、智能化、绿色化。尤其是“双碳”战略目标的提出，进一步为制造业的转型添加了催化剂。叉车作为一种常见物流搬运设备，也随着制造业的进化向着智能、绿色、高效等方向发展，市场直接表现为电动叉车的销售占比逐年提高。据统计，2021年全国叉车销量突破100万辆，与2020年相比增长约37%，其中电动叉车销量占比高达60%。这一趋势的出现，究其原因主要是相较于内燃叉车，电动叉车除了绿色、环保的优点外，更在于智能化的便利实现和能量的高效利用，特别是针对能量回收和再利用，电动叉车具有先天优势，并已成为行业研究热点和企业宣传亮点。

叉车能量回收主要针对门架系统下降释放的重力势能和驱动系统制动过程中产生的制动能开展研究。传统叉车主要以热能的方式消耗在各个液压元器件和制动器件上，不仅损失了大量可再生能量，而且也使整个叉车系统出现发热、振动、寿命降低的问题，大大缩短了叉车工作寿命[1-2]。而电动叉车理论上通过调整驱动电机运行状态，并结合电气控制系统和储能装置即可实现能量回收，相关研究也集中于此。文献[3]提出一种基于发电机和蓄电池的电动叉车势能回收系统，利用AMESim进行势能回收效率仿真分析，确立势能回收的可行性；文献[4-5]对电动叉车的能耗进行了分析并提出一种用蓄能器作为叉车升降系统能量回收装置的能量回收方法。文献[6-8]研究了不同电机和储能元件对回收效率的影响，分析了不同下降速度对势能回收效率的影响。文献[9]用滚珠丝杠装置代替升降液压缸的方法，升降系统直接用电机驱动，仿真结果表明其势能回收能量效果良好。

上述研究大多针对单一的势能的回收和利用，采用的储能装置主要是蓄能器或蓄电池。而实际工作过程中，叉车门架升降、运行起制动和搬运距离具有联动、频繁、短时等的特点，能量转化较快。因此，现有研究与叉车的实际工作特征并不相符。针对这一问题，本文作者首先分析总结了叉车的工作特征，基于此，提出一种基于工作特征的电动叉车势能及制动能的能量联合回收方法；然后利用AMESim/Simulink软件建立联合势能回收与制动能回收系统的仿真模型，最后以某仓库电动叉车为例，利用联合回收方法和仿真模型对典型工作循环进行能量回收，验证了提出方法的有效性，并评价了综合节能效果。

1 叉车工作特征及能量分析

1.1 叉车的典型工作循环

在电动叉车工作过程中，门架系统通过货叉完成货物起升、下降动作，驱动系统负责前进、后退。在整个工作过程中两者联动协调，提高叉车工作效率。通过对叉车工作过程的总结分析，一个典型工作循环主要包括叉货、行走搬运、堆货等工况，具体表示为：空载行驶到取货点→空载起升货叉→前进叉货→叉货后退→重载下降→重载后退→重载前进→起升货物→前进放货→后退抽叉→空载下降货叉→空载后退→空载前进到取货点[10]，如图1所示。在典型工作循环中可以发现，货物叉取和堆放门架系统存在势能转换，货物的搬运驱动系统存在动能转换。

1.2 电动叉车工作过程中的能量回收分析

叉车工作看似简单实则涉及的零部件众多，微动复杂。为了便于研究叉车能量回收，忽略油缸倾斜和转向的能量损耗及货叉的微调动作。叉车工作过程中的势能和制动能分析如下。

1.2.1 门架系统的势能回收分析

货物下降过程中可回收的最大势能为Epmax：

Epmax=mgHiηs

(1)

式中：Epmax为最大可回收的势能，J；Hi为最大举升高度，m；ηs为势能回收的总效率；g为重力加速度，m/s2。

m=m0+1/2m1+m2+1/2m3

(2)

ηs=ηmeηcηmηgηDCηSC

(3)

式中：m0为负载质量，kg；m1为内门架质量，kg；m2为货叉架及货叉质量，kg；m3为升降油缸运动部分质量，kg；ηme为门架系统的机械效率，取0.965；ηc为举升油缸的效率，取0.91；ηm为液压马达的总效率，取0.81；ηg为发电机的效率，取0.9；ηDC为双向转换器的传输效率，取0.91；ηSC为超级电容的充电效率，取0.9。

发电机功率计算：

P=pqηm

(4)

式中：P为发电机功率，kW；p为马达压力，MPa；q为马达输出流量，L/min。

1.2.2 驱动系统的制动能回收分析

在车间或仓库，电动叉车行驶过程中受到多项阻力的作用，其中主要有滚动摩擦阻力，在正常状态下，叉车受力总和应该是平衡的，所以当叉车匀速行驶时，叉车的总阻力计算公式为

F=Ff

(5)

滚动阻力：

Ff=mgfcosα

(6)

式中：f为滚动阻力系数；m为整车质量，kg；α为路面坡度。

叉车在制动过程中可回收的制动能计算公式：

(7)

式中：m为叉车总质量，kg；vi为叉车减速时的速度，m/s；ηz为制动能回收效率，取0.6。

当电机制动力参加制动时，电机制动力为

Fd=Tmitηt/r

(8)

式中：Tm为电机转矩，N·m；it为传动机构传动比；ηt为传动效率；r为车轮半径，mm。

能量回收总公式：

E=Epi+Ezi

(9)

式中：Epi为货物第i次下降可回收的势能，J；Ezi为叉车第i次制动可回收的制动能，J。

势能与制动能转化为超级电容储存电能的效率，其计算公式为

ηdr=Esc/E×100%

(10)

式中：Esc为超级电容可储存的电能，J。

(11)

式中：C为超级电容单体的额定电容，F；U2为充电完成后超级电容电压，V；U1为充电前超级电容初始电压，V。

2 基于工作特征的能量联合回收方法

2.1 储能装置的选择

储能装置作为电动叉车能量释放的起点和回收的终端，是设计能量回收系统中关键部件。从叉车工作特征分析，频繁升降和起制动引起电动叉车能量转换迅速、瞬时峰值大、冲击猛烈，因此需要合理选择能量回收系统的储能装置。

现有储能装置主要有蓄电池、普通电容和超级电容等。其中蓄电池不仅充电耗时长，比功率低，不能瞬间吸收大量的能量，甚至当电动和发电模式切换，电流波动较大，工作温度较高，都会对蓄电池寿命产生影响；而普通电容储存电量较少，充放电次数少，在一定温度下，电能使用周期会下降，在充电时，效率也会受到影响。

相比之下，超级电容储能原理与蓄电池相似，但是在储存回收的能量时，自身可储存电量大，功率密度高，短时间内可以完成能量的快速存储和释放，可提供强大的脉冲功率，超级电容过度充放不会对其寿命构成影响，比普通电容拥有更强的储电能力，比电池拥有更快的充放电速度，并且储能过程可逆，更适合短时间内的能量载体和动力来源[11]。基于此，本文作者综合对比各储能装置特点，并结合叉车工作特征，最终采用超级电容作为电动叉车能量回收系统储能装置。超级电容充放电曲线如图2所示。

图2 超级电容充放电曲线Fig.2 Charge discharge curve of super capacitor

2.2 基于工作特征的能量联合回收方案

传统叉车的势能和制动能主要以热能的方式消耗在各元器件上，不仅浪费了能量，而且增加了叉车各系统发热。根据电动叉车工作特征，本文作者对原有控制系统加以改进，增加了能量回收模块、储能模块、整车控制器模块。改进后的能量回收系统方案如图3所示。

图3 能量联合回收系统方案Fig.3 Energy recovery system scheme

势能回收系统是利用负载及内门架等的重力作用下，货叉向下运动，同时带动内门架向下运动；内门架推动升降油缸活塞向下运动，升降油缸杆腔的液压油被压出，液压油通过升降换向阀流向液压马达的进油口；此时，液压马达开始转动，发电机被带动开始发电，发电机发出的电流经DC/DC转换器稳压后充入超级电容[12]。

叉车制动能回收是当叉车减速、制动或松开加速踏板时，牵引电动机转变为发电机发电，并将所产生的电能补送回叉车的储能装置中重新加以利用，同时电机产生制动转矩使叉车制动，即是一个再生制动过程。在制动能量回收过程中，控制系统通过传感器采集制动踏板力和踏板踩下速度、电池容量信号、车速等信号，并对信号综合计算和处理，最后得到电机制动力矩和机械制动力矩的大小和分配比例，并传送给电机控制器和机械控制器，从而实现制动能量回收[13-14]。

2.3 基于模糊PID自适应算法的液压缸位移控制策略

在势能回收系统中，电动叉车货叉的下降通常是阀控系统利用液压阀的节流口或不同位来控制流量，进而控制液压缸的位移。而阀控系统具有较强的非线性，会导致液压缸在升降的时候产生轻微振动，位移曲线不平稳。为了精准控制液压缸的位移，本文作者采用了模糊PID自适应算法，对势能回收系统中的液压缸位移进行精准控制，使液压缸位移可以按照期望要求运动。

模糊PID自适应算法主要是由模糊控制器和PID控制器结合而成，模糊控制器以误差e和误差变化率ec作为输入，利用模糊规则对PID控制器的参数Kp、Ki、Kd进行自适应整定，使被控对象保持在良好的动、静态稳定状态。图4所示为模糊PID自适应控制原理。其控制率为

图4 模糊PID自适应控制原理Fig.4 Principle of fuzzy PID adaptive control

u=(Kp+ΔKp)e(k)+(Ki+ΔKi)

∑e(n)+(Kd+ΔKd)[e(k)-e(k-1)]

(12)

模型中电液位置伺服系统经过常规PID控制和模糊PID自适应控制后，系统的阶跃响应曲线如图5所示，采用常规PID控制时液压缸位移会有突变的现象，会引起振动从而导致整个液压系统不能平稳地工作。可见，相比于常规PID控制，模糊自适应PID控制能够确保系统不受负载干扰的影响，保证系统较好的鲁棒性，控制过程更加灵活稳定，特别是对于时变性和非线性较大的被控对象，其优点更加突出，因此采用模糊PID自适应控制对液压缸位移有更好的控制效果[17]。

图5 常规PID和模糊PID自适应控制下的液压缸位移曲线Fig.5 Displacement curves of hydraulic cylinder under conventional PID and fuzzy PID adaptive control

3 基于工作特征的能量联合回收仿真模型

针对上述能量联合回收方案和控制策略，本文作者建立了基于AMESim/Simulink的系统完整联合仿真模型，对提出的能量回收方案和控制策略进行建模仿真，如图6所示。该模型整合势能回收和制动能回收于一体，模拟了叉车整个工作过程的能量回收，并分析了超级电容SOC(Stage of Charge)的变化，获得系统回收效率。

图6 能量回收系统联合仿真模型Fig.6 Joint simulation model of energy recovery system

仿真模型建立在常温条件下，忽略了温度对电机、超级电容的影响。在能量联合回收仿真模型架构时，依据电动叉车的工作特征，系统仿真模型由势能回收系统、制动能回收系统和控制系统组成。其中，势能回收系统主要模拟电动叉车货叉两次升降过程，并且利用Simulink建立了电液位置伺服系统模糊PID自适应控制系统对液压缸位移进行精准控制，对液压缸有杆腔与无杆腔压力进行监控。模型忽略了门架之间的摩擦，并且将门架、货叉、重物三者统一。电动叉车第一次势能回收把机械能转化为电能后储存到超级电容中，为后续工作提供能量，势能回收仿真系统完成了对货叉升降的势能回收再利用。

制动能回收系统通过对AMESim中纵向驱动器进行定义，控制电动叉车按照实际工况行走启停，把实际速度曲线数据导入AMESim中，模拟了电动叉车短距离行驶情况。叉车的控制单元接收来自驾驶员、超级电容和电机的信息并对它们进行分析，以最大限度地减少电能的消耗。当驾驶员刹车时，电动机可以作为发电机给超级电容充电，然后完成制动能量回收再利用。

在Simulink中建立的电液位置伺服控制系统主要包含以下几部分：目标输入模块、控制模块、联合仿真模块、显示模块。目标输入模块主要包括阶跃、方波的信号输入；控制模块主要是模糊PID控制器；利用AMESim对Simulink的接口技术，把两个优秀的专业仿真工具结合起来，不仅发挥了AMESim突出的复杂系统建模能力，而且借助MATLAB/Simulink强大的数值处理能力，取得完美的仿真效果。其中联合仿真模块是利用AMESim的Interface模块将液压伺服系统以非线性被控对象的形式输入Simulink中，并以S函数形式表示，S函数的调用语法可以与AMESim中的求解器进行交互。再将Simulink中的控制算法模型连接到AMESim中的 Controller内，修改文件名和设置系统参数，这样通过MATLAB中的S函数实现了AMESim和MATLAB的无缝衔接。模糊PID控制算法通过S函数和Simulink 结合的方式实现[15-16]，并作为一个子模块参与联合仿真系统的构建。显示模块为示波器。电液位置伺服控制系统如图7所示。

图7 电液位置伺服控制系统Fig.7 Electro hydraulic position servo control system

4 实例分析

以某仓库1 t电动叉车的一个典型工作循环为例(门架升高2次，下降2次，行车制动7次回到起点)，利用提出的能量联合回收方法和系统仿真模型进行全流程能量回收分析，并与理论计算进行对比。仿真参数如表1所示。

表1 仿真参数Tab.1 Simulation parameters

4.1 仿真过程

仿真时，电动叉车按设计的举升油缸位移曲线进行升降：在5～15 s内，电动叉车处于举升工作阶段，液压系统处于消耗能量；从20 s开始，举升油缸下降，无杆腔内的液压油在重物重力势能作用下通过换向阀进入液压马达，带动发电机工作，此时发电机产生的电流通过整流器转化为直流电流，进而对储能超级电容进充电；在30 s时举升油缸完全缩回，然后电动叉车开始按预想的行走速度曲线开始行走；在30～75 s内进行制动能量的回收，当叉车到达堆货区，电动叉车的举升系统再继续举升下降一次，然后回到起始点视为整个工况的结束。图8为举升油缸的位移，图9为叉车行驶速度曲线，图10为货叉下降一次的液压马达流量转速。

图8 举升油缸位移Fig.8 Lift cylinder displacement

图9 叉车行驶速度曲线Fig.9 Forklift traveling speed curve

图10 液压马达转速(a)与流量(b)Fig.10 Speed(a)and flow(b)curves of hydraulic motor

4.2 仿真结果

上述电动叉车在一个工作循环中的各个工况下的能量回收仿真值与理论计算值如表2所示。图11为典型工作循环下超级电容能量回收曲线，图12为超级电容电流、电压变化曲线。

表2 仿真值与理论计算值的比较Tab.2 Comparison of simulation values with theoretically calculated values

图12 超级电容电流(a)、电压(b)曲线Fig.12 Current(a)，voltage(b)curves of super capacitor

通过对以上结果的分析，可以发现在一个工作循环中，电动叉车频繁的升降和起制动中，都存在可回收的能量，相比于单一的能量回收系统，采用提出的能量联合回收方法，系统能量的回收率和利用率得到提高。

4.3 能量联合回收效果评价

通过改变负载质量、下降高度、下降速度，分情况进行仿真分析，计算可回收的势能与制动能。由仿真分析可知，负载越大，下降高度越高，其可回收的能量越多，能量回收效率可以达到55.3%。由此可见，把势能和制动能联合回收，可以提高能量的回收效率。能量回收计算结果如表3所示。

表3 能量回收计算结果对比Tab.3 Comparison of calculation results of energy recovery

能量回收系统曲线如图13所示，SOC增加，表示超级电容能量越多，反之越少。在重物下降和行车制动的作用下，SOC逐渐变化整体呈增长趋势，总体上升了16.45%。表明下降的重力势能和行车制动能转化为电能储存在超级电容中，并且充当下一次做功所需能量的提供装置。通过对比1 000、1 500、2 000 kg不同负载质量下的SOC变化得知，负载质量越大，其SOC增长得越多。

5 结语

(1)以叉车工作特征为基础，提出一种基于工作特征的电动叉车能量联合回收方法。确定了以超级电容为储能装置的势能和制动能联合回收方案，并建立了对应的AMESim/Simulink系统联合仿真模型。

(2)运用提出的能量回收方案和联合仿真模型，对某仓库搬运电动叉车的典型工作过程进行仿真，结果表明通过超级电容对势能和动能的回收能够有效提升电动叉车的续航能力，避免了能量的浪费，节能效果明显。