考虑设备风险和风光不确定性的园区综合能源随机优化运行

闻天润, 彭道刚*, 赵慧荣, 张浩

(1.上海电力大学自动化工程学院, 上海 200090; 2.同济大学电子与信息工程学院, 上海 201804)

在双碳的背景下,构建清洁、高效、利用率高的新型电力系统是中国现阶段能源系统的主要发展目标[1-2]。综合能源系统(integrated energy system,IES)将多种能源进行融合[3],能够提高整体的能源使用效率,实现能源协调供给下的优化运行。在IES中因结合了多种设备使其运行工况复杂,单个设施出现问题会导致增添检修工作、供能中断、安全事故等影响[4-5]。此外,由于可再生能源出力具有随机性、间歇性、波动性特点,随着IES中风光发电占比的持续增加,其不确定性会对系统稳定运行造成影响,因此在对IES实现优化运行时,需要同时考虑供能设备的运行风险与可再生能源不确定性风险的处理。

目前,针对综合能源系统运行风险方面的研究已经取得了一定的成果。文献[6]根据电-气系统的运行特性,建立了风机失效风险与耗能成本最小的多目标模型,能够在较少的经济损失下有效降低系统的运行风险,有利于系统安全运行。文献[7]对综合能源关键设备采用两状态马尔可夫模型,同时引入风险因子,描绘设备在风险状态下的能流关系,刻画了风险在系统中的传递行为。文献[8]通过权重因子实现电能与热能输出的按比例分配,避免设备出现高负荷或过载现象,平衡了控制的经济性与安全性。文献[9]通过建立预想事故集,对IES进行静态N-1安全校核,提出一种在负荷较重、耦合设备出力较大时的保护控制模式,降低了运行越限的情况。文献[10]提出一种考虑静态安全因素的IES双层优化模型,上层以系统运行成本与静态安全性评估指标为目标,下层以内部机组运行成本与光伏消纳为目标,实现多区域的全局能量流最优与系统安全运行。以上研究对运行风险的描绘多从建立事故集的发生概率的角度进行计算,对于IES实际运行过程中各设备间出力状态与故障概率的动态变化结合不足。此外,对于可再生能源不确定性的处理手段有区间优化[11]、鲁棒优化[12]、信息间决策理论等[13],而随机优化对结果覆盖不确定性集合更广[14-15],可以更好地表现多场景对IES运行风险的影响。

因此,面向园区IES,对于安全运行风险考虑了设备故障概率与风光不确定性。针对已有研究对设备故障概率采取固定值这一做法的不足,建立基于设备负载率与故障概率的设备风险模型,描述了运行过程中设备出力大小与发生故障概率的动态关系。针对可再生能源出力不确定性,使用蒙特卡洛采样法(Monte Carlo, MC)进行典型场景生成,并结合基于场景集的随机优化算法提升供能设备在最优出力区间的运行时长占比。建立以设备风险与经济成本最小的多目标随机优化运行模型,通过分段线性化与宽容分层序列法处理多目标非线性问题,转化为混合整数模型调用CPLEX求解。通过算例仿真分析,验证所建立的模型在保证经济性的同时可有效提升系统运行的安全性,并通过调节宽容因子大小可以兼顾园区综合能源系统运行时的设备风险值与经济成本。

1 考虑设备故障率与风光不确定性的运行风险模型

1.1 IES系统架构

将安全运行的系统风险分为来自设备自身的故障风险与风光不确定性引起的波动风险,从两方面对其进行优化调度。IES架构如图1所示,将出力设备分为三类,可再生能源设备包含风机与光伏发电,分布式能源设备包含燃气内燃机、烟气热水型溴化锂机、电制冷机、燃气锅炉,储能设备包含蓄电池储能。其中,烟气热水型溴化锂机组对燃气内燃机的发电进行余热利用,优先满足园区冷热负荷需求,当冷热供能不足时,启动电制冷机与燃气锅炉实现调峰策略。同时在分时电价引导下,配合储能设备,系统采取并网购售电策略。

图1 园区综合能源架构图Fig.1 Structure of the park-level integrated energy system

1.2 基于故障概率的设备风险模型

1.2.1 设备故障概率模型

综合能源系统设备在长期运行过后,由于设备老化以及外部运行环境恶劣等原因,各设备的实际各项参数指标无法达到其额定标准,其参数变化情况与自身健康度、外部环境、负载功率有关,常数定值的设备故障概率与事先设定故障集并不足以表征设备当前风险状态。研究表明,设备负载率的大小会对故障概率产生影响,当设备长期处于重载运行状态时,内部温度会产生堆积,当设备长期处于轻载运行状态时,会加剧设备内部工件的震动、抖动、磨损,导致运行安全问题[16-17]。因此,根据综合能源系统特点,选取功率表示负载率高低,将不同设备分为三类,建立其与故障概率的关系。

当设备出力处于低负载区间时,其故障概率随着负载率大小的升高而降低;当设备出力处于最优负载区间时,故障概率保持不变;当设备出力处于高负载区间时,故障概率随负载率大小的升高而升高,如图2所示,设备故障概率[18]的表达式为

为三类设备的常规故障概率;为三类设备的低负载最大故障概率;为三类设备的高负载最大故障概率;ψmin、ψlow、ψhigh、ψmax为设备的容量最小负载率、低负载率、高负载率、容量最大负载率;ψ为负载率大小

(1)

(2)

根据不同设备类型,对故障概率进行精细化划分,其中可再生能源属于A类、分布式能源属于B类、储能属于C类,三类设备的负载区间与故障概率大小不同。定义A类负载率区间为[0,0.3,0.8,1],B类负载率区间为[0,0.2,0.85,1],C类负载率区间为[0,0.2,0.5,1],表示为[低负载区间,最优负载区间,高负载区间],由于储能充放电存在功率正负情况,因此C类负载区间有对称负半轴。

1.2.2 设备风险模型

风险包含了发生的概率与产生的后果,故障概率越高的设备其存在风险隐患越大,进而造成更大的经济损失,在IES多能耦合系统中,容量高的供能设备发生故障会引起功率缺额,在源侧产生断供,因此根据设备出力容量大小与上述建立的故障概率模型,可得设备风险模型,用以评估设备发生故障对系统供能的运行影响,表达式为

(3)

(4)

1.2.3 供能不足指标

在IES中因单个设备故障而无法满足全部负荷供能时,会对缺额负荷进行直接削减产生供能不足影响,系统根据切负荷量评估严重性程度。因此,系统供能不足指标[19]表达式为

(5)

式(5)中:ΔPcut,t、ΔHcut,t、ΔCcut,t为t时段内电/热/冷负荷的切负荷量;λe、λh、λc为电/热/冷负荷权重系数,表示不同能源供应缺额的影响程度。

1.3 基于场景生成的风光不确定性模型

风光出力的随机波动较大,通过场景法描述风、光出力的不确定性,将实际值定义为预测值与偏差之和[20],根据已有研究,风电与光伏功率偏差服从期望为0正态分布[21],其表达式为

(6)

针对风电、光伏的不确定性,根据其误差概率分布,基于场景法通过蒙特卡洛采样[22]随机生成大量场景,并为了减小计算复杂度,通过向后缩减法对生成的场景进行缩减分类,保留相同特征的少量场景,以较少的典型场景集体现大量场景的特征。

2 IES多目标随机优化运行模型

2.1 需求响应

传统微电网对单一电负荷采取分时电价的价格型需求响应,而在综合能源系统中,能源种类更为丰富,因此对电负荷、热负荷、冷负荷采取需求响应策略,柔性负荷根据能源分时价格参与优化响应[23]。将参与需求响应(demand response,DR)的各类柔性负荷分为可转移负荷(shifTable load,SL)与可削减负荷(curtailable load,CL),不同类型负荷对购能价格的敏感程度不同。SL通过对比DR前后分时电价的变化率来灵活调整使用时间,在高峰期通过高电价的引导使得负荷转移到平谷低电价的负荷低谷期,而CL通过对比DR前后的本时段电价决定是否削减自身的用能负荷需求,用价格弹性矩阵E(t,j)来描述变化特性,其中第t行的第j个元素表示t时刻负荷对j时刻电价的弹性系数,表达式为

(7)

(8)

(9)

式中:et,j为价格弹性矩阵E(t,j)中元素;ΔPload,t为DR后t时刻负荷变化量;Pini,t为t时刻初始负荷;Δcj为DR后j时刻电价变化量;cini,j为DR前j时刻初始电价;ΔPSL,t为可转移负荷变化量;Pini,SL,t为t时刻初始可转移负荷量;ESL(t,j)为SL价格需求弹性矩阵;cj为j时刻电价;ΔPCL,t为可削减负荷变化量;Pini,CL,t为t时刻初始可削减负荷量;ECL(t,j)为CL价格需求弹性矩阵,为对角阵。

热负荷与冷负荷的需求响应模型与电负荷的响应模型相同,不再赘述。

2.2 目标函数

对1.3节中生成的风光不确定多场景,使用基于场景集的期望值随机优化方法转化为确定性模型求解。以设备风险的期望最小与经济费用的期望最低同时作为优化目标,对多场景需要计算生成的每一类场景下的设备风险与各具体费用,并与概率乘积形成期望最小,包含供能设备风险值Crisk,s、电网购售电成本Cgrid,s、燃料购买成本Cgas,s、设备运维成本CIES,s、碳排放惩罚费用CCO2,s、供能不足切负荷补贴成本Ccut,s,表达式为

(10)

式(10)中:n为生成场景个数;Ps为第s个场景发生的概率;F1为设备风险指标;F2为经济费用指标。

电网购售电成本通过电网联络线与外部电网连接,实现IES缺电购买、余电上网盈利:

(11)

燃料购买成本通过对燃气内燃机与燃气锅炉消耗的外购天然气计算,计算公式为

(12)

IES运行时设备运维成本与出力和单位维护费用有关,可表示为

(13)

针对IES的碳排放惩罚费用由电网购电、锅炉供热、内燃机供电组成,表达式为

(14)

对于供能不足导致的切负荷给予补贴可表示为

Ccut,s=αeEEENS

(15)

式(15)中:αe为切负荷单位补贴系数;EEENS为系统供能不足指标。

2.3 约束条件

所建立各设备的约束如下。

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

本园区IES运行要满足供能网络之间的冷能平衡、热能平衡、电能平衡约束为

(22)

3 模型处理

3.1 分段线性化处理

所建立的模型中目标函数含有较多非线性项,属于混合整数非线性规划模型,对于式(1)建立的故障风险模型,采取分段线性化处理,引入连续变量wi与0～1变量zi,推导过程如式(23)所示。

(23)

式(23)中:bi为分段点。

3.2 宽容度分层处理

对于式(10)建立的多目标函数,采取宽容度分层序列法,按照优先级排序进行处理。首先以运行风险最小为高优先级目标进行求解。

(24)

式(24)中:x为变量;g(x)为不等式约束条件;h(x)为等式约束条件。

(25)

式(25)中:F2(x)为第二优先求解的经济成本目标;k(x)为不等式约束条件。

采用MATLAB软件使用YALMIP工具箱对模型搭建,调用CPLEX求解器进行计算,模型求解流程如图3所示。

图3 模型求解流程图Fig.3 Flow chart of model solution

步骤1输入光伏与风机的预测数据,根据蒙特卡洛采样对负荷预测误差进行场景生成,再使用同步回代缩减法进行场景缩减,得到风光典型场景集。

步骤2将1.2节中基于故障概率的设备风险模型通过式(23)转化为线性关系模型,并通过式(24)与式(25)的宽容度分层序列法将多目标函数转化成混合整数线性规划模型。

步骤3调用CPLEX求解器得出在不考虑经济性下的设备最优出力大小对应的最小设备风险值F1(x),再使用宽容度因子δ将F1(x)转化为约束条件代入多目标模型中,求解出考虑设备风险下的最优出力大小与经济成本,得出满足设备风险较低情况下的最优经济结果F2(x),最后输出综合能源各供能设备调度计划出力表。

4 算例分析

4.1 模型参数与运行结果

选取某MW级别园区IES作为算例,对其进行优化调度仿真,向电网购售电的分时电价如表1所示。天然气购买价格为2.5 元/m3,风机、光伏与负荷采取日前数据[24],如图4所示。结合实测数据并根据建立的式(1)、式(2)得三类设备不同负载率分段点下的故障概率,A=[0.05,0.01,0.01,0.2]、B=[0.1,0.01,0.01,0.1]、C=[0.15,0.02,0.02,0.25]。单位碳排放成本、电网购电、锅炉供热、内燃机供电碳排放系数参照文献[25]。风电与光伏的误差功率取标准差为0.1,生成500个随机场景并缩减成5个场景,如图5所示。宽容度因子大小为0.1。为平抑负荷峰谷差,IES采取基于用能分时价格的需求响应策略,冷热电能源的购能分时价格如图6所示,设置可转移负荷占比15%,可削减负荷占比10%。切负荷补贴系数为10 元/kW。储能电池始末SOC状态为40%,SOC上下限为20%～90%。外电网购售电量上下限为5 000 kW。由于电负荷较大配备3台燃气内燃机,而热负荷大于冷负荷需求,因此配备3台溴化锂机组,其中2台供热、1台供冷模式,总容量如表2所示。

表1 电网购售电分时电价Table 1 Time sharing price of grid network power

表2 IES各设备主要参数Table 2 Main parameters of IES equipment

图4 负荷与风光日前预测曲线Fig.4 Load and wind power, photovoltaic forecast curve

P1～P5为5个光伏场景

电能平衡优化结果如图7所示,在考虑需求响应后电负荷峰谷差由原来的5 352 kW下降为4 642 kW,即降低了15.28%,风电与光伏因发电价格低廉且无碳排放优先进行消纳,其中白天时段光伏资源丰富,夜间时段风电资源丰富。内燃机作为IES的主要供电单元,在电网分时电价高峰期为节省成本多出力供电,而在电负荷低谷期减少出力,因考虑故障风险降低了设备运行在重载区间的情况,导致存在持续向电网购电情况,储能电池对内燃机运行于最优区间而多发的电进行充电补能,在10:00—11:00时与18:00—19:00时两个尖峰期时放电。热能平衡优化结果如图8所示,在考虑需求响应后热负荷峰谷差由原来的3 838 kW下降为3 724 kW,即降低了3.07%,溴化锂供热机组优先对内燃机发电的余热利用,全天维持在最优区间稳定出力下,而燃气锅炉因供热时会消耗天然气产生购气费用与碳排放惩罚费用,因此在12:00—19:00时负荷高峰期时出力较多,其余时段出力较少。冷能平衡优化结果如图9所示,在考虑需求响应后冷负荷峰谷差由原来的868 kW下降为720 kW,即降低了20.54%,冷负荷较小且平稳,因此溴化锂供冷机组全天稳定运行,调用电制冷机消耗电能进行调峰。

图7 电能平衡优化曲线Fig.7 Electric energy balance optimization curve

图8 热能平衡优化曲线Fig.8 Heat energy balance optimization curve

4.2 与传统经济优化模式对比

为验证所建立的考虑设备风险与风光不确定性模型有效性,与传统仅考虑经济性的优化运行模式进行对比。

设置4种情景模式:①仅考虑经济目标F1的传统经济模式;②在情景1的基础上实施需求响应策略;③同时考虑经济目标F1与设备风险目标F2的风险模式;④在情景3的基础上实施需求响应策略,即本文调度模型。

情景2的各设备故障概率如图10所示,其中设备1～7依次为风机、光伏、电制冷机、燃气锅炉、储能、内燃机、溴化锂机。通过对比图10与图11可知,相较于情景2,情景4下各设备的故障概率都有明显的降低,其中电制冷机、储能设备、溴化锂机全天运行在出力最优区间内,使得设备故障概率最低。内燃机在11:00与20:00时由于是外电网购电价格峰时段,为了降低购电成本而运行于重载区间内,出力大小为7 320 kW与7 438 kW。燃气锅炉由于夜间热负荷需求量较低,在3时与4时运行于低载区间,出力大小为693 kW与805 kW。因此,在运行模型中考虑了设备风险目标后,各设备能更多地运行在各自最优出力区间内,从而减小在重载区间与轻载区间运行导致的较大故障概率。结合表3可知,情景2在情景1的基础上通过参与需求响应减少了1.33万元的电网购电费用,使得总成本降低了1.32%、情景4在情景3的基础上减少了1.8万元的电网购电费用,使得总成本降低了1.45%,因此需求响应可以减少系统的成本费用,提升系统调度的经济性。通过对比情景2可知,情景4在总运行成本仅增加9.6%时,设备风险值从24.43×104减少为5.07×104,即降低了79.3%。这是由于在考虑了设备风险目标后,通过减少各供能设备运行于重载区间、轻载区间的时长而选择增加外电网购电量进行供能,其中情景4相较于情景2增加了购电量27 241 kW,表明通过抑制一定的经济性可大幅减少设备故障风险。而由于承担供能主体的内燃机出力减少相应降低了购气费用6.02%、碳排放成本7.3%、运维费用10%。综上所述,在园区综合能源系统中引入需求响应策略与设备风险目标,可以有效牵制住系统追求经济目标而使设备趋向低载和重载的情况,降低了供能设备的故障概率,兼顾系统调度的经济性与安全性。

表3 不同运行模式下的具体费用Table 3 Specific costs under different operation modes

图10 情景2的设备故障概率Fig.10 Equipment failure probability of scenario 2

由于图10表明溴化锂机作为冷热负荷的供应主体,需要长时间运行在重载区间内,导致故障概率较大,因此通过对比当溴化锂机发生故障情况下,不同运行模式的切负荷效果。通过图12可知,情景2为仅考虑经济目标的优化模型,当发生溴化锂机故障时的切热负荷占比为7.9%,切负荷补贴成本为48.1万元,情景4为同时考虑经济目标与设备风险的优化模型,当发生溴化锂机故障时的切热负荷占比为14.9%,切负荷补贴为90.4万元。表明当溴化锂机组发生故障时,系统都会发生负荷缺额不足,而情景4的运行策略更加保守,为了兼顾设备风险而抑制设备出力,通过对用户进行切负荷补贴,使得总成本由161.3万元增加到203.5万元,上升了26.7%。

图12 溴化锂机故障时切热负荷量Fig.12 Heat load cut off in case of lithium bromide machine failure

4.3 随机优化与确定优化对比

为验证对多场景生成采取随机优化处理方法的有效性,通过与确定优化方法进行对比,两种优化方法下各个设备处于轻载区间、最优区间、重载区间的运行时长占比如表4所示。由于随机优化是对生成的多个场景分别优化再进行期望加权得到综合最优值,因此在多场景处理时有更优倾向性。相较于确定优化方法,所采取的随机优化方法在处理风光不确定性的同时也增加了各个设备负载率在最优区间运行的时间,其中电制冷机在最优区间运行时长延长了33.3%,燃气锅炉在最优区间运行时长延长了20.8%,储能设备在最优区间运行时长延长了16.7%,燃气内燃机在最优区间运行时长延长了62.5%,说明随机优化方法有助于减少供能设备运行于轻载或重载不良状态的情况,降低了各设备的故障概率,有利于系统的安全稳定运行。

表4 不同优化模式下各区间运行时长Table 4 Operation duration of each section under different optimization modes

4.4 敏感性分析

为探究参与需求响应后系统运行模型对宽容度因子的敏感性,对宽容度取值在[0,1.5]区间大小内进行了多组实验分析,结果如图13所示。可以看出,随着宽容因子的增大,系统的运行风险在逐步线性增加而总运行成本持续降低,当宽容因子小于1时,系统运行成本下降速度较快,当宽容因子大于1时,系统运行成本下降速度逐渐平稳,而运行风险值的上升速度则较为稳定,这是由于宽容因子大小的增加导致系统对于设备风险的约束条件进一步松弛,系统有更大的调节空间去追求经济目标,进而提升系统经济性。因此,系统可根据实际情况调节宽容度对风险性和经济性进行平衡,以选取合适的宽容度大小制定优化调度策略。

图13 宽容因子对结果影响Fig.13 Influence of tolerance factor on results

当系统参与需求响应时,由于负荷峰谷差降低,处于电价高峰期的购电量减少,系统供能成本降低,因此参与需求响应时的成本曲线在整体上要低于无需求响应时的成本曲线。而需求响应对设备风险的影响较小,风险值曲线重合无变化,这是由于参与需求响应的负荷较少,引起的各设备出力调整较小,设备仍运行于原来的轻载、最优、重载区间内,并未改变故障概率大小。从上述分析可知,当系统处于同一风险值的调度策略时,由于追求安全性限制了一部分多能互补耦合设备的出力区间,使得经济效益变差,可通过采取需求响应策略使得系统的经济性获得提升。

5 结论

针对综合能源供能设备的故障概率在运行过程中采取固定值的不足,对不同类型设备进行分类,提出基于负载率的设备风险模型动态描述运行过程中设备的故障概率,建立考虑设备风险与风光不确定性的园区IES随机优化运行模型,结合算例仿真得出如下结论。

(1)所建立的设备风险模型通过调节设备负载率,使其运行于最优区间内,可有效降低故障风险。与传统经济模型相比,本文模型可通过利用设备的轻载、重载能力来降低系统运行风险,在总运行成本仅增加9.6%时,将设备风险降低了79.3%。

(2)通过与确定优化方法对比,采用的基于场景集的随机优化方法可有效处理风光不确定性,提升IES供能设备在负载最优区间的出力时长占比,降低设备故障概率,有利于系统安全运行。

(3)所使用的宽容度分层方法可有效处理多目标优化问题,对不同类型相互抵抗的目标拥有较大的调节能力,IES可根据自身需求对其进行经济性与安全性侧重。

IES是实现“3060碳中和”的有力手段,后续研究中将结合多区域IES,通过区域能源互联来降低设备风险与供能不足影响。