基于二维水流数学模型的江心洲防洪影响评价

王少冰 吕 辉 韩会明

(1.江西省袁惠渠工程管理局,江西 南昌 330000;2.中国电建集团北京勘测设计研究院有限公司,北京 100020;3.江西省水利科学院,江西 南昌 330000)

江心洲是在河道水势作用下由水下心滩逐渐发育成型的淤积体长期出露水面形成的稳定洲体[1-3]。江心洲四面临水,景色秀美,地理位置独特,区位优势明显。近年来,随着经济与社会的快速发展和长江大保护措施的持续实施,各城市加大了对河道江心洲的开发利用与保护力度。但由于江心洲新增的涉水工程(如桥梁、游乐设施等)会改变原河段的过水断面,增大河道行洪断面的阻水面积,直接影响和改变了河道河势、水流特性,甚至对行洪安全产生不利影响[4-5]。文中以赣江某江心洲保护利用工程为研究对象,利用平面二维水流数学模型[6-8]计算分析工程建设前后河道水位及流场变化情况,分析和评价该工程对河道行洪安全的影响。

1 平面二维水流数学模型

1.1 基本方程及定解条件

a.曲线坐标系下基本方程。采用有限体积法[9]对模型进行计算。对于不规则的河道边界,为拟合出较好的边界条件,需要通过正交变换将基本方程转换为正交曲线坐标系下的方程:

(1)

+CζCηqu0

(2)

+CζCηqv0

(3)

式中:U、V分别表示ξ、η方向的流速分量;u0、v0分别为ξ、η方向上的沿水深平均的源汇速度分量;h、z分别为水深和水位;n为糙率;υt为水流紊动黏性系数;f为柯氏力系数,f=2ωsinΦ,ω、Φ分别表示地球自转角速度、计算河段所处纬度;g为重力加速度。σξξ、σηη、σξη、σηξ为应力项。

(4)

b.流场初始条件。初始流速、初始水位组成了流场的初始条件。本模型中初始流速设为零,初始水位直接采用出口边界的水位。

c.流场边界条件。流场边界条件包括闭边界条件和开边界条件。模型中将闭边界按法向流速分量为零的滑动边界考虑;对于闭边界,模型中常采用进口给定流量、出口给定水位或进出口均给定水位两种方式来设置进、出口边界。

1.2 数值求解方法

经推导,正交曲线坐标系下沿水深平均的平面二维水流模型基本方程可表示如下:

(5)

该方程采用了自动迎风格式的有限体积法进行数值离散,利用SIMPLE算法和交错网格技术对离散方程进行了求解,避免了水位锯齿波对求解结果的影响。

1.3 数学模型相关问题处理

a.动边界模拟。为客观反映计算域内部分节点可能出现的“淹没”和“干出”的情况,模型中采用了以下技术对动边界条件进行模拟:首先对于模型中某节点的“淹没”和“干出”状态进行判定,再对该节点的流速和水深特征参数等进行处理。具体流程如下:

ⓐt=ti,h节点≤hmin时,判定该节点为“干出”状态,此时,取ν节点=0,h节点=hmin,利用附近非“干出”点水位值外插值获得该节点水位值;

ⓑt=ti,h节点>hmin时,判定该节点为“淹没”状态,此时,程序恢复计算。

以上公式中:ti表示某时刻;h节点表示某节点实际水深,等于水位与河底高程之差;hmin表示临界水深,取0.001m;ν节点表示该节点流速。

b.参系数取值。二维水流数学模型涉及的计算参数主要包括河道糙率、紊动黏性系数等水力参数。河道糙率[10-11]反映了计算河段的地形特征及水流特性影响下的综合阻力系数,地形特征的影响主要包括河道地形的概化精度、河床及两岸的表面阻力、河道形势及形态变化等因素,水流特性的影响因素主要为水流阻力。本模型采用实测水流资料进行率定获得河道糙率。

紊动黏性系数采用式(6)计算:

υt=αu*h

(6)

式中:α为常数,取为0.5;u*为摩阻流速;h为水深。

2 模型计算

2.1 建模与网格划分

综合考虑拟建项目所处河段河势、区域内涉河建筑物分布情况和水文资料等因素,在南昌大桥上游1.5km处选取计算区域的进口断面,在西河渔业老洲村、东河英雄大桥下游约1.2km处选取出口断面,计算区域全长约18km(从赣江进口断面至西河出口断面)。

计算河段江心洲上局部地形数据采用的是2016年4月的地形测量资料,其他河段的地形数据来源于2013年11月的实测地形资料。

拟建工程位于赣江西河赣江大桥下游约1.5km处的江心洲上。将计算模型区域划分为267×90个网格,其中:沿水流方向分布267个网格,垂直水流方向分布90个网格。同时为使划分网格大小近似等于工程实际尺寸,对工程区及近工程河段进行了加密处理。垂直水流方向网格宽度为10～90m,顺水流方向网格长度为5～40m。计算河段网格划分见图1。

2.2 模型率定和验证计算

2.2.1 控制断面水位推求

本次模拟计算的赣江西河河道长度18.6km(见图2),共选取河道大断面20个,并编号,分别计算各断面的洪水位。其中CS20断面为模型上游边界,位于赣江大桥上游0.7km处;CS1断面为水面线推算的下游边界;CS9断面为水面线二维数学模型计算的西河出口边界。拟建工程位于断面CS16和断面CS18之间。在相邻两断面之间利用明渠恒定非均匀渐变流基本方程建立关系,从下游往上游逐段式推算各控制断面水位。水位推求结果见图3。

2.2.2 验证结果分析

模型验证选取计算河段河峰型洪水20年一遇条件,相应的上游进口流量为20700m3/s,下游西河出口水位为21.76m、东河出口水位为22.16m。模型计算水位结果见图3。由图3可知,各断面水位误差较小,误差范围为0～5cm,一般在3cm以内,最大误差为2.26%,表明平面二维水流数学模型计算结果准确性较好,能够较好地反映计算河段的流态变化情况,各参数取值和边界处理方式合理,可用于拟建工程对原河段行洪安全影响的模拟计算与分析。

3 计算结果分析

3.1 水位变化

图4为拟建工程附近水位变化等值线。由图4可以看出,工程建成后江心洲及跨江大桥上、下游部分区域内水位变化明显,主要表现为水位壅高或降低。拟建跨江大桥上游侧水位小幅度壅高,最大壅高值为1.2cm,位于桥墩上游侧附近;跨江大桥下游侧水位下降,最大降幅为1.1cm;跨江大桥右岸与江心洲环岛路衔接处上游侧水位明显壅高,最大壅高值为2.8cm,下游侧水位下降明显,最大降幅为2.4cm。江心洲上环岛路附近水位变幅最为显著,最大壅高值为4cm,水位最大降幅为3cm。江心洲其他位置水位变幅一般为1～3cm。江心洲上、下游水位变化较小,在1cm范围内。

图4 计算河段水位变化等值线

3.2 流场变化

图5为各组水流条件下工程建成后江心洲附近的流速变化等值线。由图5可知,工程建成后在江心洲,跨江大桥上、下游局部区域内流场均有不同程度的变化,主要表现为江心洲上,及其上、下游局部范围内流速减小,流速最大减幅为26.3cm/s,江心洲上局部区(中部靠右汊位置)流速增大,最大增幅为22.5cm/s;跨江大桥左岸衔接处流速减小,最大减幅为15cm/s,跨江大桥附近,因桩基阻水,水流受到挤压流速增大,其中,左汊跨江大桥附近流速最大增幅为10.4cm/s;江心洲右汊水流同样受到挤压流速增大,流速最大增幅为7cm/s。

图5 计算河段流速变化等值线

4 结 语

文中采用平面二维水流数学模型计算分析了赣江某江心洲保护利用工程对河道水位及流速场的影响。计算结果表明,工程建成后水位的变化主要集中于江心洲及跨江大桥上、下游局部区域内;工程的修建对计算河段的整体流场影响不大,工程建成后主要对江心洲及左、右汊局部流场有一定的影响,对河道右汊主流无影响。因此,该工程不会对其所处河段行洪安全产生明显不利影响。