一种新型模拟电路故障字典测点选择方法研究

耿宵慧

（国网襄阳供电公司樊城供电中心，湖北 襄阳 441000）

0 引言

近年来，电力电子系统在航天、机械等各个行业得到了广泛应用。考虑到模拟电路工作环境更加复杂，再加上自身特性，模拟电路故障诊断具有更加重要的实际应用价值[1]。相关统计表明，电路故障的80%来自于模拟电路部分[2-4]，因此开展模拟电路的故障诊断十分必要。当前主要的研究策略分为测试前仿真（SBT）和测试后仿真（SAT）[5]，故障字典技术属于SBT，而测试点的选择是开展故障诊断的先决条件。

李裕等人[6]将混沌机制加入到粒子群算法中，利用相同的故障字典能够找到多样化的最优测试点集，但该算法计算时间仍然较长；文献[7]提出了一种基于云模糊组的模拟电路故障字典测点选择方法；段志亮[8]将独立成分分析技术应用于故障字典中以分离重叠故障；孙虎[9]通过对典型电路的仿真实验对基于信息熵、粒子群和遗传算法等的测点选择算法进行了优缺点分析，并提出了人工免疫克隆算法（ICSA）；ZHAO Dongsheng和HE Yuzhu[10]将故障字典测试节点选择方法中已有的包含法策略和排除法策略进行了组合，生成了三种新型的组合算法。

本文提出了一种基于“绝对故障隔离能力”的新型测点选择方法，对生成的故障字典中的最优测试点集进行选择，并通过带通滤波电路实验对该方法在测试点选择上的有效性进行验证。

1 算法描述

1.1 特殊测试点隔离法

建立一个如表1所示的整数编码故障字典表，特殊测试点的选择方式如下：对表中的每一列进行顺序搜索，如果该模糊组的编码在本列中唯一存在则将相应的位置置为1，若不唯一则置0。然后将每一个故障类型对应的行相加，将每一行的和放在表格后面的一列N中，得到特殊测试点的隔离表如表2所示。将N列中数为1所对应的特殊测试点选择出来，表2中的｛n1，n3｝即为特殊测试点[10]。

表1 整数编码故障字典表

表2 特殊测试点隔离表

1.2 基于绝对故障隔离能力的包含法策略

提出“绝对故障隔离能力”这一概念，以绝对故障隔离能力的大小作为包含法策略中测试点的选择标准。对经特殊测试点隔离法处理过的故障字典表，以剩余测试节点为列标，模糊集编号为行标，建立其模糊集分组表。用Qj代表节点nj的绝对故障隔离能力，则有：

式中：i代表模糊集的编号；j代表剩余测试节点的编号；qij为测试点nj对应的模糊集i能够隔离的故障数；I为故障字典中模糊集的总数目。

若qij能够对应的故障数目唯一，则表明测试点nj对应的模糊集i能够隔离的故障唯一，此时将该测试点模糊集编号为i时的qij值置1。若测试节点nj对应的模糊集i能够隔离的故障数为零或者不唯一，则将该节点的qij值置0。

若某节点的Qj值大于其他节点，则表明该节点绝对故障隔离能力最大。根据表1、表2建立如表3所示的模糊集分组表。此时，模糊集总数I=5，剩余测试点为n2、n4，则j的取值为2、4。对于测试点为n2，有Q2=∑qi2=2；对于节点为n4，有Q4=∑qi4=4。此时Q4的值大于Q2，则表明其在剩余测试点中绝对故障隔离能力最大。

表3 模糊集分组表

1.3 算法流程

其算法流程如图1所示。

图1 最优测试点选择算法流程图

1）针对被测模拟电路，运用Pspice在各个测试点进行仿真得到包含所有故障类型（包括无故障）的整数编码故障字典，将所需的最优测试点集Sopt初始化为空集，使所有的候选测试点组成候选测试点集Sc。

2）采用1.1中的方法建立特殊测试点故障表，并检查生成的特殊测试点隔离表，将得到的特殊测试点放入Sopt（此时为算法的包含法部分，即根据测点选择策略将测试点放入最优测试点集）。若最优测试点集Sopt中的测试点能够隔离所有故障，则步骤2）就算作最后一步；否则进入步骤3）。

3）重新排列故障字典，删除故障字典里可以被Sopt中的测试点隔离的故障行和测试点对应的列。建立简化版故障字典，并建立模糊集分组表。选择绝对故障隔离能力最大的测试点加入Sopt。

4）重复步骤3），直至所有的故障都被隔离。

5）采用排除法（即根据测点选择策略将冗余测试点从最优测试点集中删除），从最优测试点中删除一个测试点nj。

6）判断最优测试点集Sopt的故障隔离能力，如果删除nj不影响最优测试点集的故障隔离能力，则表明nj是冗余测试点；反之，则将nj放回最优测试点集Sopt中。

7）循环算法5）～6）步，直至最优测试点集Sopt中所有的测试节点检测完毕。

1.4 算法的时间复杂度

算法的时间复杂度能够反映算法的优劣与否。假设模拟电路中的故障数为Nf，测试点数目为NT，考虑到算法步骤2）中故障隔离表多出一列，且算法需要对全局进行搜索，则算法的时间复杂度应为O（Nf（NT+1））。

设放入最优测试集Sopt的测试点个数为m1，所能隔离的故障数记为Nf1，算法的复杂度为O（Nf（NT+1）），则有当Nf1=Nf时，算法结束。此时最优测试集Sopt便被找到，且极大地减少了计算时间。

假设步骤2）中有m2个测试点被加入最优测试集Sopt，则时间复杂度的计算方法如下：

式中：p'=（NT-m1）+（NT-m1-1）+…+（NT-m1-m2-1）。

步骤3）中，删除故障字典的相关行列的时间复杂度为：

式（3）中的m代表最优测试集Sopt中的测试点总数，由于测试点数目NT大于m，故可知p'远远大于NT。

而在排除法部分，算法的时间复杂度为：O（NfmlgNf）。

该算法的时间复杂度为将二者相加后进行化简，得到总的时间复杂度为O（NfmNTlgNf）。

2 实验研究

带通滤波电路是进行测试点选择实验最为常见的电路，本文采用带通滤波电路进行电路实验，带通滤波电路的激励信号选1 kHz、4 V的正弦波，其电路图、具体参数及节点设置如图2所示。总共设置11个备选测试节点n1～n11，19种不同的故障类型（包括无故障情况）f1～f19。根据其生成的整数编码故障字典，利用特殊点隔离法选择出n5、n8、n9为最优测试点放入Sopt中，接着经算法步骤3）得到简化后的带通滤波电路故障字典表，如表4所示，可见此时故障字典规模已经减小至8个测试点和7种故障类型。

图2 带通滤波电路图

表4 简化版整数编码故障字典表

与此同时，建立简化后的带通滤波电路模糊集分组表，如表5所示。

表5 带通滤波电路模糊集分组表

此时根据包含法的选择标准，由模糊集分组表可知Q11=4，大于其他剩余节点的值，n11绝对故障隔离能力最强，故将测试点n11放入Sopt中。重复算法步骤3），并执行排除法部分算法，删除冗余的测试节点n8，得到最终的最优测试点集{n1，n5，n9，n11}。此时算法运行结束。

3 结论

本文提出的基于新型包含法策略的最优测试点集选择方法，通过和特殊测试点隔离法以及排除法策略的结合，为出现故障模拟电路选择最优的测试点集，从而隔离所有故障。实验结果表明，该算法在测试点选择方面具有较好的准确性，在降低故障字典规模的同时，能够减少最优测试点集中的测点数量。但仍需进行统计实验对其进行验证，验证该方法是否能够适用于中型或是大型模拟电路的电子系统；此外，在保证简化故障字典规模和低时间开销的基础上避免算法陷入局部最优解，也是下一步研究的重点。