学业情绪与数学成就关系的元分析

王碧茹，吴仁芳

学业情绪与数学成就关系的元分析

王碧茹，吴仁芳

（湖南师范大学 数学与统计学院，湖南 长沙 410081）

学业情绪和数学成就是数学学习中重要的情感和认知因素，诸多研究探讨了二者间的内在联系，但结果存在较大差异．运用元分析技术对二者关系进行探讨，并使用随机效应模型分析筛选后的28项研究（69个独立样本，61 538个参与者）．结果显示，激活积极（AP）情绪与数学成就呈显著正相关，激活消极（AN）、失活消极（DN）情绪与数学成就呈显著负相关，且二者关系受文化背景、教学活动以及学段的调节．因此，教学中要注重不同学习环境下学业情绪与数学成就的联系，合理调节学业情绪，提高数学成就水平，正向引导成就价值．

情绪；学业情绪；数学成就；元分析

1 问题提出

近年来，关于情绪与成就关系的研究较多．一方面，情绪具有功能性，不同类型的情绪对于学习过程中注意网络的调制[1]、记忆信息的加工[2–3]、创造性认知活动的开展[4]、决策和执行[5]会产生不同影响．情绪还能够通过自我效能感[6]、学习动机[7]、学习投入[8]的中介作用影响学业成就．学业情绪也体现数学学习的信念[9]．另一方面，成就也会影响情绪．不同的成就归因方式（控制点、可控性、稳定性）会产生自豪、侥幸、担心、羞愧等多种不同的情绪[10]．此外，二者关系还会受到种族文化[11]、性别刻板印象[12]、学校的竞争压力[13]等社会因素的影响．数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展的过程中发挥着不可替代的作用，数学教育对于个人发展的影响具有独特性、现实性和必要性的特点[14]．因此，为了联系数学教育中的情感和认知因素、改善数学教学、探求数学教育规律，有必要剖析学业情绪与数学学业成就的内在联系．

现有的学业情绪与数学成就的关系研究表现出以下几点特征．第一，聚焦单个情绪与数学成就的关系，例如数学焦虑[15]，缺少更多维度学业情绪的分析．第二，没有考虑到领域特异性[16–17]，不同学科学习过程中存在不同的心理特质．尽管也有研究者关注到学科差异，发现数学的学业情绪特点以及情绪与数学成就的关系和其它学科差异较大，例如在英语、数学、音乐、体育中，数学的愉悦平均得分最低，焦虑得分最高[17]，在科学、化学、数学中，愉悦、愤怒与数学成就的关系更紧密[16]，但这些研究没有结合数学学科特点进行更深层次分析．第三，在对学业情绪与数学成就关系的进一步梳理中发现，以往研究所得结论并不一致．实证研究上，情绪与成就的相关性不一致，不相关、弱相关、中度相关和强相关的情况都存在，例如愉悦与数学成就的相关性在–0.06[18]到0.66[19]的区间浮动；焦虑与数学成就的相关性在–0.09[8]到–0.60[19]的区间浮动；无聊与数学成就的相关性在–0.04[20]到–0.55[21]的区间浮动．理论研究上，研究者对于部分情绪的解释也存在矛盾，例如无聊可分为挑战过高无聊以及挑战不足无聊[22]，自豪分为真实自豪和自大自豪[23]，每一维度和学业成就关系不一．第四，不同文化背景、教学活动、年级甚至不同性别学生的学业情绪和数学成就的关系存在差异．那么，学业情绪与数学成就的关系究竟如何？又受到哪些因素的调节？这些都需要进一步分析．

综上，运用元分析技术定量回顾和综合分析二者相关强度以及可能的调节因素，不仅能够澄清二者关系，从宏观的角度得到更普遍的结论，还能为学业情绪的合理引导和干预、处理学业中的负面情绪提供参考，发挥情绪对学业的积极作用，更好地促进数学学习．

1.1 学业情绪的概念和测量

学业情绪（achievement emotions）是指与学业成就活动和结果直接关联的情绪[24]．这里指向数学学科的学业情绪．是否将“achievement emotions”翻译为“学业情绪”，目前学界存在一定分歧，有3种不同观点，但3种观点间并没有一个明确区分，分别为学业情绪[25-26]、成就情绪[27-28]、学业成就情绪[29]．Pekrun是该类情绪研究的重要学者，情绪测量工具多为其团队编订的AEQ（achieve- ment emotions questionnaire）．林炜等人在2020年介绍Pekrun的相关理论时使用“学业成就情绪”[29]，而在2022年的文章中则改用“学业情绪”进行描述[26]．因此研究中选择“学业情绪”进行分析．Pekrun的控制价值理论（control- value theory，CVT）强调个体对于活动及其结果的价值和可控性的评估会产生不同情绪．价值评估是对重要性和有用性的评估，可控性评估是对能否完成学习任务的评估．CVT理论将学业情绪按照“效价（valence）×激活（activation）”的标准进行划分．效价指情绪的积极性，分为积极和消极．激活指生理活动、心理警觉水平以及动机参与情况，分为激活和失活．4种情绪分别为：激活积极（activating positive，AP）、激活消极（activating negative，AN）、失活积极（deactivating positive，DP）以及失活消极（deactivating negative，DN）情绪[30]．

其中AP情绪包括愉悦、有希望、自豪等；AN情绪包括焦虑、愤怒、紧张、羞愧等；DP情绪包括宽慰、解脱、放松等；DN情绪包括无聊、无望1关于hopelessness的翻译存在分歧，林炜翻译为“无望”和“失望”，董妍翻译和量表编制中都采用了“无助”，王宏在翻译中使用“无望”在量表编制中采用“无助”．所以尊重单词原意，这里翻译为“无望”，后面的讨论部分会引用“习得性无助”相关理论进行解释．等．其中关于DP情绪是否要纳入研究中，一些研究支持不纳入，因为宽慰、放松不属于基本情绪[31]以及这类情绪主要出现在学业完成后[32]，考虑到上述两类观点以及DP情绪的调查数据不足，因此只对AP、AN、DN情绪进行分析．纳入的情绪包括愉悦、有希望、自豪、困惑、紧张、焦虑、愤怒、羞愧、无聊、无望．这些情绪调查中又以愉悦、自豪、焦虑、羞愧、无聊和无望情绪为主．愉悦表示学生在学习过程中体验到乐趣，认可学习活动价值的情绪[33]．自豪指学生获得认可并感到光荣，对自己进行积极评价的情绪[34]．焦虑指学生对当前和预期的学习活动或者结果感到紧张、担心甚至恐惧的情绪[35]．羞愧是指学生由于思想和行为与标准和规范不一致而表现出回避倾向的情绪[36]．无聊指学生认为学业任务挑战不足或者挑战过度，缺乏对环境刺激参与的情绪[22]．无望在学习中大多表现为习得性无助，指经历了挫折，再次遇到问题时，会选择消极接受或者主动逃避的情绪[37]．

学业情绪有多种测量方式，例如，自我报告式问卷；生理和神经测量[3]；非语言行为（面部表情、肢体表达）的观察[31，38]；课堂师生对话、互动录像的观察[39]，等等．自我报告式问卷是使用最广泛的工具，具有高效度、高信度以及低成本的特点．其中以AEQ为主．AEQ的原始版本测量的是大学生的学业情绪[40]．后按学科类型、年龄阶段、题目数量分类．针对数学学科编制了AEQ-M（mathematics）[19]、针对不同年龄段编制了AEQ-ES（elementary school）[41]、AEQ-PA（pre-adolescent）[42]，同时为了提高测量的效率，对题目进行筛选，编制AEQ-S（a short version）[43]．还有针对中学生的成就情绪形容词列表[44]．

1.2 数学成就的概念与测量

广义的学业成就水平指学生在学校和社会中口语、阅读、写作、数学、科学等方面能力的达成程度．狭义的学业成就指学生在学校教育中所掌握的知识、技能、能力的总和[45]．数学成就涵盖学生数学学习质量的主要指标，包括数学学习知识与技能、思想与方法、交流与合作、过程与结果反思、心理素质、创新意识与实践、知识应用与问题解决等[46]．

数学学业成就测量的3种主要方式：一是主观评定法，学生自己或者老师给学生的学业成就进行打分，但是由于评分工具在科学性和公平性方面存在一些争议，大多数研究还是倾向于标准化测试结果；二是学业测验法，组织考试或者测验来评定学生学业成就；三是能力测验，主要采用标准化的智力测验．研究中纳入的数学学业成就数据以考试和测验得分为主，但也包含主观评定得分[42]．

1.3 学业情绪与数学成就的关系

诸多研究发现AP情绪与数学成就之间呈显著的正相关[17，44，47-48]．AP情绪能够通过提高认知的灵活性和包容性，促进创造性问题的解决[4]，也可以扩大注意分配广度，让更多信息进入到知觉加工[49]．同时，AP情绪通过预测目标达成程度、学业效能和学习策略间接地对学业成就产生影响[50]．而当数学成就高时，成就归因后产生积极情绪[10]．高成就的学生容易得到家长、教师、同伴等社会关系网络的表扬和支持，进而增加积极情绪[51]．但也有研究者持消极态度，他们认为对于学习的过度自信，容易导致对学业的误判，元认知评价和实际学习结果可能并不匹配[52]．同时，高积极情绪可能会发出顺利或者自我感觉良好的信号，误导个体减少学习投入和更深层的认知加工[53]、忽视对潜在问题的思考[54]．因此，AP情绪与数学成就关系还需要进一步分析．

不少调查发现AN情绪与数学成就之间呈显著的负相关[12，33，48，55]．因为AN情绪容易产生与任务无关的思考，并将注意转移到对结果的担忧和紧张上，还会减少对认知活动注意力的分配，反应时长更长[56]、出错率更高[57]．低数学成就的学生往往无法控制学习过程和学习结果，因此容易产生困惑和焦虑情绪[58]．然而，也有研究者持肯定态度，认为AN情绪更能够唤醒认知，提高认知加工水平[53]．从认知和激励的角度来看，有焦虑、羞愧情绪的学生也说明他们关心问题的解决，也只有在经历了负面情绪后，才有机会学习如何处理这些情绪[59]．因此，AN情绪与数学成就关系还需要深入探究．

部分调查研究发现DN情绪与数学成就之间呈显著的负相关[55，60–61]，认为DN情绪会抑制认知加工[62]，负向预测学习策略[50]，降低自我效能感和学习动机．另外，教师的批评以及在竞争中落败容易使低成就的学生产生更多的负面情绪[63]．当负面情绪以及失败的经历不断积累，他们会放大潜在的困难，对失败的恐惧超过对成功的希望，表现出逃避学习的倾向[5]．不过，有研究认为，同一种情绪背后产生的原因可能并不相同，公众对情绪的解读可能存在偏差，例如无聊情绪在优生和差生中均有发现，前者由于学业挑战过低，后者由于课业负担过重[64]，因而并不能直接说明无聊和数学成就之间就是负相关．不少研究也支持这一结论，发现无聊和数学成就无显著相关[55，65-66]．因此，DP情绪与数学成就关系需要进一步分析．

1.4 学业情绪与数学成就关系的调节变量

学业情绪与数学成就的关系在不同研究中存在差异，可能是受到其它变量的影响．Ma在对数学焦虑与数学成就[15]、数学态度与数学成就[67]的元分析中，引入年级、性别、种族作为调节变量，数学情绪也是数学态度的组成部分[68]，所以在调节变量的选择上，参考Ma的元分析设计，但数据中关于性别、种族的研究较少，不满足筛选标准．同时，相关的研究集中于德国、美国、英国等西方国家，以及中国和新加坡（调查的华人），所以将种族变量改为文化背景，划分为西方文化和东方文化．随着学业情绪研究的深入，一些研究也关注到对于不同数学教学活动，包括课堂教学、自主学习以及参加考试，学生表现出不同的情绪[40-41，55，63]．因为数据主要集中于课堂和考试，所以选择这二者进行分析．此外，还发现不同年级的学生，学业情绪和数学成就也存在差异[16]．由于各国学制差异，所以仅划分为小学和中学两个学段．因此，在对学业情绪与数学成就的相关性进行初步分析的基础上，从文化背景、教学活动以及学段3个方面考察调节作用．

1.4.1 文化背景

不同文化背景下，学生学业情绪与数学成就关系可能不同．首先，不同文化背景的人以不同的方式体验并归类情绪．在对中国和德国跨文化的调查中发现，对于数学学习，中国学生有更高水平的愉悦、自豪、焦虑和羞愧情绪，而德国学生愤怒水平更高[19]．其次，虽然大部分研究都认同学业上的成功会产生更多的积极情绪和更少的消极情绪，但是在PISA调查中也发现，一个国家的整体数学成就水平与该国儿童的数学焦虑水平之间的关系并不一致．成绩好的亚洲国家，比如韩国和日本，儿童表现出较高的数学焦虑．而成绩好的欧洲国家，比如芬兰、荷兰、瑞士，儿童表现出较低的数学焦虑[69]．综上，推测文化背景对学业情绪与数学成就的关系具有调节作用．

1.4.2 教学活动

对于不同的教学活动，学生的情绪与成就的关系可能不同．学生数学学习中的主要场景包括课堂教学、自主学习以及考试，3种活动具有不同的功能和社会结构[29]，且现有的研究集中在调查课堂和考试的情绪，所以研究中对课堂教学和考试中的学业情绪进行分析．考试是检查、评定学业成绩和教学效果的一种方法，具有评定、诊断、反馈、预测和激励的功能[70]．课堂教学是以师生教学互动为主的活动，关注学生能力的提高以及学习内容的掌握，期望所有学生都能达到教学目标[71]．两类教学活动具有不同的教学功能、目标结构．对于不同教学活动下学业情绪与数学成就的关系，有研究认为考试情绪与数学成就的相关性更高[41，55]，因为考试具有竞争性，存在明确的参照群体，尤其是选拔性以及会影响未来发展轨迹的高风险考试更容易产生激活情绪．也有学者认为，课堂教学没有明确的结构和清晰度，学生对于课堂的控制感较低，容易感受到更高的威胁，进而引起情绪波动[24]．可见，关于不同教学活动下二者关系的研究结论并不一致．综上，推测教学活动对学业情绪与数学成就的关系具有调节作用．

1.4.3 学段

不同年级的学生，学业情绪与数学成就的关系可能不同．首先，情绪的发展并不是一蹴而就的，是不断发展建构的，从小学低年级到高年级，情绪的清晰度会不断提高[67]．同时，随着年级的增加，学生收到的失败和成功的反馈不断累积．如果积累的成功反馈更多，自我效能感和学习动机也会增加，学业情绪与数学成就之间的相关性也会增强[72]．因此推测学段对学业情绪与数学成就的关系具有调节作用．

总之，国内外研究已探索出二者关系以及影响因素的诸多理论，但存在争议和不一致的情况．鉴于学业情绪是一个多维度的构想，且二者对学生的数学学习，教师的教学工作具有重要影响，所以从宏观视角分析二者相关强度以及调节因素非常必要．一方面有助于得到更普遍和准确的结论，另一方面，能够为学业情绪的合理引导，不良情绪的矫正和干预，数学成就的提升和成就价值引导提供更为适切的建议．

2 研究方法

2.1 文献检索与筛选

首先，在中文数据库中（中国知网期刊、万方期刊以及维普期刊数据库），搜索关键词“情绪”“学业情绪”“成就情绪”“学业成就情绪”“数学成就”的文献．其次，在英文数据库（Web of Science、Springer、EBSCO-Academic Source Ultimate【ASU】）中搜索“emotion”“emotional”“academic emotion”“achievement emotion”“mathematics achievement”，此外，为了避免遗漏，在文献阅读的过程中，对其参考文献也进行了补充，截至2022年12月25日，共获取188篇文献．

对文献进行以下筛选：（1）探讨数学教育领域的实证研究，报告了学业情绪与数学成就之间的相关系数；（2）报告了样本量；（3）对学业情绪测量工具和维度设置，数学成就的来源都有明确说明；（4）调查对象是中小学学生，排除学前儿童和大学生的研究；（5）调查的是传统教学环境下学生学业情绪，排除在线教学的研究．具体筛选流程见图1．

图1 文献筛选流程

对文献信息（作者名、出版年份）、样本量、研究对象特点（年龄、男性比、国家、学段）、学业情绪测量工具、数学成就测量工具、教学活动类型分别进行编码（见表1）．考虑到有的研究报告了不同年级、性别、教学活动、文化背景，因而决定对一篇论文中报告的多个独立样本分开编码．最后共纳入原始文献28篇，含69个独立样本，参与者总数达到61 538．将统计的相关系数，通过转化为Fisher后求均值，然后转化为相关系数平均值录入．公式如下：

2.3 数据处理与分析

采用Comprehensive Meta Analysis 3.3对数据进行元分析的主效应和调节效应分析．

表1 纳入的原始研究基本资料

3 研究结果

3.1 异质性检验

通过对纳入的效应量进行异质性检验发现，3种情绪的效应值均呈现出高异质性．其中，AP情绪和数学成就之间的效应值异质性检验发现=1 736.65（＜0.001），2=96.14，表明模型中有大约96.14%的观察变异来自效应值的真实差异，约有3.86%的变异来自随机误差．这可能是因为调查群体存在差异，因此AP情绪与数学成就关系的元分析采用随机效应模型．表2结果也表明，AN情绪、DN情绪和数学成就之间的效应值均存在异质性，且2＞90．综上，结果存在高异质性，所以采用随机效应模型进行分析，并且有必要分析调节变量对学业情绪与数学成就关系的影响．

表2 异质性检验结果

3.2 发表偏倚检验

结果显著的文章更容易发表，因此出版的文献可能并不能反映总体情况，需要进行发表偏差检验．首先，利用漏斗图对发表偏倚进行定性检验，图2、3、4分别反映了AP、AN以及DN情绪与数学成就关系的效应量的分布情况．研究主要集中在漏斗图的上方，且分布在两侧．进一步进行定量检验，在AP情绪与数学成就的关系中，Bgger秩相关检验不显著（=0.320），Egger回归检验的截距为0.494（= 0.737），Rosenthal’s Fail-safe为10 053，远大于344（5+10，为效应量个数），说明至少需要再纳入10 053个效应量才能使元分析结果发生逆转，因此不存在发表偏倚．AN情绪与数学成就的关系中，Bgger秩相关检验不显著（=0.987），Egger回归检验的截距为-1.266（=0.148)，Rosenthal’s Fail-safe为17 861，不存在发表偏倚．DN情绪与数学成就的关系中，Bgger秩相关检验不显著（=0.236），Egger回归检验的截距为0.490（=0.669），Rosenthal’s Fail-safe为15 026，不存在发表偏倚．综上，3类学业情绪和数学成就的相关性研究不存在发表偏倚．

3.3 学业情绪与数学成就关系的主效应检验

采用随机效应模型分析3类学业情绪和数学成就之间的关联程度．AP情绪与数学成就的整体相关为0.30（＜0.001），95%[0.27, 0.34]．AN情绪与数学成就的整体相关为-0.31（＜0.001），95%[-0.34,-0.29]，DN情绪与数学成就的整体相关为-0.22（＜0.001），95%[-0.24,-0.19]．综上，AP情绪与数学成就之间呈显著正相关，AN情绪与数学成就之间呈显著负相关，DN情绪与数学成就之间呈显著负相关，且DN情绪与数学成就的相关程度显著低于AN情绪与数学成就（=27.42，＜0.001）．

对于愉悦、自豪、焦虑、羞愧、无聊、无望几种主要情绪做分析．结果显示，愉悦与数学成就的相关为0.31（＜0.001），95%[0.28, 0.35]，自豪与数学成就的相关为0.37（＜0.001），95%[0.32, 0.42]，焦虑与数学成就的相关为-0.33（＜0.001），95%[-0.36,-0.31]，羞愧与数学成就的相关为-0.29（＜0.001），95%[-0.34,-0.25]，无聊与数学成就的相关为-0.21（＜0.001），95%[-0.24,-0.17]，无望与数学成就的相关为-0.29（＜0.001），95%[-0.36,-0.22]．虽然从数据上，自豪的相关性要高于愉悦，焦虑高于羞愧，但没有存在显著差异（=3.28,=0.07,=2.14,= 0.14)，无望的相关性要显著高于无聊（=4.40,=0.036）.

图2 AP情绪与数学成就关系的漏斗图

图3 AN情绪与数学成就关系的漏斗图

图4 DN情绪与数学成就关系的漏斗图

3.4 文化背景与教学活动及学段对二者关系的调节效应检验

异质性分析表明，研究之间的效应值存在高异质性，那么有可能存在显著的调节变量．亚组检验是探讨异质性来源的常用方法．故通过亚组检验进一步考察异质性来源以及研究特征对效应量的调节作用．研究过程中关注文化背景（东方文化、西方文化）、教学活动（课堂、考试）、学段（小学、中学）对不同类型学业情绪和数学成就关系的调节作用．（见表3、4、5）

表3结果表明，文化背景显著调节AP、AN情绪与数学成就关系（=9.78，=0.002；=5.43，=0.02）．其中，东方文化（华人）背景下，AP（=0.45）、AN（=-0.42）情绪与数学成就之间的相关性要显著高于西方文化背景下（=0.28；=-0.30）．而DN情绪与数学成就的关系在两种文化背景下并不存在显著差异（=2.20，=0.137）．

表4结果表明，教学活动显著调节AN情绪以及DN情绪与数学成就之间的关系（=10.20，=0.001；=102.18，＜0.001）．考试的AN情绪（=-0.39）以及DN情绪（=-0.52）与数学成就之间的相关性要显著高于课堂（=-0.28，=-0.15）．而AP情绪与数学成就的关系在两种教学活动下并不存在显著差异（=2.65，=0.10）．

表5结果表明，学段显著调节AP、DN情绪与数学成就关系（=44.68，＜0.001；=13.12，＜0.001）．其中，中学阶段，AP（=0.36）、DN（=-0.24）情绪与数学成就之间的相关性要显著高于小学阶段（=0.18；=-0.16）．而AN情绪与数学成就的关系在两个学段并不存在显著差异（=2.34，=0.126）．

表3 不同文化背景对学业情绪与数学成就的关系调节效应分析

表4 不同教学活动对学业情绪与数学成就的关系调节效应分析

表5 不同学段对学业情绪与数学成就的关系调节效应分析

4 讨论

4.1 学业情绪与数学成就的关系

AP情绪 AP情绪与数学成就之间存在显著正相关（= 0.30），这与过去多数研究结论吻合．一方面，数学成就高意味着学生能够顺利地完成数学学习任务，在数学学习过程中有较为良好的体验，对于待解决的问题有着较高的控制力，所以数学自我概念、自我效能感都较高，并伴随较为积极的情绪体验．同时从成就归因的角度看，高成就会产生积极情绪[10]．另一方面，从情绪的功能上看，AP情绪可以扩大注意力的范围[73]、增加学习兴趣和动机[8]、促进知识的深入探索和认知活动的开展，形成积极主动的学习态度[74]．与此同时，学业情绪还会影响学习投入，Fredricks等人提出学习投入包含认知投入、行为投入和情感投入，积极的学业情绪能够促进个体拥有充满活力、专注的精神状态，有良好的情感投入，从而促进数学成就的提高[75]．综上，不难发现AP情绪和数学成就之间存在显著正相关，且还能形成一个良性循环．

另外，自豪（=0.37）与数学成就有显著的正相关．自豪更突出个体认识到由于自身原因而导致较高的学业成就，是向内归因后产生的积极的情绪体验．研究发现自豪与对数学能力的感知之间的正相关更强[55]．但是需要注意的是，自豪是双维度的，分为真实自豪和自大自豪[23]，在取得高学业成就之后，自大自豪容易造成过度夸大自己，看轻他人，忽视学习过程中存在的问题，无法认清自身的优势与不足[76]．除了自大自豪外，对于其它高积极情绪也应该保持警惕的态度．

AN情绪 AN情绪与数学成就之间存在显著负相关（=-0.31)，相关性要显著高于DN情绪与数学成就的关系．首先，AN情绪和DN情绪存在诸多共通性，可能与失败的经历相关且学生的自我效能感较低，差别在于唤醒AN情绪的更多是学业结果和自我预期的矛盾，是相对的，并不一定是绝对的学业失败引起的，所以大部分表现出AN情绪的学生不会因为低的数学成就而产生自暴自弃、逃避数学学习等情况，反而会通过调整目标和努力程度，弥补现实自我和理想自我之间的落差．

AN情绪与数学成就相互影响的过程往往是复杂的．一方面数学成就低于预期会引发一系列的后果，包括没有达到目标状态而产生自我认知的矛盾，没有达到教师和父母的期望而产生的担忧和紧张，以及班级内部在同辈竞争中落败产生的不甘和失落[13]，进而唤醒焦虑、生气以及羞愧等情绪．另一方面，从情绪的功能性上看，个体处于AN情绪时，注意力会被消极情绪分散，从而增加认知负荷，减少本该用于解决数学任务的工作记忆容量，表现出反应时间更长，解题正确率更低的现象[77]．但是AN情绪对学业行为的影响更多依赖于个体的调节策略[78]，对于心理韧性较强的个体，学业遇挫后，他们会产生强烈的紧迫感，表现出较强的学习动机，寻找失败原因，利用可用资源，增加努力和学习投入[79]，在下一次达到目标时才会感到放松．所以相较于DN情绪，AN情绪的反馈环路也可以是积极的，会增加个体的注意警觉性，在对学生的督促和批评教育上具有积极作用．需要注意的是，AN情绪中的学生比较倾向于采取僵化的学习策略，拉长学习时间或者机械练习，可能会影响学习兴趣．另外，从长远来看，AN情绪难以提供一个较为持久的积极影响，可能会有损身心健康．

DN情绪 DN情绪与数学成就之间存在显著负相关（=-0.22），与已有的多数研究结论一致．无聊（=-0.21）和数学成就存在显著负相关．挑战过高以及挑战过低都容易产生无聊情绪[22]，无聊的两种解释和数学成就的关系显然会产生矛盾．从数据分析的结果看，无聊和数学成就之间是负相关，说明在数学学科中，无聊情绪的产生主要是源于数学学习的挑战过高．对于挑战过高无聊，又包括了任务无聊以及自我关注的无聊[22]．任务无聊指向数学学习任务乏味且无意义，对于数学任务的价值评价较低，无法激发个体的学习动机，个体不愿投入过多的学业努力，因而学业成就不高．而自我关注的无聊则指向个体内部，源于对失败的不满意，也可能是学生为了维护自尊，贬低任务价值，以保护自我价值[80]．两类无聊最终表现出不关心，甚至厌倦数学学习活动，转移注意到其它事情上，致使学业失败．

无望与数学成就呈显著负相关（=-0.29）．关于无望的研究，在学习方面主要指向习得性无助，指在经过努力之后依旧难以避开失败，最后选择消极回避或者不做尝试．无望情绪强的学生，成就动机水平和自我效能感低，不认为自己能够在学习中取得成功，同时自我意识消极，容易陷入自卑和低自尊的误区中，而自卑和低自尊容易使个体情绪不稳定，对批评和失败更敏感[81]．处于无望情绪的学生容易夸大学习中需要付出的努力以及可能遇到的困难，会自我放弃并逃避学习[82]．无望最初来源于数学学习中失败的经历，但此后二者之间是相互联系的．

经过上述分析，表现出DN情绪的学生很难通过自身努力摆脱负面情绪，所以教师的尊重、同情和关怀等情感支持对学生来说尤为重要[83]．教师还可以根据学生自身能力调整教学，避免学习内容对学生有过多的挑战性．对于学生的进步，教师要提供积极的反馈，强调个人的成长，尽量避免以成绩为标准的奖罚，增加对学习行为的激励，减小对消极结果的惩罚[63]．另外，教师要强调学业上的进步更多源自自身努力，并为学习困难的学生指明数学学习和努力的方向．

综上，学业情绪和数学成就是紧密相关的，无论是哪种情绪对于学生的学习和成长都非常重要．值得注意的是，虽然DN情绪与数学成就的相关性要显著低于AN情绪，但是DN情绪的破坏性是潜在的，可能在之后的学习中带来更大的负面影响，对后续数学的学习、生涯发展以及职业选择都会产生影响，所以面对学生无望、无助和无聊等情绪，教师要积极进行干预．

4.2 调节效应分析

文化背景 东方文化下学生AP、AN情绪与数学成就的相关性要显著高于西方文化．原因可能是，第一，东方文化非常推崇教育的功能，无论是家庭还是社会都会强调学业成功的重要性．父母对子女的学业期望较高[84]，不仅会约束子女除学习行为之外的活动，还强调“尊师重教”借以提高学业成就．第二，东方文化夸大教育的功能，认为教育是跻身上层社会的单一通道，并且历史中有很多可供借鉴的成功案例[11]．第三，数学是进入大学的重要科目，所以学业失败对学生来讲更有冲击力，学生在数学学习上的竞争意识会更加强烈[85]．因此，也就不难理解为何东方文化下激活类的学业情绪与数学成就关系更紧密．除此之外，西方文化的价值体系并不是围绕学业成就，所以学业情绪相对来说与数学成就关系较小[69]．

教学活动 研究结果表明，与考试相关的AN、DN情绪与数学成就的关系要显著高于数学课堂，这与已有的研究结论一致[41]．情绪依托于学生对特定情境的认知[59]．考试是检查、评定学业成绩和教学效果的活动，有明确的选拔和衡量标准，具有一定的竞争性．考试中的数学问题也不是以一种轻松的形式呈现，需要在有限的时间内解答，具有一定的挑战性．另一方面，考试被赋予一定的社会价值，寄托了家庭的教育期望，尤其是一些重要意义的选拔性考试，学生的压力也会较大[86]，因而数学成就水平更容易伴随学业情绪的波动，尤其是消极情绪．课堂教学是师生教和学的互动活动，是以学习质量为导向的，以合作为主．同时，课堂教学是常规的教学活动，课堂中积累的情绪往往具有稳定性，不太会因为数学成就的变化而波动，而考试则相反．

学段 随着年级的增加，情绪建构的清晰度也会提高．低年级学生对于数学的态度并不稳定且无法准确表达，小学高年级到初中是数学态度发展的关键期[67]．再者学生有了更多的失败或者成功的经历，累积了更多的负/正反馈，也逐渐意识到学业成就在今后发展中的重要性，对数学的重视程度也会提高．另外随着年级的增长，学习的数学内容发生了一些变化，对思维和能力的要求不断提高，对学生构成挑战，有一定的学习压力，情绪和学业成就之间的关系也会增强．

4.3 研究不足与展望

该研究通过元分析的方法对不同类型学业情绪与数学成就的关系进行检验，并分析了多个调节变量对二者关系的影响．研究中还存在以下不足：（1）没有将DP情绪纳入研究中，同时调查的是基本情绪，并未涵盖所有情绪，所以存在一定的局限；（2）只纳入采用相关分析方法进行统计的研究，排除了其它方法进行的研究，损失了部分样本，可能会在一定程度上对结果产生影响．

该研究对未来学业情绪与数学成就的研究提供了一些启示：（1）文化背景、教学活动以及学段对学业情绪与数学成就的关系存在一定的影响，其中的原因还需要更多研究进行分析；（2）现有的很多研究都使用小型调查，同时东方文化的样本相对较少，未来可以考虑在国内开展更多的实证研究以探索学业情绪与数学成就的关系．

总的来说，是通过整合现有的研究成果，阐明了学业情绪与数学成就的关系．研究成果不仅为澄清二者关系提供了更可靠的数据支撑，也为在不同文化背景、教学活动、学段下学生有益情绪的放大、不利情绪的规避、数学成就的提升以及成就价值的引导提供了现实指导．

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A Meta-Analysis of the Relation between Academic Emotions and Math Achievement

WANG Bi-ru, WU Ren-fang

(Department of Mathematics and Statistics, Hunan Normal University, Hunan Changsha 410081, China)

Both academic emotions and mathematical achievement are important emotional and cognitive factors of the mathematics learning process, and numerous studies have explored the intrinsic relationship between the two, but the results are quite different. The study explored the relationship using meta-analytic techniques and random effects models were used to analyze 28 screened studies (69 independent samples, 61 538 participants). The results showed that activating positive (AP) emotions were significantly positively related to mathematics achievement, and activating-negative (AN) and deactivating- negative (DN) emotions were significantly negatively related to mathematics achievement, and the relationship between the two was moderated by cultural background, instructional activities, and learning stage. Therefore, teaching should focus on the connection between academic emotions and mathematics achievement in different learning environments, reasonably adjust academic emotions, improve mathematics achievement levels, and positively guide achievement values.

emotion; academic emotions; mathematics achievement; meta-analysis

G40–03

A

1004–9894（2023）06–0088–10

王碧茹，吴仁芳．学业情绪与数学成就关系的元分析[J]．数学教育学报，2023，32（6）：88-97．

2023–06–20

湖南省教育厅教改项目——“五位一体”深度研课式数学教育实习的实践研究（HNJG-2021-0401）；湖南省自然科学基金面上项目——图中单调性拓扑指数极值问题的研究（0531120-4098）

王碧茹（1999—），女，江苏泗阳人，硕士生，主要从事数学心理研究．吴仁芳为本文通讯作者．

[责任编校：周学智、张楠]