基于改进最小二乘法的SCR脱硝系统模型辨识

王 航

（国家能源投资集团有限责任公司总调度室，北京 100011）

0 引言

近年来，我国经济发展迅速，火电厂燃煤机组的总装机容量仍占据主导地位，燃烧产生的有害物质越来越多，严重威胁着人们的健康［1-4］。快速有效地减少排放已经成为燃煤电厂最重要的问题之一。随着国家对NOx 排放要求的提高，建立准确可靠的脱硝系统模型是有效控制NOx排放的前提条件［5］。目前，选择性催化还原法（SCR）因其脱硝效率高、成本低、技术成熟而被广泛关注和应用［6-7］。然而，由于SCR 脱硝过程复杂，被控对象的时变性、大延迟性和非线性，建立准确的机理模型非常困难。

为解决SCR 脱硝的建模问题，以提高出口NOx 浓度的控制效果，研究人员提出了各种算法。文献［8-10］采用核偏最小二乘法、支持向量机、神经网络等智能方法来辨识脱硝系统模型，但由于算法复杂，样本数据较大，在电厂中应用较少。文献［11］提出了一种递推算法来估计热工过程模型，但辨识算法有一定的局限性，适用于开环系统辨识。文献［12］采用辅助变量递推最小二乘法来辨识有噪声的系统，但该方法随着时间的增加容易出现数据饱和，导致估计误差的增大。

基于此，采用指数型数据窗方法来改进传统的最小二乘法。在加权递推最小二乘法算法中，加入了指数遗忘因子，形成了新的渐消记忆递推最小二乘法（FMRLS）。利用现场的闭环运行数据，用直接法确定被控对象的传递函数，通过最小化误差损失平方函数（SELF）确定SCR系统的参数模型和延迟时间。为建立更准确的SCR 脱硝系统模型，更好地控制NOx 的排放，本文以某600 MW 火电厂的SCR 脱硝系统为例，分别对该电厂汽轮机热负荷（THA）100%、85%、75%和50%下的SCR 系统进行了闭环辨识，并通过Matlab仿真验证了方法的有效性。

1 SCR脱硝系统

目前，燃煤机组烟气处理工艺中普遍采用SCR 脱硝系统。根据烟道的安装位置，有三种布置方式，即高温高尘布置、高温低尘布置和低温低尘布置。三种方式各有利弊。综合考虑，省煤器下游、空气预热器和静电除尘器上游的高温高粉尘布置方式最为经济有效，已被我国大多数电厂所采用［13］。

通过这种布置，锅炉燃烧产生的烟气在省煤器后具有较高的温度，无需额外的预热装置，并与喷入氨格栅的氨/空气混合气体一起进入脱硝反应器中。在催化剂层中，烟气经锅炉空气预热器、除尘器和脱硫装置后，催化烟气中的NOx与表面吸附的NH3反应生成无污染的水和氮气，进入大气。

涉及的主要化学反应是［14］：

2 SCR脱硝系统模型辨识

火力发电厂的热工过程对象大多可用一阶或二阶、延迟或非延迟模型来描述，其中二阶惯性加纯延迟模型能更准确地反映热工过程对象的动态和静态特征。SCR 脱硝系统通过调节氨气控制阀的开度来控制喷氨量，进而调节出口氮氧化物的质量浓度。由于炉内催化还原反应的时间消耗和数据测量反馈的滞后性，被控对象表现出典型的大惯性和纯延迟，并且改变锅炉运行工况，出口NOx 模型也会发生变化。本文在不同工况下开展SCR 系统闭环辨识，建立喷氨量与NOx 出口之间的二阶惯性加纯迟延模型。其辨识对象模型为

2.1 辨识方法

某600 MW 发电机组SCR系统的出口NOx采用闭环控制，氨气调节阀的开度、喷氨量、出口NOx 的质量浓度等均为在闭环运行下得到，并通过DCS 采集。利用这些数据进行系统辨识属于闭环系统辨识。常见的闭环系统辨识可分为直接法、间接法和输入输出联合法。直接辨识法类似于开环辨识法，要求前向通道上的输入和输出变量都是可测量的，利用闭环数据直接辨识，如同在开环环境中一样。该方法简单，收敛时间短［15］，考虑到脱硝系统的数据测量、传输和模拟数字转换过程中会存在噪声，而SCR 又是一个大迟延系统，满足直接法闭环系统辨识的约束条件。因此，采用改进的最小二乘直接辨识法对闭环系统进行辨识，可以保证前向通道参数最小二乘估计的一致性和唯一性。

基于最小化平方误差损失函数，使用FMRLS 来辨识SCR 脱硝系统不同运行工况下的闭环数据。对于模型z(k)=h(k)θ+v(k)，在递推最小二乘法算法中加入指数权重，取ω（k）=λm-k（0＜λ＜1），则可得：

根据极值定理，取式（2）的最小值。首先，假设纯延迟时间已知，使用FMRLS 算法估计参数向量，使，然后优化纯延迟时间的平方误差损失函数，使因此，改进后如下：

2.2 辨识结果

在某600 MW 机组的DCS 中，分别选择了100%THA、85%THA、75%THA 和50%THA 工况下的喷氨量、出口NOx 质量浓度等数据。利用FMRLS 和最小化平方误差损失函数的方法来辨识闭环系统的参数向量和延迟时间。其中指数权重为0.99，参数向量和延迟时间的初始值为零。参数向量的收敛曲线如图1所示，结果见表1。

表1 模型参数的辨识结果

图1 辨识参数的收敛曲线

从图1和表1可以看出，FMRLS可同时辨识对象的参数向量和延迟时间，克服了递推辨识算法对热延迟模型闭环辨识的限制，且计算时间快，避免了数据饱和现象。延迟时间随工况的变化而上下波动，负荷越大，延迟时间越短。最小的延迟时间是100%THA 时的33 s，最长的是50%THA 时的146 s。离散模型的参数向量在100%THA 下初始值为0 时，能迅速趋于稳定，收敛速度最快，在200 s 左右收敛到定值；在75%THA 时，收敛速度相对较慢，在400 s 左右趋于稳定。SCR 出口NOx 质量浓度的近似传递函数为：

3 模型验证分析

在Matlab 仿真平台上，将改进后的优化模型预测的NOx质量浓度与改进前以及电厂的实际运行数据进行比较。以绝对误差和相对误差值作为辅助参考，可以更直观地判断曲线的拟合程度。在电厂100%THA、85%THA、75%THA 和50%THA 下，SCR 出口NOx 质量浓度的对比结果如图2 所示，不同工况下的平均绝对误差（MAE）和平均相对误差（MRE）见表2。

表2 模型辨识预测效果误差对比

图2 不同工况下NOx的辨识预测输出结果

如图2和表2所示，在100%THA、85%THA、75%THA 和50%THA 下，辨识系统模型的输出与实际输出吻合良好，均优于改进前。在100%THA 下，平均绝对误差为0.14 mg·m-3，平均相对误差为0.25%，即辨识模型输出曲线与实际数据的动态误差为0.14 mg·m-3，偏差范围为0.25%，比改进前减少0.18 个百分点；在85%THA 时，平均绝对误差仅为0.04 mg·m-3，平均相对误差为0.09%，比改进前的0.22%低0.13 个百分点；在50%THA 时，平均相对误差降低了0.29 个百分点。可见，用改进的FMRLS算法直接辨识电厂SCR 脱硝闭环系统，具有偏差范围小、精度高的特点，且参数估计一致、唯一。结果表明，该系统模型能够准确模拟电厂脱硝系统的运行特性。

4 结语

本文采用基于最小平方误差损失函数的改进型FMRLS 算法，直接对某火电厂SCR 脱硝系统在100%THA、85%THA、75%THA 和50%THA下的闭环系统进行辨识，并与递推算法和该电厂的实际运行数据进行了对比。验证结果表明，该算法克服了递推算法辨识热延迟模型的局限性，有效地解决了闭环辨识和数据饱和的问题，减少了估计误差，使偏差范围小、收敛速度快、精度高。实验证明，直接法对闭环系统的辨识具有一致性和唯一性，它能准确预测电厂SCR系统的出口NOx 含量，为喷氨自动控制和有效降低NOx排放提供了模型参考。