栅格环境地图启发下煤矿井环境管路安装机器人协同控制

于 进，王建鹏，张海君

（鄂尔多斯市国源矿业开发有限责任公司，鄂尔多斯 010399）

由于煤矿井下经常容易发生爆炸和坍塌事故，工作人员进入到煤矿井下工作具有一定的安全隐患。所以，可以通过管路安装机器人完成煤矿井下相关设备安装。管路安装机器人的出现有效降低了煤矿井下人员伤亡，同时还可以为井上决策提供建议。但由于煤矿井下环境狭窄，且井下管路布局通常非常密集，管道之间的空间有限，并且可能存在弯曲、分支等复杂情况，导致机器人的灵活性和适应性受到一定的制约[1-2]，为此研究管路安装机器人在不确定环境下的协同自动控制，具有十分重要的意义。

国内相关专家也给出了一些比较好的研究成果。例如文献[3]主要通过深度强化学习实现机器人自动化控制。该方法分析了神经网络、深度学习奖励模型对整体控制方法的影响，并最终通过实验验证了C2 结构的自动控制效率更高；文献[4]通过DDPG 算法和PID 控制相结合的方式完成机器人协同控制，有效躲避障碍物；文献[5]建立了机器人行走轨迹运动模型，计算对应的角速度和线速度，同时引入自动避障流程完成机器人自动避障控制方法。

但是以上方法在不确定的煤矿井下环境应用过程中，需要进行大量迭代计算完成环境确认，应用范围受限。本文在以上几种研究方法的基础上，提出一种煤矿井下管路安装机器人协同自动控制方法。通过实验结果表明，采用所提方法可以获取比较满意的煤矿井下管路安装机器人协同自动控制效果。

1 机器人并行协同自动控制方法

1.1 构建不确定环境下的栅格环境地图

管路安装机器人在通常情况下工作于结构化环境中，管路安装机器人的周围环境地图可以采用比较简单的栅格地图描述。在管路机器人展开协同自动控制前期，优先对管路机器人所在的煤矿井下不确定环境展开精准描述，以组建精准的环境地图。

在构建栅格环境地图[6]过程中，精准描述不确定障碍物是一个十分关键的问题，需要对障碍物展开如下假设：

（1）二维栅格地图中的障碍物面积也是障碍物在地面的面积，障碍物的高度信息并不参与计算。

（2）煤矿井下的障碍物详细信息是利用传感器以及摄像机采集到的，通过计算机展开处理，最终转换为二值信息栅格。

栅格地图表示法就是通过多个长和宽相等的栅格将对煤矿井下管路安装机器人的工作空间展开划分处理，栅格的大小不仅和煤矿井下管路安装机器人的本体尺寸存在很大关联，同时还会影响管路安装机器人并行协同自动控制结果的精确度。管路安装机器人在行驶过程中，环境空间布局不会发生变化，障碍物的大小也是完全不变的。地图被划分为具有固定频率的栅格，每个栅格代表一个存储信息的网格单元。这样可以将环境问题转化为栅格的路径规划问题。以下给出栅格数量划分的详细操作步骤：

（1）选定环境空间中的障碍物。

（2）选用多个矩形包络障碍物，即可获取边长的最大值pmax和最小值pmin。

（3）通过式（1）求解每个矩形i 的面积Si：

式中：ai和bi分别为矩形的长和宽。

（4）通过式（2）求解n 个矩形的区域面积Sn：

（5）通过式（3）和式（4）求解第i 个栅格的长度pi以及栅格单元的长度l：

划分的栅格总数N 如式（5）所示：

式中：E 为地图的长度；A 为地图的宽度。

通常情况下，栅格环境地图是由两类栅格组成，一类为自由栅格，采用z（x）=0 表示，也就是煤矿井下管路安装机器人可通行区域；另外一类为障碍物栅格，采用z（x）=1 表示，是煤矿井下管路安装机器人需要绕行的区域。在展开煤矿井下管路安装机器人并行协同自动控制前期，分别对可通行区域和不可通行区域展开编号处理。

在划分栅格总数后，并不是全部的障碍物都可以完整表示在栅格中，还有一部分不规则障碍物没有占用整数倍的栅格单元，所以需要对其边缘使用二值膨胀方法，使其可以填满整数倍的栅格。为此，构建栅格环境地图C 为式（6）的形式：

式中：D 为被处理的图像；B 为结构元素；（x，y）为栅格位置；为以单位长度为步长展开移动。

1.2 基于栅格环境地图和蚁群算法的协同控制

通过栅格环境地图，机器人可以了解到环境的结构和特征，进而进行路径规划、避障等决策。为此，以上述构建的地图为主要实验环境，引入启发函数来估计当前位置到目标位置的预测距离。启发函数可根据现有信息提供蚁群选择下一步移动方向的指导，使蚁群算法[7]更加高效。蚁群算法模拟蚂蚁在寻找食物时的行为，通过信息素和启发函数的权衡，在栅格之间选择最优路径。

蚂蚁作为栅格中的移动单位，将每只蚂蚁视为一个实体，在栅格内进行移动。在栅格中引入信息素，每个栅格都具有一定数量的信息素。设定m 只蚂蚁需要访问n 个位置，记录蚂蚁k 当前已经访问过的位置，行走路径集合tk会随着蚂蚁的运动而变化。当行走路径集合tk内包含了全部位置后，则说明蚂蚁k 完成此次迭代。其中，转移概率[8]决定了蚂蚁k 下一步运动到哪个位置，而转移概率和位置i及位置j 路径上的信息素浓度以及启发信息存在关联，为此，计算蚂蚁k 在设定时间内从位置i 转移到位置j 的概率：

式中：ak为蚂蚁k 能够访问的位置；τij（t）、ηij（t)为t时段内从位置i 到位置j 的信息素量和期望启发函数；β 为期望启发因子。

设定从位置i 到位置j 的启发函数：

式中：dij为位置i 到位置j 的距离；（xi，yi）和（xj，yj）分别为位置i 和位置j 对应的坐标位置。

蚂蚁在访问完一个位置或者全部位置都完成访问后，更新栅格环境中各个行走路径上的信息素浓度τij（t+1），对应的计算式如下所示：

式中：ρ 为信息素挥发因子。

通过上述分析，给出蚁群算法的操作流程如图1 所示。由图1 可知，启发函数只考虑了当前位置i和相邻栅格位置j，但是并没有起始点as以及目标点ag，同时会导致算法在选择下一位置时陷入死锁。所以，需要对启发函数展开改进，经过改进后的启发函数如式（10）所示：

图1 蚁群算法操作流程Fig.1 Operation flow chart of ant colony optimization algorithms

经过多次迭代后，对信息素量的更新规则Δτij（t）以及信息素挥发因子ρ 展开更新，对应的计算式如下所示：

式中：Lm为路径长度的均值；R 为常数；ψc为循环次数；Q 为信息素强度；Lk为蚂蚁k 在此次循环走过的路径长度；ρmax和ρmin为信息素挥发因子的最大和最小值；ψ 和ψmax为当前迭代次数和最大迭代次数。

完成上述操作后，通过改进启发函数优化后的蚁群算法[9]展开煤矿井下管路安装机器人并行协同自动控制，详细的操作步骤如下所示：

（1）通过栅格法建立栅格环境地图C，同时对全部参数展开初始化处理，主要包含迭代次数等；

（2）设定tk为机器人行走路径集合；

（3）通过式（7）计算蚂蚁从当前位置转移到另外一个位置的概率，移动一步就对集合tk更新一次；

（4）判断蚂蚁k 是否陷入凹型障碍物死锁，假设是，则直接启用蚂蚁退回策略，将凹型障碍物内的栅格设定为障碍物栅格，同时再返回上一步骤；反之，则跳转至步骤（5）；

（5）判断蚂蚁k 是否完成一次搜索，假设是，则跳转至下一步；反之，则返回至步骤（3）；

（6）通过多步长移动策略对蚂蚁搜索到的路径展开二次规划，同时保存二次规划后的路径；

（7）通过式（11）对各个路径上的信息素展开更新处理，且k=k+1；

（8）判断是否全部蚂蚁都完成一次搜索，假设是，直接跳转至下一步；反之，则返回至步骤（3）；

（9）判断ψc＜ψmax是否成立，假设是，则直接跳转至步骤（2）；反之，则直接跳出循环，同时输出最优煤矿井下管路安装机器人协同控制方案。

2 实验与分析

为了验证所提煤矿井下管路安装机器人并行协同自动控制方法的有效性，通过Matlab 平台展开实验分析。

2.1 实验环境与参数设置

通过激光雷达和Clearpath ROS 机器人构建煤矿井下管路真实环境下的地图模型，对形成的环境地图在Matlab 软件中将地图转换为二值图像，同时通过meshgrid 函数对地图展开栅格化处理，同时障碍物边缘和栅格单元边缘两者完全重合，采用式（6）最终获取煤矿井下的栅格地图。实验分析过程中需要在同一个地图内设定相同的起点和终点，具体如图2 所示。实验参数设置如表1 所示。

表1 实验参数设置Tab.1 Experimental parameter settings

图2 栅格环境地图Fig.2 Grid environment map

2.2 自动控制性能测试

采用所提方法展开煤矿井下管路安装机器人并行协同自动控制，测试结果如图3 所示。

图3 所提方法的煤矿井下管路安装机器人并行协同自动控制结果Fig.3 Parallel collaborative automatic control results of coal mine underground pipeline installation robot using the proposed method

分析图3 可知，采用所提方法展开煤矿井下管路安装机器人并行协同自动控制时，可以有效躲避障碍物，具有良好的煤矿井下管路安装机器人并行协同自动控制性能。

2.3 自动控制效果测试

分析不同栅格环境下所提方法的路径长度变化情况，如表2 所示。

表2 不同栅格环境下所提方法的路径长度实验结果Tab.2 Experimental results of path length for proposed method in different grid environments

通过表2 可知，所提方法具有较短的搜索路径，说明采用所提方法展开煤矿井下管路安装机器人并行协同自动控制后，路径长度得到有效降低，充分验证了所提方法的优越性。

2.4 自动控制时间测试

对所提方法的煤矿井下管路安装机器人并行协同自动控制时间展开分析，如图4 所示。

分析图4 可知，所提方法的煤矿井下管路安装机器人并行协同自动控制时间较低，说明所提方法具有较快的控制效率。

3 结语

为了确保煤矿井下安装工作的顺利展开，提出一种煤矿井下管路安装机器人并行协同自动控制方法。通过大量实验测试证明，所提方法可以有效避免管路安装机器在行走过程中出现碰撞，同时还可以缩短行走路径，减少控制时间，获取更加满意的管路安装机器并行协同自动控制效果。