区域重力调查中近区地形改正方法探究

常金鑫，彭伍胥*，王 珍，刘贺楠

（中国地质调查局地球物理调查中心，河北廊坊）

引言

随着国内外技术的不断进步，精度较高的重力仪广泛推广，重力测量观测值精度已大幅度提高。大地测量测地工作从之前地形图定点发展到现在GNSS 定位中RTK 技术进行定位，测地精度提高到现在的平面位置±1 m、高程±0.6 m 范围之内，当前影响布格重力异常总精度的重要因素就是地形改正的精度。

在重力调查中观测精度一般在几至几十微伽以内，而山区地形复杂、起伏和高差很大，地形改正值可达几十至几百微伽，是观测精度的数十倍乃至上百倍，因此地形改正的精度很大程度上决定了重力测量资料的成果。目前区域重力调查中近区地形改正方法主要为目估法，这种方法受人为影响比较大，改正精度相对较低。基于目前重力调查中近区地形改正研究现状以及区域重力测量实际工作的需要，本文采用目估法、辅助仪器法、GNSS 测高法三种方法[7]，选取野外工作区试验点进行实际测量观测点地形倾角值和测量高程，测量完毕后进行地形改正值计算，对所有数据进行系统的改正。在同一测点对比三种方法的优缺点，确定一种或两种较好的近区地形改正方法在区域重力调查项目实际生产中推广应用[3]。根据工作区内山地丘陵地区地形变化大的特点，近区地形改正试验点选在地形复杂的山区，能够更加明显的对比出山区重力近区地形改正方法的选择。

1 近区地形改正原理

重力地形改正的目的就是要消除由于地形的起伏不平对观测点重力观测值的影响[1]。如图1 所示，就是要消去通过重力观测点O 的水平面以上的多余物质（A、C）和低于水平面以下缺少的物质（B）,在O 点所产生的附加引力对O 点的重力观测值的影响。与地形平坦的情况相比，高于O 点的地形,质量对O 点产生的引力，其铅垂方向的分力会使O 点的重力值减小;低于O 点的地形，由于缺少物质，也会使O 点的重力值降低。所以，不管O 点周围地形是高还是低，相对于O 点周围地形是平坦的情况下，其地形影响值都将使O 点的重力值变小，故地形改正值总是正的。无论是实地测量还是在地形图上读取地形模型，逼近实际地形越好，地形改正的精度就越高。

图1 地形影响示意

2 近区地形改正试验方案

试验点选取为高山地区，选择重力异常区，计划实测64 个测点(质检点8 个)。采用三种方法: 目估法、辅助仪器法和GNSS 测高法[5]，实测50 m 方域八方位的高程或者倾角，并按规范要求记录地形改正表，然后进行室内统一计算整理。

2.1 目估法

依据地形改正记录人员的经验，在重力测点中心以正北方向开始，利用手持罗盘仪相隔45°为一个方位目估50 m 处的倾角值，顺时针旋转8 个方位，所得的近区地形改正范围内的地形倾角值或平均高程，如图2 所示，记录在近区地形改正记录表上，并把测量用时记录下来，回到室内进行统一整理计算。

图2 目估法测量示意

2.2 辅助仪器法

激光测距仪的优点是能快速测量0～200 m 的平距，森林罗盘仪能够快速的找准8 个方位。借助激光测距仪和森林罗盘仪相配合使用可以测量坡度角±45°范围，如图3 所示，先量出森林罗盘仪距离地面的高度，而后将激光测距仪放置在森林罗盘支架上，以正北方向为起点顺时针旋转8 个方位。通过激光测距仪内置的倾角传感器能够快速的读取50 m 处的倾角值，记录在近区地形改正记录表上，并把测量用时记录下来，回到室内进行统一整理计算。

图3 辅助仪器法测量示意

2.3 GNSS 测高法

GNSS 测高法采用GPS 测量中的RTK 模式，该方法应用GPS 实时动态测量模式( RTK) ，精确测量点位高程[2]。首先在测点进行测量，然后对该测点进行放样，通过放样功能对测点8 方位的周围50 m 处的高程进行测量，如图4 所示，记录各个测点的高程值，室内计算出相对测点的高差而后计算近区地形改正值。该方法有一些局限性，首先要有基站，还必须要有电台信号才能正常工作（其他可用CORS 站的测量仪），山区一般易有信号遮挡的问题，可以考虑架设中继站解决。

图4 GNSS 测高法测量示意

3 试验数据结果对比分析

本次试验在研究区完成了64 个地形改正点的测量，质检点8 个。通过试验数据分析对比计算地形改正的精度，按12.5%的比例进行重复测量质检地形改正数据，利用均方误差公式计算统计各种方法的地形改正精度，精度对比见表1。从每个点效率及经济成本（人员、仪器）对比见表2。

表2 三种地形改正方法效率及经济成本统计对比

结合试验数据从精度、效率、经济成本几个方面对三种地形改正方法的优缺点进行统计分析。精度方面：GNSS 测高法精度比较高，质检均方误差0.003/10-5m/s2，其次是辅助仪器法精度较适中，质检均方误差为0.006/10-5m/s2，最后是目估地改法精度较低，质检均方误差0.008/10-5m/s2[6]。效率方面是目估地改法效率最高，2 min 完成一个地形改正点，其次是辅助仪器法，7 min 完成一个地形改正点，最后是GNSS 测高法，8 min 完成一个地形改正点。经济成本方面是目估地改法经济成本最低，1 人加手持罗盘可以完成，其次是辅助仪器法，1 人加森林罗盘仪和徕卡测距仪相结合完成，最后是GNSS 测高法，2 人加RTK 同步完成且在没有信号的地方需要架设基站[4]。不同的地形改正方法都有各自的优缺点，在野外实际工作中可根据项目精度要求、人员配置、经费多少等实际情况选择适合的近区地形改方法[3]。

4 结论

基于选取的64 个重力试验点用3 种近区地形改正方法进行试验对比，通过对地形改正地改值的试验精度、效率及经济成本方面详细的进行对比分析[8]，得出结论如下：

（1） GNSS 测高法精度比较高，但比较费时，平均8 min 完成一个地形改正点，经济成本也比较高，需要2 人同步完成且在没有信号的地方需要架设基站。

（2） 辅助仪器法精度相对适中，平均7 min 完成一个地形改正点，经济成本相对适中，需要1 人将森林罗盘仪和徕卡测距仪相结合使用完成地形改正。但在植被覆盖严重的丛林中、照射比较强烈的地方及有遮挡的地方会导致反射不回距离的情况发生，遇到此类情况需要估测，但也会比目估法的精度及准确度要高。

（3） 目估法相对GNSS 测高法和辅助仪器法精度较低一些，但是效率比较高，平均2 min 完成一个地形改正点，经济成本也比较低，1 人带着手持罗盘就可以完成。

（4） 在野外工作中可根据设计精度、人员情况、经济成本、任务要求等实际情况选择近区地形改方法。大比例尺重力调查精度要求高可采用GNSS 测高法，对中比例尺重力调查精度要求不是很高的且兼顾效率的情况下可采用辅助仪器法，区域重力调查一般工作量相对较大，在符合精度要求范围内，为了提高效率降低经济成本可采用有经验的地形改正人员进行目估法地形改正。