基于混合教学法的运筹学课程教学改革探究

赵东伟

摘 要：为解决运筹学在传统教学中学生学习主动性缺乏、学习效率不高、实践应用能力弱的问题，本文以讲授运筹学课程的经验为基础，从教学内容、教学方法以及评价方式等方面分析运筹学课程教学中存在的学习“痛点”，开展“线上（在线教学）”+“线下（传统教学）”的混合式教学实践，从课前阶段、课中阶段、课后阶段等三个方面对运筹学课程教学改革进行探索。实践反馈表明，混合教学改革可以有效提升学生学习效率和专业成绩，同时还培养及提高学生的创新能力和对运筹学的积极性和主动性。

关键词：运筹学 教学改革 课程思政 混合教学法

1 引言

运筹学作为高校交通运输、工商管理、物流管理、信息与计算科学等专业的必修课程，在军事、政治、管理、经济、工程技术等许多领域都有广泛的应用[1]。该课程以高等数学、线性代数、概率论与数理统计为基础，具有知识体系复杂、抽象性强、学习难度大的特点，且在传统的教学过程中存在着理论与实际脱轨、“填鸭式”教学、考核方法单一等问题，已经不能培养具有真正专业素养和主动学习的应用型人才[2-3]。

随着移动互联网技术的迅猛发展，涌现出了诸如：MOOC视频、翻转课堂、微课等诸多借助互联网在线教育的新教学模式，其特点为：不限时间、不限场地，内容多样，资源共享，重复性强。这种新型教学模式将使传统教学中“满堂灌”的现象得到彻底改变，但教师必须在教学实践中进行有效的指导和监督，否则会导致教学效果偏离预期[4-5]。因此，开展“线上（线上教学）+线下（传统教学）”的混合式教学实践，以交通运输类专业运筹学教学为研究对象，从而改善传统教学只重视学生考试分数多少的弊端，提高学生的创新能力和学习积极性。达到培养具有专业实践能力应用型人才的目的。

2 《运筹学》课程教学“痛点”分析

本文以郑州工业应用技术学院机电工程学院交通运输专业为例，本专业每个年级有90人左右，运筹学课程安排在大三上学期授课，选用教材为：由机械工业出版社出版，武汉理工大学熊伟主编《运筹学（第3版）》，课程主要包括线性规划模型、对偶理论模型、运输和指派问题、网络模型、网络计划、存储论以及决策论等相关内容。

（1）教学内容。

运筹学课程分为理论和实践两大部分，共56个学时：包括48个学时的理论教学和8个学时的实验教学。运筹学整个模块的理论知识比较复杂难懂，数学公式和定理的推导比较枯燥无味，学生学习相关内容知识的积极性和主动性随着上课时间的增加而逐渐下降，因而对知识点的掌握不能完全透彻，教学效果也不能达到预期。另外，运筹学教材版本众多，虽然教材的主要章节和知识点基本相同，但不同教材侧重点大相径庭，理论深度和应用案例的设计不能高度契合交通运输行业的实际问题。在理论课结束后会统一组织学生在机房进行实验，但由于大部分的实验是集中进行的，并不能与之前所学知识案例融为一体，导致学生并不能有效的解决交通运输专业领域的实际问题。

（2）教学方法。

传统的教学方法主要是教师在课堂利用PPT+板书的方式进行讲授，授课方式相对单一，学生处于被动学习的状态，“填鸭式”教学形式依然存在[6]。在上课过程中，教师通过使用PPT展示本节课的教学内容，虽然增加了知识信息量，但呈现较快使得大多数学生并不能跟上老师的思路，学生也丧失了独立思考、创新等能力。另外，从整个学期的授课过程来看，学生对于这门课积极性不高，将实际问题抽象成线性规划数学模型、对偶模型、运输模型的能力较弱，各种分支领域解决问题的算法比较晦涩难懂。大多数学生只是为了应付考试，不知道学习这门课程对于交通运输领域有何作用，可能等到考试结束之后相关知识也就随之而去[7]。最后，部分教师没有充分时间去了解每位学生的个体差异性，在授课时采用小组讨论的方式，由于教学内容的难度和课时限制，导致学生参与度并不高。

（3）教学评价。

大部分高校的《运筹学》课程考核方式为闭卷考试，最终成绩由三部分组成：平时成绩、实验成绩和考试卷面成绩。其中平时成绩以考勤、课堂表现、测验等为主，占总分的10%，实验成绩期以考勤、课堂表现、实验报告等为主，占总分的20%，期末考试题型以选择题、判断题、填空题、计算题、综合应用题为主，占总分的70%。虽然总成绩按照这种方法可以一定程度上考量学生掌握运筹学相关知识的程度，但不能全面的评价学生应用到本领域解决实际问题的能力，并且大部分学生为了考试及格，期末之前会采用临时抱佛脚，死记硬背，突击复习的方式应付考试，导致运筹学的教学评价还是不够全面，也不能真实反映学生的综合能力[8]。

3 基于混合教学法的《运筹学》课程教学改革

为了解决传统运筹学课程存在的问题，以讲授运筹学课程的经验为基础，基于“线上（在线教学）”+“线下（传统教学）”的混合式教学模式（如图1所示），从课前阶段、课中阶段、课后阶段等三个方面对运筹学课程教学改革进行探索。

（1）课前阶段。

课前阶段主要是教师在上课前确定教学目标、教学内容、教法方法、了解学生基本情况的准备阶段。教学目标可以从素质、知识、能力等三方面明確：素质方面主要培养学生的综合素质，如永攀高峰、团队合作、正确的人生观和价值观等；知识方面要求学生掌握运筹学中线性规划中各种问题的基本概念、模型构建原理以及求解方法，以及利用 WinQSB、Lingo、Matlab软件尝试解决交通运输领域的实际问题案例；能力方面要求学生具有利用不同的运筹学算法解决实际问题的能力，培养具有真正专业实践能力和创新思维的应用型人才。教师在讲述本节课的教学内容前，可将核心知识点制作成20分钟内的微课视频，让学生对本节课所学知识脉络有清晰的认知，并设置一些课前思考的题目，选取本节课重、难点的MOOC资源上传到教学平台和搭建在线交流平台上。采取抢答和分组讨论的方式，调动学生主动学习的积极性，在引导全体学生观看视频资源、完成相应教学要求和课后小作业的同时，循序渐进地使学生对各章节的重难点进行掌握，同时可以采取随机点名、课前签到、课中点名、不能倍速等方式约束挂网不听课现象的发生。最后根据在线讨论、视频观看次数、作业反馈情况真正了解学生的薄弱点，进而制定更具有针对性的教学内容。

（2）课中阶段。

传统的教学内容主要是教师围绕教学大纲、教学进度计划和教材进行灌输式教学，但由于运筹学涉及的分支内容比较复杂，在解决不同的分支问题时，需要用不同的复杂算法来求解，导致大部分学生产生畏难情绪，对所学的模型、算法起到什么作用也不了解，更谈不上对学生创造性思维能力的培养。采用混合式教学模式，在课中阶段主要解决较为抽象晦涩的知识点以及课前阶段出现的典型问题，教师在讲解时可以穿插古代运筹学故事和现代科学工作者对运筹学做出突出贡献的生平轶事，通过角色扮演、小组讨论、经典案例辨析等方式，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于创新、持之以恒的正确价值取向和科学研究精神；对教學学时和核心知识点的实验学时进行合理分配，将实验学时平均分配到各章节，做到讲练结合，有利于运筹学基础知识的加深掌握，有利于学生提高学习效率，提高专业成绩；可引入国内外交通领域前沿的发展动态，利用WinQSB、Lingo、MATLAB软件构建模型、求解、优化等方法解决复杂的工程问题案例，将产业背景与课程教学紧密融合，让学生相信运筹学的重要性与实用性，着重培养学生的动手实践与创新能力。

（3）课后阶段。

课后阶段主要是教师全方位考核学生对运筹学知识运用的实际能力，并根据评价结果做出下一步教学计划。总成绩除了常用的平时成绩+实验成绩+期末成绩组成外，还需要结合学生的知识掌握水平、实践应用水平、学习态度表现、团体合作、身心健康状况等多方面进行测试。基于混合教学法的教学模式，可以根据课程目标和教学内容在学前、学中的不断调整和完善，进而建立更加客观、科学、多元的考核评价体系，将过程性考核与结课考核科学紧密的结合。如图2所示，过程性考核包括：考勤，作业，课堂表现，章节测试，课程视频观看情况按照权重进行综合打分。结课考核包括：上机操作建模、求解交通运输行业实践案例+多种题型组合的闭卷考试。

4 结语

本文分析了传统运筹学课程的教学内容、教学方法和教学评价等方面的现状，提出“线上（线上授课）”+“线下（传统授课）”的混合式教学模式。运筹学课程教学改革从课前阶段教学内容与教学目标的重构、课中阶段教学内容的重难点分析、课后阶段多样化考核标准体系的完善等三个方面进行了探索。混合式教学模式经过一年的实践证明，得到了广大学生的一致好评，从而在培养真正具有专业实践能力和创新思维的应用型人才的同时，达到了有效提高学员学习效率和专业成绩的探索目的。

参考文献：

[1]纪静娜， 徐小雅. 基于课程思政的《物流运筹学》教学改革与实践[J]. 物流科技， 2023， 46（1）：3.

[2]曾丹丹. 基于“TOPCARES”的运筹学课程教学探索[J]. 物流技术， 2022， 41（10）：4.

[3]贾丽坤， 李飞， 李燕燕. 基于提高学生知识应用能力的混合式教学探索——以《运筹学》为例[J]. 产业与科技论坛， 2022， 21（18）：3.

[4]方英兰， 张永梅， 孙晶，等. 基于MOOC+SPOC的混合教学模式研究[J]. 电脑知识与技术：学术版， 2016（11X）：3.

[5]娜仁. 混合式教学法在《运筹学》课程中的应用研究[J]. 现代计算机， 2020（21）：3.

[6]余朋林. 关于物流专业运筹学课程教学改革的思考与探索[J]. 物流工程与管理， 2016， 38（11）：2.

[7]柳静， 梁瑛. 基于OBE理念的运筹学课堂教学设计[J]. 当代教育实践与教学研究（电子刊）， 2018.

[8]张生， 王正武， 况爱武. 工程教育背景下运筹学混合教学模式研究[J]. 科教文汇， 2018（26）：2.