高速公路收费站车道优化配置智慧管控策略

潘新福　范欣炜　严欣

摘 要：本文旨在通过分析车辆进入高速公路收费站时的交通流特性，对各区域驾驶行为进行分段分析，找出影响较大的路段，运用排队论研究方法，将通过收费站的车辆交通行为参数进行理论计算，以达到车辆高效通行为目的，得出收费站车道优化配置方案，提高车辆通过收费站的通行效率。

关键词：交通流 排队论 车道优化 通行效率 通行能力

1 前言

收费站车道优化配置的应用场景是智能网联试验场中的高速公路收费站，根据交通量动态变化，基于排队论考虑不同车型车辆随机到达，对车道进行合理配置，从而提升通行效率，达到节能减排的目标。

收费站作为高速公路通行瓶颈路段，其通行能力大小对交通运行状况有着十分明显的影响。ETC（电子不停车收费）能减少服务时间、提升通行能力。为满足ETC车辆通行需求，需对收费站车道重新配置。但现行规范未对ETC车道和混合车道布设方案进行指导，车道配置方案缺乏理论支撑和布设依据，盲目配置车道反而会引起收费站拥堵和造成资源浪费。

2 交通流特性

根据车辆经过收费站各区域驾驶行为与交通特性差异，结合收费站布局设计，将收费站区域分为如下5个区域：上游段、减速渐变段、收费服务段、加速渐变段及下游段，如图1所示。其中对收费站通行能力影响较大的是上游段、减速渐变段及收费服务段。

（1）上游段

在到达收费站前，上游段1000m、500m均需要设置指路标志，使得驾驶人能提前获取收费站距离信息、限速信息及收费车道分布信息，驾驶人会逐步降低车速且部分车辆会根据指路标志提前进行变道，如ETC车辆按照提示信息提前选择车道[1]。

（2）减速渐变段

在车辆进入减速渐变段后，车辆将继续减速且驾驶人将根据排队长度短、变道次数少等原则进行收费车道选择。若ETC车道拥堵且此时人工车道较为空闲时可选择使用人工车道进行刷卡缴费通行[2]。

（3）收费服务段

车辆通过跟驰、换道等行为到达目标收费车道后无法再次进行换道行为，可称此时的车辆处于收费服务段[3]。在车流超出ETC车道通行能力时，ETC车辆将排队进行收费服务。

（4）加速渐变段

在车辆接受收费服务后，车辆进行加速驶离收费站。在接受完收费服务通过收费车道进入加速渐变段的车辆行驶自由度较大，通常不会形成拥堵。

（5）下游段

车辆在加速渐变段完成加速后驶入下游段，此时车辆进行合流或者通过匝道分流。

3 收费站到达车辆排队论模型

3.1 排队论简述

排队论 （queuing theory），是通过对服务对象到来及服务时间的统计研究，得出其统计规律，从而对系统进行改进，使得费用最经济或某些指标最优。排队论的应用范国很广，在交通工程的研究中，其多用于研究收费站、停车场和加油站等处的车辆排队情况。排队系统包括三个组成部分：输入过程、排队规则和服务方式。

制定一个排队系统的评价标准需要统筹考虑顾客和服务提供者两方面的需求。顾客与服务提供者通常关心排队系统中的队长、等待时间以及服务台的忙期，它们也就成为了衡量一个排队系统的主要指标。

（1）队长：队长是指系统中顾客数，能较好地衡量排队系统的服务水平。

（2）等待时间：从顾客到达时起一直到他被接受服务时止这段时间称为该顾客的等待时间。

（3）忙期：忙期是指空闲的服务机构从有顾客到达时起一直到服务机构又没有顾客时止这段时间。

3.2 收费站到达车辆排队论模型

高速公路收费站的排队论模型主要分为单通道服务系统与多通道服务系统。收费站开放一条ETC车道时为单通道服务系统，有两条及以上ETC车道开放时为多通道服务系统。

（1）单通道服务系统（M/M/1系统）

对于单通道服务系统，设ETC收费通道车辆的平均到达率为（辆/h），车辆排队从ETC收费通道接受服务后通过的平均服务率为（辆/h），交通強度或服务强度为。当时，排队长度会越来越长，排队能够消散的条件是。由排队论公式可得：

1、收费站有n辆车的概率：

（1）

2、收费站的平均车辆数：

（2）

3、车辆平均排队长度：

（3）

4、车辆平均消耗时间：

（4）

（2）多通道服务系统（M/M/N系统）

对于多通道服务系统，有N条车道为车辆提供服务。多通道服务系统还分为单路排队多通道服务与多路排队多通道服务，多路排队多通道服务是排队系统中的每个通道只对其内的车辆提供服务，单路排队多通道服务是指排队系统中的车辆可以选择较空的通道进入。

一般情况下，ETC收费车道的开启数量在2条及以上的是单路排队多通道服务系统。与单通道服务系统一样，记，但多通道服务系统的服务强度为。与M/M/1系统相类似，当时，车辆排队长度会越来越长，排队能够消散的条件是。由排队论公式可得：

1、收费站没有车辆的概率：

（5）

2、收费站的平均车辆数：

（6）

3、车辆平均排队长度：

（7）

4、车辆平均消耗时间：

（8）

一般情况下，在车道数相同的情况下，单路排队多通道服务是优于多路排队多通道服务的。多路排队多通道服务一旦某一通道的一辆车在进行服务时消耗太多的时间，便会引起该通道后续排队车辆等待时间的增长，所以使整个系统车辆的平均等待时间增长[4]。单路排队多通道服务就灵活得多，车辆选择较空的收费通道进入，充分发挥收费站的服务能力，从而提高收费站的运营效率[5]。

4 ETC车道通行能力

ETC车辆的间距会对ETC车道通行能力直接产生影响，在保证安全的基础上减小车辆间距能提升ETC车道通行能力。因此，在仅考虑车辆间距对ETC车道通行能力影響的条件下，对ETC单车道理论通行能力计算见式（9）。

（9）

式中：——单ETC车道理论通行能力；——最小车头时距；v——车辆速度；L——最小车头间距。

根据上述分析可得，在相同行驶速度下，车头间距能极大的影响ETC车道通行能力，此处对车辆间距开展深入研究。位于同一ETC车道的车辆制动过程各个时刻及相对位置关系，如图2所示。

图２中前后车按照某一速度在相同ETC车道内行驶，从1t时刻开始前车开始减速制动；后车车辆驾驶者在观察到前车减速后，在2t时刻开始时准备采取减速制动；经过减速过程，前后车均在3t时刻保持速度行驶。通过对上述进入ETC车道前的车辆制动全过程分析，得出前后车辆车头间距L的计算公式如下：

（10）

式中：v——车辆行驶速度；t——驾驶人刹车反应时间；L——最小车头间距；——后车反应距离；——后车刹车距离；——后车与前车刹停后最小停车间隙；——前车长度；——前车刹车长度。

在前后车的制动过程中，前后车辆间的道路纵坡、车辆制动系数、地面附着系数、速度、均会影响制动距离。对前后两车的制动距离差可按照公式（11）进行计算：

（11）

式中：K——前后车辆制动系数差；——地面附着系数；——道路纵坡（下坡取负，上坡取正）

收费站的选址多处于平缓地带，ETC收费车道通行能力受道路纵坡因素影响可以忽略，因此在通行能力计算中道路纵坡i取0。前后车辆制动系数差K为0～1，在前后车辆间的制动距离相同时，取K值为0。在前后车辆的制动距离差异较大时，取K值为1。因使用ETC的车辆类型较多，为保证在车辆跟驰中的安全，在上式中K值取1。根据上述分析，可以通过公式12对ETC单车道通行能力进行计算：

（12）

5 高速公路收费站车道优化配置仿真

5.1 仿真场景设置

以SUMO仿真平台为基础，仿真场景如图3所示。在仿真模型的运行过程中，收费站所有的收费车道均正常使用，ETC设备完好且车辆均处于限制速度以下保持安全的跟驰距离行驶。

5.2 仿真方案与结果分析

根据上文的排队论原理确定好高速公路收费站车道开闭配置方案，如下表1所示。将拟定好的分时段交通流数据以及确定好的高速公路收费站车道开闭配置方案输入仿真场景中。

仿真场景进行运行后，将每个时段各排队通道车辆数与车辆等待时间相关数据整合，如表2所示：

6 结论

从仿真结果中可以看出，收费站各个车道在每个时段内最大排队车辆均不超过10辆，平均排队车辆数普遍在1辆之下，车辆最大等待时间也基本不超过30秒，平均等待时间更是均在7秒之内，仿真结果验证了收费站车道优化配置控制策略的可行性。

参考文献：

[1]Wang Ziran， Wu Guoyuan， Barth Matthew. Distributed Consensus-based Cooperative Highway On-ramp Merging using V2X Communications[J]. SAE Technical Paper， 2018，38（12）： 15-28.

[2]张存保， 李劲松， 黄传明， 等. 基于车路协同的高速公路入口匝道车辆汇入引导方法[J]. 武汉理工大学学报（交通科学与工程版）， 2017，41（04）： 537-542.

[3]王翀. 车路协同环境下的高速公路匝道区域控制关键技术研究[D]. 南京：东南大学，2019.

[4]曹政才，韩丁富，王永吉.面向城市交通网络的一种新型动态路径寻优方法[J].电子学报，2012，40（10）：2062-2067.

[5]杜茂，杨林，金悦，等.基于交通时空特征的车辆全局路径规划算法[J].汽车安全与节能学报，2021，12（01）：52-61.