地方大学数学类一流课程建设与实践

石少广 傅尊伟 郭政 吴艳 吴越

摘  要：课程是人才培养的核心要素，课程质量直接决定人才培养质量。数学类课程是大学理工科人才培养的重要支撑，对学生后续学习和发展后劲影响重大，受益面广。该文以临沂大学数学类专业学科基础课程数学分析为例，构建“厚学科基础，强化师资队伍、强化课程思政，优化教学设计、优化教学方法、优化教学考核”的地方大学数学类一流课程建设实践，将师资队伍建设、一流课程建设和教学改革研究紧密结合，在教学质量工程和人才培养等方面取得很好的成效。数学分析课程被教育部认定为首批国家一流课程，建设经验可为数学类专业后继课程和理工科专业高等数学类课程提供重要参考。

关键词：一流课程;数学分析;高等数学;课程建设;实施方法

中图分类号：G640        文献标志码：A          文章编号：2096-000X（2024）01-0008-05

Abstract： Curriculum is the core element of talent training， and the quality of curriculum directly determines the quality of talent training. Mathematics courses are an important support for the cultivation of science and engineering talents in universities. They have a great impact on students' follow-up learning and development， and benefit a wide range. Taking the subject basic course "Mathematical Analysis" of Mathematics Specialty as an example， this paper constructs the course construction practice  of "enriching the subject foundation， strengthening the teaching staff， strengthening the curriculum thought and politics， optimizing the teaching design， optimizing the teaching methods and optimizing the teaching assessment"， which closely combines the construction of teaching staff， the construction of first-class courses and the research of teaching reform. The study has achieved good results in teaching quality engineering and talent training. The course "Mathematical Analysis" was recognized as one of the first national first-class courses by the Ministry of education. The construction experience can provide an important reference for the follow-up courses of mathematics majors and higher mathematics courses of science and engineering majors.

Keywords： first class courses; Mathematical Analysis; Advanced Mathematics; course construction; implementation method

2018年，教育部先后出台《关于加快建设高水平本科教育全面提高人才培养能力的意见》（教高〔2018〕2号）[1]和《关于狠抓新时代全国高等学校本科教育工作会议精神落实的通知》（教高函〔2018〕8号）[2]文件，指出：各高校要全面梳理各门课程的教学内容，淘汰“水课”、打造“金课”（即一流本科课程），合理提升学业挑战度、增加课程难度、拓展课程深度，切实提高课程教学质量。教育部高等教育司原司长吴岩在第十一届“中国大学教学论坛”上提出了“金课”的评价标准为“两性一度”：高阶性、创新性、挑战度。2019年，《教育部关于一流本科课程建设的实施意见》（教高〔2019〕8号）[3]强调，课程是人才培养的核心要素;学生在大学阶段学习受益最直接、最核心、最显效的是课程，课程质量直接决定人才培养质量。为贯彻落实习近平总书记关于教育的重要论述和全国教育大会精神，落实新时代全国高等学校本科教育工作会议要求，必须深化教育教学改革，必须把教学改革成果落实到课程建设上。一流课程建设必须坚持立德树人根本任务，深化高等教育教学改革，提高教学质量，深入挖掘各类课程和教学方式中蕴含的思想政治教育元素，建设适应新时代要求的一流本科课程，让课程优起来、教师强起来、学生忙起来、管理严起来和效果实起来，形成中国特色、世界水平的一流本科课程体系，构建更高水平人才培养体系[4]。

众所周知，数学知识广泛应用于社会的各个领域，尤其对于自然科学、工程技术与经济管理等方面更是无处不在。2018年，国务院印发《关于全面加强基础科学研究的若干意见》，对全面加强基础科学研究作出部署。李克强同志多次反复强调数学等基础学科的重要性。2021年7月，李克强同志考察国家自然科学基金委员会并主持召开座谈会时指出：“我们到了要大声疾呼加强基础研究的关键时刻！我们之所以强调要重视数学，因为自然科学首先发端于数学，人类文明真正进入科学领域也是从数学开始的。可以说，数学是一切科学的基础。事实上，许多‘卡脖子’的问題，最终都‘卡’在基础研究上。”李克强同志强调，要提高学校数理化生等基础学科教育水平，培养更多基础研究人才[5]。

高等学校数学类课程作为大学理工、经济类专业的基础课程，不仅在培养学生逻辑思维能力和创新能力方面起着举足轻重的作用，还是大学生走向社会融入生活必不可少的知识基础，数学类课程的学习为日后的进一步深造和工作质量的提升奠定了数学基础。高等院校要最大限度发挥数学类课程在培养大学生数学思维能力、综合思维能力、空间想象能力和高级思维能力等方面的作用，想要更好地开展理工、经济学科基础教育就一定要重视对高等数学类课程的教学工作。时代在发展，高校的教育理念在不断变化，大学数学类课程作为高等院校教育的坚实基础，也应不断适应时代的变化。但是，纵观目前大部分地方高校，大学数学类课程的建设和教育还存在教材内容、教学方法、考试考核等问题，主要表现在以下方面。

课程：教学内容与课程体系老化，千校一面。知识点多、内容抽象，与大学生活跃、善于形象思维的特点相冲突，个别内容与地方大学学情不符，与专业培养方案达成度不高。

教师：教学理念陈旧，教学研究不积极，业务培训匮乏。随着信息化社会的发展，学生对待知识的态度以及渴望获取知识的途径发生了很大的变化，传统教学模式，难以与当代大学生求新、求变的思维方式相适应。

课堂：单纯知识传递、忽视能力素质培养，活力不足，现代信息技术与教育教学融合度不高。教师满堂灌、学生被动听，课堂参与度低。

考核：方式单一，不科学，过程评价制度不健全。

随着国家对课程建设的重视，特别是2018年教育部提出一流课程建设以来，对数学类一流课程建设的研究和思考吸引众多专家的注意[6-8]。数学分析作为分析学中最古老、最基本的分支，是大学数学类专业的一门基础课程，是所有数学类课程的基础，其一流课程建设的经验和成果可为数学类专业后继课程和理工科专业高等数学类课程建设与研究提供样板。

一  “一厚二强三优”课程建设理念

厚学科基础。发挥团队科研优势，将学术研究、科技前沿引入课程，增加研究性、创新性和综合性内容，拓宽教学内容的深度和广度，夯实学科基础。

强化师资隊伍、强化课程思政。加强教学梯队建设和博士比例，提升教学科研能力。挖掘数学课程思政教育元素，将数学文化融入教学，深度剖析国家科技创新的“卡脖子”问题，激起学生学习数学的兴趣和科技报国的情怀、科学精神和科学方法。

优化教学设计、优化教学方法、优化考试考核。教学设计突显“两性一度”，依托数学建模、数学竞赛提高学生解决复杂问题的综合能力和高级思维。强调数学思想方法形成的抽象过程，培养学生深度分析、大胆质疑、勇于创新的精神和能力，使现代信息技术与教育教学深度融合，激发学生“学数学”的兴趣。OBE、翻转课堂和微课程等理念融入课堂教学，突出学生中心地位，强化师生互动、生生互动，增加学生课堂参与度，将复杂问题简单化、抽象问题具体化、数学问题生活化，提高学生“用数学”的能力。采用“N+1+1”的综合考核方式，将形成性评价和总结性评价有效结合，强化过程性评价，激发学习动力和专业志趣，让学生忙起来，增强学生通过刻苦学习收获能力和素质提高的成就感，增强学生“爱数学”的情怀（图1）。

通过“一厚二强三优”建设理念，将专业、教学科研团队、一流课程、教改立项、课堂教学和教师培养等有机结合，多位一体、统筹联建、综合效益最大化，作为一个系统工程整体推进，最大限度发挥综合效益。

二  实施方法

以全国优秀教师和省级教学名师为核心，以省级教学科研团队为抓手，以教育部和省级教改项目为依托，以国家和省级一流课程为载体，以课堂教学为主渠道，以培养学生综合能力和创新思维、持续提高教学质量为目标，将专业建设、师资队伍建设、一流课程建设和教学改革紧密结合，以学生为中心，推进研究性教学、微课程建设、课程思政建设、过程性考核和课程论文改革等系列变革，达到知识、能力、素养有机融合的目标，打造课程优、教师强、课堂活、效果实及学生忙（图2）的具有创新性、挑战性、高阶性的一流课程。

（一）  基于专业认证理念，让课程优起来

基于“学生中心，产出导向，持续改进”的理念，以学生需求为宗旨，发挥科研优势，增加课程挑战度，夯实学生的专业基础;加强研究型、项目式学习，立足经济社会发展需求和人才培养目标，优化重构教学内容与课程体系，提升课程高阶性，强化数学建模等应用技能训练;突出课程创新性，提升学生创新能力，如图3所示。借助中国大学慕课、国家精品课程等在线资源，课程目标引领课程资源建设全过程，结合地方大学学情特点和多年教学实践，对教材理论体系和叙述方式再思考，出版教育部高等学校特色专业教材《数学分析方法》;依托山东省本科教学改革项目“《数学分析》微课程建设”，建设微课程视频库，把课程中有代表性的重点、难点进行微课设计与开发，使现代信息技术与教育教学深度融合，有效提升教学效果。先后制作了数学分析、复变函数和泛函分析等课程的多媒体课件和部分上课视频，其中数学分析课件制作了同步录屏讲解，与教材配套使用。

（二）  基于专业建设、师资队伍建设和青年教师培养三结合，让教师强起来

专业依托课程，课程服务专业。教学团队也不能脱离课程而存在，一流课程建设需要高水平教学团队去建设，课堂教学是本科教学的主渠道，也是一流课程建设的主阵地。根据专业人才培养方案，全面提高课堂教学效果是抓改革、促质量的关键，也是教学团队的基本目标。加强教学梯队建设，发挥好“传帮带”作用，以培养培训为关键点提升团队教学科研能力，强化教学研究，科研成果与教学研究深度融合，将一流课程建设和专业建设、师资队伍建设紧密结合，三位一体。

（三）  基于教改成果实践，让课堂活起来

提炼“翻转课堂”实施中具有推广价值的环节和策略，适时调整教学模式，强化师生互动、生生互动，增加学生课堂参与度，如图4所示。根据数学课程的特点，熟练将传统教学手段和现代化信息教学手段有机融合，推进问题驱动式、探究式和小组研讨式教学，激发学生的内在学习动力，提高教学质量。如多元函数积分部分利用MATLAB制作复杂的空间图形及动画，为学生演示用粉笔难以描绘的空间几何图形，同时将数学建模案例制作成课件便于教师用恰当的方式生动形象地融入教学内容。

（四）  基于数学类课程思政建设，让效果实起来

探索数学文化进课堂的模式和方法，发挥数学史等数学文化素养课程的有益补充，推广融合课程思政、传统文化、民族自信和创新特色的教学设计，推动课程思政理念得到广泛共识。通过开设数学史选修课程辅助专业课程教学，以内容发展史为主线穿插数学家介绍，力求生动风趣，教书育人相统一，让学生从数学家的事迹和成果中汲取精神养分，从数学家辉煌成就背后的艰苦奋斗故事中感悟成功后的甜蜜。增加实际应用内容，建立数学建模案例库，将数学课程中的思政元素潜移默化融入教学，从案例分析中培养学生的家国情怀、科学精神和科学方法，把学生培养成具有爱国情操的国家栋梁。如在讲授曲面面积公式时，选择最新发射的第55颗北斗导航通信卫星科技前沿问题作为案例，利用本节知识解决北斗导航卫星覆盖面积问题，并讲述“两弹一星”元勋钱学森的事迹。

（五）  基于综合性评价，让学生忙起来

建设与各类考试考核评价相应的试题库，采用“N（小测验等平时考核）+1（数学建模作品等课程特色考试）+1（期末考试）”的综合评价方式，以激发学习动力和专业志趣为着力点完善过程评价制度，探索多元化的考试考核模式。加大学生学习投入，科学“增负”，让学生体验“跳一跳才能够得着”的学习挑战，强化对学生的过程性评价，加强研究型、项目式学习，丰富探究式、论文式、报告答辩式等作业评价方式，提升课程学习的深度和广度，让学生忙起来，如图5所示。

四  实施效果与推广

依托省级教学名师和教学团队，国家一流课程和省级精品课程，以及教育部教改项目和山东省重点教改项目，实施效果显著，具体表现在以下方面。

（一）  人才培养效果明显，教学质量提升显著

课程辐射示范作用不断加强，学生知识、能力和素养得到极大提高。

1）学数学兴趣更浓，知识掌握程度明显改善。学情调查显示， 90%的学生更爱学习数学，基础更扎实，见表1。

2）用數学能力更强，高级思维显著提升。大学生数学建模竞赛等获奖实现学校历史性突破见表2。获国家级大学生创新创业项目15项。

3）爱数学的情怀更深，数学素养明显提高。课程思政彰显成效，学生的团队意识、科研诚信和责任感明显增强，关注数学前沿和国家科技创新问题，用数学的思维寻找问题中的思想方法和函数关系，将抽象的数学问题具体化，毕业后能传承发扬课程思政育人成效，受到用人单位高度评价。

（二）  教学研究成果丰硕，师资队伍建设成效显著

教学团队成员全部为山东省首批黄大年式教师团队骨干成员，承担教育部教学项目3项，山东省教改项目8项，成员主持国家自然科学基金项目10项。作者主讲的数学分析课程获批第一批国家级一流本科课程。获批山东省一流本科课程2门，出版教育部高等学校特色教材《数学分析方法》[9]。教师教学能力得到提升，教学质量优秀，团队教师在学院教学评价（学生评教）中均为优秀和良好等级。培养全国优秀教师1人，山东省教学名师3人，山东省优青2人，山东省富民兴鲁劳动奖章（五一劳动奖章）获得者2人，山东省高校十大师德标兵1人，山东省优秀教育工作者1人，临沂大学青年教学能手2人，临沂大学教学名师1人;2017—2022年，课程团队培养博士研究生3人，引进高水平博士3人，博士比达到90%，国外访学6人次，新晋升教授职称3人、副教授职称5人，新增博士生导师5人。

（三）  辐射带动作用突出，同行高度评价

成果除在校内数学类专业课程和理工类专业高等数学类课程应用外，还与省外如西北师范大学和省内如德州学院等高校的教学专家进行报告交流，均受到好评，给地方高校数学类课程建设提供重要参考。

参考文献：

[1] 教育部关于加快建设高水平本科教育全面提高人才培养能力的意见[EB/OL].http：//www.moe.gov.cn/srcsite/A08/s7056/201810/t20181017_351887.html.

[2] 教育部.关于狠抓新时代全国高等学校本科教育工作会议精神落实的通知（教高函〔2018〕8号）[EB/OL].ttp：//www.moe.gov.cn/srcsite/A08/s7056/201809/t20180903_347079.html.

[3] 教育部.关于一流本科课程建设的实施意见（教高〔2019〕8号）[EB/OL].http：//www.moe.gov.cn/srcsite/A08/s7056/201910/t20191031_406269.html.

[4] 陈宝生.坚持以本为本，推进四个回归：建设中国特色、世界水平的一流本科教育[C]//新时代全国高等学校本科教育工作会议.成都，2018.

[5] 李克强.我们到了要大声疾呼加强基础研究的关键时刻[EB/OL].https：//baijiahao.baidu.com/s？id=1705814971352853140&wfr=spider&for=pc.

[6] 黄宗媛，吴臻，蒋晓芸.大学数学一流课程建设与实践[J].中国大学教学，2021（3）：27-30.

[7] 李春华，刘二根.一流本科数学课程双万计划建设的多级模糊综合评判模型及应用研究[J].南昌大学学报（理科版），2020（4）：199-204.

[8] 林晶.应用型高校一流本科课程的建设探索——以离散数学教学改革为例[J].大学，2021（39）：55-57.

[9] 郑庆玉，郭政.数学分析方法[M].北京：电子工业出版社，2010.

基金项目：国家一流本科课程项目“数学分析”（2020130946）;山东省本科教学改革项目“《数学分析》微课程建设”（M2018X057）

第一作者简介：石少广（1981-），男，汉族，山东蒙阴人，理学博士，教授。研究方向为调和分析及其应用。