基于Ansys Fluent 的离心空化发生器数值模拟研究

贺斌，侯文

（中北大学信息与通信工程学院，山西 太原 030051）

1 前言

在一定温度下的液体区域中，当压力低于饱和蒸气压的时候，存在于液体内的一些气核会快速地膨胀，在液体中形成含有水蒸气的气泡，这个现象称作空化。当低压条件丧失时，气泡会迅速溃灭，同时释放大量能量。早期很多研究表明，空化会妨碍水力机械的发展，但是，随着最近这些年学者对空化不断的研究和探索，发现空化在局部会造成高温和高压，因此空化能够变成一种非常有应用前景的技术。目前，空化技术已经不同程度地应用在了各个领域，如空化射流清洗设备可以利用空化产生的微射流冲击力清洗污垢；空化鱼雷可以利用空化产生的气泡空穴减少水的阻力从而达到极高的航速。1994 年，美国某家公司制作了一套空化-氧化的混合装置来进行污水处理，这是空化的首次应用；2015 年，陈卫等学者设计制作了一款可以强化液-液非均相反应体系制备化合物的水力空化装置，通过与常规机械搅拌法进行对比实验，验证了该装置强化效果好，缩短了反应时间，降低了能耗；2016 年，武志林等学者研制了一套水力空化联合臭氧灭藻的工业化水处理系统，该系统能够快速有效的遏制水华发生，去除叶绿素，减少生态破坏和经济损失；2019 年，董志勇等学者研究了板孔型和文丘里管型空化发生器的不同组合，得到了较好的组合形式，用以更好地对大肠杆菌进行灭活；空化发生器主要包括板孔型空化发生器、文丘里管空化发生器和离心空化发生器等。前两种由于其空化发生原理导致经常堵塞，并且目前已经有许多对于这两种结构的研究。而新兴的离心空化发生器有着更强的空化通量和效率，控制简便，具有更大的优势和潜力，鉴于目前对离心空化发生器的研究尚不充分，本文对离心空化发生器进行仿真模拟研究，为离心空化发生器的结构设计和实际应用提供了一定的参考。

2 计算模型

2.1 几何结构

我们以图1 所示的离心空化发生器为例，其结构由转子和外壳组成。其中转子是一个带轴的圆柱，转子上有4 列，每列12 个共计36 个内孔，转子固定在电机上，为旋转单元；外壳上下两端分别有两个孔，位于中心的孔是为了通过转子的轴，另一个孔为液体的入口和出口，外壳固定在支架上。当液体流过高速转动的转子时，由于离心力的作用，内孔底部的液体会形成低压环境，当压强降低到某个临界值以后，液体内部原有的气核会迅速膨胀，于是出现了空化现象，这也就是此结构称为离心空化发生器的原因。

图1 离心空化发生器几何结构图

2.2 仿真流程

首先,建立几何模型，导入有限元分析软件中进行网格划分，然后确定结构材料和介质物理特性。其次，选定空化模型与湍流模型并且确定几何边界条件与求解器参数。最后，确定模型的初始条件如水温、进出口压强和速度、转子转速等。输出仿真云图进行空化效率对比，通过比较得出空化效率较高的工况和结构。

2.3 网格划分和边界条件

本文运用Ansys Fluent 软件内部自带的前处理工具Ansys Fluent Meshing 进行网格划分。抽取离心空化发生器得到内部流场进行网格划分，全流场区域均采用四面体网格进行划分，对边界层进行加密处理，特别是流动复杂的孔洞区域。如图2 所示，为转子内孔角度为75°的离心空化发生器网格划分图，划分得到的网格数有52415 个，节点数有196254 个。

图2 内孔角度75°的离心空化发生器网格划分图

在边界条件中将边界设置为有滑移壁面，转子旋转方向为顺时针旋转，旋转速度为5000r/min、5500r/min、6000r/min；流场入口的边界条件为速度入口，入口速度为0.1 ～2m/s，流场出口为压力出口，设置为1Pa；选用SIMPLE 方法进行迭代求解，二阶迎风方程作为离散格式。

2.4 材料与介质选定

本文旨在产生更强的空化现象并且通过空化产生的能量来进行除垢或者加热等。由于铝合金在同等体积下比钢的质量更轻，在同等加工条件下比钢的偏心振动更小，更有利于实验设备的长期使用，因此，选择铝合金为离心空化发生器的材料。选择介质时，主要选择相对稳定并且易测的水作为流经转子的液体。

3 数学模型

3.1 控制方程

本文利用雷诺时均ns 方程（Reynolds-Averaged Navier-Stokes 方程，简称RANS 方程），对离心空化发生器进行数值模拟。RANS 方程主要包括流体的连续性方程、动量方程、能量方程。用混合相、液相和气相的体积分数表达气液混合相的密度与层流黏性系数：

其中，ρ 为密度；α 为体积分数；μ 为动力黏度。下标m、l、v 分别表示混合相、液相和气相。

3.2 空化模型

气泡动力学和空化流动有着紧密的联系，因此选择空化模型的时候，应该考虑气泡动力学的影响，在流动的液体和气泡之间无滑移的情况中，通过广义Rayleigh-Plesset 方程推导可以得出气泡动力学方程。

Schnerr- Sauer 模型的表达式：

本文使用的有限元分析软件为Ansys Fluent，Schnerr-Sauer 模型已经被内置进了该软件里，经过很多学者的实验研究和验证，该模型的精度可以满足工程上的需要。在空化领域中，许多研究者都使用Schnerr-Sauer 模型进行计算分析。

3.3 湍流模型

一般来说，旋转机械中流体的流动状态大多为湍流，因此，在仿真计算中需要选择湍流模型用于研究流体的湍流特性，本文选取标准k-ε 两方程模型，该模型的建立是将湍动能k 和湍流耗散率ε 两个场变量引入雷诺平均NS 方程中，它在流场仿真计算中有着非常好的收敛性和准确性，是目前应用最广泛的模型。

4 结果分析

为了得到空化效率比较好的结构和工况，本文对不同转子转速和不同入口速度进行仿真计算，并且对转子内孔角度为70°、75°、80°的三种不同结构的离心空化发生器进行仿真计算。由于根据空化理论的定义，空化现象发生在一定温度下局部压力低于该饱和蒸汽压的液体区域，由于水的饱和蒸汽压是随着水温的上升而增加。因此，当饱和蒸汽压升高时，低于该温度下的饱和蒸汽压就更加的容易，所以可以看出，当环境水温增加时，空化现象更容易发生，温度与空化效率呈正相关趋势，因此，在选择最优工况时不对温度进行比较，统一选定25℃。

由于空化是一个强瞬态过程，而稳态计算只能定向比较，因此，固定一个迭代次数，每种工况都按照30次迭代次数统一计算。由于空化发生时会产生大量的气泡，比较液体中的气泡含量可以侧面分析出空化效率的强度，因此本文选用气含率评判空化效率。

同时，为了更好地确认空化发生的位置以及更好理解空化原理，生成水蒸气体积分布图来进行比较。

4.1 转子内孔角度

选择水流入口速度为1m/s，转子转速为5500r/min，水温为25℃，对转子内孔角度为70°、75°和80°的离心空化发生器分别进行仿真计算，得到的气含率对比表和水蒸气体积分布图如表1 和图3。

表1 不同内孔角度下的气含率对比

图3 不同内孔角度下 水蒸气体积分布

水蒸气体积分布图前面的标尺的不同颜色代表不同的水蒸气含量，颜色越红的部位水蒸气含量越高，通过观察对比三个图可以发现，离心空化发生器有水蒸气产生，也就是可以实现产生空化，并且空化现象主要发生在内孔底部。转子内孔75°时水蒸气的体积分布最广，水蒸气含量最高，空化效率最高。

利用Ansys Fluent 软件自带的计算模块对气含率进行数值计算获得了气含率对比表，根据表1 可知转子内孔为75°时，气含率最高，达到3.77%，也就是空化效率最高。转子内孔角度变化时，内孔底部产生的低压环境不同，空化效率就会随之变化。

4.2 转子转速

选择转子内孔为75°的离心空化发生器模型，转子转速分别选为5000r/min、5500r/min、6000r/min。设定水流入口速度为2.0m/s，水温为25℃后进行仿真实验。得到的气含率对比表和水蒸气体积分布图如表2和图4。

表2 不同转子转速下的气含率对比

图4 不同转子转速下水蒸气体积分布

通过观察对比三个水蒸气体积分布图，在6000r/min时，水蒸气的体积分布最广，水蒸气含量最高。表2 直观地展现了空化效率随着转子转速变化的情况。从图表结果发现，气含率随着转子转速的提升而增加，6000r/min 时气含率可达到1.53%。产生这种规律的原因是因为当转子转速快的时候，转子内孔底部的离心力增大，压力减小，更容易产生空化现象。当转子转速超过6000r/min 时，随着转速的增加，电机、轴承、密封和动平衡等的要求也随之增加，因此本文不再对转子转速更高的工况进行计算。

4.3 入口速度

选择转子内孔为75°的离心空化发生器模型，转子转速选择6000r/min。设定水流入口速度为0.1 ～2.0m/s，水温为25℃后进行仿真实验。得到的气含率对比表和气含率对比图如表3 和图5。

表3 不同入口速度下的气含率对比

图5 不同入口速度下的气含率对比

通过对比不同入口速度下的气含率，可以发现，当转子转速确定时，气含率呈现先上升后下降的趋势。当入口速度为0.5m/s 时，气含率达到峰值为6.05%。

产生空化的作用力与其运动速度有关，当流速过低的时候空化作用力比较小，空化效率较低；当流速高的时候，液体在离心空化发生器中停留的时间太短，空化效率较低，仿真结果符合这个设想。

还有一些如进出水口位置、内孔数量、内孔形状等指标也对空化效率有影响，本文不展开叙述，本文的意义在于找到这种仿真对比的方式。

5 结语

（1）根据水蒸气体积分布图可以看出，离心空化发生器的空化主要发生在转子内孔的底部，这个结论印证了人们对离心空化发生的设想，即水受到离心力的作用，向半径增大的方向移动使内孔底部的压力降低。

（2）在给定转子半径和转子转速下，不同转子内孔角度的离心空化器的空化效率不一样，当达到某个角度时，空化效率会达到最高。在本文的计算中，角度为75°时的离心空化发生器的空化效率要高于70°和85°时。

（3）不同的转子转速和水流入口速度对空化效率有影响，转子转速与空化效率呈现正相关的规律，空化效率随着水流入口速度的增加先升高后下降，在0.5m/s时达到峰值。

本文的仿真结果对指导设计离心空化发生器实际应用有一定的意义。