钢绳环式无级变速器钢丝磨痕几何特征研究

张 武，刘怡杉，吴景亮，韩飞燕

（西安科技大学机械工程学院，陕西 西安 710054）

1 引言

钢绳环式无级变速器（WR-CVT）是一种新型汽车无级变速器［1］，它是在刚带环式无级变速器（MB-CVT）基本结构的基础上，将钢带环替换为钢绳环，同时改变金属块的形状以配合钢绳环而成。

对于WR-CVT而言，钢绳环是它的一个核心部件，如图1所示。钢丝绳是一种三维空间螺旋捻绕的钢制品挠性构件，广泛应用于汽车、航空航天、桥梁等领域。

图1 核心部件Fig.1 Core Components

目前，钢丝绳内部研究主要是在接触应力和微动磨损等方面展开。微动磨损是指在相互压紧的金属表面间由于小振幅振动而产生的一种复合型式的磨损［2-3］。文献［4-5］建立了不同相交角度的力学模型，采用半解析法，对钢丝的磨损特性和力学性能进行了分析。文献［6］建立了编织钢丝绳三维实体有限元模型并且开展了摩擦磨损实验，得到了不同试验参数下的磨损系数、磨痕形貌和磨损深度。文献［7］通过ABAQUS和用户定义子程序实现摩擦磨损仿真模型，分析了优化仿真计算时间的不同策略。文献［8］将实验与仿真相结合，得到了不同接触载荷和交叉角度对钢丝微动磨损机理的影响。文献［9-10］以（6×19）点接触式钢丝绳为研究对象，探究了微动磨损过程中接触载荷、循环次数的变化对摩擦系数和磨损深度所产生的影响。文献［11］采用有限元法研究了钢丝丝间微动磨损状态的变化，分析了疲劳状态下裂纹萌生的位置和扩展速度。

综上，国内外学者开展了广泛的钢丝绳摩擦磨损性能研究，主要是在不同参数条件下分析磨损深度的变化，然而对WRCVT的钢绳环内部微动磨损所产生的磨痕几何特征（磨痕深度、磨痕面积和磨痕体积）鲜有涉及。

因此这里基于6×7+IWS钢绳环结构，揭示其磨痕在演变过程中几何特征的演化规律，为钢绳环在微动磨损下的磨痕几何特征和寿命预测提供了理论依据。

2 Archard磨损理论

目前磨损研究主要采用与工程实际相接近的典型Archard磨损模型及其修正模型［12-14］。为表征钢绳环磨损过程中钢丝磨痕的几何特征，引入Archard磨损理论计算磨损体积。

式中：WV—磨损体积；Fn—法向载荷；K—磨损系数；H—布式硬度值；L—微动行程。

两边同时除以dA，可得到关于磨损增量的表达式：

式中：A—磨痕面积；K1—局部磨损系数；p—接触压力。

式（3）代表在接触点上某一点的磨损深度增量与局部磨损系数K1、局部接触压力和局部微动距离增量成正比。其中式（3）中K/H由局部磨损系数K1替代。

局部磨损系数与磨损系数不同，局部磨损系数为整个磨痕接触宽度的平均值。累积磨损深度可通过式（4）求得：

进而将Archard磨损理论与钢绳环丝间接触相结合，则在接触点处的磨损公式可表示为：

3 钢丝磨痕有限元模型

3.1 有限元模型建立

以6×7+IWS钢绳环为研究对象，其部分三维结构，如图2所示。其中丝与丝之间以一定的角度交叉接触，因此建立不同交叉角度的钢丝磨痕有限元模型，分析磨痕在演变过程中磨痕深度和体积的演化规律。

图2 6×7+IWS钢丝三维结构Fig.2 6×7+IWS Steel Wire Three-Dimensional Structure

上钢丝试样（移动钢丝）和下钢丝试样（静止钢丝）在不同交叉角度下的磨损方式，如图3所示。上下钢丝试样都处于水平位置，对上钢丝试样施加法向载荷，使上钢丝与下钢丝发生接触，并且上钢丝沿轴向方向在O点附近做往复运动。仿真过程通过ABAQUS软件和用户定义子程序共同实现。

图3 不同交叉角度下的钢丝磨损示意图Fig.3 Schematic Diagram of Wire Wear Under Different Crossing Angles

上、下钢丝材料均为C80碳素钢材料，模型的材料参数，如表1所示。

表1 有限元模型材料参数Tab.1 Material Parameters of Finite Element Model

创建接触对，选取主从算法进行接触约束，接触类型选择Frictional，钢丝间的摩擦系数为0.2。

边界条件为设置上、下钢丝试样的表面与参考点间自由度的耦合，在下钢丝试样轴线的中心设置参考点RP-1，在上钢丝试样轴线的中心设置参考点RP-2。约束RP-1其在x、y、z三个方向上自由度，约束RP-2在z方向的自由度。并对RP-2在x方向采用幅值曲线施加位移使其进行微动磨损。定义网格单元类型为C3D8R六面体网格，如图4所示。

图4 有限元模型与网格划分Fig.4 Finite Element Model and Meshing

3.2 有限元模型验证

将仿真结果与文献［6-7］的实验结果进行对比验证。这里模型与A.Cruzado试验的接触载荷、循环次数的条件相同，接触载荷为1N、循环次数为50000。磨痕的尺寸主要是通过长轴和短轴的长度评估的，如表2、表3所示。

表2 上钢丝试样与A.Cruzado实验数据的比较Tab.2 Comparison of the Upper Steel Wire Sample and the Experimental Data of A.Cruzado

表3 下钢丝试样与A.Cruzado实验数据的比较Tab.3 Comparison of the Lower Steel Wire Sample and the Experimental Data of A.Cruzado

从表中可以看出，这里模型的结果与试验数据的最大误差为6.8%，最小误差为0%，平均误差为3%。这里建立的模型与文献［6-7］中的试验结果吻合较好，可见这里所建立的有限元模型准确有效，进而可以对钢丝内部磨痕几何特征进行合理分析。

4 钢丝磨痕几何特征分析

4.1 磨痕深度的变化趋势

在不同角度下的有限元仿真磨痕图，如图5～图8所示。其中U2表示磨痕深度方向上的位移。在磨损过程中，不同的交叉角度会产生不同的磨痕轮廓。

图5 钢丝磨痕特征（θ=30°）Fig.5 Steel Wire Wear Scar Characteristics（θ=30°）

图6 钢丝磨痕特征（θ=45°）Fig.6 Steel Wire Wear Scar Characteristics（θ=45°）

图7 钢丝磨痕特征（θ=60°）Fig.7 Steel Wire Wear Scar Characteristics（θ=60°）

图8 钢丝磨痕特征（θ=90°）Fig.8 Steel Wire Wear Scar Characteristics（θ=90°）

在θ=30°时，交叉角度最小，上钢丝试样和下钢丝试样的磨痕表面形状近似为椭圆形，如图5所示。

随着交叉角度的增大，磨痕表面形状的轴向磨痕尺寸逐渐减小。在θ=90°时，磨痕表面形状由近圆形向四边形发展。上、下钢丝运动模式的不同造成了磨痕表面形状的差异，上钢丝为移动钢丝，在磨损过程中进行往复运动，因此磨痕的接触面积大于下钢丝的接触磨面积；随着交叉角度的增大，上、下钢丝试样之间的接触面积均逐渐减小，差异更加明显，如图7所示。

磨痕深度关于磨痕中心呈对称分布，在轴向位置为0mm时，上、下钢丝试样均出现最大的磨损深度，如图9所示。

图9 不同交叉角度时钢丝试样的剖面深度Fig.9 Section Depth of Steel Wire Specimen at Different Crossing Angles

在不同交叉角度的情况下，随着钢丝间交叉角度的增大，由于钢丝间的接触横截面减小，轴向磨痕尺寸逐渐减小，而磨痕深度逐渐增大。在θ=30°时，轴向磨痕面积最大，上钢丝试样的数值为0.0486mm2，下钢丝试样的数值为0.0423mm2。

在θ=90°时，磨痕深度最大。无论交叉角度为多少，上钢丝试样的轴向磨痕尺寸总是大于上钢丝试样的轴向磨痕尺寸。在θ=30°时，上钢丝试样和下钢丝试样的磨痕深度差值最小，上钢丝的磨损深度为0.0099mm，下钢丝的磨痕深度为0.0133mm，磨痕深度差值为0.0034mm。随着交叉角度的增大，差异也越来越大，磨损的程度更严重，产生失效的可能性更大。在θ=90°时，上钢丝试样和下钢丝试样的磨痕深度差值最大，上钢丝的磨痕深度为0.0119mm，下钢丝的磨痕深度为0.0201mm，磨痕深度差值为0.0082mm。由此可以看出，无论交叉角度为多少，上钢丝的磨痕深度总是小于下钢丝的磨痕深度，因此下钢丝更有可能发生材料损伤导致的断裂失效。

4.2 磨痕体积的变化趋势

除上述磨痕形貌和磨损深度分布外，钢丝在不同交叉角度下的体积磨损演变过程，如图10所示。钢丝在不同循环次数下的体积磨损演变过程，如图11所示。

图10 不同交叉角度下的总磨痕体积Fig.10 Total Wear Scar Volume Under Different Crossing Angles

图11 不同循环次数下的总磨痕体积Fig.11 Total Wear Scar Volume Under Different Cycles

不同交叉角度和相同接触载荷下的体积总磨损量，当交叉角度为30°、45°、60°和90°时，总磨痕体积分别是1037.483×10-5mm3、1038.935×10-5mm3、1039.673×10-5mm3和1040.831×10-5mm3，即随着交叉角度的增大，总磨痕体积也逐渐增大，如图10所示。

交叉角度的增大会导致钢丝的严重磨损，为防止在长期使用过程中钢丝绳断裂失效，应考虑不同交叉角度下钢丝之间的不均匀磨损。

相同交叉角度和相同接触载荷下的体积总磨损量，如图11所示。在θ=90°时，相同循环次数下的总磨痕体积均大于其余角度的总磨痕体积。随着磨损循环次数的增加，钢丝试样的体积磨损值呈近似线性增加，与Archard磨损定律一致。同时，上钢丝试样在不同交叉角度和不同磨损循环下的磨痕体积均大于下钢丝试样，且在较大交叉角度和磨损循环情况下，这种差异更为明显。

4.3 钢绳环使用寿命分析

钢绳环在工作过程中股之间、丝之间由于小振幅振动而在点接触处产生一定程度的微动磨损，由此导致钢丝间的疲劳断裂，是引起钢绳环失效的主要原因之一。钢丝绳的报废标准为公称直径减小7%时，即使没有断丝也应立即更换。6×7+IWS钢绳环的公称直径为4mm，当磨痕深度达到0.28mm时需要对其进行更换，相同交叉角度和相同接触载荷下达到不同磨痕深度所需要的循环次数，如图12所示。从图中可知，当上、下钢丝总磨痕深度为0.28mm时，30°、45°、60°和90°交叉试样所需的循环次数分别为608696、509091、466667 和437500 次。在θ=30°时，达到报废标准所需的循环次数最大，随着交叉角度的增大，达到报废标准所需的循环次数逐渐减小。交叉角度的增大会加剧钢丝间的磨损，降低钢绳环的使用寿命并产生安全隐患。

图12 不同磨痕深度下的循环次数Fig.12 Cycle Times Under Different Wear Scar Depth

5 结论

以不同交叉角度下钢丝磨痕几何特征为研究对象，分析了磨损过程中磨痕深度、磨痕接触面积和磨痕体积的演变规律，得到了如下结论：

（1）在相同接触载荷、循环次数下，随着交叉角度的增大，上钢丝的磨痕深度总是小于下钢丝的磨痕深度，而上、下钢丝间的磨痕深度差值在θ=30°时最小，在θ=90°时最大。

（2）在相同接触载荷、循环次数下，当θ=30°时磨痕表面形状近似为椭圆形，当θ=90°时磨痕表面形状近似为四边形。随着交叉角度的增大，磨痕表面的轴向磨痕尺寸，接触面积均逐渐减小，且上钢丝的接触面积总是大于下钢丝的接触面积。

（3）在相同接触载荷、循环次数下，随着交叉角度的增大，钢丝的总磨痕体积随之增大；在相同载荷、交叉角度下，当θ=90°时，相同循环次数下的总磨痕体积均大于其余角度的总磨痕体积。

（4）在相同载荷下，随着交叉角度的增大，达到报废标准所需的循环次数逐渐减小。交叉角度越小，钢绳环的使用寿命越长。