温度对油气弹簧工作特性影响的研究

崔国庆，李阁强，毛 波，冯 勇

（1.河南科技大学机电工程学院，河南 洛阳 471000；2.山东万通液压股份有限公司，山东 日照 262313）

1 引言

油气弹簧的传力介质为油液，弹性介质多为惰性压缩气体，因其良好的非线性特性，被广泛应用于工程车辆［1］。国外最早把油气弹簧应用到车辆悬架是上世纪60年代。70年代国外学者进行了大量油气弹簧相关的工程分析，为油气弹簧的理论研究奠定了基础。国内一些企业在90年代引进具有油气悬架系统的工程车辆，之后便出现了油气弹簧研究的热潮［2］。

国内对于油气弹簧的研究主要集中在非线性刚度特性和非线性阻尼特性的建模和仿真分析上。油气弹簧的刚度特性和阻尼特性是影响油气悬架缓冲性能和减震性能的主要因素，直接影响到车辆行驶的安全性和平顺性［3］。油气弹簧建模时考虑的因素主要包括油气弹簧自身的机械结构、蓄能器气室的初始压力、活塞杆和缸筒之间的摩擦力、液压油压缩性等［4-6］，并未考虑外界环境对油气弹簧自身性能的影响。因油气弹簧结构的特殊性，其刚度特性和阻尼特性不仅与其结构参数相关，还受到工作环境变化的影响。例如车辆在正常行驶时，油气弹簧的压缩行程和拉伸行程始终相互交替，整个过程中消耗掉的能量主要转化为热能，从而致使缸体温度不断升高［7］。温升通过影响油液和蓄能器特性来改变油气弹簧的可靠性。

为探究工作温度变化对油气弹簧特性的影响，完善油气弹簧数学模型，这里以某型号单气室油气弹簧为研究对象，对该油气弹簧的结构进行分析，考虑影响其工作特性的各个因素，建立出数学模型，根据油气弹簧物理模型在AMESim中建立虚拟模型进行仿真，通过试验结果和仿真结果对比，论证模型建立的正确性，探究工作温度对油气弹簧性能的影响，为油气弹簧的设计和优化提供一定参考。

2 单气室油气弹簧工作原理

单气室油气弹簧主要由缸筒、活塞杆组件、单向阀、阻尼孔、蓄能器、液压油液组成，如图1所示。由悬架杆和活塞杆组件形成两个腔，即内腔3和侧腔4，内腔通过管路和蓄能器1连接，活塞杆侧壁上设有阻尼孔2和单向阀5。

图1 单气室油气弹簧结构Fig.1 Single Chamber Hydro-Pneumatic Suspension Structure

车辆在受到不平路面激励时，活塞杆组件相对于缸筒往复运动。当活塞杆组件相对于缸筒收缩时，内腔中的油液压力升高，一方面油液通过管道进入蓄能器，另一方面经单向阀和阻尼孔进入侧腔，单向阀的结构，如图2所示。当活塞杆组件相对于缸筒拉伸时，单向阀关闭，侧腔油液通过阻尼孔进入内腔，同时蓄能器中的部分油液进入内腔。油液流经阻尼孔和单向阀时产生节流阻尼力，与此同时，蓄能器中气体压力也随活塞杆组件与缸筒的相对位移而变化［8-10］。

图2 单向阀结构Fig.2 Check Valve Structure

正是因为蓄能器中气室体积的变化使得油气弹簧的刚度特性呈现出非线性。在油气弹簧的刚度特性中，液压油液为传力介质。油气弹簧的阻尼特性主要由阻尼孔和单向阀的节流作用产生。

3 油气弹簧数学模型建立

因油气弹簧特性影响因素繁多，为方便模型建立，在考虑实际工作环境的情况下，假设液压油液不可压缩［11］。根据上述油气弹簧的工作原理可将其简化为等效物理模型［12］，如图3所示。活塞杆受到的外界激励力为F，活塞杆相对于缸筒的位移为x，内腔的压力和有效作用面积分别为p1、A1，侧腔的压力和有效作用面积分别为p2、A2。

图3 油气弹簧等效物理模型Fig.3 Physical Model of Hydro-Pneumatic Suspension

3.1 刚度特性

假定缸筒固定不动，活塞杆受到外界激励力为F、缸筒和活塞杆组件之间的摩擦阻力为Ff、内腔对活塞杆的压力为p1A1、侧腔对活塞杆的压力为p2A2，活塞杆组件相对于缸筒做往复运动。则活塞杆组件的力平衡方程为：

因活塞杆在压缩过程和拉伸过程中所受到的摩擦阻力方向不同，所以活塞杆收到的密封摩擦阻力表示为sgn()Ff，则活塞杆受到的摩擦阻力大小为：

式中：dh—活塞杆密封圈直径；bh—活塞杆密封圈的宽度；dg—缸筒密封圈直径；bg—缸筒密封圈宽度；μ—摩擦因数；Δp—内腔和侧腔的压力差，Δp=p1-p2。

令S=dhbh+dgbg，S—摩擦副接触面积，则式（2）可写为：

因阻尼孔和单向阀均属于薄壁小孔，油液的粘度对通过小孔的流量影响较小，即对温度的变化不敏感，所以根据小孔节流理论，Δp用流量特性可表示为：

式中：Q—通过阻尼孔和单向阀的流量；CZ—阻尼孔的流量系数；AZ—阻尼孔的过流面积；CD—单向阀的流量系数；AD—单向阀的过流面积；ρ—油液密度。

令Cd A=，其中Cd、A分别为等效流量系数和等效过流面积，则式（4）可写为：

此外节流流量Q还可由侧腔体积变化规律表示即：

在忽略内腔与气室压力传递延迟的情况下，认为内腔油液压力和气室内的压力相同［13］。此外，考虑油气弹簧工作过程中消耗掉的振动能量主要转化为热能，使油气弹簧工作温度不断升高，储能器中气体温度随之升高，由热力学气体状态方程得到，蓄能器内气室的气体状态方程为：

式中：p0—气室的初始压强；V0—气室的初始体积；T0—气室初始温度；V1—气室瞬时体积；T1—气室瞬时温度。因液压油液不可压缩，根据侧腔和内腔的体积变化关系可得到气室内气体体积变化规律为：

联立式（1）∼式（8）可得到激励F和相对位移x之间的非线性关系为：

3.2 阻尼特性

油气弹簧的阻尼力Fc主要来源于单向阀和阻尼孔的阻尼力FΔP以及活塞杆组件和缸筒之间的摩擦力Ff。

由式（2）∼式（6）、式（10）、式（11）联立可得：

由式（9）、式（12）分析得知，除油气弹簧自身结构参数对其特性有影响外，外部激励和工作环境温度对油气弹簧本身的特性也有影响。

4 油气弹簧仿真与试验

根据油气悬架原理分别在Simulink 和AMESim 仿真软件中建立数学模型和虚拟模型进行仿真。使用电液伺服振动台进行油气弹簧的台架试验。在仿真和试验过程中均通过改变工作环境温度的方法来探究温度对油气悬架工作特性的影响。然后，将仿真结果与试验结果进行对比，验证油气弹簧的数学模型和AMESim仿真结果的正确性。

4.1 建立油气弹簧Simulink仿真模型

根据上述建立的数学模型，使用Simulink进行数学模型的仿真，仿真模型，如图4、图5所示。

图4 油气弹簧Simulink仿真刚度模型Fig.4 Simulink Stiffness Model of Hydro-Pneumatic Suspension

图5 油气弹簧Simulink仿真阻尼模型Fig.5 Simulink Damping Model of Hydro-Pneumatic Suspension

然后得到Simulink仿真曲线在仿真时考虑密封摩擦和温度变化，输入信号为正弦位移信号。液压油选用10号航空液压油，油气弹簧的结构参数，如表1所示。

表1 油气弹簧的结构参数Tab.1 Parameters of Hydro-Pneumatic Suspension

4.2 建立油气弹簧虚拟模型

因油气弹簧是一个牵涉到机械、液压、气体的复杂组件，所以选用机电液仿真软件AMESim进行仿真。根据上述油气弹簧的等效物理模型，针对被研究油气弹簧的结构特点，使用THCD库中元件建立详细的虚拟模型，如图6所示。

图6 油气弹簧AMESim模型Fig.6 Hydro-Pneumatic Suspension AMESim Model

4.3 试验方法

参考减震器性能试验国家标准，在油气弹簧测试台上进行试验，如图7所示。

图7 油气悬架试验台Fig.7 Hydro-Pneumatic Suspension Test Bench

选择油气弹簧的激励为正弦激励。油气弹簧初始状态中心位置为710mm。活塞杆相对于缸筒的位移由位移传感器测量得到，曲线拟合得到位移随时间的变化规律，求导后得到活塞杆和缸筒的相对速度。

分别在（15±2）℃、（37±2）℃、（60±2）℃温度下，输入频率为1.5Hz，振幅为28mm的正弦信号。使用拉压力传感器测得油气弹簧外部激励力F，得到位移特性曲线和阻尼力示功图，探究工作温度对油气弹簧刚度特性和阻尼特性的影响。

4.4 仿真和试验结果对比

根据建立的模型仿真并且试验后得到位移特性曲线的仿真和试验结果对比图，如图8∼图10所示。

图8 （15±2）℃试验和仿真位移特性曲线Fig.8 Displacement Characteristic Curve at（15±2）℃

图9 （37±2）℃试验和仿真位移特性曲线Fig.9 Displacement Characteristic Curve at（37±2）℃

图10 （60±2）℃试验和仿真位移特性曲线Fig.10 Displacement Characteristic Curve at（60±2）℃

从图中可以看出仿真结果和试验结果基本一致，误差较小。随着活塞杆位移增加，油气弹簧的刚度变化速度越来越快，呈现出非线性特性。另外随油气弹簧工作温度增加仿真结果和试验结果误差增加，说明还应该考虑随温度升高，油液的粘度降低，泄漏等情况。

处理试验数据，求得油气弹簧不同工作温度下随位移改变的刚度变化趋势，如图11所示。从图中可以得到随着温度增加油气弹簧的刚度也在增加，尤其是温度在60℃时，其刚度随相对位移增加变化较快。从数学模型看，温度变化主要是影响蓄能器中氮气，随温度升高，气体分子间距增加，气室内压强增加，刚度也更大。将仿真和试验得到的阻尼力示功图进行对比，如图12∼图14所示。

图11 不同温度油气弹簧刚度特性曲线Fig.11 Stiffness Characteristic Curve of Hydro-Pneumatic Suspension at Different Temperatures

图12 （15±2）℃阻尼力示功图Fig.12 Damping Force Curve at（15±2）℃

图13 （37±2）℃阻尼力示功图Fig.13 Damping Force Curve at（37±2）℃

图14 （60±2）℃阻尼力示功图Fig.14 Damping Force Curve at（60±2）℃

从图中可以看出仿真结果和试验结果相差较小，能够较好地描述油气弹簧实际工作时阻尼变化规律。因压缩行程单向阀打开，拉伸行程单向阀关闭，所以压缩行程的阻尼大于拉伸行程的阻尼。将试验获得的数据拟合、处理得到油气弹簧不同工作温度时的阻尼特性曲线，如图15所示。从图中可以看出当温度升高时阻尼力大小有下降的趋势，但下降较小不明显，考虑因素为油气弹簧阻尼主要由油液流过单向阀和阻尼孔时产生，单向阀和阻尼孔均属于薄壁小孔，而薄壁小孔的沿程阻力对油温变化不敏感。

图15 不同温度油气弹簧的阻尼特性曲线Fig.15 Damping Characteristic Curves of Hydro-Pneumatic Suspension at Different Temperatures

5 结论

（1）根据油气弹簧结构参数，考虑密封摩擦、温升因素，所建立的油气弹簧非线性数学模型能够较好描述该型号油气弹簧的刚度特性和阻尼特性。（2）通过试验研究，油气弹簧的刚度特性会受到温度变化的影响，随着温度升高，油气弹簧的刚度明显变大。（3）油气弹簧的阻尼特性对温度变化不敏感，随温度上升，阻尼力下降，但变化较小。