基于FEM与MBD的商用车驾驶室疲劳耐久性分析

田佳伟，何水龙，陈志宁，刘凯扬

（1.桂林电子科技大学机电工程学院，广西 桂林 541004；2.东风柳州汽车有限公司，广西 柳州 544005）

1 引言

商用车因运输距离、载重量与吨油耗的绝对优势被广泛应用于公路运输业中，但由于使用环境恶劣，工况复杂，造成疲劳破坏问题严重。据研究表明，机械结构中大约80%的失效是由疲劳破坏造成的［1］。驾驶室作为商用车关键总成之一，其疲劳耐久表现直接影响到驾乘人员健康以及道路运输安全。因此，如何精准预测驾驶室疲劳寿命以及提高疲劳耐久表现是目前汽车行业内亟待解决的难题。传统汽车耐久验证主要采用道路试验和台架试验，但这两种方式均存在不足之处。道路试验周期长、试验成本高，车辆在路试环境下系统受力复杂，无法精确再现部件疲劳破坏过程。对于台架试验而言，虽能明显缩短试验周期，但针对不同的试验对象，需要重新设计工装夹具，导致台架试验效率不高。近年来，随着数值计算方法的不断发展，尤其是结合有限元与多体动力学的虚拟仿真技术为汽车疲劳耐久性能分析与优化提供了新的思路。

建立研究对象准确的有限元模型和获取真实可靠的疲劳载荷谱是疲劳分析的前提条件。针对这两大主题，研究人员做了如下的探索。文献［2］在Matlab/Simulink中生成随机路谱驱动车轮-悬架动力学模型得到驾驶室疲劳载荷谱，借助Fatigue软件对驾驶室进行疲劳寿命预测。文献［3］以某轿车白车身为研究对象，在Adams软件中进行动力学仿真分析，结合随机路谱提取四个悬置点载荷信号，利用Hypermesh软件进行白车身疲劳寿命分析，同时利用形貌优化方法优化了车身低寿命区域的疲劳强度。文献［4］基于ANSYS软件平台建立了某轻型货车驱动桥壳有限元模型并在随机路面激励下进行动态响应分析，通过Miner线性损伤准则校核了驱动桥壳的可靠性。文献［5］通过驾驶室扭转台架试验验证了有限元模型，并基于B级、C级、D级标准路面进行疲劳仿真分析，研究表明：试验与仿真相结合的方法是驾驶室疲劳耐久性能预测的重要手段。文献［6］以试验场采集的六分力信号直接加载到整车多体动力学模型轮心处，仿真得到各零部件接附点处的力并进行疲劳寿命分析。文献［7］基于车架有限元模型，通过惯性释放法获取其应力分布，分析轮心六分力载荷和振动加速度载荷激励方法对车架疲劳寿命预测的影响。两者的分析结果与该车架的实际损伤统计结果一致性较好。

以上研究对于再现实车的疲劳损伤取得了一定成果，但仍存在不足之处，主要可概括为两方面。（1）利用各级标准路谱直接驱动模型进行仿真分析，虽具有求解速度快的特点，但由于仿真路面信息与实际用户路面存在一定差异，疲劳分析结果与用户实际使用场景关联性较差。（2）以实测轮心六分力信号直接驱动整车多体动力学模型进行仿真分析，不光面临昂贵的试验成本，还会出现多体模型侧翻、翻转等不符合实际运动的状况。此外，利用该方法提取载荷还需建立包含板簧、衬套等高度非线性部件的整车模型，建模难度大且模型精度难以保证。

基于此，提出一种将实测路谱与虚拟仿真相结合的疲劳分析方法。以试验场实车采集的驾驶室气囊悬置位移、加速度信号作为目标期望信号。通过搭建驾驶室-车架刚柔耦合多体动力学模型进行虚拟迭代获取其疲劳载荷谱。结合驾驶室惯性释放应力分布结果、材料属性参数进行疲劳分析。

2 理论基础

2.1 研究技术路线

针对某（6×4）牵引车售后反馈驾驶室存在开裂问题，采用一种将试验测试技术、有限元理论、多体动力学和疲劳寿命预测相结合的分析方法。研究技术路线，如图1所示。首先为了精确模拟驾驶室在试验场耐久路满载工况下的受力状况，建立了含配重加载的驾驶室有限元模型。为验证所建模型的精确性，将驾驶室质量、质心与转动惯量的计算值与试验台实际测量值进行比较。限于驾驶室疲劳载荷激励位于驾驶室与气囊悬置连接处，无法通过布置传感器直接采集。借助多体动力学这一重要载体，通过搭建驾驶室-车架刚柔耦合模型，以试验场实车采集的驾驶室气囊悬置位移、加速度信号作为目标期望信号。利用Adams/car 与Femfat-Lab联合仿真反求出位于车架处的等效位移信号，并从时域、频域和相对损伤值三个方面进行判敛。再由迭代产生的车架等效位移信号驱动多体模型获取其疲劳分析载荷谱。结合驾驶室惯性释放应力分析结果与材料属性参数，采用局部应力应变疲劳分析方法。基于Miner线性疲劳累积损伤理论在nCode中进行疲劳仿真分析。此方法保证了商用车驾驶室疲劳仿真与试验场耐久试验的关联性，解决了目前随机路面疲劳仿真与实车道路耐久试验无关联性问题，精确再现试验场路面冲击，提升了疲劳仿真分析的真实性与可靠性。

图1 技术路线Fig.1 Technique Route

2.2 相关理论

（1）有限元理论

在仿真过程中，为确保驾驶室外部约束与试验场实车状态相符，采用惯性释放求解驾驶室应力场分布。在外力作用下，若忽略结构体阻尼，惯性释放分析的平衡方程为［8］：

式中：［m］—质量矩阵；{u}—各自由度的位移矢量；［k］—刚度矩阵；{f}—载荷矢量。

有限元模态求解方程为：

式中：ω—结构特征频率；{q}—模态向量。

（2）多体动力学

多体动力学模型是虚拟迭代的基础，针对牵引车车架的力学特性，对其进行柔性化处理。在Adams中基于第二类拉格朗日方程获得的柔性体动力学微分方程可表示为［9］：

式中：M—柔性体质量矩阵；K—模态刚度矩阵；D—模态阻尼矩阵；ζ—广义坐标向量；Q—附加载荷向量；G—重力；ψ—约束方程向量；λ—对应于ψ的拉式乘子向量。

（3）虚拟迭代

虚拟迭代的本质是由已知反求未知，通过线性传递函数近似模拟非线性系统［10］。求解载荷谱的流程为：首先生成随机红粉白噪声uNoise（s）驱动多体动力学模型，产生相应的系统响应yNoise（s），结合白噪声响应和驱动信号求得系统的传递函数F（s）。

根据试验场实车采集的驾驶室气囊悬置期望信号yde（ss），以及系统的逆传函F-（1s），即可得到初始的激励信号u（0s）。

由初始的激励信号u0（s）驱动多体模型，通过仿真获得对应通道的响应信号。再将仿真得到的响应信号与试验场实测的真实信号进行对比，通过不断修正式（6）中的参数a，最终达到迭代收敛。

（4）线性累积损伤理论

构件在应力幅为σi作用下，总共循环Ni次发生疲劳破坏，则每次循环对构件产生的损伤为D=1/Ni。当循环次数为n1时，则该循环次数对构件产生的损伤为D1=n1/Ni。当构件在应力幅为σ1、σ2、…、σn的作用下，每个应力幅对应的循环次数为n1、n2、…、nn，则在上述作用下产生的损伤分别为：D1=n1/N1，D2=n2/N2，…，Dn=nn/Nn。

由线性叠加准则可知，在上述各级应力幅的作用下对该构件产生的总损伤可表示为：

当总损伤D累计到1时，构件就会出现疲劳破坏。

3 试验场路谱采集与处理

路谱采集是为了获取驾驶室及悬置系统在试验场强化路面激励下的响应，以此作为虚拟迭代的期望信号。采集工作在海南琼海热带试验场进行，布置的传感器类型及通道数，如表1所示。为满足虚拟迭代的要求，在驾驶室悬置主被动端及车架横纵梁上共布置12个加速度传感器，气囊悬置处布置4个拉线式位移传感器，将采集的加速度、位移信号作为虚拟迭代的期望信号。实车试验场传感器布置图，如图2所示。

表1 采集信号类型及通道数Tab.1 Acquisition Signal Types and Channel Numbers

图2 传感器布置Fig.2 Measuring Point Location

为后期验证疲劳载荷的准确性，在驾驶室底部及客户反馈易损区域粘贴应变片。驾驶室满载采样频率为512Hz，每种路面测试3次，基于Rossow小样本（50%）抽样原则，选择结果最为稳定的一组信号作为虚拟迭代的期望信号。由于试验场路面冲击作用以及相关电子线路影响，原始采集信号通常包含1Hz以下的低频漂移和40Hz以上的电磁干扰信号，不能直接用于虚拟迭代，必须经过相应的数据处理。在nCode软件中对信号进行重采样和滤波处理并对零漂、尖峰值和趋势项等异常数据进行相应的修正。经数据处理后，试验场卵石路面采集的驾驶室左前气囊悬置三向加速度，如图3所示。

图3 左前悬置三向加速度Fig.3 Left Front Mount Three-Way Acceleration Spectrum

4 模型建立与验证

4.1 驾驶室有限元模型

有限元模型精度是影响疲劳分析的关键因素。为准确模拟试验场耐久路面驾驶室满载工况下的疲劳耐久表现，充分考虑试验场路试时车内驾乘人员、行李的重量。对模型进行配重加载（驾乘人员150kg，行李40kg）。驾驶室有限元模型的建立及其网格划分在HyperMesh 中完成，有限元模型，如图4所示。其中网格类型主要为四边形壳单元，网格大小为8mm，单元数与节点数分别为1927244和1441956。采用acm单元来模拟钣金件的焊点，刚性单元模拟螺栓连接，焊点直径为6mm，焊点个数为3221个。

图4 驾驶室有限元模型Fig.4 Finite Element Model of the Cab

为验证有限元模型的精确性，将模型的质心、转动惯量计算值与转动惯量试验台实测值相比较。经测试配重加载后驾驶室质量为1250kg，质心位于（-325.43mm，-46.75mm，1048.35mm）。转动惯量试验台，如图5所示。驾驶室转动惯量计算值与测试值相对误差在10%以内，如表2所示。

表2 转动惯量计算值与测试值Tab.2 Comparison of Computational Inertia and Experimental Inertia

图5 转动惯量试验台测试Fig.5 Momentum of Inertia Test Bench Test

结果表明：所建立的驾驶室有限元模型符合精度要求。惯性释放时对前后4个悬置安装点X、Y、Z三个方向的力和力矩施加单位载荷。设定每个单位载荷为一个工况，共计24个载荷工况。此处建立的单位载荷工况与虚拟迭代的疲劳载荷谱通道一一对应。

4.2 刚柔耦合多体动力学模型

根据载荷传递路径，路面激励经由车架、橡胶衬套传至驾驶室。在试验场路面激励下，与气囊悬置相连的前半部分车架对驾驶室动力学响应影响较大。因此取前半部分车架，对截取后的车架进行网格划分并基于Craig-Bampton 模态综合法输出车架MNF柔性体文件。截取后的车架有限元模型，如图6所示。

图6 车架有限元模型Fig.6 Finite Element Model of the Frame

橡胶衬套的主要参数通过测量获得。为满足虚拟迭代的需要，在车架板簧吊耳及卷耳位置分别建立4个Z向位移驱动，模拟驾驶室垂向、俯仰及侧倾受力特性；在车架第一根横梁处建立1个X向位移驱动，模拟驾驶室纵向冲击（加速及制动等）受力特性；在车架同侧位置建立2个Y向位移驱动，模拟驾驶室横向及横摆受力特性。

建立7个spline 样条曲线并通过AKISPI 函数赋予位移驱动。此外，在模型中还需建立输出request响应信号（响应位置与试验场路试时传感器安装位置保持一致）。其中位于车架处的等效位移作为迭代的激励信号，气囊悬置位移及其加速度作为响应信号。最终搭建的驾驶室-车架刚柔耦合多体动力学模型，如图7所示。

图7 刚柔耦合多体动力学模型Fig.7 Rigid-Flexible Coupling Multi-Body Dynamics Model

上述通道设置完毕，Femfat-lab 软件将调用Adams/car 仿真生成的（*.adm）格式文件，以试验场实测的驾驶室悬置位移、加速度信号作为迭代期望信号，生成随机红粉白噪声作为初始激励信号开始虚拟迭代。

5 虚拟迭代及验证

虚拟迭代是否收敛将直接影响疲劳载荷谱的精度。迭代判敛主要依据时域、频域以及相对损伤值这三方面。

时域和频域方面主要考察仿真值与测试值两者曲线趋势和峰值的吻合度。相对损伤值是指两种载荷谱对同一结构构成疲劳损伤的近似程度，通过计算迭代信号与实测信号的伪损伤之比，若各通道相对损伤都趋近于1，则表明迭代质量较高。

一般认为相对损伤值在（0.5～2）之间即可基本满足工程实际要求［11］。以卵石路为例说明迭代结果，仿真响应与目标响应两者的相对损伤值，如图8 所示。各通道的相对损伤值都在（0.8～1.2）之间。

图8 各通道的相对损伤值Fig.8 The Relative Damage Value of Each Channels

左后气囊悬置Z向加速度时域仿真与测试对比，如图9（a）所示。其局部放大图，如图9（b）所示。从时域信号的幅值和趋势上可以看出：仿真信号与实测信号一致性较好。左后悬置位移频域曲线对比，如图10所示。在试验场路面冲击下（40Hz内）仿真信号与实测信号的功率谱密度能量分布趋势一致。

图9 时域曲线对比Fig.9 Comparison of Time Series Curve

图10 频域曲线对比Fig.10 Comparison of Frequency Domain

综上所述，仿真响应信号与试验场实测信号吻合度高，信号还原性好。将虚拟迭代产生的等效位移驱动信号按试验场耐久路测试顺序拼接完整，并将其驱动驾驶室-车架刚柔耦合多体动力学模型从而提取出驾驶室疲劳载荷谱。驾驶室左前Z向载荷谱，如图11所示。

图11 驾驶室左前悬置Z向载荷谱Fig.11 Z-direction Load Spectrum of Left Front Suspension

6 疲劳仿真分析与验证

商用车驾驶室是由薄钣金件构成，在行驶过程中承受路面交变载荷作用，其发生疲劳破坏时不仅包括弹性应变还存在局部的塑性应变，因此采用局部应力应变疲劳分析方法。局部应力应变法以雨流计数法为基础，是由Coffin-Manson理论发展而来，针对于单轴载荷作用下的系统进行疲劳寿命预测［12］。材料总应变和疲劳寿命关系为：

式中：εa—总应变幅值；σf—材料强度系数；b—强度指数；E—弹性模量；Nf—疲劳寿命；εf—材料延性系数；c—延性指数。但Coffin-Manson只适用于单轴载荷下材料应变，在多轴载荷工况时需要根据第四强度理论对函数进行等效处理，处理后的总应变εqa为：

式中：e1a、e2a、e3a—示第一、第二和第三主应变；μ—材料的泊松比。鉴于材料在弹、塑性形变阶段具有不同的泊松比，分别采用μe和μp来表示。

等效总应变εqa是由弹性应变εeqa和塑性应变εpqa两部分构成，其表达式为：

故而修正后的Coffin-Manson公式为：

驾驶室钣金件主要材料DC04的ε-N疲劳特性曲线，如图12所示。结合驾驶室疲劳载荷谱、单位载荷下应力分析结果、材料ε-N曲线在nCode中进行疲劳仿真计算。

图12 DC04的ε-N曲线Fig.12 ε-N Curve of the Material DC04

为验证仿真结果的真实性，将仿真结果与实车耐久路试验结果进行对比，如表3所示。结果表明：疲劳仿真破坏部位与试验场耐久路试验结果基本一致。

表3 疲劳仿真与试验结果对照表Tab.3 Comparison of Fatigue Simulation and Road Test Results

实车耐久路试验部件疲劳破坏图及其疲劳仿真云图，如图13所示。试验场路试时导流罩支架安装点撕裂图，如图13（a）、图13（b）所示。由nCode仿真得到的导流罩支架疲劳仿真云图，如图13（e）所示。试验场路试时地板撑脚搭接处疲劳开裂图，如图13（c）所示。对应的地板撑脚搭接处疲劳仿真云图，如图13（f）所示。试验场路试时后气囊悬置上支架开裂图，如图13（d）所示。对应的后气囊悬置上支架疲劳仿真云图，如图13（g）所示。

图13 耐久路试验与疲劳仿真对照图Fig.13 Comparison of Road Test Results and Fatigue Simulation

7 结论

（1）提出一种将实测路谱与虚拟仿真相结合的疲劳耐久分析策略，在提高疲劳仿真求解速度的同时，最大限度还原了真实用户路面状况，确保疲劳计算的精确性。

（2）解决了目前基于随机路谱疲劳分析与试验场耐久路面关联性差的问题。疲劳仿真结果与强化路耐久试验结果基本一致，从而验证了该方法具有良好的工程实用性。

（3）对于后期改款车型驾驶室设计起到很好的指导作用，在样车生产前即可预测其疲劳耐久表现，从而针对性地进行结构改进。此外，对于研究汽车系统级疲劳耐久性具有重要的参考价值。