发动机高速滚动轴承磨损故障信号特征识别

李深磊，李 鹏

（1.郑州商学院信息与机电工程学院，河南 巩义 451200；2.桂林电子科技大学海洋工程学院，广西 北海 536000）

1 引言

由于机器装置的结构越来越复杂，在操作中很有可能发生故障，给企业带来很大的影响，甚至可能造成巨大的经济损失［1］。发动机高速滚动轴承作为电力、机械、航天和军工行业中最为广泛使用的部件，承担着支撑发动机旋转的主要任务。然而，高速滚动轴承在长时间使用中，容易出现凹陷［2］、裂纹等缺陷。国内外研究表明，在发动机机械失效时，有30%以上是由于曲轴的高速滚动轴承引起的，所以，提高质量以及降低其故障率，对发动机的安全运行至关重要。在实际应用过程中，一旦发生故障，高速滚动轴承的振动信号会从平稳状态向不稳定状态过渡［3］，但在对故障信号进行检测和提取的过程中，容易受到其他部件的振动信号的干扰，从而使故障信号的提取变得非常困难。特别是在故障开始的早期，容易被其他的振动噪音所掩盖，难以测量［4］。因此有效提取高速滚动轴承故障信号成为研究的重点。

文献［5］采用一种以传感器融合卷积神经网络为基础，获取轴承故障数据。对发动机轴承故障的振动数据特征分类，利用传感器收集波形信号，并将分类结果进行输出显示，从而完成对其进行的故障诊断。文献［6］运用多层级压缩深度神经网络对轴承进行故障诊断，采用一种结构化剪枝方式，去除低秩特征图所对应的滤波器，通过权重矩阵减少比特数，并结合权值矩阵压缩存储量，从而实现轴承的故障诊断。文献［7］方法提出基于迭代再分配的能量集中TFA后处理工具及其在轴承故障诊断中的应用，根据迭代过程，将高阶频率变化信号的时频系数沿时间方向，重新分配到估计的高阶估计群延迟轨迹上。采用数值模拟对滚动轴承故障信号的处理。文献［8］运用多处理域融合以及改进密集残差网络相融合的方法，设计了一种轴承故障诊断方法。改进卷积注意力机制，优化轴承故障特征提取的精度。文献［9］提出基于振动分析和浅层神经网络的永磁同步电机滚动轴承故障检测器方法，在此基础上，采用浅层神经网络对机器振动特征识别，用快速傅立叶、希尔伯特等方法以此获得电动机滚动轴承的包络特征，进而完成对电动机滚动轴承的故障特征识别。但上述文献存在故障判断准确度较低，判断有误的情况。

为了提高对高速滚动轴承故障的提取，提出一种发动机高速滚动轴承磨损故障信号特征识别方法。利用EEMD提取发动机高速滚动轴承振动信号，建立Hankel矩阵得到奇异值并进行拼接，结合FCM算法对滚动轴承机械故障提取，通过迭代法使目标函数最小化，利用择近原则对被检测的发动机高速滚动轴承聚类分析，完成故障判断。实验结果显示，所提算法的精准度高，误报、错报概率小。

2 高速滚动轴承振动信号特征提取

通过对序列的随机重构来消除经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）中的模态混叠问题，从而更好地提取所需的信号特征。与传统的频域分析方法和小波分析方法相比，集合经验模态分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）不需要事先选择分解的基函数或金字塔层数，具有更好的自适应性和灵活性。此外，由于EEMD 是一种基于时域的方法，能够更好地对非平稳和非线性信号分析，可以更准确地捕捉信号中的短时信息。

利用EEMD分解得到的本征模态函数（Intrinsic Mode Function，IMF）序列可以反映出信号的不同频率成分，其中高频部分代表磨损故障所引起的振动，因此可以作为故障特征的重要依据。为了进一步提取IMF 的特征，采用Hankel矩阵的方法将其转化为样本特征向量。

假定IMF 为一维时间序列，其中，长度为N，则IMFi={x1，x2，…，xn}，可以得到以下p×q阶Hankel矩阵Hp×q：

用奇异值分解矩阵Hp×q可以获得：

式中：U和V—正交矩阵；∑—不为负的对角阵，也就是：

式中：S—不为0的数值；σ—奇异值。

要得到更多的奇异性，建立的Hankel矩阵的行数p与列数q的积应该是最大的，而p、q的数值是由信号长度N的奇偶数决定的，根据N的奇偶性，计算出Hankel矩阵的行p和列q，也就是：

式中：q=N+1-p。

从建立的Hankel矩阵中可以看出，在Hp×q矩阵中，仅有一个数据点在相邻的列上，因此，建立的Hankel矩阵有很大相关性，或者说，其为一个病态的矩阵，这就导致了矩阵中小部分的奇异性较大，大部分的奇异值都是很小的。若单变量分解后的IMF可得到r(r>0)个奇异值，那么在此基础上，将最大的s(r>s>0)个大奇异值用作该样本特征矢量。

因为高速滚动轴承的故障信息主要通过前几个阶段的IMF来体现，对不同信号进行EEMD分解，将获得不同的IMF成分数目。基于IMF 序列的特征向量和Hankel矩阵的构建方法，可以得到样本特征矢量，而样本空间则是由多个样本特征矢量组成，为统一各采样相对应的特征矢量，需要对IMF进行奇异化处理，且只处理分解获取的x(t)信号的n类IMF中前m个，并将其进行拼接，由此，每个样本均得到m×s维的特征矢量。

3 发动机高速滚动轴承磨损故障识别

根据EEMD方法提取到的高速滚动轴承磨损故障信号特征向量，采用FCM算法对其识别。

针对该问题，运用算法模糊C 均值聚类（Fuzzy C-Means，FCM）对数据计算隶属度以及聚类中心值，对其所属的类别进行分类排序，再计算其不同分类的隶属度。基于FCM是无监督的动态聚类算法，会将样本空间x={x1，x2，…，xn}分割成c类，任何一个样本xi都不能被严格地分成一个类别。在uij(0 ≤uij≤1) 的范围内，确定采样点xi为类别j(1 ≤j≤c)，若将抽样视为一组样本x上的模糊子集，那么其隶属度矩阵属于是一种模糊的状态，可以利用U={uij}来描述，uij元素描述的是第i个样本属j类别的从属程度［10］。从而能够得出隶属度矩阵U的特性表达式为：

利用FCM，基于式（5）～式（7）约束，实现对目标函数J的最小化。

（1）给出了聚类类别c，用模糊加权指数M，设置了迭代阈值，以k=0作为初始迭代数，kmax表达极大迭代数，限制初始化隶属度矩阵U(k)。

（2）通过矩阵来计算簇中心，也就是：

（3）利用聚类中心cj，优化处理［11］隶属度矩阵U(k+1)，即为：

式中：l—数值不为零的整数，即l=1，2，…，c。

（4）在确定的收敛精度ε>0的情况下，如果ε，则停止迭代；否则，将设定为k=k+1，同时重回第（2）步骤。

（5）获得了x的对应最佳模糊C分割U={uij}和聚类中心C={cj}。

在发动机高速滚动轴承磨损故障信号特征识别中，常用的是最大隶属度原则和择近原则，最大隶属度原则是指将每个数据点划分到其隶属度最大的类别中，而择近原则则是指将每个数据点划分到距离其最近的聚类中。在高速滚动轴承磨损故障信号特征识别中，数据点通常是以特征向量的形式表示，通过将数据点划分到距离最近的聚类中，可以更准确地描述数据点的特征信息，因此选用的是择近原则。

将Ai（标准的模糊模式）与B（要辨识的模糊性目标）视为两个模糊性的子集，其中i=1，2，…，n；如果有i0，则：

那么B和Ai0是最接近的，也就是判断B和Ai0是同一类，这个原理叫做择近原则。

一般经常应用的贴近度有海明贴近度与格贴近度，所提计算方式运用海明贴近度，获得表达式为：

N(A，B)贴近度越大，说明两个模糊性的子集愈接近，反之，就会变得更糟。利用模糊C均值聚类算法，对得到的故障轴承聚类研究，从而得到设备的聚类中心；通过对被检测的故障发动机滚动轴承聚类分析，得到了其贴近程度，其贴近程度越高证明其故障的可能性越大，由此实现对发动机高速滚动轴承磨损故障信号特征识别。

4 实验分析

4.1 实验环境

利用实验验证所提算法对发动机高速滚动轴承磨损故障信号特征识别的有效性。该产品采用SKF 系列的轴承，具有1797r/min的速度，采用电火花技术对轴承进行单点故障设置，取样频率为12kHz，采样点为1000。选取正常、内圈、外圈和轴承的20个故障数据测试。实验测试平台，如图1所示。高速滚动轴承内圈磨损故障，如图2所示。

图1 实验测试平台Fig.1 Experimental Test Platform

图2 高速滚动轴承内圈磨损故障Fig.2 Wear Failure of Inner Ring of High Speed Rolling Bearing

所提算法用于发动机滚动轴承磨损故障信号特征识别步骤流程如下：

（1）采用EEMD方法，分解发动机滚动轴承振动信号，获得不同的IMF成分数目，构建Hankel矩阵。（2）对振动信号IMF奇异化处理，获得每个样本特征矢量。（3）利用模糊C均值聚类算法，对得到的故障轴承聚类，得到设备的聚类中心。（4）聚类全部故障样本，完成发动机高速滚动轴承磨损故障信号特征识别，采用不同的评价指标评估所提算法的故障识别性能。

4.2 EEMD-FCM算法的轴承磨损故障诊断与分类结果

根据EEMD方法，对内圈故障分析，其结果显示，如图3所示。内圈信号分解为两部分，分别为10IMF成分和1个残余成分。但由于噪声以及算法本身因素的影响，分解得到的IMF中存在大量的噪声分量和伪分量。因此，在选择奇异值矩阵时，需要选择与原始信号关联度较高的IMF成分，以保证分析结果的准确性。

图3 内圈故障EEMD分解图Fig.3 Exploded View of Inner Ring Fault EEMD

通过对前10个IMF成分进行分析和计算，发现前6个IMF成分和原始信号之间的关联度都不到0.01，因此，选择前6个IMF成分作为奇异值的矩阵是比较合适的。

将非零奇异值矩阵分解为特征矢量，并将其引入FCM聚类进行分析。这样可以有效地去除噪声和伪分量的影响，提高内圈故障诊断的准确性和可靠性。

在利用EEMD方法分析全部有故障的轴承时，将前6个IMF分量作为奇异值矩阵，并对其矩阵分解，求出各个矩阵的奇异性。选择非零奇异值，并以此构建（100×6）的奇异值特征矩阵，作为聚类分析的特征矢量。结合FCM聚类法进行聚类分析。其中，聚类组的数量C=4、A=0.0001，对数据归一化处理，并通过迭代运算对聚类中心调整，直至收敛结束。根据FCM聚类二维等高线结果，可以得到轴承故障的聚类分布情况，从而实现了对轴承故障的有效诊断和分类。FCM聚类二维等高线结果，如图4所示。

图4 FCM聚类二维等高线图Fig.4 FCM Clustering Two-Dimensional Contour Map

由于不同类型的轴承故障具有相似的特征，因此，采用FCM聚类算法对所有数据进行分类，并根据故障类型将样本放置在不同的簇中心附近。从图4可以看出，样本数据被处理后，环绕4个聚类中心附近，聚集效果较好，说明采用EEMD-FCM聚类算法对轴承磨损故障信号特征识别具有较好的识别性能，可以有效地去除噪声和伪分量的影响，提高内圈故障诊断的准确性和可靠性，从而实现对轴承故障的有效诊断和分类。

4.3 不同方法的轴承故障诊断比较分析

为了验证该方法在轴承故障提取方面的可行性，对不同类型的内圈磨损信号进行了检测。在实验测试中，使用了4种故障直径为0.008、0.015、0.023inch 的不同故障类型数据各100 组。采用EEMD-FCM 算法、文献［5］基于传感器融合卷积神经网络的故障诊断方法和文献［6］基于多层面压缩深度神经网络的轴承故障诊断方法对故障特征矩阵聚类分析，实验结果，如图5～图7所示。

图5 EEMD-FCM算法下内圈不同磨损二维等高线图Fig.5 2D Contour Map of Inner Ring with Different Wear Using EEMD-FCM Algorithm

根据从上述实验结果可以看出，在图5中，EEMD-FCM算法的轴承故障分类结果数据的分布更为均匀和紧密，并且每个类型的故障数据都被紧密地包围在聚类中心。这表明EEMD-FCM算法能够有效提取故障特征信息，实现对轴承故障的准确诊断和分类。而在图6、图7中，分别展示了基于传感器融合卷积神经网络和基于多层级压缩深度神经网络的轴承故障诊断方法的实验结果。可以看出在图5中，数据的分布更为均匀和紧密，并且每个类型的故障数据都被紧密地包围在聚类中心。相比之下在图6、图7中，数据分布较为分散和不均匀，而且每一种故障数据并没有都聚集在中心位置。这表明EEMD-FCM算法在准确性和效率方面优于基于传感器融合卷积神经网络和基于多层级压缩深度神经网络的轴承故障诊断方法。

图6 基于传感器融合卷积神经网络的故障诊断方法的内圈磨损二维等高线图Fig.6 Two-Dimensional Contour Map of Inner Ring Wear Based on Sensor Fusion Convolutional Neural Network for Fault Diagnosis

图7 基于多层面压缩深度神经网络的轴承故障诊断方法的内圈磨损二维等高线图Fig.7 Two-Dimensional Contour Map of Inner Ring Wear Based on Multi-Level Compression Depth Neural Network for Bearing Fault Diagnosis

利用聚类分析的方法，对不同方法进行了比较，并使用分类系数和模糊熵均值两个指标进行测试。其中分类系数值越接近1，聚类效应越好；模糊熵均值越接近于0，则聚类效果越佳。具体聚类效果检验结果，如表1所示。

表1 聚类效果检验Tab.1 Cluster Effect Test

从表1 可以看到，EEMD-FCM 算法的分类系数要大于基于传感器融合卷积神经网络方法和基于多层面压缩深度神经网络方法，而EEMD-FCM算法的模糊熵均值要小于基于传感器融合卷积神经网络方法和基于多层面压缩深度神经网络方法。由此可以看出，EEMD-FCM算法的聚类效应好，且聚类效果佳。

5 结论

高速滚动轴承是机械中的关键部件，其工作状况直接关系到企业的经济效益，同时也关系到整个社会的安全，对高速滚动轴承工作状况进行监测和识别具有重要的现实意义。因此，提出一种发动机高速滚动轴承磨损故障信号特征识别方法。采用EEMD技术对发动机高速滚动轴承振动信号进行特征向量提取，通过构建Hankel矩阵，求出奇异值，并对其进行拼接，采用FCM方法识别滚动轴承的机械故障，迭代法优化目标函数，通过择近原则对发动机高速滚动轴承聚类分析，从而实现了故障的提取。得到以下具体结论：

（1）EEMD-FCM 聚类算法对轴承磨损故障信号特征识别具有较好的识别性能，可以有效地去除噪声和伪分量的影响，并提高内圈故障诊断的准确性和可靠性。

（2）EEMD-FCM算法的故障提取精度高，且分类系数在0.98以上、模糊熵均值小于0.1，表明该算法的聚类效应好，且聚类效果佳。

但所提方法的研究只针对高速滚动轴承磨损故障信号特征识别，并没有分析其他类型机械设备，在未来的研究中，将进一步探索和拓展该方法的适用范围，以期为工业领域提供更为有效的故障诊断方法和技术。