改进小波变换下的永磁同步电机机械故障识别

张唐圣，高云广，孙晋璐

（1.山西科技学院智能制造工程学院，山西 晋城 048011；2.太原科技大学电子信息工程学院，山西 太原 030024）

1 引言

永磁同步电动机由定子、转子和端盖等部件共同组成，多个结构存在连带关系。当永磁同步电机的定子发生运行叠片混乱故障，连带导致其他部件出现故障，这种情况即为机械故障，需对这种故障进行有效识别。相关学者一直针对这一问题展开研究：文献［1］提出基于改进确定有穷自动机和概率模型的永磁同步电机故障识别方法。通过序列值计算和趋势波动分析实现故障监测。该方法未考虑电机状态变化，只识别一种特征分量，故障识别误差较大；文献［2］提出基于电流波动特征分析的永磁同步电机故障识别方法。通过变化值对比完成故障监测。

该方法只以电机高频作为特征提取尺度，故障识别误差较大。文献［3］基于电流残差设计永磁同步电机故障检测方法。基于同步旋转坐标系建立电机故障模型；采用龙伯格观测器预测故障下的交直轴电流残差，重构故障检测指标，实现故障检测。该方法未考虑电路断联故障的持续扩充状态，对这种机械故障的识别结果不准确。文献［4］基于遗传算法优化支持向量机对永磁同步电机进行故障诊断。分析电机的定子气隙磁通密度，利用快速傅里叶变换提取定子电流信号的故障特征频率；根据故障诊断指标，利用遗传算法优化后的支持向量机识别故障特征。该方法未对不同频带故障特征信号进行重构提取，无法明确捕捉到故障发生点，影响了后续故障识别效果。文献［5］利用电机驱动系统振动识别电机故障。分析永磁体退磁、动态偏心等故障特征，在PMSM上识别故障。该方法未对故障特征信号进行重构提取，识别效果不佳。

永磁同步电机机械故障属于一种故障的延续状态，即电机故障参数对部件产生连带影响，上述方法无法获得完整连续的故障动态特征，因此识别精度欠佳。而所提技术以电机内各项机械参数的同步状态变化为基础，提取在不同时间下参数之间的连带关系，得到故障特征的同步扩充变化规律；基于改进小波包分解重构故障特征信号，以电机高频和低频同时作为特征提取尺度，提取到不同频带故障信号的同步状态变化特征。

基于规律系数采用Kalman滤波残差估算待识别点，敏感捕捉到故障发生点，并得出各个机械参数的同步变化。将其与正常状态的同步阈值对比，完成有效识别。测试结果表明该识别技术提升了故障识别精准度。

2 永磁同步电机正常运行状态参数计算

在永磁同步电机中定子、转子变化将直接影响电动机转矩输出结果，因此为提高对永磁同步电机机械的故障识别精准度，创新性地考虑机械故障的延续状态，即电机故障参数之间的连带扩充动态关系，建立电机运动的同步数学模型，计算内部参数的同步运行（正常运行）状态规律，将其作为机械故障对比样本，降低故障识别误差。

假定，永磁同步电机内铁芯磁饱和，感应电流为正弦波，不存在涡流和磁滞损耗，定义电动机机械定子和转子的三相电压方程为：

式中：fas、fbs、fcs—永磁同步电机转子的电压、电流以及磁链数值；uabcs—定子电压、电流以及磁链三相电压；rs—转矩半径；p—微分算法；f T—关于转子电流的磁链微分差值；iabcs—ab，bc，cs定子三相电流；λabcs—定子三相磁链分布。由上式可知是电动机机械定子电压的重要影响参数，表示为：

式中：λm—电机定子绕组分布；Ls—短路电感均值。稳定状态下计算式为：

式中：La—电机绕组电感均值；Lb—因为电机内气隙不均匀导致的电压幅值变化；θr—绕组定子的角位置变量；n—电动机的磁数。稳定状态下λm属于正弦分布，公式为：

式中：Ke—正弦分布系数。

由此可得电动机机械定子正常运行状态的影响参数定子三相磁链分布λabcs。

通常情况下，电动机转子运行中恒定电压会随着转子变换输出转矩变化出现细微误差，长此以往，多次累计误差会越大。因此计算其误差变化，如式（5）所示。

式中：λq、λd—q、d转子的恒定电压误差；uq、ud—q、d转子的恒定电压；iq、id—经过q、d转子变换后电动机输出转矩误差。根据上式可得稳定状态下的转子输出转矩计算式为：

式中：Ld、Lq—q、d转子的电机绕组电感均值。通过上述公式可知，转子周期性变化会影响永磁同步电机输出转矩，由于电动机上所用材料具有较高的磁通密度，当一周期转子产生磁通密度大于最高密度时，容易出现故障现象。

后续识别过程以该输出转矩T(id，iq)和电动机机械定子影响参数定子三相磁链分布λabcs作为正常状态参照基础，通过现场参数代入，初步提取电动机的故障特征，随后进行故障识别。

3 基于改进小波包变换的电机机械故障特征信号重构

传统小波包变换算法只能分解一种频带特征，信号重构效果不佳，因此这里创新性地改进小波包变换算法，使其具备时频局部化特性，即根据信号的时频变化可提取到同步状态变化，将其应用在状态特征提取中，能够更好地观察到高频、低频不同频带分量值，准确捕捉到发生点，进一步筛选非异常状态数据，提高永磁同步电机故障识别技术应用效果和识别准确性。

基于改进小波包分解［6］算法的高、低频故障信号频带特征重构提取公式为：

式中：h(t-2k)、g(t-2k)—历史电机机械故障信号的高频与低频频率参数；t—周期参数；k—历史故障信号的小波包分解特征；—第2i层上第j个提取特征尺度的小波包值。为解决频率混叠导致的特征提取误差大的问题，在信号重构提取阶段添加低频带算子C和高频带算子D，用n表示低频带上的小波包系数，用n′表示高频带上的小波包系数算子［7-8］C和D计算式为：

式中：Wkn—低频带权重；Nj—第j个提取特征尺度的数据长度。

则不同频带故障信号的特征提取输出值x′：

通过上述过程可得到基于不同频带算子的特征提取式，这样针对永磁同步电机中的高频和低频信号均能完成有效特征提取。

4 永磁同步电机机械故障识别实现

基于上节获得的永磁同步电机正常运行数学模型影响参数和提取的故障信号特征，初步得到电机故障变量状态方程，通过滤波残差完成故障识别。建立非线性状态观测器，采用基于Kalman滤波残差［9］估计算法初步求解永磁同步电机的系统故障变量状态方程为：

式中：—变量估计值；y—电流输出值；A、B—比较电机正常运行下转子输出转矩T(id，iq)和定子三相磁链分布λabcs获得的定子、转子故障残差；E—Kalman滤波系数［10-11］。永磁同步电机故障电流识别观测器为：

式中：Gh—滤波器的电流状态增益；ξ—不同时刻下的故障残差。

得到永磁同步电机机械故障偏差结果式为：

若想使得永磁同步电机电流状态稳定，需要保证电机内三相变化值与恒定值相差无异，若式（13）计算的偏差值超出标定增益值，说明此时存在故障；反之，则为正常状态，由此实现机械故障对比识别。

5 方法的性能测试实验

5.1 测试环境

为验证文中提出永磁同步电机机械故障识别技术的应用有效性，模拟同步电机短路故障，建立仿真测试模型，如图1所示。

图1 仿真平台设置Fig.1 Simulation Platform Setup

由图1可知，该故障仿真平台主要由NIcRIO-9068数据采集系统、转速传感器、被测电机、转矩传感器等组成，可以开展电机故障识别实验。传感器的采样频率为10.24kHz，被测电机极对数为4。

以短路为测试故障，通过正常情况和出现故障后电机的定子电流、转速以及转矩参数的残差变化，识别故障。健康状态下三相定子电流变化情况，如图2所示。

图2 健康状态下三相定子电流Fig.2 Three Phase Stator Current Under Healthy State

从图2中可以看出，健康状态下三相定子电流变化呈现较为稳定形态，波频变动较为规律，没有出现混乱。

说明，此时三相定子电流均处于稳定的同步运行状态，内部均衡，运行平稳。在健康电流数据中的t=0.12s 设定短路故障电流。

5.2 基于三相定子电流的故障识别结果

对比健康状态下的电流，将所提方法与基于改进DFA 和LDA的电机故障识别方法（文献［1］）、基于电流波动特征的同步电机故障识别方法（文献［2］）识别的故障结果进行对比分析结果，如图3～图5所示。

图3 基于改进DFA的故障识别结果Fig.3 Fault Extended State Recognition Results Based on Improved DFA

图4 基于电流波动特征的故障识别结果Fig.4 Fault Expansion State Identification Results Based on Current Fluctuation Characteristics

图5 所提技术的故障识别结果Fig.5 Fault Extension State Recognition Results of the Proposed Technology

从图3～图5中可以看出，三种方法得到的故障识别结果差距较大。其中，所提方法检测三相定子电流值呈现前稳定后混乱波动现象。在t=0.12s之后，三相定子电流中的A相电流最先出现较大波动状态，B相电流和C相电流也随之发生相位差变化，均在t=0.31s后信号波动持续缩小。从这点可以看出，在0.12s电机出现了短路故障后，电路断联故障持续扩充导致内部定子电流出现断联，由此判定所提技术故障识别精准度较高；反观另外两种方法，状态识别精准度较差，三相定子电流之间波动变化一致，不符合短路故障情况，整体故障识别结果趋近于瞬时的故障，在0.12s后没有持续的扩充影响。这是因为这里方法创新性地考虑了电机内各项机械参数之间的连带扩充影响，分析参数的同步扩充状态变化规律，基于改进小波包分解重构故障特征信号，在不同时间频带下提取故障信号的同步状态变化特征，采用Kalman滤波残差估算待识别点，敏感捕捉到故障发生点，因此提升了故障识别精准度。

5.3 基于永磁同步电机转矩的故障识别

以永磁同步电机的机械转矩参数为对象，得到三种方法的故障识别结果，如图6～图8所示。

图6 基于改进DFA的故障识别结果Fig.6 Fault Extended State Recognition Results Based on Improved DFA

图7 基于电流波动特征的故障识别结果Fig.7 Fault Expansion State Identification Results Based on Current Fluctuation Characteristics

图8 所提技术的故障识别结果Fig.8 Fault Extension State Recognition Results of the Proposed Technology

从图6～图8中可以看出，在短路故障的影响下，三种方法得到电机转矩波动均较大，其中，所提技术基于转矩的故障识别结果呈现大幅度的波动，且每个波峰之间排列相对密集。符合受故障影响大、转矩波动混乱的客观故障规律，识别精度较高；而另外方法电机转矩波动较小，不符合故障扩充情况的转矩变化，识别精准度较差。这是因为这里方法创新性地改进小波包算法，分解重构故障特征信号，可以提取高低不同频带不同时间的故障信号特征，因此提取的故障信号波峰之间排列相对密集，准确识别扩充故障特征。

6 结论

为帮助永磁同步电机进行定时检修，提高检修质量、节约成本，提升永磁同步电机的使用寿命和安全性，提出永磁同步电机机械故障识别技术。

为提高识别精准度和效率，建立永磁同步电机机械同步状态数学模型，在模型中查找转子、定子的正弦分布同步状态参数，将其作为与故障的反向参照，降低识别误差。

考虑到故障受多种情况影响，计算不同时刻下待识别点的特征残差，通过阈值对比完成有效识别。测试结果表明所提方法的故障识别精度较高。