无线电台中的频谱感知算法应用*

杨 康

（中国电子科技集团公司第二十研究所，陕西 西安 710068）

0 引言

无线电台通信能够同运动中、不同方位的被敌人切割或者自然环境阻碍的部队快速建立并保持通信联络，是现代战争中保障海、陆、空协同作战的主要通信手段。为了确保无线电台的通信顺畅，选择合适工作频率和相应位置显得格外重要，因此在进行正确的电台通信之前，侦察侦测空间中的工作频段并及时地躲避空间干扰[1]显得尤为重要，本文提出了一种用于实际工程中的频谱快速感知的技术，该技术旨在提供一种实时、快速、高效的频谱感知技术手段，为无线电台分析空间中的时频信息，以便无线电台能够提前躲避干扰，提高通信的抗干扰和抗截获能力，进一步提高通信的可靠性和通信质量。

1 无线电台中的频谱感知算法处理流程

对于一般的无线电台，射频前端多采用典型的超外差结构[2]如图1 所示，其主要由预选滤波器、放大器、混频器1、带通滤波器1、混频器2、带通滤波器2 构成。其主要通过2 次变频将信号变换到期望的固定中频，并作为模拟数字转换器（Analog to Digital Converter，ADC）的一般输入信号。

图1 典型的超外差结构式射频前端

无线电台常用的频段是30～3 000 MHz，预设整个射频链路的接收中频为310 MHz，ADC 的采样率为240 MHz，瞬时带宽为60 MHz。根据以上信息，如果需要完成整个30～3 000 MHz 的频谱感知功能，需要先划分频段完成宽带接收，频段的具体划分方法[3]如图2 所示。

图2 实信号的信道划分

若整个系统的瞬时带宽为BW，划分频段的个数k为：

式中：k的取值为（0,1,2,…,K），f1为终止频率，f0为起始频率，所以整个频段被划分为50 个频带，而且对于一般的ADC，多以一路实信号作为输入，又因为实信号的频谱具有对称性，因此对其频带的划分比较特殊，此时对应的每个频带的中心频率wk为：

完成信道的划分以后，需要进行中频信号到基带信号的变换，当射频频率工作在1 500 MHz时，通过配置射频前端的频率，将信号变换到中频310 MHz，又因为系统的采样率是240 MHz，由奈奎斯特采样定理可知：信号的时域采样相当于信号的频域按N×Fs（Fs表示采样率，N表示倍数）进行周期拓展，如图3 所示。经过频谱搬移可知，在(0，Fs/2)范围内有效频率为70 MHz，带宽为60 MHz。

图3 频谱搬移过程

本文采用正交数字下变频的方式完成中频信号基带化[4]。如图4 所示，当数据经由ADC 采集以后，首先进行数字变频，由DDS 产生一对正交的载波信号COS 和SIN，其频率为70 MHz；其次对ADC 数据进行混频，通过混频将70 MHz 中频信号混频到基带，由于混频过程中会产生倍频信号；最后经过低通滤波器可以将倍频信号滤掉。需要注意的是在频谱计算之前，由于对主信号的干扰信号带宽未知，所以需要二次变频，利用CIC 完成信号速率抽取，进一步降低信号采样率。

图4 正交下变频过程

实际工程中，通常以频谱分辨率和频谱扫描时间作为频谱感知的性能要求[5]，常见的指标要求频谱分辨率低于1 MHz，对于kHz 级别的宽带信号的干扰，这些性能要求将在频谱感知以后为后续的频谱识别等算法提供支持。由于本文只讨论在实际工程中进行频谱侦测，着重于识别计算信号的频率和幅度[6]，频谱分辨率与计算频谱的FFT 运算点数息息相关，计算点数越大，采样率越低，分辨率越高，具体计算过程如下：

式中：FS为系统采样率，N为快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT）的计算点数，对于频谱分辨率为20 kHz 的系统，其对应的频谱点数N=12 000 点，又因为FFT 在计算时多以2 的幂次计算效率最高，故取点数为16 384，此时对应的分辨率为15 kHz，完全符合理论要求。频谱的扫描或者计算时间的计算式为：

经计算，频谱的扫描或者计算时间约为68 μs。

频谱扫描的过程中，由于每次均以固定的信号带宽进行扫描，为了完成整个频段频谱的拼接，需要裁剪实际计算的频谱，以避免信号出现频谱混叠现象[7]。由于在计算FFT 过程中实际信号的带宽只有60 MHz，而信号采样率为240 MHz，由频谱搬移规律可知：当接收信号为实信号时，信号的频谱在基带的左半轴频谱与右半轴完全一样，如图5 所示，两频谱为完全的等效关系[8]。

图5 实信号频谱

因此，通过频谱裁剪时，可以将相应的频谱进行拼接如图6 所示。以文中60 MHz 带宽、240 MHz 采样率、16 384 点FFT 结果为例，FFT 最终的结果显示，将16 384 点均分成8 份，每1 份2 048 点，代表的有效带宽为30 MHz，选择块1 和块8 进行拼接，拼接时，块8 表示低段30 MHz，块1 表示高段30 MHz，最终可以得到当前频率下60 MHz 带宽内的完整信号。

图6 频谱分块拼接

得到完整信号频谱以后，需要通过极值搜索法[9]，得到带宽内的信号极值（归一化的信号幅度），搜索极值的过程中得到极值点对应点的位置N'，利用下式可计算固定频差F0。

式中：Nmax表示最大计算点数。

如果频率差位置属于数据块1，则对应实际射频频率为Frf+F0（Frf表示射频频率），如果频率属于数据块8，则对应实际射频频率为Frf-F0，最后显示该射频频率下的完整带宽信号。通过射频端进行频率扫描[10]，就能完成30～3 000 MHz完整频段的频谱显示功能。具体处理流程如图7所示。

图7 频谱感知功能处理流程

2 频谱感知算法的FPGA 的实现及仿真结果分析

构造测试用例如下，中频接收信号分别为300 MHz、315 MHz、330 MHz，经过240 MHz 采样后其对应的时域信号和频域信号如图8 所示。FPGA 程序的整个架构如图9 所示。仿真结果如图10 所示。

图8 中频时域信号和对应频谱

图9 仿真程序RTL

图10 FPGA 仿真结果

由于仿真数据较大，只截取关键数据进行分析说明。由图10 可知，adc_data 为采集的ADC 中频数据的时域图，模拟常见的ADC 位宽，其量化位宽为12 bit；lpf_I/lpf_Q 为数字下变频之后的信号，其量化位宽为32 bit；log_data_valid 为FFT 计算频谱的有效标志，1 为有效；log_data 为FFT 计算频谱后的log 值，量化位宽为8 bit；data_position 为一包数据中出现极值点的位置；fre_spm 为数据拼接以后有效带宽内的信号。

其中，由式（5），注0 为计数起始，可知：

经过频率折算，对应的中频信号分别为：

与设计的315 MHz、330 MHz、300 MHz 频率相差无几，此时射频频率为1 500 MHz，对应信号的射频分别为1 505.009 8 MHz、1 519.995 1 MHz、1 490.009 8 MHz。由于其幅值在量化及计算过程中存在误差，对应的幅值信息与原始信号幅值信号相对大小趋势相同，因此，在实际工程中完全符合设计要求。

此外，资源消耗情况如表1 所示。对于常见的ZYNQ7045 芯片，其消耗的资源非常少，查找表（Look-up Table，LUT）消耗占比不到相应总资源的4%，块状存储（Block RAM，BRAM）不到10%，乘法器（Digital Signal Processing，DSP）不到8%，可见其相当节省资源，完全可以在实际工程中使用。

表1 资源消耗情况

3 结语

首先，通过分析无线电台频谱感知在实际工程中的算法和处理流程，提出了基于快速跳频的频谱感知算法；其次，利用MATLAB 进行参数构造；最后利用FPGA 进行仿真实现并对数据进行分析，评估算法在FPGA 中的资源消耗情况，结果证明基于快速跳频的感知算法能够在实际工程中应用。目前快速跳频感知算法已在多个项目不同平台中运用实践，测试效果良好。