总校制乡村学生数学表达能力探究

汤远亮

【摘  要】新课程标准要求学生会用数学的语言表达现实世界，形成数学的表达与交流能力。而乡村小学生数学语言表达能力十分欠缺，恰逢总校制办学改革，城区师资支援乡村薄弱校，本文主要探索了在总校制办学改革背景下培养乡村小学生数学语言表达能力的一些途径，希望可以给教师们提供一些参考。

【关键词】总校制；乡村；小学生；数学语言；表达能力

近十几年来，笔者长期在县城任教，去年恰逢总校制改革，笔者所在城区校几位教师结对帮扶一所乡村小学，在乡村小学数学课堂实践中我们发现一些共同的现状：数学课堂上学生发言不积极、学习兴趣不高、无法组织好数学语言进行自如地表达、胆怯畏惧的心理比较严重。当然影响乡村孩子数学语言表达能力的因素并不是单一的：乡村学校的孩子大多为留守儿童，随爷爷奶奶生活的居多，所处生活环境较为封闭，加上班级学生人数少，比较害羞和胆怯。特别害怕回答问题错误遭同学嘲笑。另一方面，如今乡村学校教师大多为年纪较大的老教师，年轻教师极度缺乏。老教师虽说有教学经验，但更新现代教育理念的意识较差。课堂上比较关注知识点的传授，对于学生数学语言表达能力的训练方面比较欠缺，从入学开始，学生数学语言表达能力就没有得到应有的重视。仅凭每年送教下乡的几位教师设计的教学教研活动，难以长效培养学生数学语言表达能力。基于这些情况，我们想借总校制改革这个平台：强校带动弱校，优秀师资派驻乡村小学，深入研究乡村学校孩子在数学语言表达方面的实际需求与学习基础。成立课题小组，制定一套行之有效的提升乡村孩子数学语言表达能力的方案。

一、激发兴趣，培养数学语言表达的动力

数学语言是数学思维的载体，包括文字语言、符号语言、图形语言等，具有一定的抽象性，表述要有一定的逻辑性。对乡村学生来说有一定的难度，他们学习成绩普遍较弱，自卑、胆怯。对数学学习失去兴趣，许多时候不是他们不想表达，而是不敢表达，没有表达的动力，因此，激发乡村学生的数学表达兴趣是首要任务。

（一）建立平等的师生关系激发数学语言表达兴趣

长期以来，教师的权威在孩子心目中已经根深蒂固。神圣的教师地位不可侵犯，在乡村任教过程中笔者发现，即使讲错了一个知识点，鲜有学生给予纠正，不敢质疑教师成了普遍现象。为了让学生敢于大胆表达，作为教师一定要放下身段，拉近师生关系，了解乡村孩子的需求，走进他们的内心世界，鼓励孩子们大胆表达，树立“只要开口表达你就是最棒”的思想，建立平等师生关系打消学生的思想顾虑。

（二）巧用辅助学具激发数学语言表达兴趣

数学抽象性较强，有时候学生心里明白的数学道理，却不知如何表达，因此，教师可提供一些辅助学具引导学生边比划边表达，学生更有兴致。例如，复习圆的周长公式推导时，提前为学生准备好圆片、毛线、尺子，既可以起到暗示学生最开始我们是用绕线法、滚动法求圆的周长，又可以为他们用数学语言表达圆周长公式的由来提供辅助。同样，在平行四边形、梯形面积公式推导过程中，学生如果利用学具边剪、边拼、边表达，更能树立学生表达的自信心，进而激发表达兴趣。

（三）设计游戏情境激发数学语言表达兴趣

小学生对游戏都是十分感兴趣的，实践证明，数学课堂适当设计一些游戏环节，不仅能增强学生数学学习的兴趣，更能激发学生数学表达的欲望。如二年级推理这节课，要求学生用数学语言说明“为什么小红拿的是数学书”时一般设计为列表排除法，学生在表述时语言显得很是空洞。笔者在上本课时，设计了角色扮演游戏，让班级三位学生扮演课本中的三位小朋友，分别站上讲台，把三本书藏于身后，根据课件中的提示做动作，学生在这种真人情境扮演的氛围下，十分感兴趣，个个踊跃举手发言。

二、开放课堂，提供数学语言表达的平台

当下乡村小学普遍教学质量较弱，提升教学质量是乡村教师的首要任务，在此背景下，许多乡村小学一味地关注教学成绩，对于学生数学语言表达能力的训练不够，久而久之，学生慢慢地失去了课堂这个数学语言表达能力训练的重要平台。其实，开放课堂为学生提供数学语言表达的机会对于提升质量有百利而无一害，因为学生知识的掌握需要在师生、生生之间的交流表达过程中巩固提高。而往往教师们生怕学生不懂，以讲授法贯穿全课，滔滔不绝。在数学课堂上，教师一定要少讲，要根据课堂的动态，随时捕捉学生发言的机会。开放课堂，根据课型尽可能多地创设让学生表达的机会，引导更多的学生充分表达自己的观点。例如，笔者在教学“分数大小比较”时，当大多数同学都掌握了方法时，可马上请几位同学来小结一下分数大小比较的方法，许多同学的表达支支吾吾、断断续续，表达都不够完整，经常发言的同学思维及表达能力就更不一样，他们首先能把分数大小比较分为同分母分数、同分子分数、异分母分数分类阐述。条理清晰，语言严谨。又如五年级“多面形面积”这一单元，教师在备课时，就要有意识地把主阵地交给学生。这一类探究类型的课，学生经历观察、猜测、验证、操作后，对于小组探究出的成果，很有发言的欲望，教师一定要提供好平台，请学生用数学语言反复表达“平行四边形面积公式的由来”“三角形面积公式的由来”等等。其实，每一节课的收尾也是一个让学生表达的重要平台，许多教师只有在公开课时才会给学生这个机会。如果我们能坚持每一节数学课都由学生来进行总结，坚持下去，久而久之，学生的表达能力自然能得到提升。

三、教师示范，引导数学语言表达的规范

数学语言表达能力的训练离不开模仿学习。乡村小学生模仿能力很强，对教师的言行举止有较强的模仿意识。因此，教师应当充分利用乡村孩子的这种向师心理，规范数学课堂教学语言，注意数学概念的严密表述，不能随意加字、减字，表述模糊不清，模棱两可的要避免。在平时教研听课时，就有教师出现“长方体的棱长总和等于长加宽加高乘4”“3加2的和表述为括号3加2括号”这样的错误表述。这就要求教师在备课时要把数学语言表達备好备足，给学生做最正确最严密的示范，例如在表述圆面积推导公式时，如果表述不清学生不但难以理解，还会误导了学生，教师示范：“把一个圆平均分成若干份，拼成近似长方形，长方形面积=圆的面积，长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，因为长方形面积＝长×宽，所以圆的面积S=πr×r=πr2”这段表述如果教师没有规范的示范，学生极易把圆周长的一半表述为半圆的周长。长期的教学经验证明，如果教师在课堂上长期应用精准的数学语言表达，那么学生的数学语言表达能力会受到潜移默化的影响，有明显的提升。

四、借助说理，深化数学语言表达的内涵

数学课程的教育观呼唤讲道理的数学课堂，数学课堂上的每个数学问题、概念、公式学生如果能用说理的方式阐述其中的道理，不仅能让学生深入地了解知识的形成过程及本质特征，更能进一步强化学生数学语言表达的能力。例如在教学“长方形面积”时，学生都能脱口而出长方形的面积等于长乘宽，但为什么长方形的面积是长乘宽？你能用数学语言来阐述其中的道理吗？这样的问题很多同学就表述不清了，许多教师在课堂教学中要么播放课件，要么一带而过，而这恰恰是理解图形面积最本质特征的绝佳机会，教师可以布置“说理”作业，借助画图、PPT、学具等多种形式进行说理。通过说理让所有同学都明白长方形的长与每行小正方形的个数，宽与每列小正方形个数的对应关系，以及小正方形总个数与行和列小正方形个数的关系，在学生反复说理的基础上，深化长方形面积本质就是有几个标准的面积单位相加。这样的说理训练既能为学生学习后续平面图形的面积推导公式找到生长点，又能锻炼学生数学语言表达能力。

五、注重积累，丰富数学语言表达系统

众所周知，语文学科非常重视大量阅读、大量词语积累，所謂读书破万卷，下笔如有神！其实数学语言的大量积累和训练，同样对学生数学语言的表达能力提升具有重要作用，特别是乡村小学生，他们没有城区小学生那样的课堂氛围和家庭教育背景，为了让学生能养成规范数学语言表达的能力，教师在平时的数学课堂中要十分重视数学语言的积累训练。将数学语言表达纳入备课的重点，数学语言的积累首先要重视数学阅读，人教版数学教材许多例题有阅读与理解环节，平时听课发现被许多教师忽略，比较容易被忽略的还有教材中的“你知道吗”阅读环节。数学教师应根据教材编者对这部分内容的设计意图，采取有效的教学策略，对“你知道吗？”的教材内容进行科学的处理，指导学生展开有效的数学学习，一方面有利于拓展学生的数学学习空间，提升学生的数学文化素养。另一方面，加强这方面的数学阅读指导，有利于学生积累数学语言，发展数学语言表达能力。例如，人教版五年级下册在学完2、3、5的倍数特征后，教材“你知道吗”环节有一个这样的问题：判断一个数是不是2或5的倍数，为什么只用看个位数？之后有详细的文字描述与解答。笔者认为教师在课堂上要留足时间指导学生阅读这一部分。在学生完全理解的基础上，让学生用规范的数学语言来阐述这个问题。这样学生体会到数学乐趣的同时又增加了数学知识储备。有了丰富的数学知识储备，学生才能够真正实现数学语言表达能力的发展。其次，教师在数学课堂上要严格要求学生规范使用数学语言进行表达自己的见解与想法。例如，在学习“因数与倍数”时，学生表述因数与倍数关系时，在平时的数学课上常常会出现这样的情景：根据15÷5=3，教师：我们说15是？学生：5的倍数。教师：那么15还是谁的倍数？学生补充：3的倍数；教师：那5是？学生：15的因数，教师：谁也是15的因数？学生：3。这样一问一答，粗看一下知识点并没有出现什么错误，但实际上，倍数与因数相互依存的关系根本没有让学生准确地用数学语言表达出来，假如教师换一种方式：同学们，根据15÷5=3谁能用数学语言规范地说说它们之间的关系？学生：根据15÷5=3我们就说15是5和3的倍数，5和3是15的因数。倍数与因数是相互依存的关系。这样的锻炼不但把倍数与因数的知识点理透，还积累了数学语言，丰富了数学语言表达系统。

总之，在总校制办学背景下提升乡村小学数学语言表达能力，是一个长期的，不断总结完善的过程，笔者相信在总校交流教师的引领辐射下，乡村小学数学教师定会备好每一节数学课，课堂上激发兴趣、创设平台、示范引领、重视积累，把乡村小学生的数学语言表达能力提高到一个新层次。

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