基于MIKE模型的山洪沟风险分析——以北京怀柔区龙泉沟为例

姜雪娇 张 焜 和继军 胡晓静 李秉南 卢雪琦

（1.北京市水科学技术研究院，北京 100048；2.首都师范大学资源环境与旅游学院，北京 100048；3.河海大学水文水资源学院，南京 210098）

0 引 言

山洪灾害是当前自然灾害中造成人员伤亡的主要灾种，严重威胁山区人民的生命财产安全，制约经济社会可持续发展[1-3]。北京市地质环境复杂,受极端气候频发及人为活动加剧的影响，局地山洪灾害时有发生，山洪灾害已成为北京市重要的自然灾害之一。国内外对山洪灾害的研究已经取得了一定成果，包括山洪的形成机理、预警技术、防御手段等[4-11]。Thach Ngoc Nguyen 等[12]开发出基于地貌和水文方法的山洪预警系统，该系统根据山洪危险指数确定可能发生山洪地点，较好地适用于越南河江省，实现提前1～6 d 的山洪预警。王慧丽[13]结合Arcgis 构建小流域HEC-HMS 模型，提出了一种降雨时空不确定性的雨型集合确定方法，并绘制临界雨量箱线图构建山洪灾害3 级转移临界雨量预警模式。张珂健等[14]基于改进的SCS 水文预警模型，引入应急制图以应对突发性强、时空变化剧烈的山洪灾害。任智慧等[15]围绕山洪灾害预警的核心问题进行讨论，指出以临界雨量为指标的雨量预警是目前中国小流域山洪预警的主要手段，但该方法仅有1 个确定的临界雨量阈值，会导致预警结果的不确定性。

本文对北京怀柔区龙泉沟构建MIKE11 HD-NAM 耦合模型，考虑不同降雨条件和土壤初始湿度，确定了立即转移指标。同时为了减小预警结果的不确定性，构建MIKE11-21 耦合模型模拟分析沟道潜在淹没风险，以期为全市其他山洪区域的预警指标提供参考，同时为水旱灾害防御部门科学指挥决策、有效组织避险提供支撑。

1 研究区概况

怀柔区地处北京市东北部，位于116°17′E—116°53′E，40°41′N—41°4′N，全区总面积2 122.6 km2。怀柔区内山地众多，约占全市总面积的67%。龙泉沟位于怀柔区渤海镇，流域面积12.8 km2，沟长6.06 km，沟道比降0.052，涉及龙泉庄村、沙峪村2个行政村，其中龙泉庄村总人口305人，沙峪村总人口2 024人，流域内存在3处危险区，合计4户11人。研究区域如图1所示。

图1 研究区域示意图

2 数据来源

（1）地形数据。数学模型采用的地形数据为北京市山洪灾害防治项目实测地形数据，具体包括平面地形图（1∶2 000）、横断面（1∶200）、纵断图（1∶200）。

（2）模型率定验证。龙泉沟流域的实测水文资料短缺，因此选取邻近流域的柏崖厂水文站实测水文资料进行模型率定和验证，参证流域的气候条件及自然地理条件与龙泉沟流域相似。

（3）设计暴雨。根据《城镇雨水系统规划设计暴雨径流计算标准》（DB11/T 969—2016）确定龙泉沟位于暴雨分区的Ⅱ区，设计暴雨参数如表1所示，雨型分配情况如图2所示。

表1 北京市暴雨分区Ⅱ区的设计暴雨参数表 mm

图2 24 h不同重现期雨量分布

3 模型原理

3.1 MIKE11 HD模型原理

MIKE11 HD为基于一维非恒定流的圣维南方程组，采用Abbott 六点隐式差分法求解[16-18]，包括连续方程和动量方程，各方程如下所示：

式中：x为空间坐标，m；t为时间，h；η为水位，m；Q为流量，m3/s；A为过水断面面积，m2；R为水力半径，m；q为单宽流量，m2/s；C为谢才系数，m0.5/s；g为重力加速度，m/s2；α为动量校正系数。

3.2 MIKE11 NAM模型原理

NAM 是MIKE11 中众多降雨径流模型中的一种，属于集总式概念模型，通过连续计算4 个不同且相互影响的储水层含水量来模拟产汇流过程。这4个储水层分别是：积雪储水层、地表储水层、土壤或植物根区储水层、地下水储水层[19]。

3.3 MIKE21模型原理

MIKE21 是二维水动力模型，基于二维非恒定流方程组描述水流运动情况。方程组包括：水流连续性方程、水流沿x方向的动量方程及水流沿y方向的动量方程，各方程如下所示：

式中：t为时间，h；n为曼宁糙率系数；x、y、z分别为直角坐标系的坐标；u、v分别为x、y方向的流速分量，m/s；z、h为x、y处的水位和水深，为x方向的水流运动阻力为y方向的水流运动阻力。

4 研究内容

4.1 控制断面的选取

结合调查数据和勘测图，在容易遭到山洪灾害威胁村庄的居民集中区域附近选取典型断面（K6+127 断面）作为龙泉沟控制断面。

4.2 预警指标的确定

构建MIKE11 HD与NAM 模块的耦合模型，耦合模型中NAM模型的径流过程以侧向输入的方式连接到水动力模型河网中。选取2017年汛期7月6—15日、2019年7月22—26 日、2021 年7 月11—16 日3 场典型场次降雨对MIKE11 HD-NAM 耦合模型进行参数率定。当确定性效率系数（R2）为0.8～1.0，认为模型精度较好；选取2011 年8 月13—17 日、2012 年7 月26—30 日、2020 年8 月11—15 日3 场降雨进行验证。当洪峰流量相对误差在20%以内且R2值趋近于1[20]，认为验证期率定参数表现良好，参数可用。

基于MIKE11 HD-NAM 耦合模型，模拟3 种土壤含水情况下的水位—流量关系和降雨—流量关系，然后反推临界雨量。若临界雨量和成灾水位成函数对应关系，则将临界雨量认定为立即转移指标[21-22]；准备转移预警指标一般是通过立即转移指标乘以一个安全系数得出，系数一般取0.8～0.9，以获得具体的准备转移时间。

4.3 淹没风险分析

基于MIKE FLOOD 耦合的水力模型，采用侧向连接的方式将MIKE11和MIKE21[23-24]耦合。根据一维模拟结果和地形资料，确定沟道出槽范围，手动调整连接位置的耦合线，模拟山洪沟道淹没情况，可得到淹没范围、历时、流速和水深结果。

5 研究结果与讨论

5.1 参数率定结果

NAM 模型含参数众多，通过模型参数自率定，结合人工经验不断调整，得到一套合理的、预报精度较高的参数，参数率定和验证结果详见表2、表3。

表2 参数率定模拟结果

表3 参数验证结果

5.2 预警指标计算结果

5.2.1 水位—流量关系

根据模型模拟结果，获得不同土壤含水量下的临界流量（表4），表中临界水位主要指控制断面处的成灾水位。由表4 可知，随着土壤含水量的增加，临界流量值不断增大，说明产汇流过程与土壤因素密不可分。雨水除蒸发和植物截留后会渗入土壤，随着时间推移，土壤趋于饱和，形成蓄满产流，地表径流相应增加。

表4 临界流量推求结果

5.2.2 降雨—流量关系

基于模型模拟，分别获取控制断面处不同降雨历时的5年一遇、10年一遇、20年一遇、50年一遇、100年一遇设计降雨条件下的流量结果，将模拟结果数据绘制成降雨-流量关系图（图3）。

图3 K6+127控制断面不同土壤含水量下临界降雨量

土壤含水量为0.2Wm时，1 h和3 h降雨对应的100年一遇降雨产生的径流量均小于临界流量，认为防洪现状大于100 年一遇；6 h 降雨对应的临界雨量为220 mm，其防洪能力大于50年一遇；12 h的临界雨量为228 mm，防洪能力大于20 年一遇；24 h 降雨对应的临界雨量为235 mm，防洪能力大于10 年一遇。

土壤含水量为0.5Wm时，除1 h 降雨时段的防洪现状大于100 年一遇外，其余降雨时段20 年一遇至100 年一遇涉及暴雨洪水都存在不同程度的淹没风险。3 h、6 h、12 h、24 h降雨对应的临界雨量分别为157 mm、159 mm、175 mm、179 mm。

土壤含水量为0.8Wm时，此时沙峪村防洪能力相对较差。1 h、3 h、6 h、12 h 4个降雨时段的防洪能力较低，24 h降雨的防洪能力低于5年一遇，对应的临界雨量依次为111 mm、113 mm、117 mm、124 mm。

5.3 淹没风险分析成果

根据二维模型模拟结果，对龙泉沟沙峪村的淹没面积、最大水深进行统计分析，结果见表5。由表5可知，沙峪村发生淹没的降雨组合情况有31 种。其中土壤含水量为0.2Wm时，12 h和24 h的降雨历时下，出现4种淹没情况；土壤含水量为0.5Wm时，3 h、6 h、12 h、24 h 的降雨历时下，出现10 种淹没组合概况；土壤含水量为0.8Wm时，从1 h 的降雨历时开始已经发生淹没，共有17 种情况。以上结果说明随着土壤含水量的增大，土壤逐渐趋于饱和，发生蓄满产流，地表径流逐渐增加，即使在降雨历时很短的情况下，也容易产生淹没风险。

表5 龙泉沟沙峪村淹没情况表

由于龙泉沟淹没情况较多，且淹没过程差异较大，本次以土壤含水量为0.8Wm、100 年一遇降雨条件组合为例，分析不同降雨历时下的淹没情况（图4、图5）。

图4 0.8Wm时不同降雨历时下的淹没范围

图5 0.8Wm时不同降雨历时下的淹没时间

由图4可知，随着降雨历时的增加，龙泉沟右岸淹没的面积逐渐大于左岸受灾面积。在1 h降雨条件下，龙泉沟的淹没范围为17 299.1 m2，其中降雨产生的洪水造成左岸淹没面积达13 434.2 m2，右岸淹没面积为3 864.9 m2；24 h降雨条件下，龙泉沟淹没范围达到103 185.11 m2，洪水造成的左岸淹没面积为37 774.77 m2，右岸淹没面积为65 410.34 m2。河道两岸受灾程度最重，并以此为中心向四周扩散。

沙峪村上游高程约为177.90 m，下游高程约为171.00 m，由图5可知，行洪演进时在地势较高的位置，洪水开始起涨到落平经历的时间很短，洪水历时低于1 h；在地势相对低的位置，洪水停留时间较长，大部分都超过4 h。由于沙峪村左岸多为山体、果园和林地，地势略高于右岸，且群众多居住在右岸，从不同时刻的淹没水深及淹没面积判断，降雨产生的洪水自东向西演进。

6 结 语

（1）通过构建MIKE 11 HD-NAM 耦合模型，获取龙泉沟沙峪村1 h、3 h、6 h、12 h、24 h 对应的临界雨量，作为山洪沟立即转移的预警指标；构建MIKE 11-21 耦合模型，模拟分析沟道淹没过程，了解存在的风险隐患，相关结果可为当地水旱灾害防御部门提供科学依据，因地制宜地制定预案和预演。

（2）龙泉沟的防洪能力不足，下游河段存在严重的风险隐患，沙峪村遭到洪水威胁的情况十分突出。沟道的防洪能力与土壤含水量、降雨历时、降雨强度呈现负相关，即随着以上3 种变量因素不同程度的增加，防洪能力逐渐下降。建议对龙泉沟下游河段进行整治，修建水工建筑物以确保沙峪村安全。