HPDS 路面计算软件在结构物基底换填深度中的应用

王礼荣

（中交路桥建设有限公司，北京 100024）

HPDS2017 是根据现行JTG D50—2017《公路沥青路面设计规范》和JTG D40—2011《公路水泥混凝土路面设计规范》的有关内容编制的路面计算程序[1]，HPDS 程序已在全国400 多个设计院和高校推广应用，得到一致好评。公路勘察设计项目中，经常会遇到很多结构物基础地基承载力不足的情况，对于浅层（小于3 m）处理大部分采用换填[2]，换填材料一般为透水性好，强度高的材料，但在换填深度方面并没有统一的一个标准。本文结合HPDS 路面计算程序、路基荷载工作区应力分析方法以及结构物基底承载力法这三方面对结构物基底换填深度进行比较，并详细阐述HPDS路面计算软件在计算换填深度方面的合理性。

1 结构物换填深度一般方法

结构物基底换填一般采用浅层换填处理，并采用级配碎石等透水性好，强度高的材料，但在确定换填具体深度时，由于影响因素较多，往往以经验法为主，缺少量化的计算依据。一般在设计结构物时会根据结构物所承受的荷载和基底应力要求，在设计时会首先提出基底应力具体要求。

2 HPDS 路面计算程序

本文利用HPDS 程序把换填土层当成路面结构层进行计算，既把换填土层定位不定厚度层，先确定基底承载力要求，然后进行确定顶面回弹模量和疲劳开裂是否满足其荷载要求[3]。

3 路基荷载工作区法

路基工作区是用来表征荷载对路基的影响范围的一个指标，通常随着深度的逐渐变深，路基逐渐不受车轮荷载影响，在路基的某一深度Za处，当车轮荷载引起的垂直应力αz与路基土自重引起的垂直应力αb相比所占比例很小，仅为1/10~1/5 时，该深度Za范围内的路基称为路基工作区。在工作区范围内的路基，对于支承路面结构和车轮荷载影响较大，在工作范围以外的路基，影响逐渐减小，路基荷载工作区深度Za（包含路面厚度），由于路基和路面不是均质体，路面的刚度和重度较路基大，路基工作区的实际深度随路面刚度和厚度的增加而减小。为了便于计算，引入沥青路面当量厚度He[4]，则换填深度H0为

式中：H0为结构物换填深度；Za为路基荷载工作区深度；He为便于路基工作区厚度后续计算将路面折算为与路基同一性质的整体的路面当量厚度；H为结构物净高或高度；h1为路面结构层厚度。

式中：K为系数，一般可取0.5；n为系数，高速公路、一级公路取10，二级公路及以下为5；P为侧轮重荷载（kN）；γ 为路基土的重度。

式中：Hi为沥青路面各结构层厚度（cm）；Ei为沥青路面结构模量（MPa）；E0为路基顶面综合模量（MPa）

4 地基承载力特征值法

修正后的地基承载力特征值fa应基于地基承载力特征值fa0，根据基础基底埋深、宽度及地基土的类别规定修正确定。地基承载力特征值fa0宜由载荷试验或其他原位测试方法实测取得，其值不应大于地基极限承载力的1/2[5]。

式中：fa为修正后的地基承载力特征值（kPa）；b为基础底面的最小边宽（m），当b＜2 m 时，取b=2 m，当b＞10 m时，取b=10 m；h-基底埋置深度（m），从自然地面起算，有水流冲刷时自一般冲刷线起算；当h＜3 m 时，取h=3 m；当h/b＞4 时，取h=4b；k1，k2为基底宽度、深度修正系数，根据基底持力层土的类别确定；γ1为基底持力层土的天然重度（kN/m3）；γ2为基底以上土层的加权平均重度（kN/m3）。

要求的地基承载力一般在结构物设计时就会给出；结构物基础尺寸也会确定，包含基础最小边宽度和基础长度；地基土容重和换填材料容重一般会在地勘报告中给出；对于挡墙构造物来说，基础埋深一般为地面线以下1.5 m 深范围内；地基抗力系数根据JTG 3363—2019《公路桥涵地基与基础设计规范》规定可取1.25；地基承载力深度修正系数根据JTG 3363—2019《公路桥涵地基与基础设计规范》一般可取1；总体思路是在要求的地基承载力的基础上扣除到埋深位置的地基土的自重，从而得出垫层底面处附加应力和垫层底面处土的自重应力及垫层底面处承载力特征值，垫层底面处附加应力和垫层底面处土的自重应力两值之和小于垫层底面处承载力特征值与地基承载力抗力系数乘积，则说明该换填厚度满足地基承载力要求，否则应考虑加深换填方案和考虑其他方案，比如扩大基础和桩基托梁方案。

5 以平招高速项目K3+950—K4+010 段挡墙为例

项目位于桂林市平乐县、贺州市昭平县境内，路线总体呈南北走向，项目起点位于平乐县城东侧既有平乐服务区附近，与既有的包茂高速公路衔接，终点位于昭平县文竹镇西侧，与“横3 线”贺巴高速公路衔接，同时顺接“横5 线”广宁经苍梧至昭平段。路线全长53.248 km。

本项目主线采用设计速度100 km/h 的四车道高速公路标准，整体式路基宽度26.0 m，分离式路基宽度2 m×13 m，挡墙典型横断面图如图1 所示。

图1 该段挡墙典型横断面图

K3+950—K4+010 段挡墙墙高平均为5 m，挡墙下基底情况坡体主要由粉质黏土与强、中风化粉砂岩组成，产状NE35°∠29°，节理裂隙较发育。粉质黏土层厚0.5~3 m，强风化粉砂岩为2~3.6 m，中风化粉砂岩4~6.3 m，挡墙基底基本坐落在粉质黏土上，粉质黏土承载力基本容许值fa0=130 kPa，挡墙基底承载力要求为250 kPa，基底应采用换填处理。

5.1 土质回弹模量

根据JTJ 003—86《公路自然区划标准》划分，本项目区属中国公路自然区划三西、贵州山地过湿区（Ⅴ3）。根据沥青路面使用性能气候分区，本项目属于1-4-1，即夏炎热冬温潮湿地区。根据本项目交通量及公路的使用要求、性质，并结合气候、水文、土质、材料，遵循因地制宜、合理选材、方便施工、利于养护的原则进行本路面设计。本项目全线采用沥青砼路面，设计标准轴载为BZZ－100，路面设计使用年限15 a。路面设计按弯沉和弯拉应力双控指标进行控制。设计使用年限内设计车道累计大型客车和货车交通量（辆）1.23×107，设计交通荷载等级为重交通等级，土基回弹模量E0≥60 MPa。

5.2 路面结构层

上面层为AC-13C 细粒式（改性）沥青混凝土4 cm，中面层为AC-20C 中粒式（改性）沥青混凝土6 cm，下面层AC-25C 粗粒式沥青混凝土8 cm，基层为水泥稳定碎石33 cm，底基层为低剂量水泥稳定碎石20 cm，垫层级配碎石20 cm，总厚度为92.0 cm。采用HPDS 路面计算软件进行路面结构层计算，HPDS 软件计算窗口如图2 所示。

图2 HPDS 计算截图

通过对设计层厚度取整，最后得到路面结构设计结果见表1。

表1 平招高速路面结构层一览表

6 利用荷载工作区法

细粒式沥青混凝土回弹模量取值1 100 MPa，中粒式沥青混凝土回弹模量取值1 050 MPa，粗粒式沥青混凝土回弹模量取值1 000 MPa，水稳碎石回弹模量取值750 MPa，低剂量水稳碎石回弹模量取值为700 MPa，级配碎石回弹模量取值20 MPa，路基填料碎石土回弹模量取值13 MPa，侧轮重荷载取标准轴载100 kN，路基土容重为19 kN/m3。

7 利用地基承载力法

从挡墙基底土层来看，根据JTG 3363—2019《公路桥涵地基与基础设计规范》，k1为0，k2为2.5，γ1为19 kN/m3，γ2为18.5 kN/m3，b=3，h=3 修正后地基承载力特征值为

挡墙基底承载力Pk要求为250 kPa，基底粉质黏土地基承载力特征值fa0为130 kPa，基础矩形基础宽度b为3 m，矩形基础长度L=10 m，换填材料重度γa=20 kN/m3，地基土抗力系数rR=1.25，级配碎石应力扩散角θ=23.3°，地基土平均容重γb为18 kN/m3，基础埋深h为1.5 m，地基承载力深度修正系数ηd为1，基底附加应力[6]为

基底以上土层自重为

假设换填厚度H0为1 m，垫层底面处附加应力为

垫层底面处土的自重应力为

垫层底面处承载力特征值为

8 结论

构造物基底承载力不足是现场施工中经常遇到的问题。以HPDS 路面计算软件为主，将换填级配碎石当成最底面的一种路面结构层，以平招高速为例，确定其路基顶面60 MPa 回弹模量，先假设0.95 m 换填深度，计算出设计弯沉值和容许拉应力均能满足其荷载要求，路基荷载工作区计算得到的是0.99 m 厚度以及地基承载力特征值法计算得到的厚度是1 m，三者相比较，采用HPDS 程序计算的换填厚度与其他办法在数值上相差不大，为工程实践中提供了既快速又简便的方法，为其他项目提供借鉴并可以推广使用。