基于数理统计的喷涂机器人旋杯使用寿命浅析

韦金温　韦帅　吴安章

摘 要：对喷涂机器人旋杯进行了失效模式分析，统计获得了一批旋杯在失效之前所喷涂完成的各种车型的车辆总数，并以此作为旋杯的使用寿命，然后根据旋杯的不同使用条件进行加权处理，从而获得一个最能反映各旋杯实际寿命的加权使用寿命，接着以得到的加权寿命值作为统计样本，利用旋杯使用寿命符合正态分布的特性，计算得出一个旋杯使用经济效益最大化的参考使用寿命值。最后结合当前现场实际生产情况，利用计算得到的旋杯参考寿命，来指导当前喷涂机器人旋杯的实时采购策略。

关键词：喷涂机器人旋杯 失效模式分析 数理统计 加权使用寿命 参考使用寿命

1 引言

自动喷涂机器人以其柔性大、材料使用率高、喷涂质量高以及总体成本低的优点，在汽车行业得到了广泛的运用。为了使汽车表面的颜色更加绚丽多彩，目前，几乎所有汽车生产厂家在喷涂汽车中涂及面漆时，均采用静电旋杯化喷涂工艺的自动喷涂机器人。

如图1所示，通过油漆回路将一定量油漆输送到旋杯处，此时旋杯在空气马达的带动下高速（30000～50000r/min）旋转，油漆紧贴着旋杯内表面在高速离心力的作用下雾化喷射出来；同时在圆柱状成型空气的作用下，喷射出来的雾化油漆形成与旋杯外径成正比关系的扇面喷涂到工件表面；而接入到旋杯的负高压静电（60～70kv），确保了因可靠接地电势为0的工件表面油漆的附着力。在该系统中，旋杯是其中非常重要的一环，旋杯能否稳定可靠的工作，直接影响着工件表面的喷涂质量和生产效率。

本文基于现场的生产实际情况，统计所使用的喷涂机器人旋杯的实际使用寿命值，最后再将不同旋杯，喷涂不同车型等差异化数据进行加权汇总，形成一个最能体现旋杯实际使用情况的寿命值。再以这一加权使用寿命统计数据作为样本，利用旋杯使用寿命服从正态分布的原理来估算得到一个参考使用寿命值，并以此参考值作为旋杯的使用寿命，一旦旋杯使用达到该参考寿命且未失效，也必须更换该旋杯，并以此原则指导后续旋杯采用和使用工作。

2 旋杯失效模式分析

根据旋杯的产品手册及生产使用经验可知，旋杯失效的方式主要包括：旋杯安装螺纹滑牙、旋杯外边缘卷边、旋杯外边缘缺口、旋杯导流板安装不平衡、导流板过渡磨损、导流板磨损断裂。其中前四种主要出现在机器人发生碰撞、产品不合格等非正常情况下发生，比较少见，同时也没有规律性，而最后两种为正常生产情况下，因长时间使用而出现的失效情况。

如图2所示为某水性漆机器人旋杯，由钛合金的杯体和镶嵌在杯体上的导流板组成，其中导流板为塑料材质的。工作时油漆通过旋杯底部进入，在旋杯高速离心力的作用下，沿着杯体表面与导流板之间的缝隙喷射出来，在高转速作用下，旋杯通过导流板将油漆导流出来并离散雾化成细小的颗粒。故而在喷涂过程中，雾化的油漆颗粒与旋杯杯体及倒流板表面会频繁摩擦，由于杯体为钛合金材质，不易磨损，而导流板在油漆频繁的摩擦之下会出现摩擦损坏。

图3所示为一个因导流板长期摩擦而出现断裂的旋杯，其中导流板外表面已经脱落，观察可以发现底部内表面在油漆颗粒摩擦的作用下所形成的漩涡状摩擦痕迹，故此旋杯是在长时间的工作下摩擦损坏的。

故而，研究旋杯在正常工作情况下，因长期使用而失效的模式，主要就是研究旋杯导流板因长期使用而出现的失效情况。

3 旋杯使用寿命统计

根据某车间现场机器人旋杯工作的实际情况，统计因长期使用而出現的导流板摩擦磨损失效的数据，再以此作为旋杯使用寿命的统计数据。最后依据不同机器人上旋杯的不同使用背景，通过对比分析，并做加权处理，获得一个所有旋杯在近似相同使用条件下的加权使用寿命数据。

3.1 旋杯喷涂车辆台数统计

所研究的某车间生产线，共有16台色漆喷涂机器人，每台机器人上各使用一个水性漆旋杯。表1所示为统计得到的一批因长期使用导流板磨损而失效的旋杯数据，表格中包括旋杯损坏的日期，所在机器人的编号（编号第一个字母A/B表示生产线，后两个字符是机器人的实际编号），以及因旋杯损坏故障而引起的生产线停线时间。

根据表1中12个旋杯的损坏日期，结合车间的生产信息记录，可以统计得出某一个旋杯在失效之前所喷涂完成的车辆台数，并以此车辆台数来作为旋杯的使用寿命。表2所示即为最终统计得到的12个旋杯在失效之前所喷涂完成的车辆数，表格中详细统计了在旋杯整个寿命周期内所喷涂完成的各类车型台数，以及总和。

3.2 旋杯使用寿命加权统计

根据喷涂工艺，色漆机器人为两道喷涂，如图4所示，色漆喷房内单线共有8台机器人，分别分布在喷房的两个喷涂区域内（一区和二区），一区内的四台机器人喷涂第一道漆，二区机器人完成第二道漆喷涂，且两个喷涂区内机器人旋杯喷涂油漆的范围及膜厚完全一致，即二区机器人完全重复一区的工作。

在喷涂时，沿工艺方向（即图4中的黄色箭头方向）两侧机器人喷涂范围沿车身中轴线对称，即B1与B2、B3与B4的喷涂范围镜像对称，故而各机器人旋杯喷涂的车身表面面积存在以下关系：B1=B2=B5=B6、B3=B4=B7=B8、B1+B2+B3+B4=B5+B6+B7+B8=整个车身外表面喷涂面积总和。根据实际的工艺喷涂数据，可以得到如表3所示机器人旋杯不同车型的喷涂面积分配数据。

由于所有的喷涂膜厚均是一致的，故而喷涂面积的大小决定了喷涂时旋杯喷涂的油漆量的多少。故而根据各机器人旋杯在不同车型的喷涂面积大小，可以确定各旋杯在不同车型下喷涂油漆量的比例关系，即各旋杯在不同车型下喷涂时的磨损程度的比例关系。在此，以车型4 B3/B4机器人旋杯的喷涂工作量作为参照基准值1，可以得出所有其他旋杯喷涂工作量归一化的加权系数，如表4所示：

此时，根据表4中各旋杯喷涂工作量的加权系数，对表2中统计得到12个已损坏的使用寿命进行加权计算，即可得到所有统计旋杯在相同条件下的使用寿命，即最能反映各旋杯实际使用寿命的加权车辆台数。如表5所示：

4 旋杯参考使用寿命的计算与应用

为更好的指导备件的使用和管理工作，在获得上述12个旋杯使用寿命统计样本之后，需根据这些数据确立一个参考的使用寿命值，即一旦实际生产过程中，某一个旋杯的使用达到了这一参考寿命，则不管旋杯是否损坏失效，都必须将其更换，以确保减少潜在因旋杯损坏而造成的停线损失，同时又能最大地发挥旋杯的使用价值。

4.1 旋杯参考使用寿命计算

在此，假定旋杯的实际使用寿命服从正态分布，则上述12个旋杯的加权寿命统计样本为服从的正态分布。根据大数定律，样本的均值为总体均值的无偏估计，样本方差是总体方差的无偏估计。故由表5中的12个样本数据可以得到：

另由表1中统计数据可知，每出现一次旋杯导流板磨损失效故障，均会造成生产线停线损失，且平均停线时间达12.8分钟，根据停线造成损失的计算公式可以计算得到每出现一起旋杯损坏故障，所造成的停线损失约为882.35元，同時一个旋杯的含税采购单价为6548元。

为确保效益最大化，在旋杯实际使用寿命未知的情况下，需确定一个参考寿命值，即当旋杯的加权喷涂车台量达到这个参考寿命值时，有一部分旋杯已损坏，剩下一部分旋杯未损坏，且损坏旋杯所造成的停线经济损失要大于或等于剩下未损坏旋旋杯的剩余使用价值。图２所示为旋杯实际使用寿命的正态分布曲线图：

定义函数：

为旋杯使用寿命低于的概率；

定义函数：

为旋杯使用寿命为这一值时的概率。因已损坏旋杯引起停线经济损失值等于未损坏旋杯的剩余使用价值，故存在以下等式关系：

通过查找标准正态分布表可以得到旋杯的参考寿命值=230529。通过概率计算得出，以A/B两条色漆线作为整体，则此时总数达16个的旋杯损坏数量将达到约10个，即当整体16个旋杯为同时开始使用，旋杯因导流板磨损而失效大约10个旋杯时，剩下6个旋杯的剩余使用价值将低于损失经济值，故而此时应提前将这6个还未失效的旋杯提前更换，以减少不必要的损失。

4.2 旋杯参考使用寿命值的应用

在研究期间，根据生产需要车间全力生产车型4系列和车型4，为最大程度的配合生产需要，将上述推导计算得出的旋杯参考使用寿命值应用到旋杯备件的日常管理和维护单中。通过查找生产记录及工艺参数可以得到近三个月两条色漆喷房线的平均过车数，以及两种车型的喷涂面积数据，如表6所示。

由表6中的数据，根据上文所阐述的加权计算，可以得到A/B线喷房的月均加权过车台量，分别为B1=B2=B5=B6= 30506台、 B3=B4=B7=B8=19969台，根据上文得到的参考使用寿命值230529，可以计算得出B1、B2、B3、B4旋杯的时间使用寿命约为11.5个月，B3、B4、B7、B8的时间寿命约为7.6个月。又旋杯的实际到采购货周期为6～8个月，因此，在当前生产节拍下，旋杯的备件采购策略为：当有旋杯损坏或提前更换下来之后，应立即采购不少于当前换下旋杯数量的一半，且另一半数量的旋杯也应在后续四个月内陆续采购完毕，这样既确保了需要时有备件可用，同时又能最大程度的减少库存，节约成本，提升效益。

5 结论

本文统计了在实际应用过程中旋杯寿命周期内所喷涂完成的车辆台数，并以此作为使用寿命参数，同时将喷涂不同车型、不同位置的旋杯数据进行加权计算，整合成一个统一的旋杯加权使用寿命样本数据。基于该样本数据服从正态分布的原则，通过计算概率得到了一个可以确保经济效益最大化的旋杯参考使用寿命值230529。最后根据现场实际生产情况，以此参考使用寿命值作为依据，确立了旋杯备件当前的实时采购策略，即当有旋杯损坏或提前更换下来之后，应立即采购不少于当前换下旋杯数量的一半，且另一半数量的旋杯也应在后续四个月内陆续采购完毕。

参考文献：

[1]FANUC America Corporation. VersaBell ⅢMaintenance Student Manual . MATQPVB3A0514CE REV A， 2014，  Rocheseter Hills， Michigan， USA.

[2]FANUC America Corporation. VersaBell ⅢMaintenance Manual . MARMBVIII12131 REV A， 2013，  Rocheseter Hills， Michigan， USA.