超声波振动农业触土部件变幅杆性能分析与试验

赵智豪,王家胜,杨丽丽

(青岛农业大学 机电工程学院,山东 青岛 266109)

0 引言

土壤耕作、深松等触土作业是农业生产中耗能最大的环节,降低触土部件阻力,不仅节能减排[1],还可降低对大功率动力装备的要求,从而减轻对土壤的压实破坏[2]。研究表明:频率小于30Hz的振动触土部件是降低阻力的一种有效手段,但是由于振动耗能导致总能耗通常都会大于非振动触土部件[3-4],且振动引起关联部件或整机振动降低了部件的寿命,而利用高频低幅振动触土部件作业是解决以上问题的有效手段。其中,超声波是频率超过20kHz的高频振动,目前在金属、橡胶等材料的辅助切削应用研究中表现出更优的切削表面质量以及更低的切削阻力[5-7]。Bo Liu通过室内试验研究超声波振动直刃铲刀垂直切削圆柱土样发现,阻力降低率超过50%[8]。王家胜等研究发现:超声波振动辅助可以有效地降低触土部件进行土壤切削挖掘时的阻力,且具有更强的碎土效果[9]。

变幅杆是超声波振动触土部件系统的核心部件之一,本文通过理论分析并结合仿真与试验的方法,研究不同类型变幅杆对超声振动触土部件工作振幅放大效果以及整体谐振影响关系,旨在为高频振动农机触土部件的最佳谐振匹配提供理论和技术支撑。

1 超声变幅杆理论分析与设计

1.1 超声波振动触土部件结构原理

超声波振动土壤切削挖掘装置的结构原理如图1所示。

图1 超声波振动触土部件装置Fig.1 Ultrasonic vibration oil-engaging component device

工作时,超声波发生器将交流电信号转换为20kHz以上高频电信号,经夹心式换能器的逆压电效应将高频电信号转换为高频机械波。此时高频机械波的振幅非常小,利用变幅杆两端截面积大小不同的特性可实现能量的聚集,从而将传递而来的微小振幅的机械振动进行聚集放大[10-11],并将放大的振动传递给挖掘铲,实现高频振动。

1.2 变幅杆振动理论模型

为方便计算,设计过程中一般将变幅杆看作1根各向均匀且材料特性相同的变截面杆。根据牛顿定律,作用在变截面杆一个微小单元上的动力学方程为

(1)

简谐振动的状态下,式(1)又可写为[10-11]

(2)

单一形变幅杆根据加工形状不同分可分为指数型、悬链型、圆锥型和阶梯型,其结构如图2所示。

图2 不同形状变幅杆结构图Fig.2 Design diagram of different shapes of variation rods

根据4种变幅杆的截面积函数求解式(2),可得到不同型号变幅杆的位移函数和应变分布函数[12]。

1)指数型变幅杆轴向位移为

(3)

轴向应变分布为

(4)

2)悬链线型变幅杆轴向位移为

(5)

轴向应变分布为

(6)

3)圆锥形变幅杆轴向位移为

(7)

轴向应变分布为

(8)

4)阶梯型变幅杆轴向位移为

(9)

轴向应变分布为

(10)

1.3 变幅杆参数计算与轴向位移、应变分布特征

反映变幅杆性能的主要参数如下:

1)谐振频率f和谐振长度Ip。当超声波振动传递到变幅杆时,为减少能量因结构自身的损失,最大限度地放大由换能器传递来的振幅,应使所设计的变幅杆固有频率与施加振动频率近似相等,达到最佳谐振状态,输出最大振幅。此时,变幅杆的工作频率为谐振频率,对应所设计的变幅杆长度为谐振长度。

2)放大系数Mp。指变幅杆工作过程中输出端(小端)振幅与输入端(大端)振幅的正比值。

3)形状因数φ。无量纲常数,只受到变幅杆形状的影响,是为了确定变幅杆发生振动时可以达到的最大振动速度;不同变幅杆的形状因数越大,在相同工作条件下输出端所能达到的最大振动速度也就越大。

4)位移节点x0。在超声振动工作过程中,位置始终保持不变的点为位移节点。

表1 变幅杆关键参数设计计算结果

图3 节点位移和轴向应变分布图Fig.3 Nodal displacement and axial strain distribution diagram

由轴向位移分布图可知:4种变幅杆的最大位移都发生在变幅杆的小端处,且图中轴向位移尺寸为0的点对应的横坐标即为变幅杆的位移节点,放大系数和位移节点的值都与表1中的计算结果一致;轴向应变分布曲线的最低点即为最易发生破坏失效变幅杆的极大应变点。

结合分布图与计算结果可知:当变幅杆的截面系数相同时,如果面积系数N的值较小,则阶梯型变幅杆的放大系数最大,其次是悬链线型、指数型,最小的是圆锥型变幅杆;指数型和圆锥型变幅杆的谐振长度l随N的增大而增大。由于在深松、根茎类作物收获等触土作业环境都需要大功率牵引,因此在超声高频振动辅助土壤切削挖掘环境下变幅杆输出端需要提供较大的振幅,则需要较大疲劳强度的变幅杆材料来保证部件的耐久性。但是,不同形状变幅杆不同位置的周期性应变也会影响复杂工作环境下的耐久性。所以,在合理设计的前提下,应该选择形状因数较大形状的变幅杆。阶梯型变幅杆虽然放大系数较大,但形状因数最小,最容易遭到破坏。圆锥型变幅杆的形状因数最大,其它两种居中。

2 有限元分析及优化

2.1 模态分析

为验证所设计4种变幅杆的合理性,对其进行模态分析,确保超声波振动挖掘铲工作时能达到谐振频率。利用SolidWorks进行变幅杆建模,再导入Workbench中进行分析,将超声波变幅杆三维模型导入到Workbench中,对模型网格划分后进行前10阶模态分析。结果表明:指数型、悬链线型、圆锥型在第7阶模态及阶梯型在第8阶模态的频率最接近20kHz,且均为轴向振动,结果如表2所示。通过比较发现:悬链线型变幅杆有限元模态分析与解析值相对偏差较大,达到12.4%,主要是因为该类变幅杆的形状函数与实际模型形状差异导致;另外3种形态的变幅杆的模态有限元模态分析值与解析值相差不大。

表2 各种形状变幅杆固有频率比较

图4为所设计变幅杆模态分析后在各自固有频率下的形变图。由图4可以看出:理论分析时所得的位移节点为中间零位移处,变幅杆最大位移发生在小端部分处,与MatLab分析结果一致。

2.2 谐响应分析

将4种变幅杆三维模型载入Workbench后采用Full法对变幅杆进行谐响应分析。在变幅杆大端(输入端)面节点上施加频率范围为19～21kHz、振幅为1μm的振动激励。

由谐响应分析得到变幅杆固有频率下的轴向位移分布。在Workbench中,标记所分析变幅杆中心线上的各个节点,然后得出其轴向位移,在末端的节点位移与大端面上的节点位移之比就是变幅杆的放大系数。分析结果如图5所示。

图4 变幅杆形变图Fig.4 Variable rod deformation diagram

图5 变幅杆仿真分析图Fig.5 Simulation analysis diagram of the variable amplitude rod

根据仿真结果获得放大系数与解析解比较如表3所示。通过比较可知:仿真得到的轴向位移与预先设计结果相近,且节点位移与MatLab的计算结果基本相同,位移放大系数也与仿真云图分布基本相同,整体具有良好的一致性。

表3 变幅杆仿真分析结果

3 试验验证

3.1 试验设备与仪器

自制超声波振动触土部件试验测试系统由超声波发生器、换能器、变幅杆、挖掘铲、激光位移传感器及计算机等组成,如图6所示。其中,挖掘铲的振幅响应信号由松下HL-G105-A-C5激光位移传感器进行采集,分辨率为0.5μm/s,经过模数转换器将数据输出到计算机软件系统进行数据分析和处理。

图6 超声波振动触土部件试验测试系统Fig.6 Test system for ultrasonic vibration soil-engagement component

3.2 试验方案

试验目的是为了验证4种变幅杆的振动响应特性,试验指标为挖掘铲响应振幅A。试验水平为4种类型变幅杆和19.5～21kHz范围的超声波激振频率。因素水平编码如表4所示。

表4 试验因素水平编码

试验取4个水平、2个因素,故进行16组全部试验,方案与结果如表5所示。图7为4种不同类型变幅杆在19.5～21kHz激振频率下的挖掘铲振幅变化曲线。由图7可以看出:经变幅杆放大的机械振动在其固有频率(20～20.5kHz)附近都能达到各自的最大振幅,挖掘铲振幅响应由大到小顺序为阶梯型(2.9μm)>指数型(2.3μm)>圆锥型(2.2μm)>悬链线型(2.1μm),与计算仿真分析结果基本相同。

表5 超声变幅杆实验方案与结果

图7 变幅杆频率-挖掘铲振幅关系曲线Fig.7 Relation curves between variable amplitude rod frequency - shovel amplitude

4 结论

针对超声波振动触土部件的结构要求,通过理论分析并结合仿真与试验的方法,对比研究了指数型、悬链型、圆锥型和阶梯型4种不同类型超声波变幅杆的谐振效应和聚能放大性能。研究结果表明:4种变幅杆的最大位移都发生在变幅杆的小端处;相同条件下,变幅杆放大系数从大到小依次为阶梯型、悬链线型、指数型和圆锥型;阶梯型变幅杆虽然放大系数较大,但形状因数最小,最容易遭到破坏;圆锥型变幅杆的形状因数最大,其它两种居中。