小学数学“素养”作业的实践与思考

江苏省南通市海门区第一实验小学 杜 英

“核心素养是在数学学习过程中逐渐形成和发展的。”作为学生数学学习重要一环的作业必须与时俱进，倡导“素养”作业，推进课程改革、落实素养培养。这里所说的“素养”作业，是指在“核心素养”导向下优化数学作业的设计，突出知识之间的联系与区别，让数学作业具有高阶的学科视角；强化知识的过程性理解与实践性应用，让数学作业具有浓郁的生活气息。下面结合自身教学谈谈“素养”作业的实践与思考。

一、“玩”在线，让“素养”作业拥有童化的世界

“学习不是简单的知识转移和传递，而是学习者主动建构自己经验的过程。学习者要将正式的知识与自己日常的直觉经验（生活实际）联系起来。”核心素养需要在具体情境中培养，引发学生对真实生活的思考，学会用数学的眼光观察生活。针对小学生的年龄特征，“素养”作业的设计可以充分创设“玩”的情境，让数学作业拥有童化的世界，更好玩，更有趣，更符合儿童爱玩的天性。

（一）模拟游戏，“玩”中巩固

在电子产品充斥的时代，有意义的游戏对学生而言比较欠缺。在作业设计中我们可以推荐一些既简单又好玩的游戏，丰富学生的课余生活，让其学会在玩中思。

教学苏教版数学一年级上册“10 以内的加法”之后，笔者设计了这样一份模拟游戏情境的作业：

两人各准备1 ～9 的纸牌，依次出牌。当竖排第1张和最后1 张牌的和是10，就可以把两张牌之间的所有数字牌据为己有。规定时间内，牌多者获胜。

在家，孩子和家长进行亲子游戏，在试玩中理解并熟悉游戏规则。每次收牌的时候都要说清楚理由，如“4和6 正好合成10”。在学校，同桌两人进行对抗比赛。当一方没有及时发现可以合成10 的两个数时，另一方可以立即出牌，盖住它。一开始，思维停留的时间是10秒，慢慢地变成5 秒、3 秒，学生从“龟速”放牌，到“光速”收牌，思维越来越敏捷，数感也越来越强。一次次重复的游戏体验，不断激发了学生的好胜心，同时巩固了“分与合”的数学概念，培养了学生的数感，为后续学习20 以内的进位加法打下扎实基础。

（二）动手操作，“玩”中体验

“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”对于小学生来说，动手操作不仅可以通过“指尖记忆”加深对知识的理解与感悟，还能进一步激发学生做作业的兴趣，让做作业成为一种快乐的体验。

教学“有趣的拼搭”时，笔者设计了这样的实践性作业：

比一比谁的双手最灵巧

（1）滚一滚：斜放一块板子，如果将长方体、正方体、圆柱、球放在同一高度，你认为（ ）形状的立体图形滚得最快。动手验证你的想法吧！

（2）堆一堆：用3 个同样形状的立体图形堆一堆，你认为（ ）形状的立体图形最容易堆，（ ）形状的立体图形最难堆。动手堆一堆吧！

（3）摸一摸：将不同形状的物体放在不透明的袋子里，蒙上眼睛摸一摸，摸出指定形状的物体。说一说你是怎么知道是这种形状的。

（4）搭一搭：用不同形状的物体搭出一个作品，并给作品取名。数一数创作的作品中每种形状的物体各有多少个。

（5）搜一搜：历史上有很多著名建筑，它们分别是由哪些立体图形组成的？

学生通过观察、猜想、操作、验证等探索活动，在动手、动口、动脑中感知立体图形的特征，丰富了表象储存，形成了初步的空间观念，创造思维能力也得到了逐步提升。

除了游戏类、操作类的情境作业之外，教师还可以创设以游学、角色、劳动等为主题的情境作业，让学生在作业中增长知识、开阔眼界、加深体验，全面提升数学素养。

儿童的世界离不开玩，设计以“玩”为主题的作业，让数学情境儿童化，拉近了作业与学生的生活距离，让活生生的世界与好玩的情境作业充分融合，在“玩”中实现知识完善，思维提升，在“玩”的情境作业中学会玩，学会带思考地玩，从而达到“学玩合一”的境界。

二、“思”在线，让“素养”作业直达学科的内核

史宁中教授曾说：“一个好的数学教育，应当更多地倾向于培养学生数学思维的习惯，会在错综复杂的事物中把握本质，进而抽象能力强；会在杂乱无章的事物中理清头绪，进而推理能力强；会在杂乱无章的事物中发现规律，进而建模能力强。”因此，在设计数学作业时，教师一定要抛弃拿来主义的思想，将数学的本质渗入挑战作业中，杜绝定式思维，向学生发起思维的挑战，让学生真正感悟数学的学科本质。

（一）串联，挑战知识的综合

教学苏教版数学五年级上册“小数乘小数”的知识后，教师发现学生在竖式计算的格式、小数点位置的确定等方面出现了一些问题，究其原因是学生对小数乘法的算理认识不够深刻。发现问题后，笔者将小数乘小数的若干知识点串联在一个情境中，编入挑战作业中：

判断5.5×0.21=1.61 是否正确，同学们各执一词，你认为谁说得有道理？

小明：我把5.5 看成6，结果是1.26；如果把0.21看成0.2，结果是1.1。我认为，估算的结果应该在1.1到1.26 之间，1.61 结果是对的。

小红：从乘数的末尾看5×1 的积是5，也就是说积的末尾应该是5，所以结果是错的。

小丽：我发现这个乘法算式的末尾不可能是0，那么一位小数乘两位小数的积应该是三位小数，而这个算式的结果是两位小数，所以结果是错的。

小军：我们都知道，一个数（0 除外）乘以比1 小的数，其积小于原数，因为0.21＜1，所以5.5×0.21 的积比5.5 小，所以结果是对的。

四名同学对这道题的计算结果进行了判断，你认为其中（ ）说对了。

这份作业中，笔者将小数乘法的估算、竖式计算的过程、小数位数的确定、积与因数的大小关系等多个知识点融为一体，聚焦学生解题中的难点、易错点，引导学生从不同的角度思考、判断，有效促进学生深度理解，实现思维进阶，从而实现对核心知识的把握。

（二）分层，挑战知识的升级

维果斯基认为，儿童有两种发展水平：一是儿童的现有水平，二是即将达到的发展水平。设计分级挑战作业要符合最近发展区理论，既要让学生完成能力范围内的练习，匹配现有水平，获得成功的体验，又要激发学生进阶挑战的欲望，“跳一跳，摘到桃”，让学生的学习主动性得到最大的释放。

学习了五年级下册“因数和倍数”后，笔者根据这一课的核心知识，设计了弹性的分层作业，让学生在分级作业中拾级而上，捕捉知识的核心，真正让作业成为学生核心素养发展的需要。

（基础级）智破密码：李爷爷家买了一个密码箱。它的密码，按从高到低的顺序排列依次是最小的质数、最小的奇数、最小的合数、3 的最小倍数、9 以内最大的偶数、8 的最大因数。你知道李爷爷家密码箱的密码吗？

（挑战级）自编作业：我是小小设计师

作业要求：学有余力的同学，请根据自己家的电话号码或家人的手机号码，利用一些数学提示语，设计成一道趣味题。

设计要求：

（1）不能直接告知号码，利用本单元已学的知识如因数、倍数、合数、质数、质因数……来设计提示语。

（2）设计的提示语表述要清楚、正确。

先完成基础题，再尝试完成挑战题。祝贺挑战成功的同学！

大多数小学生都是好胜的。完成作业后的学生纷纷在班级群内展示他们的创作，如有一个手机号码13962 □□□□□□是由11 个数字组成的，从左往右□里的数依次是：第一个□里的数字是一个合数，它能写成3 个相同的质数相乘的形式；第二个□里的数字既不是质数，也不是合数；第三个□里的数字是5 的倍数；第四个□里的数字是唯一的偶质数；第五个□里的数字是10 以内既是奇数又是合数的数；第六个□里的数字既是3 的倍数，又是9 的因数。

完成基础题是对自身学习效果的肯定，完成挑战题是对学习潜能的发掘，学生在挑战作业中主动探索知识的核心，主动运用知识完成对核心知识二度开发，核心素养得到有力培养，沟通能力、推理能力、探索能力、创新能力等得到有效提升。

三、“说”在线，让“素养”作业登上实践的舞台

史宁中教授认为：数学教育的终极目标就是学生今后应当成长为什么样的人。是的，数学从来不是单调、冰冷的数字，不是抽象机械的符号，普普通通的数字下埋藏着数不清的宝贝。在数学思维的碰撞中，课堂是主场，练习是训练场。而有效的作业才能达到事半功倍的效果。

笔者根据学生的年龄特征，结合数学的核心知识，将数学在生活中的应用汇成若干份实践作业，促使学生将数学知识的认识与运用整体、系统发展，使知识拥有向生活延伸的横向拓展空间。

在学习苏教版数学三年级上册“认识千克和克”时，笔者设计了“寻找身边的‘千克’或‘克’”的实践作业。

寻找身边的“千克”或“克”

（1）找一找：生活中，你在哪里见过“千克”和“克”？

（2）看一看：去超市看一看以下物品的质量。

一包盐（ ） 一桶油（ ） 一袋洗衣粉（ ）

一袋饼干（ ） 一袋瓜子（ ） 一袋大米（ ）

（3）称一称：选择身边的两件物品，称出它的质量，并用相机记录你称的过程。

我测量的是（ ），它的质量是（ ）。

我测量的是（ ），它的质量是（ ）。

（4）写一写：结合研究主题，进行相关的小课题研究，并记录研究过程。

（5）说一说：通过这次小课题研究，我知道了_______________________

学生在完成作业的过程中从生活中寻找对应物，通过多种感官感受“千克”与“克”这两个质量单位,将抽象的感知化为直观的质量观念,提升学生的应用意识和估算意识，学生在快乐学习的同时,及时记录研究成果,以此见证成长。下面是其中一个小组进行的“1 包90 克的瓜子有几颗”的研究。

生1：1 包瓜子这么多颗，1 颗颗数，太慢了。如果能称出1 颗多重，再用包装袋上的总克数除1 颗瓜子的克数，就知道1 包瓜子有多少颗啦。

生2：1 颗瓜子太轻了，放在食品秤上没有反应，5颗瓜子才显示1 克。1 包瓜子净重90 克，可以推算出1 包瓜子就有90×5=450（颗）。

生3：我先称出10 克瓜子，数了数一共有54 颗，照这样计算，一包瓜子就有90÷10×54=486（颗）。

生4：同样一包瓜子，两个同学的结果却不同。原因在于他们都把瓜子当作质量相同的，再通过估算的方法得出结果。5 颗瓜子可能是1 克，但10 克不一定正好有50 颗瓜子。

生1：研究时，选到的瓜子大，数量就少；选到的瓜子小，数量就多。所以选择中等大小的瓜子最合适，这样得出的数据更准确。

生2：倒出来数一数就能知道准确的答案了，一共有472 颗，和我们估算的结果差不多。

……

完成这样的作业后，学生欲罢不能，主动将作业进行延伸,完成了“质量单位知多少”的实践作业,制作了演示文稿，并利用班级“数学讲坛”进行了交流互动。还有学生结合“质量单位”设计了思维导图。一次次的互动，让“质量”概念的外延在学生的研究中得到了生长。

有效的实践作业是一座连接数学和生活的桥梁。学生在自主探索、动手操作、积极汇报的行动中，各种能力得到全面提升。这样，在日积月累的潜移默化中，学生慢慢养成从数学角度观察世界、思考问题,从而拥有解决问题的实际能力。

总之，教师要细读课标、深研教材，站在整体育人的高度优化“素养”作业设计，潜移默化地提升学生的核心素养，让学生逐渐“会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界”，从而让学生真正减负增效，成为学习的主人。