情感体验：引领数学复习向教育更深处漫溯

江苏省南京市礼尚路学校 贾 敏

和学生一道学习数学六年了，毕业考试前最后一次数学复习课，有许多话想和学生说。是进行模拟测试，还是考前指导教育？说什么，怎样说才能让学生印象深刻？笔者有幸听到一位老教师的用心力作，开辟了复习课的别样途径，用真心、真情触及学生心灵深处，将知识复习、生活感悟、情感交流融为一体，引领学生向情感最深处漫溯，收到了情理之中、意料之外的好效果。

【情景再现】游戏要求：（1）打开作业本。（2）左右两手握笔同时画：左手画正方形，右手画圆形。

（学生试画，有的画不出来，有的在慢慢描，还有的虽然画出但不同步，多数画不出来）

师：请画出来的同学上台演示。

师：看某某画的过程，有什么想说的？

生1：他的勇气让人佩服，不过，他不是同时画的。先画的正方形，再画的圆形。

生2：我曾经看过这样的节目，有人经过训练还是可以画出来的。

生3：同时画两个不同的图形，一般人确实很难做到。除非经过专门训练。

师（温馨提示）：动手做，一颗心，不二用，才成功！

【片段一】

三分钟内完成下面各题。请认真阅读题目，读完后再做：

1.在练习本上写上序号，直接写得数。

19.5－4.5×2 8/5－3/4 ＋1/4 3/5 ＋2/5×1/2 5.8 ＋0.2－5.8 ＋0.2

2.下面各题，怎样算简便怎样算

45%×125 ＋0.55÷1/125 （293/13 － 75/4）×（1/2－1/3－1/6） 5.4×2.8 ＋0.46×28

3.甲乙两地距离200 千米，一辆汽车从甲地驶往乙地，每小时行160 千米，行了四分之三小时后这辆汽车离甲地多远？

4.同一个等腰三角形中相邻两边的比是2 ∶5，底边长10 厘米，这个三角形的周长是多少厘米？

5.一堆圆锥形沙子，底面周长是18.84 米，高60分米。如果每吨沙子有0.75 立方米，这堆沙子有多重？

6.上面的题读完后，只要做第1 题。

大多数同学见题就做，只有少数几个同学按要求读题，很快完成。

师：时间到！感觉怎样？

生1：来不及做。（绝大多数学生附和：来不及。）

师：有几个同学完成了。想不想知道他们为什么这么快？

生2：要求认真阅读题目，读完后再做，读到最后才知道就让我们做第1 题的口算。

生3：我一开始也是从头做的，但是一想，三分钟不可能完成这么多题，浏览了一遍题就知道了。

“噢！这样呀。”在同学的提醒下，大家会意地感叹。

生：老师是想通过这题的练习，提醒我们做题前要明确要求，审题很重要。

温馨提示：做题前，明要求，再审题，很重要！

【片段二】

交流第一组题的感受：

生1：（说出各题的答案）这些都是容易错的口算题。

生2：都要注意运算顺序。

生3：这些都是我们错题本里经常出现的，是有“陷阱”的。师：某某“陷阱”这个词语用得好，提醒大家注意，有些题看上去可以简便，实际上不可以。温馨提示：走捷径，有方法，掉陷阱，错得惨！

【片段三】

师：第二组题没完成的继续做完，做完的同学检查一下。做完后看有什么新的发现？

生1：45%×125 ＋0.55÷1/125 中将除法转化成乘法后就可以用乘法分配律简便计算；第二小题表面像是乘法分配律，实际上不能用，按原来顺序算；第三小题符合乘法分配律的结构，根据积不变的规律用转化的策略把5.4×2.8 转化成0.54×28 就能简便。

生2：第三小题还可以把0.46×28 转化成4.6 乘2.8。

生3：也可以转化为54 乘0.28 加46 乘0.28。

生4：第三小题三个同学都是用了积不变的规律来转化的。第二小题其实也能简便，第一个括号先不算，只要算第二个括号中得数，发现是0 这个特殊数，就可以简便了。

师：是呀，貌似不能简便的，其实有内涵，找到特殊数（如0、1），减去大麻烦。

温馨提示：简便算，整体看，找特殊，巧转化。

【片段四】

“六龄进校六春秋，六冬六夏乐悠游。上上下下六层楼，六寒六暑有春游。六月时光终没有，六日之后便分流。待到六年高考后，数我六一最是牛。”这是我作的一首诗，计算诗中“六“字出现的次数占总字数的百分之几？

（学生读着读着，有的笑了，有的眼睛红了，有的泪水在眼眶里打转……）

师：都会做的，但要解释一下。后两句是指六年后的今天是你们高考查分的日子，老师希望你们个个金榜题名。课件出示：老师像保温瓶，外表冷，内心热！偶尔批评，那是严格要求。有时发火，那是恨铁不成钢。看到你们进步，心里无比幸福。我的愿望：十年后，你们超过父母、超过老师、超越自我。老师喜欢你们，舍不得你们离开，希望你们常常回来。相信自己是最棒的！树理想，揣梦想，努力学习，健康成长！今天你们以学校为荣，明天学校以你们为傲！

跟随打字机显示字幕的声音，学生激动且有节奏地拍手，有的伏在桌上流泪……下课铃响，教室出奇的安静，学生坐在座位上，久久不愿离去……

【笔者的思考】

一、真爱唤真情，润物无声，触及心灵深处

“真教育是心心相印的活动，唯独从心里发出来，才能打动心灵的深处。”老师对学生的真爱，会赢得学生的真情回报；教学中有感情，育人时有真情，会唤起学生的真心认同和爱。停留在嘴上的爱，没有体验，学生转眼就忘；停留在纸上的爱，刚刚看完，转身就忘；放在心里的爱，感受深刻，永远珍藏在心底。数学复习的最后一课，老师对学生的真爱，是建立在真实、真切、实事求是基础上的体验与感悟，来不得半点虚假。正是这种符合逻辑、充满挑战，又富含真理的一个个知识点，让学生串连、交织形成了一张张知识网。在这一过程中夹杂着失败、挫折、痛苦、喜悦、感动、顿悟等情感体验，正是这样的真情实感，熏陶了学生求真的人格。上述教学片段，教者用心设计，更是用情设计的。教学过程用心演绎，总结语加温馨提示，无不饱含深情。游戏环节同时画两个不同的图形，一般人确实很难做到，适时温馨提示：动手做，一颗心，不二用，才成功！谢谢学生能体会和理解老师的良苦用心时提示：做题前，明要求，再审题，很重要！当学生说到“陷阱”这个词时，提醒大家注意有些题看上去可以简便，实际上不可以，提示：走捷径，有方法，掉陷阱，错得惨！谈起貌似不能简便的，其实有内涵，找到特殊数（如0、1），减去大麻烦，提示：简便算，整体看，找特殊、巧转化。是发自内心的真情流露，更是教学智慧的点睛之笔。正如此，教学中有了一点就通的感觉，这更是学生与老师心意相通、情义交融的佐证；正如此，教育的能量发挥到了极致：无需长篇大论，只有具体体验、感悟、润物无声；正如此，提升总结才深入人心，被人悦纳。学生被老师的真情、真心感染，在真情境中上课，才有小学阶段最难忘的一节数学复习课的体验，会永远珍藏在学生美好的记忆之中。

二、教书更育人，学教自然，丰富人生体验

学生的成长过程，伴随着智力因素和非智力因素的相互促进。他们的知识、能力与智慧的发展应该与人格的发展相统一，学习知识的同时更要学习人生之道。数学教学不能仅限于知识的教学，更应该重视能力的培养和人格的培养。上述教学片段中，学生解题时出现的各种情况，反映了他们的真实想法、真实思想。这些想法无论对错，其实反映的都是学生在实际解决问题过程中产生的真知灼见。想法不同是因为受到各自思维、家庭背景、表达方式或其他的影响，从学生个体的角度去思考未必没有合理性。不同想法，反映的恰恰是正确解决数学问题的思考过程：产生不同想法，然后交流、碰撞，在思辨中积累经验，完善策略，形成思想方法，提高思维能力。同时通过积极的相互评价、相互欣赏，学会与人相处交流之道：学会欣赏、吸收、对比、反思。用欣赏的目光看待同学的独到见解，用宽容之心对待同学的失误和错误。从失误与错误中吸取经验和教训，反思自己的思维过程。寻根教的方式，可以巧妙地解决“教学生学数学”的彷徨：学生从错误中会心地“噢”，产生共鸣，懂得要读题，明确要求。“噢”代表了他们欣然接受，比千言万语的说教意义更大。学生出现所谓的“错误”时，教师不能一味依靠正面的示范和反复的练习加以纠正，要让他们在历错、识错、知错的过程中，有了内在的“自我否定”，才能做到知错即改。这样的教，让学生从别人的思考中清楚看到已有想法、思考的不足，对新的认知有了本能的认可和内化。判断对错的教是对结果的评判，学生知其然却不知其所以然。缺少指导的教无异于野蛮生长的学，教与不教区别不大。知学生的不足，于不足处教是睿智的。不同学生的成长环境、认知水平、活动经验是不同的，所处的思维水平也不尽相同。对数学有不同的认识与思考，正是这种不同认识才能引发认知冲突。教就是抓住冲突和矛盾，引导学生交流、辩论、补充；教就是清楚看到自身思考的局限和不足；教就是教师引导、点拨、指点、提升和导向。这样的教在学生内心深处留下烙印，解惑的同时提高自己，是在教学生学会学习。数学复习不仅仅是知识的整理与练习，而是通过代表性的知识组网，让学生学习时自我感悟、矫正、体验、有所得。认识到做题与做事道理相通、辩证关系相通，感悟到做事与做人的相通，从而有正确的学习态度和好的行为习惯。通过复习，让学生在练习、总结、评价、反思中不断丰富人生体验，寓育人于教学无痕之中。

三、探究加发现，分享感受，漫溯教育深处

课堂教学的资源是多元的。综合练习题是资源，多媒体的应用也是资源；学生的探究发现是资源，学生之间的评价也是资源；学生的生成信息是资源，老师的总结点拨也是资源。这些资源只有合理应用、巧妙运用，才能发挥最大价值，提高数学课堂的复习和学习效率，才能关注学生的情感、态度和价值观。相信学生，他们会给我们意料之外的精彩。上述教学片段中，每一个教学资源都承载着不同的教学目标：课始练习既有强调动手操作与熟能生巧的意义，又有渗透学习做事专心致志的要求。表面是要求规定时间完成，实际所选练习都是精心挑选的易错点，提醒学生仔细审题，养成良好的解题习惯。通过学生之间的相互欣赏、点评、提醒、分享，同伴间有了自然的再认识、再发现、再思考；分享到同学的发现与感悟的喜悦；分享到不同方法之间的相通相融、相互启发，促进再生资源的形成。正如片段三交流时出现的：要算“汽车离甲地多远”，他算的是“汽车离乙多远”；他没有明要求，再审题，现学现用。第4 题我知道错在哪儿了，既要考虑题中看得见的条件，更要注意题目中的隐含条件。如这题中，三角形中两边之和大于第三边就是隐含条件，也必须考虑进去。同时我想到了类似的情境，比如我们遇到图表类的题时，不仅要关注文字内容，还要关注图表中的隐含信息也是条件。我的同桌画了图，他的方法提醒了我，所以才没掉陷阱，错得惨呢！活学活用，诙谐幽默。圆锥不能算成圆柱，条件中单位名称不同，求沙子重量时用除法，不是乘法。思路清晰、周全。真是吃一堑，长一智，任何事，不忘细！

分享让个体认识到经验的不足和能力的欠缺，提高了发现问题、分析问题、解决问题的能力，促进数学思考与情感态度的协同发展。分享促进了师生在数学学习活动中的多维交往互动：由点对点、点对线至点对面、面与面，积极参与、共同成长。知事、明理、做人相通，传道、授业、解惑相合。最后的诗创作和心里话，升华了师生的情感，将情感体验推向高潮。此时此刻，师生心意相通、情感交融，触及心灵的最柔软区。这样的数学复习，引领学生情感向教育更深处漫溯。