谈“研究性学习课题”

董乐华

2008年江西省高中青年教师优质课比赛于7月2日至4日在南昌大学附属中学举行，参赛选手都是来自全省各地的教学精英，有着扎实的基本功底，超前的教学意识，使用了先进的教学手段，灵活的教学方法，使广大听课教师和学生受益匪浅，不虚此行.其中感受特深的是一堂“研究性学习课题：数列在分期付款中的应用”课，每小组有五位教师上了这节内容，五节课下来，虽然听者感觉有一些瑕疵，但更多的是精彩纷呈，好戏迭起，在教材处理上亦是惊奇不断.

一、选材独特

会议组织者把“研究性学习课题：数列在分期付款中的应用”这节课作为比赛内容确实是煞费苦心.因为在仍然是应试教育的今天，老师们受高考指挥棒的影响，对“研究性学习课题”平常不会去认真的钻研，探究其教法，处理方式一般是让学生自学，或者是指导学生把书中表格填满即可.通过这次活动，让教者和听者都大开了眼界，在一定程度上提高了教师的业务能力.

另外，也为教师树立了一种新的课程理念.新的《普通高中数学课程标准》中明确指出：学 生在高中三年必须获得必修学分116分，选修学分28分以上，总学分达到144个学分方可毕业，其中必修的116个学分中就包括综合实践活动23分，而综合实践活动的23个学分中又包括研究性学习活动15个学分.也就是说研究性学习活动占了学生三年必修学分的12.93%，我想这可能也是选择“研究性学习课题”为比赛内容的原因之一吧.

二、重难点定位

分期付款方式在如今的消费活动中应用已日益广泛，并为越来越多的消费者所喜欢，这一方面是因为很多人一次性地支付较高的款额有一定的困难，另一方面是因为不少机构也在不断地改进营销策略，方便人们消费和付款，当然这其中也有部分人是实践“用明日的钱享受今日的生活”的理财观念.而“数列在分期付款中的应用”作为研究性学习课题在高中课程是首次出现，它为后续同类课题的学习提供了一个示范作用.鉴于以上种种原因，了解分期付款方式有着较大的现实意义.

我以为本节课的重点是：通过案例，由教师引导，学生自主探究分期付款的规律；等比数列前n项和公式的应用.难点是：构建数学模型，列出每期还款额的等式.

以下是几位老师实施教学中突出重点和突破难点的过程：

师1：以短期旅游贷款为例，探讨了按季还款方案中每期应还款额，重在计算过程，在训练按双月还款和单月还款方案时生生合作使用计算器运算.

师2：以贷款买电脑为例，用三种解法(两对一错)探讨了按月还款方案中每期应还款额，重在讲解过程，学生对一般形式进行了训练.

师3：以贷款买电脑为例，探讨了按双月还款方案中每期应还款额，引导学生归纳出研究性学习课题一个完整的基本过程：“通过案例提出问题、确定探究目标、构建数学模型、解决问题、分析结论、延伸拓展、探索规律、发表成果”.为获得规律，由学生分组合作分别探讨了按月还款和按季还款两种方案中每期应还款额.

应该说通过教师的引导，对实际案例，同学们都能够构建数学模型，列出每期还款的等式，难点基本上是迎刃而解.师2和师3使用不同教学方法突出了重点，然后由于有些教师实施教学时对重点定位不准，或把握不住，产生了偏离，忽视了问题的发生过程和解决问题的方法探究，以后如果碰见类似问题是否还能找出其中的规律不敢肯定.

三、教法定位

作为“研究性学习课题”，其评价的标准之中主要的一条是学生主体地位是否能得到体现和发挥.因此它的教法特点应该突出其“探究性”，即从学生全面发展的需要出发，注重学生自主参与的程度，合作探究的深度，交流体验的宽度，实施教学时尊重学生人格和个性，鼓励发现、探究与质疑，以利于培养学生的创新精神和实践能力.

我以为有几位老师很有特色.

师1：①在介绍了分期付款的相关知识后，再请同学们根据课题背景，与同桌讨论后，提出一个实际生活问题(填写课前发的一张表格)：“ (什么人) 准备购买 (何物) ，向银行贷款 (多少) 元，其中规定一年期以上贷款月均等额还本付息，共付 (多少) 期，月利率为(百分之几)，我提出的问题是：_____________”.②让学生充分讨论，并选择一种出示在黑板上.③抛出自己预设的问题，与学生共同分析，探讨出分期付款的规律.④最后又返回去讨论仍留在黑板上的学生提出的生活问题，通过规律运算，发现其错误所在.

师2：①首先是开门见山地给出预设的实际生活问题及三种分期付款方案，提出假如你碰到这个问题，你应当选择哪一种方案?②先选择方案一与学生共同分析，并探讨出分期付款的规律.③分两个大组分别完成课前发的学案中方案二和方案三(过程是学生自由组合并选出组长，给每个组员分工，合作完成).④15分钟后分小组派代表上前利用实物展示台汇报各组探究的成果，选择最佳方案，全班交流，共同评价.

以上展出的分别是两节课中的亮点.教师1在没有任何明示的情况下让学生提出实际问题，这其中必可发现错误存在，但设而不答，制造悬念，激发学生探究新知的欲望.当最后找出了错误所在后，学生意犹未尽，探究的兴趣更浓.可见在体验中感悟数学知识是学生掌握数学知识和技能的重要途径.教师2预留了充足的时间，让学生自主探究，触动学生的生活积累，享受数学的魅力.通过展示成果，使每一位同学都能够体验到成功的喜悦，以及同学之间、师生之间合作交流的意义，培养了学生的合作意识和团队精神.