让小结成为数学课堂的点睛之笔

陆建江

课堂小结看似无足轻重的环节，却是教学过程中不可或缺的有机组成部分。数学课堂中，巧妙的课堂小结可以激活学生的数学思考，增添课堂活力，演绎课堂精彩，对整节课起着“画龙点睛”的作用。

一、把握课堂小结时机

如何让课堂小结有效地服务于数学课堂，着眼于学生发展呢?笔者认为：课堂小结不应该只局限于课的结尾，而应该扩张小结的外延，把握小结时机，丰富小结内涵，扩充小结的思维含量。

1小结在内容转换之时

一节数学课所承担的任务，往往分解成若干个板块完成，中间必有学习内容的转换。课堂小结可以适时承上启下，实现两个内容的自然衔接。

如“认识面积”一课，教师预设由“认识面积的含义”、“比较面积大小的方法”、“巩固练习”、“全课总结”四个环节组成，学完“认识面积的含义”后，教师组织了小结：先让学生看课本，利用课本对面积的定义，规范学生对面积概念的表述，然后出示练习：哪些图形的阴影部分能表示它的面积?

学生找出了正方形、长方形、圆形的阴影部分能表示它的面积后，教师继续引导小结：通过看课本和找图形，你想到了什么?

生1：面积是指整个面，像心形的阴影部分不满，就不能表示它全部的面积。

生2：面积不是线，像三角形的三条线就不能表示它的面积，只能表示周长。

生3：我发现正方形、长方形、圆形的面积有大有小。

师：大家的想法很有道理。这三个图形中谁的面积的最小?你是用什么方法知道的?

如此小结，让学生从具体到抽象领悟面积的意义，感悟面积与周长的区别，又巧妙地将学习内容引到“面积的大小比较”上，实现“踏雪无痕”般的过渡。

2小结在方法优化之机

数学问题一般有多样化的解决方法，在呈现各种方法之后，教师要借机进行小结，对方法进行优化。

如上例，在学完“比较面积大小的方法”后，在学生已经感知用观察法、重叠法、剪拼法、摆拼法、数方格法比较长方形和正方形面积大小的基础上，教师继续组织小结：谈谈你对这些方法的看法。

生1：观察法最快，但要在两个图形的面积相差较大的时候才可以用。

生2：重叠法很方便，但当图形不能移动时不能用。

生3：剪拼法、摆拼法比较麻烦，没有剪刀、硬币时就不好办了。

生4：数方格法最好，没有方格纸，我们可以自己画。

师：是的，用数方格法比较图形的面积很通用，我们下节课要重点研究。

这样的小结，激活学生的活动经验，让学生在方法多样化的基础上，实现方法的优化统一比较面积的单位，为下一节课学习面积单位做好铺垫。

3小结在思维提升之处

当新知教学完成之后，教师应该利用小结，引导学生学会从更高的层面对已有的生活经验和学习经验作出新的反思，提升思维的高度。

例如：人教版五年级上册“小数除以小数”一课的课堂小结可以这样进行：

师：这节课我们学习了什么?

生1：学习了小数除以小数。

师：除数是小数的除法怎样算?

生2：先把除数的小数点向右移动，变成整数，再把被除数的小数点也向右移动相同的位数，然后按除数是整数的除法做。

师：还有问题吗?(过了一会儿，学生没有反应。)

师：为什么计算除数是小数的除法时，先要把除数化成整数?

生3：因为除数是整数的除法我们已经会做了，根据商不变的规律，除数和被除数扩大相同的倍数，把除数是小数的除法变成除数是整数的除法，就可以计算了。

师：回答得真好。数学上把这样的思想方法称为“转化思想”。就是把未知的问题转化为已经解决或容易解决的问题来解决。通过学哥小数除以小数，对你有什么启发?

生4：以后学习新知识的时候，我们要先想一想，能不能把新问题转化为旧知识来解决。

教师完善板书：

新问题(转化)旧知识

小数除以小数一个数除以整数

(商不变规律)

这样的小结，既关注了“双基”的落实，引导学生对所学知识进行实质性思考，又渗透了“转化”思想，引领学生站在一定的高度反思解决问题的方法。

二、探寻课堂小结方式

课堂小结应根据教学内容和学生特点采用灵活多样的方式。

1提炼式

这是最常用的小结方式。每节课或一个知识点教学结束时，为了让学生系统地掌握所学知识，教师要引导学生用准确简练的数学语言，对全课的学习内容进行提纲挈领式的提炼，帮助学生内化知识、发展思维。

根据不同的教学内容，提炼知识可以采用三种不同的方式：

(1)阅读课本，明晰概念。在课尾或学了某一块新知识后，让学生带着问题阅读课本，这是对新知识的再次加工和提炼，有利于学生对新知识的理解和巩固。例如在“垂直和平行”的教学，在组织学生动手操作、比较后，教师考虑到知识点多，学生规范地表述概念有困难，于是引导学生：什么是互相平行?什么是互相垂直?什么是垂足?请你带着这三个问题阅读课本，把书上的重点词句划出来，最后指名学生说说是怎样理解的。这样，既培养了学生阅读数学课本的习惯，又教给了学生归纳小结的方法。

(2)精编口诀，提炼方法。结合教学内容，教师引导学生精心编制口诀，提炼计算方法，培养概括能力。例如，学完“除数是小数的除法”后，教师可以引导学生编口诀：除数是小数，不能直接除，外移几，内移几，方向一致向右移。

(3)填写图表，沟通联系。用图表归纳小结所学知识，揭示知识之间的联系与区别。如，“三角形的分类”一课，学完按边分三角形后，教师让学生填写课本中未呈现的集合图，用图形语言表达三角形之间的联系，再与按角分的集合图比较，直观感知按不同的标准分类，结果不同，理解图中每类三角形之间的关系也不同(并列或包含)，引发学生有深度的数学思考。

又如，“比的意义”一课，可以让学生在填表中感悟除法、分数和比之间的联系与区别。

2游戏式

根据儿童喜欢做游戏的心理特点，把游戏与数学学习结合起来，通过游戏使学生既愉悦身心，又巩固知识，在兴趣盎然中结束新课。如：教学“素数与合数”，快下课时，教师先让学号是合数的学生拿着有学号的卡片站起来，全班验证后离开教室，再让学号是素数的学生离开教室，最后留下的是1号学生，在游戏活动中加深对三种数的概念及其相互关系的理解。

3延伸式

在学生熟练掌握已学内容的基础上，把内容延伸，从而拓展学生的思维宽度，培养举一反三、有序思考的能力。例如教学“射线和角”后，可设计这样的小结：我们已经知道从同一端点出发的两条射线组成一个角，那么同一个端点出发的三条射线能组成几个角?四条射线呢?……从中你发现了什么规律?

4悬念式

在全课即将结束时，教师提出一些富有启发性、趣味性的问题，不作解答，让学生带着问题走出课堂，以造成悬念，激发学生继续探求知识的欲望，保持长久的学习兴趣。如“认识三角形”结课时，教师考虑到下节课将学习“三角形的三边关系”，可以设计这样的问题：我们已经知道三角形是由三条线段围成的图形，那是不是任意的三条线段都能围成三角形呢?请你课后思考和尝试一下。

5赏析式

用多媒体展示与本课内容有关的录像、图片等，配上轻音乐，让学生欣赏，感受数学与生活和谐统一的美，轻松地结束一节课的学习。例如在教学“折线统计图”后，让学生欣赏生活中的各种折线统计图，感受生活中统计图的广泛应用。

上课亦如写文章，明代文学家谢榛曾经说过：“起句当如爆竹，骤响易彻，结句应如撞钟。清音有余。”为此，教师要用浓郁的色彩、含蓄的艺术，智慧地引导学生小结，使学生感到“课已尽而意无穷”，课后引起咀嚼回味，展开丰富想象，给人以美的享受。但这不是只凭教师灵机一动就能达到的效果，而应该重视对课堂小结的预设，寻求预设与生成的融合，不断提高课堂小结的艺术水平，让课堂小结“该出手时就出手”，成为构建活力课堂的“点睛之笔”。

责任编辑：陈国庆