高中数学复习的思考与建议

冯寿昌

1. 前车之鉴后事之师 关注高考状元谈成功复习经验的同时，我觉得还要关注很多落榜生复习失败的原因，以更好的指导我们的复习。我总结了一些高三复习失败的做法望能引起你的警示。

1.1 忽略基础，过于浮躁。浮，即不能深入，浮光掠影，躁，即不能静下心来踏实地学习，贪多求快。片面强调复习效率和短期内追求分数大幅提高，追求短线行为，一会儿翻这本参考书，一会儿看看那本习题集，一晚做几十道题还嫌少，……其实都是蜻蜒点水，流于表面。 复习是一个潜移默化厚积薄发的过程，成绩的提高和能力的形成要有一个过程的。再说衡量复习效率的高低也不是以看书多少做题多少为标准。精做一道题胜过泛做三题，复习资料要精，不可超过两套，使用过程中，始终注重其系统性。

1.2 主线复习进度未能紧跟老师的复习意图。在高三总复习中，完全撇开老师的复习安排独立搞自己的复习计划是最容易多走弯路步入歧路的行为，自己的复习小计划一定要服从老师的大计划，千万不要甩开老师另搞自己的一套。

1. 3 不愿意亲自动手进行复习内容的自我整理、自我归纳、自我梳理。许多同学总以参考资料上面已系统化整理好复习内容为借口，不愿意动手做扎实细致的复习内容的系统化整理。“纸上得来终觉浅，要知此事须躬行”。自己动手整理的系统化知识笔记是自己的脑力思维结晶，深扎在大脑深处，是看参考书上他人整理出来的内容所不能代替的。

1.4 不能及时做好复习信息的反馈汇总。复习中的错题、疑问、焦点、疏漏、遗缺等反馈错源信息都是很宝贵的增分“资源”。针对错源信息进行自我补救式强化复习，可以把时间、精力用在刀刃上，防止做过多的无用功。 我们的错误都有其必然性，一定要究根问底，找出真正的原因，及时改正，并记住这样的教训。

1.5 不善于制订科学的小计划，时间安排不当，缺乏小计划，自我复习东一榔头西一锤，漫天撒网，没有阶段性复习目标。紧跟着老师走是“大锅烩”，自己的小计划是“小勺喂”，“大锅饭”要吃饱，“小灶菜”要喂好。制订一份留有时间弹性的小计划是每一位考生应切实考虑的。

2. 由高考试题谈复习原则 高考试题着眼于知识点新颖巧妙的组合，试题新而不偏，活而不过难；着眼于对数学思想方法、数学能力的考查。高考试题这种积极导向，决定了我们在学习中必须以数学思想指导知识、方法的运用，整体把握各部分知识的内在联系。只有加强数学思想方法的领悟，优化自己的思维，全面提高数学能力，才能提高解题水平和应试能力。数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴涵于数学知识的发生、发展和应用过程中。常用的数学思想方法可分为三类：一是具体操作方法，如配方法、消元法、换元法、迭代法、裂项相消法、错位相减法、特值法、待定系数法、同一法等；二是逻辑推理方法，如综合法、分析法、反证法、类比法、探索法、解析法、归纳法等；三是具有宏观指导意义的数学思想方法，如函数与方程的思想方法、数形结合的思想方法、分类讨论的思想方法、化归与转化的思想方法等。

2.1 把知识的复习与思想方法的领悟与运用同时纳入到复习的全过程中的原则。归纳知识的同时注重各章的数学思想方法的领悟与运用。

2.2 寓思想方法的领悟与运用于教学问题的解决过程中的原则。要提高自己自觉运用数学思想方法的意识。

数学思想方法的自觉运用往往使我们运算简捷、推理机敏，是提高数学能力的必由之路。

3. 复习过程中各阶段的做法

第一阶段，主要是全面、系统地整理从高一到高三所有学过的知识。 希望同学们一定注意不要追求快、多、难，要立足基础，亲自动手进行复习内容的自我整理、自我归纳、自我梳理。把知识的复习与思想方法的领悟与运用同时纳入到复习的全过程中，做到精做题，勤反思，多总结。

第二阶段，主要是专题复习。专题可以是知识类的，可以是题型类的，也可以是思想方法类的。通过这一阶段，同学应该更高程度地掌握解题的方法，提高举一反三、灵活应变、合理选择的能力。对高中数学的重点内容要进行强化复习。注意打破知识之间的界限，加强各章节知识之间的横向联系。研究运用不同的思维方法，解决同一数学问题的多条途径，在分析解决问题的过程中，构建知识的横向联系，养成多角度思考问题的习惯。与其匆匆忙忙地抢做三道题，不如认认真真地搞清一道题，注意一题多变和多题一解，以达到以例及类，触类旁通。

第三阶段，主要是进行高考的模拟训练，在规定时间内有效地答题，以取得自己能达到的最高分值。要认真分析自己平时复习的感受及作业、试卷情况，针对自己的薄弱环节，加强研究，也可请老师帮助分析未学好的原因，再有针对性地对薄弱环节集中强化训练，提高一个档次。解题养成良好习惯，要“一慢一快”，审题，制定解题方略要慢，没路走要找路走，也不要急于有路就走，要适当的选择好的方案，多想一点，可以少算一点，甚至少算很多。一旦方案选定，除必要时调整外，解题动作要快。注意收集各种高考信息，把握高考动态，对背景新、有创意的问题能灵活地综合应用数学的观点和方法进行思考、解决。

第四阶段，也就是最后两个星期，主要是拾遗补缺，巩固成果，提高自我应试心理素质，积极备考，保持良好的竞技状态。

收稿日期：2009-02-24