自动控制原理教学中的方法论探讨

谢志刚　齐晓慧　王永川

摘要 自动控制原理具有较强的理论性、多学科的交叉性和广泛的应用性。根据教学实践，自动控制原理不仅是一门重要的学科，同时也是一种科学的方法论，从认识论、方法论以及控制思想的角度，就如何加深对抽象理论的理解、如何将知识转化为能力和素质等问题谈一些认识和体会。

关键词 自动控制原理；教学法；方法论

中图分类号：G642文献标识码：A文章编号：1671-489X（2009）12-0031-02

An Exploration on Methodology in Teaching Theory of Automatic Control//Xie Zhigang, Qi Xiaohui, Wang Yongchuan

Abstract The Theory of Automatic Control is highly theoretical and universally applicable which involves the overlapping of Multi-science. Based on the authors teaching practice, this paper makes an approach to proving that the Theory of Automatic Control is not only an important course, but also a scientific methodology. And form the angle of epistemology, methodology and idea-controlling, the author also expresses opinions on issues such as how to improve the understanding of abstract theories and how to convert knowledge into capability and quality.

Key words Theory of Automatic Control；teaching method；methodology

Authors address Ordnance Engineering College, Shijiazhuang 050003

自从人类会使用工具，便有了控制，控制广泛地存在于人类生产、生活和实践之中。作为反映控制论中基本概念、基本原理和基本方法的自动控制原理，是研究自动控制系统的共同规律的一门专业基础课[1]。该课程具有广泛的应用性、多学科的交叉性，以及较强的理论性，是一门重要的控制类专业的基础课。它不仅是一门重要的学科，同时也是科学的方法论，其中所涉及的系统的观点、反馈的观点和动态发展的观点等，更是具有广泛的指导意义。

在新世纪、新形势下，人才培养模式正在由侧重知识型向能力素质型转变。自动控制原理课程同样也面临着“教什么，如何教；学什么，如何学”的严峻挑战，学员在学习过程中会对一些知识产生迷茫：我学的这些知识是否落伍了？在以后工作中这些知识是否能用到？所学的这门课与将要从事的专业是否有关系？学习这门课对我以后的工作有多少帮助？面对这些问题，在教学过程中，对一些基本的现象、结论以及概念、原理和方法，从方法论

的角度加以解析，有助于提高学员知识结构的广度与深度，培养学员的思维、能力与素质。

1 控制系统数学模型中的认识论

控制系统的数学模型，是通过对客观系统的量及其相互联系的研究,寻求系统本质和规律的一种理性的思维形式和认识手段。建立控制系统的数学模型，是对系统进行分析和设计的基础。由于系统具有的非线性、复杂性和外部环境的不确定性，使得人们仅凭自己的感觉或经验无法达到高精度的控制要求，因此必须建立控制系统的数学模型。控制系统的数学模型，反映了控制系统运行规律中的主要因素和主要矛盾，而忽略了一些次要因素和次要矛盾，因此方便了在工程上对系统的分析与设计。针对机械系统、电气系统和液压系统而建立的具有相似数学模型的方法可以称之为标准化方法，标准化方法是人们认识事物最强有力的思想工具之一，正如数学大师华罗庚教授曾如此描述标准化思想：“把一个比较复杂的问题‘退到最简单、最原始的问题，把这个最简单、最原始的问题想通、想透了，然后再用数学归纳法来一个飞跃上升,于是问题就迎刃而解了。”

此外，控制系统的数学模型分为时域模型、复频域模型和频域模型。其中，微分方程模型是时域模型，它是控制系统中最基本和最重要的数学模型，但是微分方程模型反映不出哪些是影响系统运动规律的主要因素和主要矛盾，哪些是次要因素和次要矛盾，而且当系统的参数发生变化时，不方便对系统的分析。通过拉氏变换，将微分问题变换为代数问题，将时域表达式变换为复频域表达式，从而得到控制系统的传递函数模型，极大地方便了系统的分析与设计。频率特性数学模型，从某种意义上说，是传递函数模型的一种特例，但是，它不仅继承了传递函数的所有内容，而且还发展出了新的形式，可以用曲线表示出系统对不同频率信号的响应特性，物理概念清晰，工程应用广泛。而状态空间模型，它将一个高阶的微分方程转化为一阶的微分方程组的形式，是一个矩阵的形式，可以借助矩阵理论和计算机对系统进行分析和设计，克服了高阶微分方程的复杂性，因此它得到了极大的发展，成为现代控制理论的基础模型。

从时域模型到复频域模型、到频域模型再到时域模型这一过程充分体现了辩证法否定之否定螺旋式发展过程，它们之间互相联系，相辅相承，是一个认识论和方法论深化的过程。

2 理论联系实际，加深对抽象概念的理解

自动控制原理中抽象的概念比较多，比如：控制系统的单位脉冲响应可以作为控制系统的数学模型，如何理解这一抽象概念，就需要深刻理解单位脉冲信号。脉冲信号，为了便于研究具体问题而建立的一种高度抽象的理想模型，而不是实际存在的东西。但这种理想模型作为抽象思维的结果，它是对客观事物的一种反映，从频域的角度看，它包含了从0到∞的所有频率分量，每一频率分量所携带的能量是相等的，可以认为它是一种扫频信号。把该信号施加于系统后，系统的冲激响应实际上就是系统对所有频率信号的幅频衰减特性和相频滞后特性，即为系统的频率特性模型。若对单位脉冲响应作拉普拉斯变换，同样也可得到其传递函数模型。

根据控制系统的数学模型分析系统的性能指标，或者根据要求的性能指标来综合校正系统的数学模型，它们之间的桥梁是系统的分析法。自动控制原理的分析方法包含时域分析法、复频域分析法和频域分析法，其中，时域分析法是一种直接的方法，系统的输出随时间变化的规律用曲线来表示，系统的控制性能指标一目了然，具有直观、准确的特点。复频域分析法中，借助于根轨迹，可以直观地看到参数变化对系统控制性能影响的趋势。频域分析法更是一种工程分析法，通过绘制控制系统的Bode图，即可以定性地也可以定量地分析系统的控制性能，同时还可以揭示出改善系统控制性能的方法。这三种分析方法，其本质是一种“分析＋图解”的方法[3]，通过所学的理论知识结合MATLAB强大的计算和作图能力，将抽象的数学理论与具体的工程应用相结合的方法，是理论联系实际的方法。

3 自动控制原理中的方法论

黑箱的方法，它是我们认识未知世界的一种方法，指的是当一个系统内部结构不清楚时，利用外部观察和试验方法，获得系统的输入——输出特性，再根据这种信息，在不打开“黑箱”的情况下，研究其功能和属性，探索其构造和机理的一种科学方法。

反馈更是一种方法论，反馈的本质是系统的输出信息反送回系统的输入端，并由此对系统状态产生具有制约作用的影响。如果控制系统没有反馈，那么这就是一个开环控制，是简单的因—果关系；有了反馈回路，系统就变成由原因到结果再到原因的一个循环过程，从而实现检测偏差、利用偏差并最终消除偏差的目的，但同时也带来了稳定性、动态品质和控制精度等控制理论所研究的核心问题。反馈机制维系着一个系统的稳定，是保持系统平稳、健康运行的基础。比如企业的管理、军队的管理等，如果没有信息的反馈渠道，就不会检测出偏差并消除偏差，就会脱离实际，出现混乱。

最优化的方法，控制论中的最优化，指的是在满足一定约束条件的前提下，寻求一个最优控制，使性能指标取最优值。比如，在最短的时间内取得最好的学习成绩，用最轻松愉快的方式来取得最满意的工作效果，这些都体现了最优化的思想。

4 基于控制思想组织自动控制原理课程的教学

要有系统的观念。自动控制原理这门课程具有广泛的应用性、多学科的交叉性，以及较强的理论性[2]。在教学的各个环节中，要把握住理论与原理、抽象与具体、概念与方法之间的关系，从培养学生创新思维和创新能力的角度出发，不能厚此薄彼，要有系统的观念。

要有动态发展的观点。从闭环控制系统检测偏差、利用偏差并最终消除偏差；从微分方程模型到传递函数模型、频域特性模型再到状态空间模型；从时域分析法到复频域分析法再到频域分析法，它们之间的优点是什么？缺点是什么？有哪些横向的和纵向的联系？如何体现否定之否定的发展规律？这些都体现了动态发展的观点。

要有对立统一的观念。所有的控制系统都是互相联系、互相制约，既对立又统一。比如学到参数变化对控制系统性能指标的影响时，增大系统的开环放大倍数，可以提高系统的控制精度，使系统的快速性变好，学生自然就会想到平稳性会变差，而无须凭借Bode图这样的分析工具。这样的思维方法应一直贯穿自控原理课程教学的始终。

要有反馈的观念。在教学活动中，一方面通过提问、作业、考查、考试等多种反馈手段获取学生当前的学习情况，及时优化教学内容、教学方法和教学手段；另一方面，通过学生之间的交流讨论、比学赶帮超，构建局部内反馈，进一步提高学习效果，达到预期的教学目标。这些过程和环节无不体现着反馈的观念。

5 小结

总的来说，任何一门学科的发展，都包含着2大部分：一是学科知识的发展；一是学科方法论的发展[4]。自动控制原理也不例外，在教学的各个环节，应紧紧围绕知识与能力的培养，在方法上采用归纳、总结、提炼与升华等手段，将控制理论上升为科学的方法论，在目标上注重培养学员的科学思维和创新能力，加强素质教育。只有将复杂的理论变得浅显易懂，将书由厚变薄，才能实现从知识到能力素质的转变。

参考文献

[1]胡寿松.自动控制原理[M].第4版.北京:科学出版社,2003

[2]郑明方.自动控制理论课程的教学改革与实践[J].江苏工业学院学报,2001(11)

[3]张烈平.提高自动控制原理课程理论教学质量的几点体会[J].高教论坛,2004(1):70-72

[4]陈梦稀.论高师学生的创新意识和创新能力的培养[J].黑龙江高教研究,2000(12)