基于特征价格模型的北京市住宅价格分析

胡佳焱　胡　方

摘要：本文注重规范分析与实证分析的相互结合。系统地选择了一组特征价格变量，构建了北京市住宅特征价格模型，定量研究了影响北京市住宅价格的特征因素，揭示了不同特征因素对北京市住宅价格的影响，突破了我国研究房地产的传统方法，定量研究弥补了针对我国住宅市场缺少实证性研究的缺陷。本文的结果表明，北京市住宅的开发商和物业管理方的商誉和服务水平以及房屋的地理位置对房价有着显著的影响，同时，房屋自身装修程度，周边配套设施等也是决定房价高低的重要因素。

关键词：住宅价格；价格模型

特征价格模型理论发展

传统模型

总体而言，国内关于住宅价格的理论研究大部分从住宅市场供需关系、住宅价格构成、住宅定价策略等角度出发进行定性研究，理论依据主要是成本理论、供求理论和区位理论。成本理论主要是研究住宅价格构成的合理性，从而分析价格是否有下降的空间。成本理论虽然能够较为直接地为政府部门提供政策建议，但是无法揭示住宅市场中消费者的心理偏好和行为特征。同时，进入市场经济体制后，用成本理论来解释住宅价格的影响因素也显得力不从心，因为目前的住宅价格远远高于其成本价格，说明供求关系起着重要的作用。从供求理论出发，弥补了上述缺点，但是国内学者大多偏重于宏观住宅市场分析，诸如从供给与需求双方研究房地产市场是否投资过热、是否存在泡沫等等，而以住宅价格为研究对象的实证研究非常少。相比而言，国内学者多以区位理论为基础，研究城市住宅价格的分布规律，然后分析影响住宅价格的因素。以此为理论基础的研究对住宅价格的空间分布模式进行了较为详细的研究，并采取了等值线图、空间分布线图等表达手段，但是对住宅价格的影响因素和价格空间差异形成的原因则考虑的较少或者仅作了一些定性分析，没有采用系统的定量化的数学模型来进行分析，因而无法揭示影响住宅价格的深层次原因。

学者在运用上述传统的定价理论来研究住宅价格时，由于住宅这种特殊商品存在着异质性的问题，从而使得这些传统方法在分析住宅市场时遇到了极大的挑战。比如，在美国，在同等面积的情况下，市区的住宅价格普遍低于郊区住宅，而在我国情况则完全相反，市区的住宅普遍高于郊区，是什么造成了两国的差异？不同消费者在消费不同的房屋时的心理满足程度是否不同？人们对住宅不同的选择行为，是因为收入和偏好不同，还是因为房屋具有不同的属性和特点？从这种意义上讲，以人们主观感受进行评价的特征价格模型能够有效的解决这些问题，为商品住宅价格研究提供了一条很好的途径。此外，孙鸽（2006）选取房商品房平均销售销售价格作为被解释变量,家庭人均年可支配收入、住宅消费支出、居民年末储蓄余额作为解释变量,另引入了代表全国三大部分(东、中、西)的不同省份地区差异的两个虚拟变量,经过多次分别的回归分析,得出房价主要受住宅消费支出影响并带有明显地区差异的结论。吴红华（2001）根据LA Zadeh《模糊集合》的思想分析了区域因素，个别因素和一般因素，包括社会、经济和行政因素对房地产价格的影响，认为交通因素对房地产价格的影响是确定的，但是影响程度是有随机性和模糊性的。

特征价格模型

特征价格模型被广泛地运用在城市住宅商品房价格研究中。在一项房地产价值的研究中，哈里森和鲁宾费尔德采用波士顿市 506 份调查表，研究各区域的生活质量和房地产价值之间的关系。线性回归模型将房主居住住房中间价值的对数与若干变量相联系，这些变量反映了该区域住房的质量，该区域到附近工作中心的便利程度，以及该区域的生活质量。他们的研究表明：高收入的居民愿意和能够为降低氧化氮的浓度花更多的钱。高晓路等运用特征价格法，采用东京独户住宅的数据样本，就居住环境因素对房地产价格的影响(外部性效果)进行了实证研究。他们的研究表明：日照时间、邻近公园、土地利用混合强度等区域性的环境属性具有稳定的外部性效果，并且这些外部性效果受到土地规模的影响。John R.Ottensmann, Seth Payton, Joyce Man (2006)运用特征价格模型得出住宅离CBD的距离并不是影响其价格的重要因素，而交通条件的便利才是影响价格差异的显著因素之一。ZHOU De-min , XU Jian-chun , GONG Hui-li（2006）利用Hedonic模型和Gravity模型分析了房地产自身特征，社会环境，犯罪率和周边就业率等因素对房地产价格的影响，并得出房地产价格与其周围交通干道的数量呈现非线性关系的结论。温海珍 , 贾生华（2004）根据Lancaster偏好理论和Rosen的产品特征市场供需均衡模型，通过收集杭州市西湖区278套住宅交易资料,选择15个因素作为住宅特征,建立了住宅特征价格模型.路丰同（2007）运用了特征价格理论来研究沈阳市商品住宅价格。首先，建立了以整个沈阳市为研究对象的单一市场特征价格模型。而后，以单位面积价格为市场细分标准，将沈阳市住宅商品房市场细分为低端市场与高端市场，并分别建立了各细分市场的特征价格模型。在此基础之上，确定了影响住宅价格的重要因素。马思新，李昂（2003）借鉴了现有关于Hedonic定价的理论方法和研究经验,尝试构建了北京市商品住宅价格的Hedonic模型.并以“天朗房网”提供的相关数据为基础,对模型进行了拟和分析,得出了可供实际应用的计量经济学模型。

但是，由于近年来北京城市发展的速度很快，基于长期以来的数据采集等原因，对北京市住宅商品市场的研究并不全面。本文正是基于这样的背景情况之下，将特征价格理论方法引入北京市住宅商品房市场，来探讨城市住宅价格的影响因素以及影响机制。

模型

一般而言，国内外的学者偏好线性形式、对数形式和对数线性形式。由于在对数形式中，自变量不能取，而在构建的特征价格模型中有不少变量中采用了虚拟变量的形式，所以在此文中我们不考虑对数形式，而采用线性模式。

考虑数据时间上的集中程度比较大，宏观经济因素一般认为在短时间内变化不大或没有变化，因此，在模型的参数选择上，则重点选取微观因素，重在横向的比较，由于数据获得的有限性，本文因素的选择为：

p=f(loc,r,fee,t,,green,deco,ele,sub,road,edu1,edu2)

P: 楼盘价格

loc：楼盘离市中心的距离，此处市中心是指"天安门广场"

r：容积率

fee: 物业管理费

t：开盘时间

green：绿化率

deco：是否是精装，是则值为1，否则值为0

ele：是否有电梯，有电梯时值为1，否则值为0

sub：离地铁口的距离

road：离主干道距离

edu1：附近2km内小学的数目

edu2：附近2km内中学的数目

数据来源及统计性描述

取得的样本数据中，数据异常值主要集中在"容积率"这个因素上。房屋的“容积率”，是指一个小区的总建筑面积与用地面积的比率。对于发展商来说，容积率决定地价成本在房屋中占的比例，而对于住户来说，容积率直接涉及到居住的舒适度。容积率较低，建筑密度一般也就较低，发展商可用于回收资金的面积就越少，而住户就越舒服。

容积率=总建筑面积÷总用地面积

通常，高层住宅容积率应不超过5，多层住宅应不超过3。但是，由于本文讨论的是普通住宅的价格问题，因此，总用地面积比总建筑面积大的高档住宅不在考虑范围之内，这样，将容积率小于1的样本剔除。

由于数据“离地铁口距离”，“离高速公路出口距离”等存在缺失，将存在数据异常和数据缺失的情况全部剔除之后，剩余了176项数据，这些数据在各区域间的来源分布的情况是：

在无数据缺失的176个样本中，有92个来自海淀区，33个来自通州区，22个来自崇文区，剩余的部分中13个来自东城区，9个来自宣武区，还有7个来自大兴区；分别占到样本总量的52%，19%，13%，7%，5%，4%。

所有可能自变量的样本数量，平均值，标准差和最大最小值在下表中列示：

由于多重共线性对回归结果会产生很大影响，并导致回归参数的有偏性，因此在回归之前，有必要对自变量进行相关性的皮尔森检验：

结果显示，“离市中心距离”，“离地铁口距离”和“离高速公路出口距离”三个因素之间存在显著的高度相关性。“离市中心距离”与“离地铁口距离”和“离高速公路出口距离”呈现负相关关系，尤其与后者呈现高度相关性，因此，这种相关性在回归时给回归结果造成的影响应该在回归时进行考虑。而其他变量之间，则不呈相关性或高度相关性，高度相关并没有一个固定的标准，在本文中，高度相关性一般是指统计显著的情况下，两个因素的相关性参数的绝对值在0.25以上。

在变量之间进行相关性的皮尔森检验，得到结果：

“离市中心距离”和“离地铁口距离”之间存在高度相关性，“小学数目”、“市级中学数目”、“区级中学数目”和“幼儿园数目”两两之间存在高度相关性，并且“小学数目”与“离市中心距离”和“离地铁口距离”都呈现高度相关性。

初步计量结果

由于“离市中心距离”，“离地铁口距离”和“离高速公路出口距离”三个自变量之间存在高度相关性，因此分别取其一，以房屋价格P为因变量分别进行回归，得到下列三种结果：

（1）

R2=0.6481Adj-R2=0.6184

回归结果显示，“物业管理费”、“年份”和“离市中心距离”三个因素对房屋价格有显著影响，“物业管理费”越高，房屋价格也越高；开盘时间越晚，房屋价格越高；而“离市中心距离”越远，房屋价格越低。

（2）

R2=0.6162Adj-R2=0.5772

回归结果显示，“物业管理费”、“年份”和“是否有电梯”三个因素对房屋价格有显著影响，“物业管理费”越高，房屋价格也越高；开盘时间越晚，房屋价格越高；而“有电梯的住宅”价格较高。

（3）

R2=0.6326 Adj-R2=0.6015

回归结果显示，“物业管理费”、“年份”和“离高速公路出口距离”三个因素对房屋价格有显著影响，“物业管理费”越高，房屋价格也越高；开盘时间越晚，房屋价格越高；而“离高速公路出口距离”越远，房屋价格越高。

综上所述，在众多影响北京市住宅价格的因素中，“物业管理费”和房屋的地理位置对于价格的影响无论在大样本或小样本的情况下都显现出来。“物业管理费”的高低程度本身内含开发商和物业管理方的商誉和服务水平，“物业管理费”越高，房屋价格也相应处于比较高的水平上。而房屋的地理位置也是影响北京房屋价格的重要影响因素，房屋的地理位置分为绝对位置和相对位置，绝对位置是指房屋离市中心的距离，越偏远的地方，倾向于有比较便宜的房价。相对位置是指研究房地产价格中通常引用的“交通距离或时间距离”的概念，如果交通便利，比如临靠地铁站，房屋价格偏高。由于我国政策及规划的因素，通常认为有高速公路的地方属于基础配套设施比较弱的地区，由于数据的限制，无法拥有银行、医院、购物中心等因素的数量数据，但是，通过高速公路这个因素可以反映出，基础设施薄弱，房屋价格偏低，即离高速公路出口距离越小，房屋价格越低。

在样本较大的情况下，房屋自身的建筑特征也对于房价有影响，主要在装修程度上显示出来，精装的住宅比毛坯的住宅价格要高，邻里因素的影响也同时表现在市级中学数目对房价的正向影响上。

但是，由于数据的限制和现在北京市小学入学制度等因素，周边小学数目对房屋价格的影响在回归时呈现出负的影响。而由于样本大部分集中在海淀区，所以造成地铁对房屋价格的影响在本文的模型中没有得到显著的结果。