二维小波及相关技术

2009-08-17 05:26Jean-PierreAntoine等
国外科技新书评介 2009年6期
关键词:球面小波连续性

Jean-Pierre Antoine等

小波分析是当前数学科学中一个迅速发展的新领域,它是在傅里叶分析的基础上发展起来的一种新时频分析方法,和傅里叶分析相比它有着许多本质上的进步。当使用离散小波变换处理医学成像、流体动力学、形状识别、图像增强和目标跟踪中具有很大的优势。

本书一共分为11章。1.一维连续小波变换,首先简要回顾了一维小波变换,随后对连续小波变换、离散小波变换等进行了概况总结,介绍了一些小波变换的应用;2.二维连续小波变换;3.几种二维小波及其特性,本章主要介绍处理一个实际问题时如何选择小波的种类,对各向同性小波和方向小波等进行了详细的讨论,并对其特性进行了定量分析;4.二维连续性小波在图像处理中的应用,介绍了其在轮廓提取、字符识别、目标检测、噪声图像识别、图像检索、医学成像、样本对称性检测、图像降噪等方面的应用,最后介绍了连续性小波变换的非线性开拓及应用;5.二维连续性小波在物理学中的应用,介绍了二维连续性小波在天文学和天体物理、地球物理学、流体动力学、不规则形状热力学、结构分析等方面的应用,最后介绍了一些离散小波变换的应用;6.矩阵几何的小波分析Ⅰ,主要介绍群论与矩阵几何小波、相空间分析和Gabor小波实例等内容;7.矩阵几何的小波分析Ⅱ,介绍群自适应小波分析、二维连续小波变换、相空间二维小波、仿射庞加莱群等内容;8.最小不确定度和维格纳变换,本章主要介绍相空间分布、最小不确定度小波、维格纳函数、小波群的维格纳函数等;9.多维小波,主要介绍三维小波、二维球面小波和其它流形的小波、球面的小波近似值等;10.时空小波及位移判定,主要内容包括时空信号及转换、变换群及其表示、时空小波变换、位移判定算法等;11.主要介绍了其它的一些小波变换理论与技术。

作者分别为:比利时鲁汶大学Jean-Pierre Antoine教授,长期致力于各种代数及群理论技术的发展与应用研究;美国克拉克-亚特兰大大学Romain Murenzi教授,研究方向是多维连续小波及其应用。

本书理论体系层层深入,环环相扣,并且在书中列举了大量的实例,使得本书对工程师、物理和数学方面的专业人士非常有价值。

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