精确放射治疗计划系统中快速三维重建方法的研究与应用

李 佳 龙鹏程 罗月童 黄善清 闫 锋 李 贵宋 钢 吴宜灿,4 FDS团队

1（中国科学院等离子体物理研究所 合肥 230031）

2（安徽省精确放疗工程技术研究中心 合肥 230031）

3（合肥工业大学计算机科学与技术系 合肥 230069）

4（中国科学技术大学核科学技术学院 合肥 230027）

精确放射治疗计划系统中快速三维重建方法的研究与应用

李 佳1,2龙鹏程1,2罗月童1,3黄善清1,2闫 锋1,3李 贵1,2宋 钢1,2吴宜灿1,2,4FDS团队

1（中国科学院等离子体物理研究所 合肥 230031）

2（安徽省精确放疗工程技术研究中心 合肥 230031）

3（合肥工业大学计算机科学与技术系 合肥 230069）

4（中国科学技术大学核科学技术学院 合肥 230027）

在放射治疗计划系统中，为了精确地照射靶区避开危及器官，有必要对勾画的二维轮廓信息进行三维重建。现有的三维重建方法难以在拟合真实度和实时性上同时满足临床需求。通过对等值面提取算法进行改进，本文设计了一种快速三维重建流程，并基于可视化开发包(VTK)加以实现。多套来自真实病人影像数据的测试结果表明，快速三维重建法得到的面模型表面光滑，有效避免了“阶梯”效应；面片和顶点数目大幅度削减；与一般的等值面提取算法比较绘制时间大大减少。在保证真实拟合原始解剖结构的前提下，文中的方法改善了重建效果、提高了绘制速度，不仅可应用在精确三维放射治疗计划系统中，也可扩展应用在其他领域。

三维重建，精确放射治疗，等值面

常规的治疗计划是由医师根据多幅二维图像估计病灶大小和形状，通过想象来确定病灶与周围正常组织的三维空间关系，具有很大的不确定性，不能精确地设计照射参数，往往无法将最大剂量控制在靶区范围内，造成正常组织损伤或无法有效杀死癌组织[1,2]。而精确放疗计划系统将三维重建技术融入计划设计，将序列二维信息重构成三维实体，真实重现病灶和周围组织的三维空间，从而精确定位靶区，确保照射的准度，是确保高精度、高剂量、高疗效、低损伤的精确放疗目标的重要手段[3−5]。

目前的三维重建方法主要有等值面提取、轮廓线拼接、Delanauy面片重构等方法。其中较常用的是轮廓线拼接法，即用三角片将相邻层的轮廓线连接重构出物体表面。但这种方法仍存在轮廓拼接、轮廓对应和分叉等难以有效解决的问题[6−8]。Delanauy面片重构则将轮廓点集通过 Delaunay三角剖分连接，形成空间中既不重接又无间隙的紧邻四面体集[9,10]，其缺点是重建会丢弃一些轮廓点，导致拟合真实度差。等值面提取可避免对复杂物体结构的处理，无论区域形状多复杂，只需对特定物体区域进行填充，使之与背景空间之间有明显的阈值差异，就可提取出等值面模型。但重构后的面模型会呈现“阶梯”效应，影响可视化效果，且由于面片和顶点数目很大，会造成占用过多存储空间，并导致等待绘制的时间较长，因此在实际的放疗计划系统中也难以直接使用这种方法。

本文针对三维放疗计划系统中的三维重建需求，设计并实现了从二维器官轮廓数据预处理、等值面提取、面模型简化、面模型线性变换、光滑处理的整套的三维重建算法流程，并基于成熟的可视化开发工具包对实现上述算法。实验测试及对结果分析证实其具备快速、稳定、重建效果好的特点，可应用于精确放疗计划设计系统及其他需要三维重建的应用领域。

1 快速三维重建方法

1.1 算法流程

快速三维重建算法的核心思想是将多轮廓线间的形体重构问题转换为体数据中的等值构造问题，通过面简化处理减少面片和顶点数目，以提升重建后模型的绘制速度。算法流程包括轮廓点数据预处理、等值面提取、面模型简化、面模型线性处理、面模型光滑处理。

1.1.1 轮廓点数据预处理

进行等值面提取时要求x、y、z方向的分辨率基本一致，而扫描得到的CT/MRI影像经常在z轴的分辨率不高，一般在5 mm左右，而x、y轴的分辨率则可达到1 mm以内，如果不加处理就直接进行重建绘制，就会出现明显的阶梯效应。通常采用层间插值，即在轮廓线之间增加新的轮廓线来提高z方向的分辨率来解决这个问题。但插值方法只能适用于单一闭合轮廓线[11]，对多轮廓间的分支问题则无法解决。本文通过轮廓点的预处理即层间距归一化和轮廓线填充，将轮廓线点数据转换成等值面提取所需要的立方体元的数据。

层间距归一化：将每层轮廓点的z向坐标设为层号，x、y方向的坐标转为像素坐标。

轮廓线填充：采用扫描线填充算法对每层归一化后的轮廓点数据进行区域填充，按z向坐标值递增将填充后的数据组建成体数据。

预处理要求输入的轮廓线点数据为层号连续的序列轮廓线，预处理得到的体数据的每个体元是x、y、z间隔均为1的立方体元，这是有效避免阶梯效应的关键所在。

1.1.2 等值面提取

对经过数据预处理得到的轮廓点体数据采用经典的移动立方块方法(MC)提取等值面。MC算法需要用户提供一个阈值，然后在三维数据场中提取出等值面的三角网格表达[1]。体数据中的每个处理单元称为体元，以三角面片表示其内部的等值面。设给定阈值为T，体元的八个顶点被划分为两种状态：其中 1状态表示该顶点的值≥T，0表示该顶点值

求出边界体元上所有棱边的等值面顶点并连接成三角面片，即可完成一个体元的等值面运算。遍历体数据中的所有体元并做以上单个体元等值面的运算，即可完成整个数据场中等值面三角网格表达的计算。

1.1.3 面模型简化处理

三维模型的显示时间和存储代价与构成模型的面片数目成正比[12]，经等值面提取得到的三角面片数目可达几十万，甚至百万。经测试当面片数目达百万级时绘制时间可达几十秒，交互时绘制延迟现象非常严重。

图1 三种顶点合并的情况：(1)只有一个顶点在盒子中的情况，三角形被保留；(2)两个顶点在盒子中，三角形只有一条边保留；(3)三个顶点都在盒子中，三角形收缩为一个顶点；(4)合并后的效果[12]Fig.1 Three vertex collapsing cases: (1) The triangle is preserved, with only one vertex in the cluster;(2) The triangle collapses to an edge, with two vertices in the cluster; (3) The triangle collapses to a single vertex,with the complete triangle in the cluster on the right side; (4) Result of vertex collapse[12].

面模型的简化既要求尽可能的减少面片数目，同时也要尽可能保持原有模型的形状和拓扑结构。简化的手段是将多个三角面片合并成一个三角面片，同时很好的逼近原始的几何结构。本文采用顶点合并法进行模型简化，在输入面模型的边界范围内按指定长、宽、高的在三维空间内划分出若干小盒子(Spatial bin)；依次读入每个三角面片，将其每个顶点分配到一个小盒子中，且给每个顶点按其对形状影响的重要度赋予一定权值；顶点合并(图 1)可分为三种情况：如果这个三角形至少有两个顶点落入同一个小盒子中，这个三角形就被丢弃，否则保存到输出面片的列表中；落入同一个盒子中的顶点会被合并为一个顶点，该顶点的位置由落入这个盒子中的所有顶点的权值取均值决定[13]。

1.1.4 面模型线性变换

经过轮廓点数据预处理得到的面模型，在z向层间距上做了归一化处理，因此需要进一步做缩放线性变换以拟合真实的三维形体结构。x、y、z三个方向的缩放因子ScaleX、ScaleY、ScaleZ分别是CT片子在x、y、z方向上的实际像素间隔及扫描层间距，据此建立一个4×4的齐次坐标系下的缩放变换矩阵，使其作用于构成面片模型的顶点及面片的法向量。

1.1.5 面模型光滑处理

面片模型通常会含有噪声或冗余信息影响渲染效果。为此需要进一步做光滑处理，光滑处理包含了平滑和光顺两步：平滑采用的是拉普拉斯平滑算法(Laplacian smoothing)调整面片的点坐标，使得面模型的网格分布更均匀、平滑[14]。平滑的精细度则可由设置拉普拉斯光滑的迭代次数来决定。光顺处理则是通过计算顶点的法向量，然后采用高洛德着色(Gouraud shaded)算法通过插值算法得到三角形面片各点的颜色，达到光顺过渡的效果。

1.2 基于VTK的算法实现

VTK (Visualization Tool Kit)是用于科学可视化的开放源码的工具包。它将现有的成熟可视化算法用C++语言封装成类。VTK的体系结构采用的是流水线机制(Pipeline)，它由前端的可视化模型流水线、中间的图形映射接口和后端的图形渲染流水线构成[15−17]。前端由数据对象和处理对象构成，数据对象蕴含了数据的几何、拓扑及属性信息；处理对象又称为过滤器(Filter)，是通过可视化算法将一种或多种数据对象转换成另一种数据对象。可视化流水线中间的图形映射接口将数据对象转换成图元，并交由后端图形渲染流水线处理，其作用是在指定的绘制窗口(vtkRenderWindow)中将图形数据按一定的显示属性(vtkProperty)、光照(vtkLight)设置、相机(vtkCamera)位置对图形数据加以绘制显示，显示的对象称为演员(vtkActor)。VTK的这套体系结构使得基于它开发的可视化应用程序具有非常好的流(Streaming)和高速缓存(Caching)能力[18]，因此具有处理大数据量的优势。

基于 VTK开发包，首先通过一系列过滤器类建立可视化流水线对快速重建算法的流程加以实现，再通过 vtkPolyDataMapper将可视化数据映射为图元交由图形渲染流水线在 VTK窗口中绘制显示。整个程序实现流程图如图2所示。

图2 基于VTK的程序实现流程图Fig.2 The flowchart of program based on VTK.

2 结果与讨论

2.1 结果

实验平台采用的硬件环境为双核 CPU(主频2.53 GHz)，2 GB内存，Geforce 7300LE显卡，512 MB显存；软件环境为Windows XP操作系统，VTK 5.2.0开发包，Visual C++ 6.0开发环境。采用三套来自真实病人的勾画数据作为测试例题，分别对重建速度和重建效果进行测试。

测试例题一采用的是28张连续CT影像的外轮廓点数据，分别用标准的等值面提取算法和本文的方法进行重建，比较结果如下：图3(a)为原始的28张连续皮肤外轮廓点数据构成的线框模型，点个数为2978，作为原始解剖结构的基准模型用来和重建的模型作比较；图3(b)为传统等值面提取法的重建效果图，面片数目为417472，点个数为209901，重建及绘制时间为7.693 s；图3(c)为快速三维重建效果图，面片数目为26224，点个数为13102，重建及绘制时间为2.978 s。图3(a)、(b)面模型紧密的拟合了线框模型，即拟合的真实度很高，但图3(b)的面模型阶梯效应明显不及图 3(c)的重建面表面光滑。图4为快速三维重建算法在精确放疗系统中的实际应用效果图，左图为1例周围型肺癌的五种解剖结构(左右肺、脊髓、皮肤、病灶)与三维射束的空间位置关系；右图为1例鼻咽癌病人的约十种解剖结构(头部皮肤、左右眼球、晶状体、脊髓、脑干等)的重建效果图。它们的重建时间均不超过4 s。

图3 重建效果图：(a)线框模型图；(b)等值面提取法的重建效果；(c)快速三维重建法的效果图Fig.3 3D reconstruction results: (a) wireframe model; (b) isosurface extraction model; (c) fast 3D-reconstruction model.

图4 三维放射治疗计划系统中三维显示截图Fig.4 Screenshot of 3D visualization in three-dimensional radiotherapy treatment planning system

2.2 讨论

等值面提取法和快速三维重建方法都可以很好地包络原始的线框模型，即拟合的真实度较高。但等值面提取法有明显的阶梯效应影响视觉效果。快速三维重建法则在保证拟合真实度的情况下达到光滑表面的显示效果。从时空性能上比较分析可以看出，对于28张皮肤轮廓点数据采用快速重建方法重建后的面模型比传统的等值面提取法得到的面模型面片数目和顶点数目都减少了约90%，而重建和绘制时间从~8 s减少到~3 s。可满足实际应用系统的实时性要求。

在快速三维重建算法中有两个关键参数影响着重建效果，分别是平滑所用的迭代次数和简化面模型中“小盒子”尺寸的设置参数。平滑的迭代次数越高，平滑效果越好，但会影响时间性能，建议值是100。面模型简化算法中“小盒子”尺寸(Division Spacing)定义的越大，顶点聚合的数目越多，减少的面片数目越多，但会影响到拟合的真实度，建议的方格长、宽、高分别为5、5、1像素单位。通过上述测试例题的结果表明，以上两个建议参数值可在显示效果和时空性能上达到一个较好的平衡。

3 结论

基于等值面提取法提出了一种快速三维重建方法，并在 VTK开发包基础上，在精确放疗计划系统中得以实际应用。该方法和普通等值面提取方法相比，在保证拟合真实度的前提下，避免了面模型的阶梯效应，减少了重建与绘制时间；多个器官的重建和绘制时间在3－6 s内，可满足用户交互显示的实时性。

未来可进一步提高三维重建算法的精度，同时利用当前的通用计算图形处理器(General- Purpose computation on GPU，GPGPU)技术用并行的方式进一步提供重建的速度。另可作为一种通用的三维面重建方法拓展应用在手术导航计划系统、整形手术计划设计等医用领域以及地质、气象等领域。

1 陈卓. 硕士学位论文. 合肥: 工业大学, 2004. 36–44

CHEN Zhuo. Master’s Degree Thesis. Hefei: University of Technology, 2004. 36–44

2 赵攀. 硕士学位论文. 中国科学院研究生院, 2007.11–12

ZHAO Pan. Master’s Degree Thesis. Graduate School of the Chinese of Sciences, 2007. 11–12

3 吴宜灿, 李国丽, 陶声祥, 等. 中国医学物理杂志,2005, 22(6): 683–690

WU Yican, LI Guoli, TAO Shengxiang,et al. Chin J Med Phys, 2005, 22(6): 683–690

4 Wu Y, Song G, Cao R,et al. Chinese Physics C (HEP &NP), 2008, 32(Suppl. II): 177–182

5 Tao S, Wu Y, Chen Y,et al. Computerized Medical Imaging and Graphics, 2006, 30(5): 273–278

6 Keppel E. IBM Journal of Research Development, 1975,19(1): 2–11

7 Fuchs H, Kedem Z M, Uselton S P. Communication of the ACM, 1977, 20(10): 693–702

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TAO Shengxiang, WU Yican. Nucl Tech, 2007, 30(3):219–221

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ZHEN Xin, ZHOU Linghong, WANG Zhuoyu,et al.Chinese Journal of Scientific Instrument, 2007, 28(8):1518–1521

10 Dance C, Prager R. Delaunay Reconstruction from Multiaxial Planar Cross-Sections. Cambridge England:Department of Engineering University of Cambridge,2007

11 於文雪, 罗立民. 电子学报, 2000, 28(2): 52–54

YUE Wenxue, LUO Liming. ACTA Electronica Sinica,2000, 28(2): 52–54

12 杜俊俐, 黄心汉, 郭清宇. 计算机工程与应用, 2007,43(19): 206–209

DU Junli, HUANG Xinhan, GUO Qingyu. Computer Engineering and Applications, 2007, 43(19): 206–209

13 http://www.cg.tuwien.ac.at/courses/Seminar/SS2002/Kna pp_paper.pdf

14 http://www.vtk.org/doc/release/4.0/html/classvtkSmoothP olyDataFilter.html

15 http://www.vtk.org/

16 罗月童, 龙鹏程, 薛晔, 等. 核科学与工程, 2007, 27(4):374–378

LUO Yuetong, LONG Pengcheng, YUE Ye,et al. Nucl Sci Eng, 2007, 27(4): 374–378

17 薛晔, 罗月童, 龙鹏程, 等. 计算机工程与应用, 2008,44(31): 205–207

YUE Ye, LUO Yuetong, LONG Pengcheng,et al.Computer Engineering and Applications, 2008, 44(31):205–207

18 伍亚军, 周正东, 戴耀东. 现代生物学进展, 2006, 6(11):97–100

WU Yajun, ZHOU Zhengdong, DAI Yaodong. Progress in Modern Biomedicine, 2006, 6(11): 97–100

CLCR730.55

Research and application of a fast 3D-reconstruction method in accurate radiotherapy treatment planning system

LI Jia1,2LONG Pengcheng1,2LUO Yuetong1,3HUANG Shanqing1,2YAN Feng1,3LI Gui1,2SONG Gang1,2WU Yican1,2,4FDS Team
1(Institute of Plasma Physics, Chinese Academy of Science, Hefei 230031, China)2(Engineering Technology Research Center of Accurate Radiotherapy of Anhui Province, Hefei 230031, China)
3(Department of Applied Physics, Hefei University of Technology, Hefei 230069, China)
4(Institute of Nuclear Science and Technology, University of Science and Technology of China, Hefei 230027, China)

In radiotherapy treatment planning, in order to delivery of a high dose to the tumor accurately while maintaining an acceptably low dose to the normal tissues, particularly those adjacent to the target, it is necessary to reconstruct the three dimensional anatomical structure from planar contour information. The existing methods could not satisfy the clinical demand in terms of the speed and accuracy. By improving the isosurface extraction algorithm,we designed a fast 3D-reconstruction algorithm pipeline implemented by Visualization Tool Kit (VTK). A serial of test results from real patient image dataset show that this method could reconstruct the surface smoothly and evade the “ladder effect” effectively. The number of points and triangles had been reduced in great extent. The rendering time had been decreased from 8 seconds to less than 3 seconds by comparing with standard iso-extraction algorithm.On the premise of preserving the original anatomical structure, this method improved the reconstruction effect,accelerated the rendering speed and it would be applied to not only accurate radiotherapy treatment planning system but also other fields that need 3D reconstruction.

3D-reconstruction, Accurate radiotherapy, Isosurface

R730.55

国家自然科学基金青年基金(30900386)；安徽省自然科学基金(090413095)资助

李 佳，女，1982年出生，在读博士研究生，从事精确放疗计划系统中的三维建模与可视化相关算法研究

2009-12-16，

2009-12-16