锤击法在航空发动机部件模态试验中的常见问题浅析

李勋，张东明，赵开宁

（沈阳发动机设计研究所，沈阳110015）

1 引言

试验模态分析技术作为研究机械结构动态特性的1种有效、可靠的分析手段，经过半个多世纪的发展，其工程应用十分普遍。在航空发动机研制领域，由于部件结构的特殊性、复杂性，其振动特性试验有时难以用常规试验方法完成，简便的“锤击法”模态试验以其经济、直观和高效的优势在该领域的零部件振动特性试验中得到了广泛地应用。

由于试验模态分析中影响因素较多，其中涉及到边界条件的设定，激励点和响应点的分布与选择，激振力大小的确定以及各相关分析参数的设置等，各因素间往往又相互制约，给试验模态带来一定难度。使用不同的测试方法和分析方法均会对最终结果产生影响，而且有时候由于使用了不合适的方法或参数设置，可能会出现误差甚至错误结果。因此看似简单的锤击试验，其过程中的各环节或出现的问题都要引起工程技术人员的高度重视。

本文浅析了锤击法在航空发动机部件模态试验中的常见问题。

2 模态分析原理

实际构件是1个无限多自由度系统。在发动机结构分析中,通常将所研究的机械结构看成是质点、刚体、弹性体及阻尼器构成的系统,并将它离散成为有限多个相互弹性连接的刚体,变为有限多自由度系统。在假设满足定常线性系统的要求时,其系统的数学模型可用下式表示

[M]{x"}+[C]{x′}+[K]{x}={f（t）}（1）式中：[M]为质量矩阵；[C]为阻尼矩阵；[K]为刚度矩阵；x为位移；f（t）为作用力。

在通常的物理坐标中,上式为1个互相耦合的方程组。若求得1个新的坐标系,使上述互相耦合的方程组变成1组互相独立的、其结构与单自由度系统相同的方程,则可将1个十分复杂的多自由度系统简化为一系列单自由度系统。这个新的坐标系即为模态坐标。在这一模态坐标中的固有频率、阻尼、质量、刚度等称为模态参数。由所得的模态参数来定义的1种模型即为模态模型。各阶固有频率下模型各部位的位移即为模态振型。根据上述模态参数对结构动态特性进行的分析即模态分析。若上述参数由试验所得,则所进行的分析称为试验模态分析。

传递函数反映了系统的输入与输出之间的关系,它是频域中识别模态参数的依据。将式（1）进行拉氏变换后可得传递函数

式中：S为变换因子。

对于稳定系统,变换因子S=j ω,此时的传递函数与模态参数间的解析关系式为[2]

式中：ωr为某阶圆频率；ω为圆频率；ξr为阻尼比；Ф为振型。

由式（3）可知,由传递函数的行或列,便足以确定全部模态参数。用锤击法在构件的j点激振,i点拾振,可以得到实测的传递函数。以试验模态分析时所得传递函数为基础,经过传递函数的综合,可求得任意2点间的传递函数。通过结构的传递函数可进行参数识别，即可将结构的固有频率、阻尼比、振型等模态量求出。

以上看似繁冗复杂的数学问题，由于计算机技术和软件技术的飞速发展，目前都有专门的设备和计算软件来完成，一切都变得实用而又简便了。

3 锤击法模态试验

锤击法是试验模态分析的1种常用方法，激励性质属于脉冲激励。由于脉冲激励与一定带宽的随机激励具有相似的力谱，从而能1次激出在此频带内的各阶模态。用力锤来激励结构，同时进行加速度和力信号的采集与处理，可实时得到结构的传递函数矩阵。与用激振器激励相比，具有简便、经济、快捷等优点，而且无须预先安装调整，对试件附加质量、附加刚度或附加阻尼小，因而锤击法模态在航空发动机部件试验上被广泛采用，结构较大的试件如加力筒体、隔热屏、中介机匣等，较小的像高压叶盘、齿轮、燃油总管，甚至是单个叶片；其中有的整体刚性较强，有的则阻尼较大结构的特殊性、复杂性和试验的时效性决定了锤击法试验在航空发动机部件试验上的先天优势。但锤击法试验的缺点也比较突出，由于锤击能量短时作用在某一点上，容易造成过载或局部响应问题，甚至引起非线性问题。锤击法模态试验主要提供有2种方法：固定敲击点移动响应点和固定响应点移动敲击点。根据输入输出特性则又分为SISO、SIMO、M ISO和M IMO 4种,其中SISO为单输入单输出，即单点激励单点响应；SIMO为单输入多输出,即单点激励多点响应；M ISO为多输入单输出,即多点激励单点响应；M IMO为多输入多输出,即多点激励多点响应。针对不同的试件和试验要求，各种方法都有利弊，关于试验方法的选择问题将在下文作进一步阐述。

4 锤击法模态试验中的常见问题

4.1 试验方案的确定

4.1.1 固定敲击点移动响应点和固定响应点移动敲击点的选择

暂且把固定响应点移动敲击点的方法称为方法一，把固定敲击点移动响应点的方法称为方法二。方法一的好处在于它不仅试验效率高，还可以多加1个或多个加速度计，实现了多参考点的模态参数识别。对于耦合、重根或是密集的模态，也只有用多参考点的方法才能得到准确结果。而且往往实际用力锤做模态的结构都是板状结构的组合，振型不会体现在单一方向[7]。所以实际上对于适合用力锤做模态的结构，绝大部分情况用方法一，而不用方法二。而方法二只能进行单参考点的模态参数识别，否则要添加激励点。相比方法一，本来移动加速度计就麻烦，而且还要多1倍或多倍的敲击工作量。但是方法二的1个好处是对于一些特殊形状结构，可以解决某些位置无法下锤的问题。因此，选择哪种方法最合适，主要是根据试验件的实际结构特征结合2种方法的各自特点，以及手头的试验设施而定。4.1.2 SISO、SIMO、M ISO和M IMO的选择

对于SISO、SIMO测量方法,由于只在1点激励,造成激励能量在结构上分布不均匀，对激振力和激励点的选择要求较高；对于M ISO测量方法,由于采用了逐点输入,能够更好地把输入能量分配到整个试件上,但由于只有单点响应,对响应点的选择同样具有一定难度，因此，无论是激励点还是响应点，如果有1个选择不当，分析结果往往都会出现“漏频”现象,以至得不到准确的试验结果。而且上述3种方法均只有1个参考点，对耦合模态和重根模态也无法做到有效识别。M IMO试验方法可以弥补上述方法的不足,尽管试验设置和试验过程相对比较复杂,但可以比较全面、准确地获得系统的模态,因此在条件允许的情况下,采用M IMO试验方法是比较可靠的。

4.2 锤头材料的选择

对于不同试件的模态试验，会要求有不同的频响测试范围。而影响试件频响带宽的直接因素就是激振力即锤击力的频带宽度，它是锤击法试验首先要确定的。力谱的频带宽度直接受力脉冲宽度影响，影响力脉冲宽度的因素主要有3个：材料硬度（锤头和试件）、力锤质量、试件刚度。锤头质量大小，主要用于决定锤击力，由试验要求激振的能量决定。在试验过程中，决定力谱的频带宽度主要通过选择不同的锤头材料来实现。在锤头材料的选择上，往往有人会这样认为，要看高频，就用硬的；要看低频，就用软的。实际上这样的观点是不全面的，下面通过1个实例来观察。

首先是1个用软锤头测试的结果，如图1所示。发现在频率后半段力的频谱曲线已经大幅下滑，显然不满足要求，所以太软的

再来观察硬锤头材料的测试结果，如图2所示。从图2中可以看出，在整个频率范围内力信号几乎就是1条平直线。但此时的相干性不好，这样的FRF也不是最理想的。造成这种现象的原因是由于硬锤头激起了很多高频振

最后是合适锤头材料的测试结果，如图3所示。力信号频谱曲线有一定程度的下降，但在整个频段上相干性非常好，这才是最

因此，在实际试验过程中要根据具体要求来选择适当材料的锤头。常用的锤头材料一般有钢、铝、尼龙、橡胶等。当前制造精良的敲击锤，其自身的频响（即假定试验是绝对刚性时）可以做得很高。但是，各种敲击锤及各种试件的组合，其可用的平直频带理论上是难以确定的，必须在正式试验前观察其力信号的自功率谱是否满足试验要求。

4.3 试验中的参数设置

4.3.1 平均次数的设置

锤击法能量小，测量信噪比较低，为了消除随机和噪声干扰，FRF测量需要作多次谱平均。理论上讲，平均次数越多，获得的FRF数据越可靠。但过多的平均次数，势必会使敲击工作量成倍地增加；为了节省试验时间，同时兼顾FRF质量，一般取3～6次比较合适。

4.3.2 指数窗的影响

在锤击法试验过程中，经常会用到指数窗来解决FFT的“泄漏”问题，但是指数窗的应用又给测量带来1个容易让人“忽视”的问题，通过1个实例进行阐明。

如图4所示，当采样周期变化时，应用指数窗的2幅频谱图发生了细微变化。由此可见，指数窗的

因此，在锤击测量中响应信号的指数窗是必要而并非必需的。如果在允许的采样周期内信号自然衰减，可不必用指数窗；但当信号在规定的采样周期内不能有效衰减时，应用指数窗就成为减少“泄漏”影响的1个必要手段。在应用指数窗时，有件事是必须检查的：即通过增加谱线的数量，或将带宽减半以增加采样时间，比较不同采样周期的频谱是否变化。

在使用指数窗进行锤击试验时，细心是至关重要的因素。

4.4 双击问题

双击，通常也称为连击，是锤击法模态试验过程中经常出现的问题之一。它常常会造成激励力谱的一致性和平滑性较差。典型的

引起双击的原因主要有2个。一是操作者本身的原因，由于是新手或实践经验少，而造成双击；二是结构本身的原因，弱阻尼结构由于响应迅速而造成的或是由于结构的边缘效应引起的。在通常情况下，测试过程中出现了双击信号，试验人员（或某些测试软件）均机械般地不经任何考虑予以剔除，可实际上有些信号是可以完全被接受的。图6为某一结构在边缘部位的2次锤击测试结果的对比，从图中可以看出，双击下的频响函数和相干函数明显好于前者。双击并不是1个像某些试验人员所认为的非常严重的问题。

在锤击试验中，应尽量避免双击；但当双击不可避免发生时，应当客观地根据频响函数和相干

4.5 模态参数识别

模态参数识别主要是从测试所得的数据中,确定振动系统的模态参数,即模态频率、阻尼比、模态质量、刚度及振型等。关于振动模态的参数识别方法已有大量的研究成果，在这里不做原理上的分析与讨论，只做简单总结。工程上常用的模态参数识别分析方法见表1。

试验方法不同，相应的参数识别方法也不尽相同。关于哪个方法更好的问题，理论上并没有什么道理，并非越复杂的方法识别的结果越可靠。对于目前能够进行模态试验的航空发动机零部件大多数不是十分复杂的结构，只要取得了可靠的频响数据，即使用较简单的识别方法也可能获得良好的模态参数；反之，即使用最复杂的数学模型、最高级的拟合方法，如果频响测量数据不可靠，则识别的结果也一定不理想。

表1 常用参数识别方法总结[1]

5 结束语

锤击法模态试验不仅仅涉及上文中提到的几个问题，还有诸如试验前悬挂点（或支撑点）确定、最佳激励点或响应点选择以及参数识别上的稳态图、模态模型验证技术的工程应用等。因此在试验过程中对各环节都要加以重视，以获得准确的试验结果。

综上所述，要完成1个高质量的锤击模态试验，不仅要求试验工程师具有一定的理论基础，还要有丰富的实践经验以及熟练的敲击手法。以锤击法模态试验技术为基础，总结了近10年的航空发动机零部件试验中经常遇到并认为比较重要的几个问题加以简单的剖析、举例，希望给初学者和具有惯性思维的工程技术人员以启示。

[1] 沃德·海伦,斯蒂芬·拉门兹,波尔·萨斯.模态分析理论与试验[M].北京：北京理工大学出版社,2001.

[2] 傅志方.振动模态分析与参数辨识[M].北京：机械工业出版社,1990.

[3] 张新玉，张文平，等.圆柱形薄壳结构的试验模态分析方法研究[J].哈尔滨工程大学学报,2006，27（1）.

[4] 张标标，张宗杰，等.柴油机机体的模态试验与分析法[J].实验力学,1998，3.

[5] Avitabil E P.Is It Really Necessary To Reject a Double Impact.SEM Experimental Techniques[C].Lowell,MA,2003.

[6] Brian J Schwarz，Mark H Richardson.Experimental Modal Analysis.Vibrant Technology[C].1999.

[7] Avitabil E P.Is There a Difference BetweenaRovingHammerAnd Roving AccelerometerTest.SEM Experimental Techniques[C].Lowell,MA,1998.